衍射光学元件设计参数对束匀滑衍射效率的影响

衍射光学元件设计参数对束匀滑衍射效率的影响 衍射光学元件设计参数对束匀滑衍射效率 的影响 第22卷第2期 2010年2月 强激光与粒子束 HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMS Vo1.22.No.2 Feb.,2010 文章编号:1001—4322(2010)02—0369—05 衍射光学元件设计参数对束匀滑衍射效率的影响 曹国威,刘强,石鹏,李永平. (1.中国科学技术大学物理系,合肥230026;2.中国科学院量子信息重点实验室,合肥230026) 摘要:经过理论推导,分析了320mm口径衍射光学元件在束匀滑实验中光强分布出现高级次衍射斑 和元件实际衍射效率变低的原因,模拟计算得到了接近实验的光强分布.模拟分析发现:通过调整设计参数, 如适当增加抽样点数,使设计时焦斑主瓣占输出计算窗口的比例减小至0.2以下,可以大大降低由于高级次衍 射斑造成的衍射效率损失,控制在2以内,使台阶分布式相位片实际衍射效率得到提高,在对口径为7O及 320mm的台阶分布式相位片样品测试中得到了验证. 关键词:衍射光学元件;束匀滑;衍射效率;台阶分布式相位片 中图分类号:0436文献标志码:Adoi:10.3788/HPLPB20102202.0369 衍射光学元件(DOE)在许多领域都具有较好的应用前景.如在高功率激光系统中,利用DOE实现输出 波阵面的束匀滑,就是具有较大潜力的一种解决方法[1].D0E的理论设计方法大 多是采用基于快速傅里叶 变换(FFT)的迭代型算法[4],如I一0算法,PMA算法r5等等,其设计过程可看作一个相位恢复的过程.在评 价束匀滑效果时,一般采用3个参数:衍射效率(DE),输出焦斑主瓣不均匀度(RMS)和输出焦斑主瓣峰谷值 (PV).从多台阶分布式DOE方案设计的已有结果来看,DOE具有较好的理论设计指标,在衍射效率不小于 85的条件下,可以满足RMS值小于20%及PV值小于5O.但在实际测试中发现,真实的焦面输出光场与 设计所得到的焦面输出光场有一定的偏差.在输出焦斑主瓣外,产生了一系列的高级次衍射斑,使得DOE的 实际衍射效率有较大程度的下降.本文通过定性的理论推导,给出了高级次衍射斑的产生原因.通过模拟计 算估计了由于高级次衍射斑带来的衍射效率损失.在研究中发现,由于高级次衍射产生的衍射效率损失与输 出焦斑主瓣占输出计算窗口的比例存在一定的关系,通过对设计参数的调整,可以使得台阶分布式相位片 (DPP)设计中衍射效率的损失大大减小,提高了DPP的实际衍射效率. 1理论推导 在DPP设计中,束匀滑过程采用的计算模型是标量的夫琅和费衍射,焦面光场的复振幅为 Uo(z.,yo)一_JJui(zt,-)f(z?,yi)exp[一i筹(z..+z-yi)]dz?dyi(1) 式中:U.(.,Y.)和L,(五,Yi)分别是输出和输人光的复振幅;z(五,y.)是DPP的透过率函数;是输入光的波 长;f为束匀滑光路的主透镜焦距.DPP是纯相位型调制元件,其透过率函数t(xi,y.)可以记作相位形式exp {iE9(五,yj)]).以F 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示2维傅里叶变换,焦面光场复振幅可以表达为 U.(.,.)一F{Ui(zi,Y.)exp[i9(z.,Yi)]}(2) DPP的工艺实现是由离子束刻蚀工艺完成的.通过掩模套刻方法,在光学介质表面 产生台阶化的浮雕结 构,以光程差产生相位变化_7].在理论设计中得到的相位数据是一套离散的相位分布点阵,记作.(z.,Yi) N/2 扎(zi,yi)===9(xi,yi)(zi—T,yi—nT)(3) 式中:9(xi,yi)为理想连续相位分布;T表示即输入抽样间隔;N为1维抽样点数. 在DPP方案中,对台阶相位的实现是以抽样点为中心的方形等值恢复过程,可以表示成离散卷积的形式 (i,Y.)一j(zi,i)?rect(~,等)(4) 式中:rect为矩形函数,表示由lzi/Tl?1/2和ly/Tl?1/2围成的正方形,在方形区域内函数取值为1,其它 *收稿日期:2009—04—29;修订日期:2009—09—09 基金项目:国家高技术发展计划项目 作者简介:曹国威(1987一),男,山东省单县人,硕士研究生,主要从事DOE器件的设计与应用研究工作;cgw2003@mail.ustc.edu.cn. 37O强激光与粒子束第22卷 部分为0.利用矩形函数的特殊性质,则出射光复振幅为 U.(z.,Yo)一F{ui(xi,Yi)expEicp(z.,yi)]}一F{Ui(zi,yi)expEi~odis(zi,yi)]}F{rect(每,)}一 F{Ui(yi)exp[-i~odis(yi)]}EAsine(,)](5) 式中:A是一个常数因子.从式(3)和式(5)可以看到:由于在输入面使用了采样间隔为丁的采样函数(zi— mT,Yi--nT),根据抽样定理,则F{Ui(.,yi)exp[i9dis(zi,Y.)]}会呈周期性分布,z,Y方向的周期均为af/T, ,无法观察到真实的恰好是此算法中的输出窗口大小,即我们只能观察到1个周期 焦面光场分布.这种周期分 布造成了焦面光场的能量分散,不利于提高能量利用率.同时由于式(5)中sinc(,)的调制,使得焦面 的光强受到sine.(等,)包络的调制,且此包络的零点位于z.一k,Y.一z(和z为整数), 恰好压制^,^,』』 了焦面光场除零级外的周期分布,使得焦面光场能量主要集中在此包络的主极大中.但是由于输出面焦斑有 - ~3gg,所以sincz(,)包络不能完全消除周期结构造成的能量损失. 2设计实例的模拟计算 为研究高级次衍射产生的衍射效率损失,对一块已完成工艺制作口径为320mm的16台阶DPP进行了 模拟分析,其基本设计参数:入射光为直径320mm的8阶超高斯圆形光束,波长562.5rim;主透镜焦距为 1.575m,目标光斑主瓣为矩形,长边为1.0mm,短边为0.6mm,抽样点数640x640.计算结果如图I所示, 其中束匀滑指标:RMs一11.26;8p=45.34;.=89.02. /mrn/rllm Fig.1OutputintensitydistributionsofDPP(origina1) 图1DPP设计l维光强分布(原始输出窗口) 在离散傅里叶变换中,输出窗口的范围一Naf/~.,其中:是输出窗口的长(宽)度;.是输入窗口的 长(宽)度.保持不变的情况下,增加抽样点数N,就可以获得更大的输出窗口.由于在设计中我们只能观 察到一个周期,因此为了考察真实的焦面光场分布,需要更大的输出窗口进行观察,可以在原抽样单元上进行 加密抽样,加密抽样后更小的子块与原先所属子单元的相位是一致的. 1,.下 减小采样间隔至T/4后,即输出窗口扩大4×4倍后的束匀滑结果如图2所示.由于sine(,箐)包j^j 络主极大的调制使得主瓣光强呈拱顶状分布,匀滑性指标PV和RMS均变差.可以通过修正目标光强分布, 主瓣调整算法等优化设计方法进行改进.本文主要关心的指标DE从原来的 89.029/6下降到了78.62.从 一个.T 图2可以看到:焦面光场的周期性分布和sine.(箐,)包络调制效果,产生了高级次衍射斑,尤其在光斑主^J^J 瓣的长边方向,高级次衍射斑的归一化强度最大趋于0.2. 图3为高级次衍射斑的示意图,其中.为设计时的输出窗VI宽度,?1,?2,?3表示衍射级次.通过对 ,11..个 ,)包络的形状与输出窗口边长的相对关系是一定的,如图3式(5)分析可知:sinc.(等 所示.如在设计中AjAj 一下.个 减小焦斑占输出窗171的比例r/,那么sine(等,)包络的零点可以更好地压制高级次衍射斑,从而减小由于 第2期曹国威等:衍射光学元件设计参数对束匀滑衍射效率的影响371 16 l2 嚣08 若一 04 O (a)shortsidel:I . JI'-,k一 一 3—2一lO123 /mm Fig.2OutputintensitydistributionsofDPP(extended) 图2DPP设计1维光强分布(扩大输出窗口) 高级次衍射斑所导致的能量损失.对于圆形焦斑主瓣,叩 表示为,为焦斑主瓣直径与输出窗口连长的比值;对于 长方形焦斑主瓣,'7表示为和,和,分别为z和 Y方向边长与输出窗口的比值. 在设计中可以采用以下两种方法减小刁:在不增加 抽样点的情况下,即输出窗口大小不变的情况下,减小焦 斑直径;在焦斑直径不变的情况下,增加采样点数,即增 大输出窗口. 设置计算参数:直径为100mm的圆形平面波入射 光,波长1.053m;主透镜焦距450mm;抽样点数512 ×512,焦斑主瓣为圆形;考察高级次衍射斑时采样加密 1O 0,9 0.8 O7 O6 釜0.5 O4 0.3 0.2 O1 /\ . 3\ \123 :\:\i\I::;fi 中宏么J』一 4—3—2—101234 . / Fig.3Sketchofsub—diffraction 图3高级次衍射示意图 倍数为4×4.设原始输出窗El与输出窗口扩大后的衍射效率分别为与oez,衍射效率变化Ao=::3DE一 .,一i. 厂(口/N).C(a/N),其中:a是焦斑主瓣的直径. 图4(a)为设计时采样点数为512×512保持不变,令焦斑主瓣的直径从0.4mm逐渐变化到1.4mm,由于 OCa,当主瓣直径增大时,也随之变大,衍射效率损失?.也从1左右增大至14左右.在束匀滑技术应 用中,焦斑主瓣的大小是不能随意改变的,因此只能通过第二种方法来减小:焦斑主瓣的直径固定在0.4 mm,采样点数从728×728逐渐变化至128×128,如图4(b)所示,当抽样点数N减小时,聃不断变大,由于高 级次衍射斑产生的衍射效率损失有明显的增强. Fig.4CurvesofdiffractionefficiencylossVStheratioo?focalspotdiametertosidelength0tcomputingwindow 图4衍射效率损失随焦斑主瓣占窗比的变化 因此在进行DPP设计时,应当对可变参数进行适当的选取,使得焦斑主瓣占输出窗口的比例尽可能小. 选取合适的参数使得焦斑占输出窗口比例<0.2,则可以使由于高级次衍射斑造成的衍射效率损失?DE降低 至2以下.在束匀滑技术应用中,直观表现为设计时采用尽可能多的抽样点数来描述束匀滑模型,可以很好 地抑制高级次衍射斑的强度,获得比较高的实际衍射效率.如果要完全消除高级次衍射斑,则需要一0,也就 是T—O,此时DPP则成为了连续型相位片(CPP)[g]. 强激光与粒子束第22卷 3DPP测试结果 对两个不同的DPP样品分别进行了焦面光强测试,其中一块DPP(图5(a))Vl径为320mm,:0.63, 一0.38;另一块(图5(b))I:I径为70rllm,=0.2.结果为CCD接收的焦面2维光强分布和中心1维光强分 布,均为相对光强分布.如图5所示,320mill口径的元件具有较大的占窗比,在主瓣弱饱和照明的情况下可 以很清晰地看见4个不同方向上出现了强度较大的高级次衍射斑,而口径70nlm的元件由于其设计时占窗比 相对较小,在强度基本相近的主瓣弱饱和照明下,并没有发现明显的高级次衍射斑. 1 专2 3 250 500 拿750 ? 1000 1250 1500 11002003004001500100015002000 pixelpixel (a)diameteris320mm(b)diameteris70mm Fig.5BeamsmoothingmeasurementresultsofDPP(feeblesaturation) 图5DPP离线测试结果(弱饱和) 图6为口径70mm元件强饱和照明下的测试结果. 在此条件下,才能观察到较微弱的高级次斑,比较旁瓣中未 饱和部分,此时的?1级高级次斑归一化强度大致在0.01 左右,与焦斑旁瓣的强度接近,这个变化趋势与之前理论推 算的结果吻合. 4结论 本文从理论上推算了输出光振幅的计算公式,从中发 现,由于DPP的采样和台阶相位恢复方式,在束匀滑输出 一个.下 面上,使得输出光强分布具有sinc.(,等)包络调制的AJAJ 周期结构,在焦斑主瓣周围形成高级次衍射斑,造成实际的 衍射效率下降.对于DPP来说,高级次衍射斑不可能完全 250 500 9750 舶 1000 1250 l500 1500100015002000 pixel Fig.6Beamsmoothingmeasurementresults ofDPP(sharpsaturation) 图6DPP离线测试结果(强饱和) 消除,但是通过模拟分析发现,选择适当的设计参数,如选取合适的采样点数,使得设计时焦斑主瓣占输出窗口 的比例小于0.2,则由此产生的衍射效率损失可以被控制在2以内,基本可以将高级次衍射斑强度压制在旁 瓣强度级别.同时利用一定的优化算法,可以保证DPP良好的匀滑性能.相较于CPP而言,目前DPP的设 计方法相对成熟,设计性能,尤其是匀滑性能上具有优势,同时结合成熟的离子束加工工艺,可以很好地保证设 计性能,所以在束匀滑应用中,具有良好的前景. 参考文献: [1]DixitSN,LawsonJK,ManesKR,eta1.Kinoformphaseplatesforlocalplaneirradianceprofilecontrol~J3.optLett,1994,19(6):417— 419. [2]BettTH,StevensonRM,TaghizadehMR,eta1.Diffractiveopticsdevelopmentforapplicationonhigh—powersolidstatelasers~c]//Proc ofSPIE.1995,2633:129—140. E33张巍,舒方杰,张晓波,等.均匀照明用衍射光学器件的空间频域优化设计方法 EJ3.中国激光,2007,34(10):1388—1492.(ZhangWei,Shn Fangjie,ZhangXiaobo,eta1.Spatialfrequencyspectrumoptimizationmethodfordesignofdiffractiveelementsinuniformillumination. ChinJLasers,2007,34(10):1388—1492) [43刘洪亮,赵逸琼,李永平,等.一种用于均匀照明的衍射光学元件设计的快速模拟 退火法[J3.计算物理,2005,22(3):240—244.(LiuHong liang,ZhaoYiqiong,LiYongping,eta1.AfastSAalgorithmforthedesignofDOEforuniformillumination.ChineseJournalofComputational 第2期曹国威等:衍射光学元件设计参数对束匀滑衍射效率的影响373 Physics,2005,22(3):240—244) E53李涛,付绍军,王炜,等.一种用于均匀照明的衍射光学元件设计的混合算EJ].计 算物理,2002,19(1):76—80.(LiTao,FuShaojun,Wang Wei,eta1.Ahybridalgorithmappliedtothedesignofdiffractiveopticalelementsusedinuniformillumination.ChineseJournalofCompu— tationalPhysics,2002,19(1):76—80) E6] E7] [83 [9] FienupJR.herativemethodappliedtoimagereconstructionandtocomputer_generatedholograms[-J'].OptEng,1980,19(3):297—305. 刘强,邬融,张晓波,等.多台阶衍射光学元件的工艺优化.J].中国激 光,2008,35(8):1165—1168.(LiuQiang,WuRong,ZhangXiaobo,et a1.Technicaloptimizationofmulti— leveldiffractiveopticalelements.ChinJLasers,2008,35(8):1165—1168) 刘强,张晓波,邬融,等.离子束刻蚀工艺误差对DOE器件的影响[J].光电工 程,2007,34(11):50—54.(LiuQiang,ZhangXiaobo,Wu Rong,eta1.Influenceoffabricationerrorinionbeametchingondiffractiveopticalelement.Opto-ElectronicEngineering,2007,34(11): 54) 50— MarozasJA.Fouriertransform,basedcontinuousphase— platedesigntechnique:ahigh-passphase-platedesignasanapplicationforOMEGA andtheNationalIgnitionFacilitSJ].JOptSocAmA,2007,24(1):74—83. Influenceofdesignparametersofdiffractiveopticalelements ondiffractionefficiencyinbeamsmoothing CaoGuowei,LiuQiang,ShiPeng,LiYongping' (1.DepartmentofPhysics,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China; 2.KeyLaboratoryofQuantumInformation,ChineseAcademyofSciences,Hefei230026,China) Abstract:Thereasonistheoreticallydiscussedfortheexistenceofsub— diffractivespotsaroundthefocalspotandthede— creaseofdiffractionefficiencyinbeamsmoothingby320mm— diameterdiffractiveopticalelements.Throughthesimulationanaly— sis,itissuggestedthat,bymeansofadjustingthedesignparameters,theintensityofsub— diffractivespotscanbesuppressedef— fectively,whichcanensuretheeffectofdiffractiveopticalelementsinbeamsmoothing.Forexample,byappropriatelyincreasing samplingpoints,theproportionoffocalspottowholeoutputrange,namedYita,canbedecreased,andtheefficiencylossengen— deredbysub— diffractivespotswouldberestricted.WhenYitaislessthan0.2,theefficiencylosscanbecontrolledwithin2. Theexperimentalresultswith70mm— and320mm-diameterdistributedphaseplateshavevalidatedthesimulationresults. Keywords:diffractiveopticalelements;beamsmoothing;diffractionefficiency;distributedphaseplate