【doc】三向应力状态下的岩石强度曲线

【doc】三向应力状态下的岩石强度曲线 三向应力状态下的岩石强度曲线 煤炭科技资料(一九八九年第四期) 三向应力状态下的岩石强度曲线 杨长清张家生 摘妻 本文通过岩石三轴试验建立岩石破坏准则的方法,在进行7大量实验的基础上利用 计算机程序,对实验结果选行回归分析,建立7岩石的破坏堆剐并利用计算机绘制了强 度由巍图,本结果建立在库伦一莫尔强度理论上,它对煤系地层是适用用的. 关键词:岩石破坏堆玑,岩石三轴应力,莫尔强度理论,煤系地层,计算机回归分析 一 ,前述 岩石的力学性质包含其强度性质与变形性质两方面,为了解岩石的力学性质就必须 获得标志这两方面性质的指标,须进行岩石的力学测试.测试内容虚包括室内岩块试验 和现场岩体试验.从经济的角度来讲一般不可能进行大量的现场试验,而岩石的室内小 试件试验则相对较为便宜.于是在研究中首先就需要正确地评价各种试验方法的可靠性 和恰当地选择各试验项目. 研究岩石强度的意义在子二. 1.岩石强度是各种岩石分类(级)中的重要数量指标; 2.作为强度(安全)准则,可用以计算岩士 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 的稳定性; 3.在地下工程条件下,可作为极限平衡条件(或塑性条件)求解问题的塑性区范 围,以及计算弹塑性的应力与位移. 长期以来岩块的强度与变形性质主要依靠普通材料试验机与应变仪进行试验研究, 但实践证实:当进行岩石单轴抗压试验时,在岩石达到强度极限(峰值)的瞬间,往往 会产生试件的"爆裂现象,而很难得到在此后的一系列应力应变关系及其它信息.而 所谓岩石强度就是指岩石在不发生破坏的前提下岩石所能经受住的最大应力,这也就是 岩石在单轴受力情况下的强度定义.那么在多轴受力情况下又如何呢?其内涵为当围压 固定,变化一轴向应力至破坏时的最大应力.而自然埋藏条件下的岩石函处于三向应力 状态下的,园此研究岩体的力学性质时,所选用的试验方法应当尽可能地相似于岩体在 地下自然赋存条件下的状态,因而进行三轴试啦是非常必要的. 应当指出的是,在未用三轴试验方法之前,岩石的强度曲线多用以下几种方法术 得J 1.倾斜压模剪切法:其方法是梅标准试件放在倾斜压模剪切装置中,然后加压,当 岩块沿剪切面被强制剪坏时,破坏面上的正应力与剪应力分别为: g=p/A~osq. 三向应力状卷下岩石强度陆线15 =sina 式中. P一试件剪坏时的载荷,KN} A一剪切破坏面的面积,CI][1., a一剪切面与水平面的夹角,即模具的倾角. 一 般a在40.,75.之内取三种角度,变动压模的倾角a,又可得男一组d和f值.在d— f坐标系上绘出相应的点1,2,3,4……连接成强度曲线.由于这种试验的试件内部应 力分布比较复杂,不是单纯的剪应力,尤其在剪面未破坏之前,有正应力参予破坏,试 验结果偏差较大,特别在小角度时,表现更为明显. 2.单向抗压法:此法是最常用的一种试验方法,即采用形状规则的试件在材料试验 机上做压缩试验,试验结果按下式计算: R=I'x10 式中, R一试件单向抗压强度,MPa} P一试件破坏载荷KN F一试件试件初始截面积,cm 此法存在的问题正如前迹会出现试件的"爆烈现象,碓易得到在此之后的一系列 数据. S.单向抗拉法:岩石的单向抗拉强度方法常用的是间接劈裂法(Brazcliante/zs- iletest)它是将如.O×12.5cm圄形岩石试件放置在劈裂夹具中,然后用试验机对中心 轴加载,加载后岩石的园片试件受载的截面上产生比较均匀的拉应力,当拉应力将岩 拉断时,则可得到岩石的抗拉强度,其值按下式求得: R×10 式中: R一一一试件的抗拉强度,Mpa; P一一试件的破坏载荷,KN; D一一试件的直径,C/11, L一一试件的厚度,Cm. 用这种方法绘制强度血线(应是直线)是比较省事的,但问题是在单向抗拉试验 时,在加载处有压应力集中参予破坏,因此其浏得的数值往往大于实际的数值,尤其软 岩试件更为明显,这样所定出的准则方程与准则线误差必然较大,同样不符合实际受力 情况.由于这三种试验方法本身存在着一些实际影响岩石强度的因素,因此绘制的强度 包络线精度不高. 许多资料和试验表明:在三向压缩条件下,岩石也会出现弹性,塑性和强摩特性产 l6煤炭科技资料(一九八九年第四期) 生的变化效应.纵向弹性模量E,剪切模量G的增值范围为百分之几,横向变形系数也 稍有增加,岩石塑性指标也增加很大,强度也明显增长,尤其对于强度较小的岩石其抗 压,抗剪强度增长更大.对岩石试件作三向压缩时,不仅弹性极限随侧向应力而变化, 而且强度也随侧向应力而变化.在不同侧向压力进行岩石试件的试验,并使之破坏,用 如此实验方法得出相应数量的三向压缩条件下的莫尔园,这就能以较高的精度绘制出岩 石的强度血线. 二,三轴压缩试验中的岩石破坏形态 通过三轴压缩试验表明:岩石的破坏大多数为压剪型破坏,少数为压溃塑破坏,这 种现象说明;岩石的破坏主要是由于其一面上的剪应力达到其抗剪强度而引起的,此抗 剪强度是与正应力有关,即岩石的破坏符合库伦一一莫尔强度理论的基本规律.以上两 种破坏形式见照片一,二. , 照片,,三轴压缩试验中岩石试件压剪墼破坏 三,岩石的强度准则的建立 由于岩石破坏符合库伦一一莫尔强度理论,故其极限应力状态将满足下式? al=口stgz(45.+/2)+tg(45.+甲,2)2c……(1) 武中. a.一一最大主应力} d3一一最小主应力, 硼 兰向应力状态下岩石强度曲线 厢片=,三轴压缩试验中岩石试件压溃型破坏 一一 岩石的内摩擦角. 破坏面上的应力状态将满足. T=at?+C(2) 式申 T一一剪切应力J a一一正应力, 一一 岩石的内摩擦角, c一一岩石的凝聚力. (1)(2)两式即为岩石的强度准则方程.(2)式在f—a坐标下所示的曲线即为岩石 极限立力状态下的莫尔园包络线,即强度准则线. 四,试验方法 我们采用的三轴压缩试验基属一种"假三轴.试验.即标准园柱试件在受垂直载荷 oi的同时还承受徊9向均布围压(=a.),其应力状态为ol>ol=o.(见图1)的轴 对称三轴应力试验. 试验所甩的代表性岩石为砂质页岩,砂质粘?岩.此两种岩石分别具有三种物理状 态,他们为原位地层岩石,甲种加固岩石和乙种加固岩石.试验按煤炭部部颁标准煤 和岩石物理力学性质测定方法进行.主要试验装置为MKC--82型,三轴压力室,垂 直加压用的是2000KN材料试验机,其但0压是用DYB油压泵加载.由于岩样是采 自于距 i8煤炭科技资料(一九八九年第四期) 圈1轴对称三轴应力状态 地表300米深处的井下采区巷道,因此从工程实际出数 发,试验选甩侧压力(aj)分别为:9.8MPa,14.7MPa, 19.6MPa,24.5MPa,29.4MPa. 对于试验的这两种具有6种物理状态的岩石我们采 用的三轴加载应力途径是首先对试件略加不大的部分 轴向力(a.),以使试件能在三轴压力室中固定,但此 压力不能快太,仅为该类岩石所能承受最大抗压强度 1/8,l/lO)岩石硬者取前数,软者取后数.然后将围 压(a.)逐级加到规定数值,轴压(a.)加载方式也随 (o.)增加而增加,在(a.)达规定值后,继续增加 轴向压力(a)直至试件破坏. 四,试验结果的整理与分析 强度准则方程(1)亦可写成: aI=b+m.(3) 式中: b一一直线在o轴上的截距, m一一直线的斜率. 于是,可甩试验所得数据进行回归确定b,m值,最后建立岩石的准则方程. 为了回归分析方便特编制了计算机程序,其方法为, h:兰!I!薹=堇堇!! (?aj)一na3' m= 嚣 由于b=故c= m=tg=(45.+/2)故甲=2arct~(五)一90, 并且在计机算程序中计算了a.o.的相关系数. ?(a3i—a3)(ll—I) R*I*B_,?————————一 V(3I—oj)(Ii—I)' 式中, n一一实验的次数} 一一 岩石的内摩擦角 c一一岩石的凝聚力,MPa 兰向虚力状态下岩石强度血翁 b,m一一意义同前一致} R...——相关系数. 由实验结果计算得出的强度参数见表(1),(2). 盟2N0.4强度曲线 -i 鲁 / = 暑 . /.n. / 3(t)'5IO 图3No.13强度曲线 五,程序介绍 为分析整理试验数据,特编制了zYBAs计算机程序,此程序不但可对实验数据怍 回归分析,能绘制强度曲线,(其中No4,NoISiNg2,3表示)程序中各变量意义如 下. 一 '三 耻一 = 20[j墓炭科按资料(一九八九年第四期) .__?....0000??0?__????-_-_?-._.?_.'._____一J.___???_-_?__-______-_-?.?'?. ?_?_____________?-__?-_-___-?_?___-_____I--_?_一 衰=砂质岩三轴压缩试验蠢度参敷 岩编号试验数据计算结果 石 名状序aaalb皿C?R 称态号(Mpa)(Mpa)(Mpa)(度) 07.S2 011.67 NO.1014.755.4613.112.034.619.890.919 19.659.86 原24.549.51 09.81 08.67 岩9.868.88 NO.1114.761.8916 .942.974.9129.790.87214 .772.87 19.652.16 19.674.87 19.676.82 砂010.85 017.16 田NO.1208.9815 .52.245.1722.560. 9 种9.848.9l 加19.663.63 29.474.47 质固0120.78 NO.139.844.9217 . 973. 1550.631.240.98414 .760.18 1q.684.85 05.82 N0.149.857.1716.342.395.2924.210.891页 24'567.59 09.53 9.852.9114 .23 . 433.8333.粥0.973乙NO.1514 .770.50 19.673.57 岩09.53 种N0.169.856.1713.793.663.634.820.993 24.5100.67 O5.82 9.857.17 加NO. 179.852.9121 .52.556.7325.90.86614 . 770.50 l 19.673.57 24.567.59 固09.53 9.856.17 NO.189.852.91 14.77O.5015.853.444.2733.360.978 19.673.57 24.5】O0.67 兰向应力状态下岩石强度曲拽 NS一一字符变量,存放岩石编号名称, N一一试验数据个数, A一一岩石的内摩擦角, C一一岩石的凝聚力, X(I),Y(I)一一数组,分别存放.,数据, M,B,R一一同前. 程序方框图如下:全部程序省硌 主要参考文献 煤和岩石物理力学性质测定方法煤炭工业部87年都标准 煤系地层岩石试验的破环类型及应用的强度理论研究焦作矿院 岩石力学试验建议方法国际岩石力学学会实验室和现场标准化委员会 ENGINEERINGBEHAVIOUROFR0CKS lAN.FARME~