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毕业 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 页码套用格式[整理] 存档日期: 存档编号: 本科生毕业设计,论文, 论 文 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目: 《毕业论文页码套用格式》 姓 名: 华 夏 学 院: 江苏师范大学 专 业: 数学与应用数学 年 级 、 学 号: 08数11 08100001 指 导 教 师: 陈景润 江苏师范大学教务处印制 关于本科毕业论文页码套用格式的使用 格式要求:首页封面不含页码，页码从正文(即第2页)开始～ 使用方法:使用者只需要将自己的论文复制、粘贴到本文档中，全部覆盖本篇文档即可～然后再将格式加以调整。(以下提供的只是一篇范文) 本文优势:避免了繁杂的软件操作，直接插入～ 数学符号及其意义的研究 华 夏 08100001 江苏师范大学 数学科学学院 摘要 数学符号在整个数学学科中都具有重要的地位.可以通过让学生从具体的情境当中抽象出数量关系和变化规律，并且用数学符号来表达，帮助学生正确地理解数学符号的本质特征.通过探讨数学符号意识的内涵、数学符号意识的重要性以及它的培养策略来帮助教师培养与增强学生的数学符号意识. 关键词 数学符号意识;意义;培养策略; 引言:数学符号是数学研究的重要工具，数学的抽象化推动了数学的符号化，也孕育了新的数学学科领域.数学符号准确且直观具有日常语言所无法比拟的巨大优越性;数学中统一 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化的数学符号的运用，使得数学具有了一般学科所不具备的可操作性，便于数学工作者之间进行逻辑认证和思维交流，同时也便于世界上各国各民族的数学文化交流.正是有了数学符号才有了现代西方数学，才有了现代公理化数学的形成.因此，加强数学符号意识的培养是极其重要的. 1、如何理解符号意识 著名数学家A.D.亚历山大洛夫曾经说过:“如果没有合适的数学符号就不能将算术推向前进，尤其是如果没有专门的数学符号和公式简直就不可能有现代数学.” 最新修订的课程标准，将[1] 原课程标准当中的“符号感”改成了“符号意识”，其英文表述均为“Symbol sense”，中文表述中将“感”改成“意识”，使得其意义与数学符号的本质意义要求更加吻合，同时也与现代数学课程标准的价值取向更加趋同.数学符号对于数学学习者而言，更多的是一种内在的主动使用数学符号的心理倾向，而不是潜意识、直觉或者错觉.因此新课标中将“符号感”改为“符号意识”更加准确，更符合新世纪数学教育改革的趋势. 《数学课程标准(2011年版)》提出“符号意识”的概念:“符号意识主要是指能够理解并且运用符号意识表示数、数量关系和变化规律;知道运用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式.” 1.1理解符号表示数、变化规律及数量关系的意义 使学生在心理上接纳符号所代表的变化规律以及数量关系;学生能够理解符号在现实情境中表示的意义并且能够解释代数式的意义.同时，数学符号的表达是多样化的，像关系式、图像、表格等都是表达变化规律和数量关系的符号工具.即使是同一个数学对象也可以采用多种符号予以表达.用符号表示具体情境中的数量关系，跟正常的语言体系是类似的，它首先需要引进基本字母.在数学语言中，像数字以及表示点的字母，表示数字的字母，关系符号，运算符号等等，这些都是数学语言刻画现实各种问题的基础. 学生既要会“用”符号来表征，还要懂符号的表征，并且能够深入地理解符号表征对象的外延与内涵.这就要求学生在符号表征的基础上学会适当的进行符号间的转换，加深自身对符号的理解. 521,，x例1: 表示所满足的一个条件，事实上在这里占据一个特殊的位置，教师可xx 以引导学生利用方程的思想找到它的值. 此外，字母还可以用来表示公式，如平方差公式、乘法公式等;字母也可以用来表示运算律，如等;字母表示数量关系和变化规律，如表示变量abbaabcabac，,，，,，,()yx,5之间的关系，是自变量，可以是定义域内的任何数，是因变量，随的变化而变化.yyxxx 1.2能够运用符号表示数、变化规律及数量关系 会用数学符号进行表示，也就是会利用符号表示实际问题中的数量关系，这个过程就叫做符号化.符号化后的问题已经转化为纯粹的数学问题，利用符号进行推理和运算，最终得到结果，这也是数学建模的思想方法. 运用符号表示从具体情境中抽象出来的变化规律和数量关系，是将问题一般化的过程.一般化超越了具体问题的实际背景，深刻揭示并且指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平.一般化和符号化过程对数学活动和数学思考是本质的，一般化是每一个人都要经历的过程 . 下面以方程的例子加以说明 : [2][3] 例2:一个房间中有3条腿的凳子和4条腿的椅子共16张，如果3条腿的凳子和4条腿的椅子加起来共6 0条 超市营销方案100条新疆维吾尔自治区教学常规60条中医养生知识100条工伤保险条例第30条感动服务100条 腿，问有凳子和椅子各有几张, 该问题主要是找出已知量和未知量的等量关系.假设椅子数为，则凳子数为16-，这样aa得到方程4+3(16—)= 60，求解得到=12. aaa 另外，该问题也可以利用二元一次方程组去解决. b假设椅子数为，凳子数为，可以得到两个方程: a ab，,16, ， ,4360ab，,, 利用代入法求得: 43(16)60aa，,, a,12,求解得到，当然，此题也可以利用“鸡兔同笼”的方法加以解决.,b,4, 在数学上，通常利用符号和符号串将数学模式化为原理、法则、公式等，将相对具体情景下的对象提高到一般性的水平，赋予了概括性的意义，代表了一大批实例的共同意义，成为一个普遍性的结论，为它的进一步运用创造了条件. 2、为什么要加强学生符号意识的培养 2.1从数学历史看 数学的发展历史表明，数学符号对数学发展有着非常大的影响.当有一套适合进行表达和推理的符号体系时，数学就会在方法论的指导下飞速发展;而缺乏合适的符号体系时，数学发展就会受到阻碍，数学符号是推动数学发展的内在动力.建立系统的数学符号是代数发展的关键一步，不建立数学符号系统，代数就不能从算数中分离出来;缺乏数学符号系统也就谈不上现代数学理论. 2.2从时代发展看 纵观当今世界，是一个信息化的时代，现代科学技术高速发展，数学作为基础学科，在时代发展中所起的作用正变得越来越突出，它正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具(符号意识、数学建模思想也相应的成为了现代人的必备素质.培养学生的数学符号意识和能力成为了时代和社会的需要(国际数学教育改革呈现出三大趋势, 即“大众数学”、“解决问题”和“数学应用”,而这些本质上都要求学生具有数学符号意识.符号意识已然成为现代文明的重要载体.因此，强调数学的符号意识是数学教育工作者义不容辞的责任( 2.3 从数学本质看 数学是研究空间形式和数量关系的科学(中学数学的学习目的就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会自主提出、分析和解决带有实际意义或相关学科生产和生活中的数学问题.数学与其他学科不同, 数学的本质就是用数字和符号来描述人类世界, 把人类世界中的各种相互关系转化为各个数字或符号之间的关系,具有高度的抽象性.数学利用符号表示各种现实中的数量关系，运用数学符号系统去进行推理运算，再用来解释现实.比如运用数学知识计算物理问题, 在这个过程中就是运用数学符号系统去进行抽象运算，再利用运算所得结果来解释各种物理现象.下面以一例物理问题的解决来具体说明: 例3:变速运动中求物体在某一时刻t的瞬时速度. 0 tt,分析:自变量时间t与路程函数，则在时间段的平均速度为切割线的斜sft,()PQ,,0 率.当Q逐渐接近P，点P的斜率为 ftft()(),0，即为这个物体的瞬时速度. lim,tt,ott,0 P此过程中，将瞬时速度问题符号化为一个数学问题，利用极限的方法求得点的斜率，再用来解释物理问题中的瞬时速度问题，此例为数学符号化思想的一种简单运用. 3、如何培养学生的数学符号意识 3.1了解数学符号发展的历史 我们在引入这些符号的时候，可以适当的联系一些数学史，给学生增加一些数学文化方面的 代数学的一个基本特征.建立一套简明有效的符号体系，可知识.用字母表示数及其运算或关系是 以使代数的书写表达更加方便，运算过程更加清晰，推演思路也更加精炼.这是近代数学得以发展的必要前提，同时也是近代科学发展对数学提出的要求. 3.2在教学中加强符号意识的培养 课堂是培养学生符号意识的主阵地.在课堂教学中,老师有必要创设一些情境，让学生在具体情境中产生符号需求,并借助符号来解决问题.学生在形成符号感之后，再让其理解符号所表示的含义，说出符号表示的数量关系的意义，让学生拥有使用符号的能力.另外，老师还要培养学生自觉运用符号的意识.学生从学习中得来的符号必须回到生活实践中去,因此，在学完符号后，教师要提供一些机会，让学生去反馈运用( 3.2.1在具体情境中体会数学符号的作用 学习数学的重要目的之一就是要让学生能够懂得符号的意义，会运用符号解决问题.低年级的学生还处于形象思维阶段，教师应当尽可能的向学生提供丰富的学习素材，使得学习活动处于情境之中.教师还要有意识地通过利用学生的生活 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 ，引导学生感受符号系统引入的必要性，鼓励学生用自己独特的方式来表示具体情境当中的数量关系，逐步走入符号化的数学世界. 常用数学符号的学习,可以让学生充分体会到数学符号的作用与意义，清楚、简洁地表达具体现实当中的数量关系和变化规律.比如在极限的概念教学中，先让学生通过一次次的逼近计算了解极限的概念，让学生从“无限趋近于”过渡到“时”,最终自然引入xx,fxY(),o “”. lim()fxY,xx,o 3.2.2加强符号语言与其它数学语言的互译与表述 数学符号是数学存在的具体化身.在数学教学中，符号间的转换及其表达方式是数学学习的核心，在教学中可以选用学生熟悉的和感兴趣的事物来发展学生的符号意识. aa，,4?例4:学生比较容易简化“”这样的式子，但是如果把式子换成了“??+4??=,”这样的形式，很多学生就不容易正确的解决这个问题，而造成这个问题的原因就是学生还 baba，，不能够正确的理解“??”所代表的含义.又如?=，那么3?4=,通过这样的符号a 教学，学生就不会死记书本当中的公式，而是结合具体的问题加以解决了. 3.2.3在解决问题中经历符号化的过程 解决问题的第一步是先将问题进行数学化，也就是进行符号化，然后选择合适的算法，进行符号运算.算法的选择以及进行符号运算是一个非常重要的问题.在实际教学中，教师应当注重引导学生积极尝试用数学符号表示实际问题，并能够选择恰当方法解决表示的问题.这样不仅可以增强学生的符号感，还使学生运用数学符号解决问题成为习惯. 总之，数学符号是数学逻辑思维的产物，是数学思维活动的物质载体，它暗示着解题思路.因此，重视数学符号的运用意味着重视信息的捕捉，有助于数学问题的解决，有助于提高学生的数学解题能力.在日常的教学与实践中，只要我们重视学生数学符号意识的培养，激发学生应用数学符号的积极性，努力增强学生的成功体验，相信数学符号之花一定能够在学生的心中悄然绽放。 参考文献 [1] A.D.亚历山大洛夫. 数学——他的内容、方法和意义(第一卷)[M] [2] 史炳星，马云鹏，唐复苏. 在解决问题的过程中发展学生的符号感. 数学教育学报. 2002,(2):57~60. [3] 《全日制义务教育数学课程标准(修订稿)》(送审稿)，例51 [4] 刘云章.数学符号概论[M].合肥:安徽教育出版社，1993.