基于波长颜色映射关系的白光干涉及衍射图样仿真

基于波长颜色映射关系的白光干涉及衍射图样仿真 基于波长颜色映射关系的白光干涉及衍射 图样仿真 第3O卷第1期 2012年2月 江西 JIANGXI 科学 SCIENCE Vo1.30No.1 Feb.2Ol2 文章编号:1001—3679(2012)01—0005—04 基于波长颜色映射关系的 白光干涉及衍射图样仿真 徐代升,杜旭日,甘亮勤 (厦门理工学院数理系,福建厦门361024) 摘要:依据建立的可见光波长与MATLAB色谱矩阵参数的映射关系,把按照真实实验参数计算获得的杨氏干 涉实验干涉图样的强度分布,变成了用于干涉图样显示的色谱矩阵,从而实现了单色光杨氏干涉实验的计算 机写真;以同样的方式获得了单色光圆孔夫琅和费衍射实验的计算机写真.以此为铺垫.根据颜色匹配理论 和计算机颜色显示的叠加原理,用波长分别为700hill(红),546.1am(绿)和435.8nm(蓝)的光谱色为三原 色匹配等能白光,实现白光杨氏干涉和圆孔夫琅和费衍射图样的计算机仿真.这种方法可广泛用于与可见光 有关的色散,激光传播规律,空间滤波等物理现象讨论与分析. 关键词:物理光学;干涉图样;衍射图样;三原色;白光 中图分类号:0436.1文献标识码:A SimulationsofWhiteLight'SInterferencePatternandFraunhofer DiffractionPatternBasedonRelationshipbetweenWavelengthandColor XUDai—sheng,DUXu—ri,GANLiang-qin (FacultyofMathematicsandPhysics,XiamenUniversityofTechnology,FujianXiamen361024PRC) Abstract:Basedonmappingrelationshipbetweenvisiblewavelengthanddataincolormapmatrixof MATLABwhichwaserectedinreference,theintensitydistributionofinterferencepatternsofYoung Sexperiment,calculatedbyinputtingactualexperimentaldata,turnstocolormapmatrixofinterfer- encepattern.Asaresult,describinginterferencepatternofmonochromaticYoungSexperimentasit iswithcomputerisrealized.Sodoastheformer,themonochromaticFraunhoferdiffractionpatternof acircleisalsogotten.Intermsofthetheoryofcolormixtureandthesuperpositionprincipleofcolors displayingoncomputerscreen,simulatedinterferencepatternofwhitelightYoungsexperimentand simulatedFraunhoferdiffractionpatternofacircleshinedwhitelightarerealizedbyequivalentvirtue ofmixingthreewavelengthlightsof700am(red)and546.1nm(green)and435.8am(blue).The proposedmethodinthisarticlecanbeusedwidelyondiscussingthephysicalphenomenarelatedto visiblelight. Keywords:Physicaloptics,Interferencepattern,Diffractionpattern, Threeprimarycolors,White light 收稿日期:2011—11—30;修订日期:2011—12—28 作者简介:徐代升(1968一),男,湖南常德人,工学博士,教授,高级工程师,主要研究方 向:激光及光电测量技术. 基金项目:厦门理工学院高层次引进人才科技项目(YKJ10008R). ? 6?江西科学2012年第30卷 0引言 白光光源由于相干长度太短,再加之光源强 度较弱,导致白光干涉场及衍射场光强分布较弱, 条纹对比度差,因此在实验室一般难以观察到效 果良好的白光的干涉,衍射现象.但借助计算机 和可视化编程语言,可较好地仿真白光干涉和衍 射图样.目前计算机仿真的方法有2种:一是直 接用可视化编程语言中红,绿,蓝三色的RGB色 谱值叠加编程仿真…;一是根据已建立的多种色 光RGB色谱值,通过多种色光叠加仿真J.这 2种方法都是调用确定波长的红,绿,蓝光谱色色 谱值或多种色光色谱值数据库来编程,没有建立 任一可见光波长与RGB映射关系,编程时会略显 不便. 在文献[4]中,根据MATLAB颜色显示法,建 立了可见光波长与RGB映射关系,较好地实现了 波长为的可见光波色光颜色在计算机屏幕上 的再现,这一工作为用计算机模拟白光的干涉衍 射现象打下了坚实基础,使得白光的干涉,衍射现象的计算机仿真更容易,更直观,更形象.文中依 据颜色匹配理论和计算机图形学中颜色显示大都 采用RGB系统具有加和性(Additivenature)的特 点,把匹配等能白光光谱三基色的色光,用文献 [4]给出的可见光波长与RGB映射关系 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 征,实 现了白光杨氏干涉及圆孔夫琅和费衍射图样的计 算机仿真. 1白光干涉衍射图样的计算机仿真 方法. 计算机图形学中颜色的显示大都采用RGB 系统,有一个好处就是这样的系统具有加和性,可使用矢量加法把多彩色光合成效果表现出来.如 果参与合成的两彩色光的RGB值分别为[R, GB]和[R:G2B],则合成光的RGB值就 是[Rl+R2Gl+G:B+B:].当两彩色光叠 加后合成色光的R,G,B值溢出了[0,1]的取值 范围时,一般有2种处理方法:一是将超出范围的 R,G,B值分别钳制在 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的范围内;一是对R, G,B值进行缩放以避免溢出情况的发生.通常 大多数情况下,由于无法预先知道所有色光可能 的值也无法知道它们叠加后情况如何,一般都采 用第一种方法处理叠加后合成色光的R,G,B值 溢出情况的发生. 由颜色匹配理论可知,任何颜色都可以用红, 绿,蓝三基色以不同的量值相混合得到.因此如 将白光分解为红,绿,蓝三基色,白光的杨氏干涉 图样可以用红,绿,蓝三光各自单色光的杨氏干涉 图样叠加得到,白光的圆孔夫琅和费衍射图样也 用红,绿,蓝三光各自单色光的圆孔夫琅和费衍射 图样叠加得到."1931CIE.RGB系统"规定],用 波长分别为700nm(红),546.1nm(绿)和435.8 nm(蓝)的光谱色为三原色,匹配等能白光三刺激 值相等.由于光强与亮度成正比,亮度同三刺激 值成正比,按色度学的方法把上述三基色的干涉 和衍射图样亮条纹的光强设为1:1:1,则白光 干涉条纹和衍射条纹显示为白色的位置其三刺激 值也为1:1:1. 根据相干条件可知,匹配等能白光的红,绿, 蓝光谱三原色彼此并不相干,因此它们在干涉场 的叠加就是各色光干涉条纹光强分布的简单相 加,在衍射场的叠加就是各色光衍射条纹光强分 布的简单相加. 可见光波长与RGB映射关系函数为[R,G, B]=wavelen~h—to—RGB(Wavelength),若波长 700nm红光的干涉场或衍射场的色谱矩阵表示 为Cr,波长546.1nm绿光的干涉场或衍射场的 色谱矩阵表示为Cg,波长435.8nm蓝光的干涉 场或衍射场的色谱矩阵表示为cb,则白光的干涉 场或衍射场的色谱矩阵,依据前面多彩色光叠加 后合成色光的R,G,B值溢出情况发生的处理方 法,用MATLAB可表示为: C(:,:,1)=(Cr(:,:,1)+Cg(:,:, 1)+Cb(:,:,1)); C(:,:,2)=(Cr(:,:,2)+Cg(:,:, 2)+Cb(:,:,2)); C(:,:,3)=(Cr(:,:,3)+Cg(:,:, 3)+Cb(:,:,3)); f0r=1:ny ifC(i,:,1)>1.0 ifC(i,:,2)>1.0 ifC(i,:,3)>1.0 end' 这样获得了白光干涉图样或衍射图样的色谱矩 阵,就可在计算机屏幕上显示的白光干涉图样或 衍射图样了. 2白光杨氏干涉图样的计算机仿真 实现 ddd nnn eee .^.: OOO 1l1 lIlI= ,,,,, 123 ,,, ?????? .1.0. ,L,,L CCC 第1期徐代升等:基于波长颜色映射关系的白光干涉及衍射图样仿真?7? 依据杨氏干涉实验装置,可给出如图1所示 计算坐标设置.如果认为由S.和.s发出的两单 色光波在于涉场P点的光强相等为Io,则P点的 干涉条纹的强度分布为 ,:4Iocos:()(1) ^ 显然,是干涉场位置坐标的函数,干涉图样是, 在干涉场上的分布. j /,SD23 B/ 图1杨氏干涉计算中坐标的选取 要在计算机屏幕上准确再现,在干涉场上的 分布,一方面要保证干涉图样位置分布正确,另一 方面就是要再现干涉图样的色彩分布,具体实现 方法参见文献[4]. 这样按照文献[4]实现单色光杨氏干涉图样 计算机写真的方法,再结合文中多个单色光叠加 后合成色光的R,G,B值溢出情况发生的处理方 法,就可获得由这三原色合成的等能白光干涉图 样,如图2所示.从图2可以看出,仿真的效果基 本与理论分析和实验现象吻合.由于自然白 光包括波长在380—780nm范围的连续单色光 谱,和等能白光的光谱构成不同,这是仿真结果和 自然白光杨氏干涉干涉图样分布有差别的主要原 因. 幽图2红,绿,蓝光谱三原色合成的等能白光干涉 图样 3白光圆孔夫琅和费衍射图样的计 算机仿真实现 图3给出了圆孔夫琅和费衍射示意图.采用 单位振幅的单色平面波垂直照射衍射孑L径,观察 平面上的夫琅和费衍射图样也是圆对称的. 图3圆孔夫琅和费衍射装置 用,(0)表示观察平面中心点的光强,则观察 平面的强度分布可表示为 ,(r(o)[](2) 式中为透镜L的焦距;a为衍射圆孔的半径;Jj} = 2~r/A为波数. 依据式(2),将计算的绝对光强处理为相对 光强,则相对光强为 ,():I(r)/,(O):2J , (ka , r/f)一 ]z(3) u,-/j 由式(3)可知,0,,(r)1.若实验以He-Ne激 光(波长A=632.8rim)为光源,将其置于准直透 镜焦点,将点光源变为单色平面波垂直照射衍射 孔径,则根据文献[4]给出的可见光波长与RGB 映射关系,建立红色光与RGB的映射关系,可得 He-Ne激光圆孔衍射图样的色谱矩阵RGB值为 [尉,B,],其仿真衍射图样如图4所示. 图4圆孔夫琅和费衍射图样 有了单色光圆孔夫琅和费衍射图样获取的方 法,再结合文中多个单色光叠加后合成色光的R, G,B值溢出情况发生的处理方法,于是可获得由 这三原色合成的等能白光圆孔夫琅和费衍射图 样,如图5所示.图6为三基色圆孔夫琅和费衍 射强度分布图. 观察仿真衍射图样图5,发现衍射场中央为 三基色第一极大非相干叠加,依然为白色,由内到 外依次为黄,紫红,青等.同样由于自然白光包括 (下转第29页) 第1期黄家阳等:有关4个凡的通项公式?29? (上接第7页) 波长在380,780nm范围的连续单色光谱,和等 能白光的光谱构成不同,因此图5的仿真图样和 自然白光圆孔夫琅和费衍射分布也存在一些有差 别.从图6可以看出,不同色光圆孔衍射艾里 (Airy)斑的大小与波长成正比. 图5红,绿,蓝光谱三原色合成的等能白光圆孔 夫琅和费衍射图样 图6三基色圆孔夫琅和费衍射强度分布 4结束语 根据MATLAB颜色显示法,建立可见光波长 与RGB映射关系,并依据颜色匹配理论和计算机 图形学中颜色显示中,大都采用RGB系统具有加 和性特点,把匹配等能白光光谱三基色的色光叠 加,仿真再现白光的杨氏干涉干涉图样和白光圆 孔夫琅和费衍射图样.这种方法可广泛用于与可 见光有关物理光学现象讨论与分析,如色散,激光 的传播规律,空间滤波等.将其应用于光学多媒 体教学系统和虚拟实验系统中,会对教学效果产 生重要影响,这是极其有意义的.?大量逼真仿真 结果的获取对进一步认识光学现象,开辟光学现 象新的应用领域具有一定的价值. 参考文献: [1]范士喜.白光单缝衍射实验的计算机模拟[J].北京 印刷学院,2003,11(4):58—60. [2]蓝海江.基于Maflab的七色光仿真白光干涉与衍射 实验[J].软件导刊,2009,8(2):32—34. [3]蓝海江.白光干涉,衍射实验的计算机仿真[J].实 验室研究与探索,2009,28(14):16—19 [4]徐代升,陶家友,健辉,等.单色光杨氏干涉图样 计算机写真[J].湖南理工学院,2009,22(3): 28—31. [5]汤顺青.色度学[M].北京:北京理工大学出版社, 1990:43. [6]梁铨庭.物理光学[M].北京:机械工业出版社, 1987:79. [7]赵凯华,钟锡华.光学(上册)[M].北京:北京大学 出版社,1984:176. [8]吕乃光.傅里叶光学(第2版)[M].北京:机械工业 出版社,2008:96.