切线长定理及三角形内心

切线长定理及三角形内心切线长定理及三角形内心一.目的: 1.掌握切线长定理 2.三角形内心 D 二.重点: 1.切线长定理应用 2.三角形内心三.教学过程 AO CB O1.复习: O? 如图，AB是?O的直径，点C在AB的延长线上，CD A C 与?O相切，切点为D，如果?A=35?，那么?C等于 O ?已知:如图，A是上的点，直线OC交?O于B点，AC是 D ?O切线，?OBA=70?则?BAC= ，?ACB= B C 2(?.写出切线线长定理: A ?.证明切线长定理: 已知: A 求证: P O 证明: B ...

切线长定理及三角形内心一.目的: 1.掌握切线长定理 2.三角形内心 D 二.重点: 1.切线长定理应用 2.三角形内心三.教学过程 AO CB O1.复习: O? 如图，AB是?O的直径，点C在AB的延长线上，CD A C 与?O相切，切点为D，如果?A=35?，那么?C等于 O ?已知:如图，A是上的点，直线OC交?O于B点，AC是 D ?O切线，?OBA=70?则?BAC= ，?ACB= B C 2(?.写出切线线长定理: A ?.证明切线长定理: 已知: A 求证: P O 证明: B ?. ?.三角形的三条角平分线为什么相交于一点,你能看懂书中的说明吗, ?.三角形的内心有什么性质,答: 11，，aha，b，cr?我们知道三角形的面积公式是S=，你能证明它的另一个公式S=吗 22?.若已知三角形的三边，你能求出等腰三角形、直角三角形、等边三角形的内切圆的半径吗, ?.利用上面的公式计算:若?ABC中，AB=AC=25，CB=14，则?ABC的面积 ?.在例2中，若?ABC改为直角三角形，则四边形AEOF是正方形吗,若是你能用?ABC的三边a、b、c表示它的内切圆的半径r吗,利用上面的公式计算，在?ABC 在，AB=26，P AC=24，BC=10，则?ABC的面积是 P E D 2.在图?.中，?AOB叫圆心角; C A O O B 在图?中，?APB叫圆周角; A B 在图?中，?ECD叫圆内接四边形外角; O A B A B ? ? ? ? 则在图?中，?PAB叫弦切角;其中，AB是?O弦，PA是?O切线，A是切点， P 它的性质是:弦切角等于它所夹弧对的圆周角利用右图证明弦切角的性质 A 已知:AB是?O弦，PA是?O切线，A是切点，求证:?PAB=?C O B 证明: C ? C A D D ?.如图，在?O中，直线CD切?O于D，割线CBA交 P O A C B ?O于B、A两点，DB=BC，?A=30?则?C= B D O A C ?.如图，在?O中，直线CD切?O于D，割线CBA交 B ?O于B、A两点，则?CDB=? ，?CDB?? , 2CD: =BC: ,CD= C CA ?. 如图，在?O中，弦CD、AB相交于P，则若分别连接 P D O BC、AD，?CPB?? ,CP: =PB: ,PA?PB= ， O A C D B ?、?小题的结论是切割线定理与相交弦定理请你能牢记 B ?.根据?、?小题的结论回答下列问题: A ?. 如图，在?O中，弦CD与直径AB相交于P，PC=2， PD=5，PA=1.5，则?O的半径是 O P D C E B ?. 如图，在?O中，直线CD切?O于D， AB是直径，CD=4，BC=2，则?O的半径是 3.如图，C为的中点，CD为直径，弦AB交CD于P点，，若PC=8，PD=2，求AB、AE的长。 4.如图，?O是四边形ABCD的内切圆M、F、N、E是切点，求证:AB+CD=BC+AD D N E O A C F M 一.选择 B 1. 已知?O的半径r，圆心O到直线的距离为d，当d=r，时，直线与?O的位置关系是 ll A A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都不对 C O 2. 如图，?O是?ABC的外接圆，AB是直径，若?BOC=80?，则?A等于( ) A.60? B.50? C.40? D.30? B 2 3.如图，已知?O的半径OA=6，?AOB=90?，则?AOB所对的弧AB的长为( ) C A A. B. C. D. 12,2,3,6,B 4 O 4.如图，?ABC内接于?O，若?OAB=28?，则?C的大小为( ) O A B 3 A.28? B.56? C.60? D.62? 35.如图，AB是?O的直径，弦CD?AB于点E，?CDB=30?，?O的半径为cm，则弦CD的长为( ) 3cm23cm A. B. C. D. 3cm9cm2 6.如图，OA,OB,OC都是圆O的半径，?AOB = 2?BOC.则?ACB与2?BAC的大小关系是( ). A. ?ACB = 2?BAC. B. ?ACB , 2?BAC. C. ?ACB , 2?BAC. D. ?ACB ? 2?BAC. ?P=70?，则?C=( ) 7.如图，PA，PB分别切?O于点A、B， A.15? B.40? C.75? D.35? EC B A C A B C E P O D O C O O BAO O2 AB1DB 5 A A B 7 C 6 8 10 9 二填空 8(如图，弦AB把圆周分成1:2的两部分，已知?O半径为1，则AB弦长 ?ABO的面积 9(如图4，A、B是?O的直径，C、D、E都是圆上的点，则?1+?2=_______(• 10.AB与?O相切于点C，OA=OB，?O的直径为8cm，AB=10cm，则OA的长为三解答题 11.已知:四边形ABCD内接于圆,BD平分?ABC,且AB?CD . 求证:CD=CB A D 12..如图，AB是?O的直径，C是BD弧的中点，CE?AB垂足为E，BD交CE于点F， O 求证:CF=BF E F C B 13.如图，AB为?O的直径，C为?O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证:AC平分?DAB A O B D C

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