数学建模生产组织及运输问题

数学建模生产组织及运输问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 生产组织及运输问题 Bb一、 设产地的生产能力为，;销地订货量为，。问aAi,1,2,？,mj,1,2,？,njjii 如何确定的产量及如何制定运输 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，使尽可能满足需求，且运费最省(设运AAii i,1,2,？,m;j,1,2,？,nB往的单位运价为c，),试就为有限和无限两种情ajiji 况进行讨论。 xBAijji 设 为运往的产品数量 ai (1)为有限时，最小的运输成本的模型为下: mn minz,cx,,ijij,,i1j1 m,x,b,ijj,i,1,n,,,s.txa,,iji,j1, ,x,0，i,1，2，？， m，j,1,2，？，n，ij, , 其实这仅仅是一个粗略的对问题的回答，如果再一次的细化，我们可以再一次分成 三种情况，根据供应与销售的关系。 A:供小于求: m,x,b,ijj,i,1,n,,,s.txa,,iji,j1, ,x,0，i,1,2，？，m，j,1,2，？，nij, , B:供等于求: m,x,b,ijj,i,1,n,,,s.txa,,iji,j1, ,x,0，i,1,2，？，m，j,1,2，？，nij, , C:供大于求: m,x,b,ijj,i,1,n,,,s.txa,,iji,j1, ,x,0，i,1,2，？，m，j,1,2，？，nij, , ai (2)为无限时，对于上面所诉的情况中不用考虑销大于供的情况，所以最小的运输 成本的模型为下: mn minz,cx,,ijij,,i1j1 m,x,b,,ijjs.t,i1,, ,x0，i1,2，？，m，j1,2，？，n,,,ij, B,,二、 若的销量为一随机变量(的分布已知)，，试确定A的产量并j,1,2,？,njjji 1,,制定运输方案，试对已知的使以的概率满足每一销地的需求，且,,0,,,1, 使运费尽可能省。 由于各地的销售量是不定的，但是在不确定的前提下还是大体上符合随机变量的 BB, 分布，所以我们可以根据的销量为一随机变量可建立满足的分布函数: jjj P(,,Y),F(y)F(y) 。由概率分布可以知道。而1-的概率满足每一个销售 ,jj ,b, 的销售量，所以的条件下满足概率1-，即可建立模型。最小的运输费 ,j mn min z = cx,,ijiji,,1j1 m,x,b,ijj,i1,,n,,x,a,s.t,iji,j,1, ,F(b),1,,jj,x0，i1,2，？，m，j1,2，？，n,,,,ij, B的生产能力为，生产单位产品的成本为;销地的需求三、 产地ap,Ai,1,2,？,mjiii bBqc为，单位产品售价为，，到的单位运价为，Aj,1,2,？,njjjiji i,1,2,？,m;j,1,2,？,n。问怎样组织生产及调运才能使总利润最大, 实例: 销单位 BBBBB BBB地 产品生产35678124 产地 成本 能力 A2 11 3 4 12 16 22 26 92 6 1 A10 3 5 9 15 18 24 35 88 8 2 A 7 8 1 2 8 13 33 48 90 6 3 A12 9 16 7 16 21 42 56 86 22 4 6 5 8 5 6 5 4 6 需求 105 110 108 105 110 112 126 132 销售单价 在进行软件编程之前，我们应该在上述的为有限值中找到与本 案例 全员育人导师制案例信息技术应用案例心得信息技术教学案例综合实践活动案例我余额宝案例 相符合的模型，ai 根据计算，这是一个供小于求的问题。 现在我们用lingo软件对本问题求解，以方便下一步的分析与优化。 在lingo软件中运行附录一mode1中的程序代码，可以求出我们最小的运输费用为501元。先对该问题进行例行分析。 根据已有的结果，我们可以进一步的分析。 从运出的商品数量为x(1,1)+X(1,8)=3+3=6 ，无剩余。同理可知从运出的商AAii 2,2)+X(2,3)+X(2,7)=8 ，无剩余。从运出的商品数量为x(3,3)=6 ， 品数量为x(A3 无剩余。从运出的商品数量为22 ，无剩余。 A4 同时，如果我们仅仅考虑到为有限的的话，在上述的条件中将会改变产量约束。 ai @for(warehouse(i):[SUP] @sum(customer(j):x(i,j))=a(i);); 将会改为 @for(warehouse(i):[SUP] @sum(customer(j):x(i,j))<=a(i);); 然后在lingo软件中再一次的运行，可以看到x(i，j)=0。此时程序选择不外运任何物品，这样的费用是最小的。所以说我们对最早建立的大而笼统的模型进行细化的讨论可以帮助我们或是帮助计算机更好的了解我们的需求，从而得到最为合理的解答。 以上我们仅仅考虑了运费，如果加上生产成本和销售价格的考虑，我们需要进一步的优化我们已经建立的模型。首先我们先引入两个新的变量。 ， 生产单位产品的成本为p，i,1,2，？，ni 单位产品的售价为q，j,1,2，？，n j 所以根据我们的需求建立新的模型: mnnmnm max z,(q(x)-xc-(p-x)),,,,,,jijijijiijj,,,1i,1i,,1j1i1j1 m,x,b,ijj,i,1,n,s.t.,x,a,,iji,1j, ,x0,i1,2,？,m,j1,2,？,n,,,ij, , 在此模型中我们求得是最大值，所以在某种程度上我们可以不用考虑供求之间的关系。但是我们要考虑到生产量有限和生产量无限，因为这有关于我们在编写lingo软件程序是对条件约束的编写。 调用附录一中的model代入lingo软件中。由lingo的运行结果我们可以知道最小运行费用为515元。这个结果我们可以得到当生产能力小于销售能力时我们可以通过增加产量来提高自己的利润。 n x,a考虑到产量的无限的情况，我们将上述的模型中删掉即可。相应的lingo程,ijij,1 序中的代码进行一些调整。然后代入lingo求解。 由lingo的运行结果我们可以得到的最大收益为619.0元。通过对每一项的对比我们可 以发现运输成本在一定程度上影响了企业总利润。 附录一: 模型一: model: ～四产八地问题; sets: warehouse/1..4/:a; customer/1..8/:b; routes(warehouse,customer):c,x; endsets !这里是数据; data: a=6 8 6 22; b=6 5 8 5 6 5 4 6; c= 2 11 3 4 12 16 22 26 10 3 5 9 15 18 24 35 7 8 1 2 8 13 33 48 12 9 16 7 16 21 42 56; enddata !目标函数; [OBJ]min=@sum(routes:c*x); !产量约束; @for(warehouse(i):[SUP] @sum(customer(j):x(i,j))=a(i);); !需求条件; @for(customer(j):[DEM] @sum(warehouse(i):x(i,j))<=b(j);); End 模型二: model: sets: warehouse/1..4/:a，cost; vendors/1..8/:b,price; link(warehouse,vendors):c,x; endsets !这里是数据; data: a=6 8 6 22; cost=92 88 90 86; b=6 5 8 5 6 5 4 6; price=105 110 108 105 110 112 126 132; c= 2 11 3 4 12 16 22 26 10 3 5 9 15 18 24 35 7 8 1 2 8 13 33 48 12 9 16 7 16 21 42 56; enddata !目标函数; [OBJ]min=@sum(vendors(j):price(j)*@sum(warehouses(i):x(i,j)))-@sum(link:c*x)-@sum( warehouses(i):cost(i)*@sum(vendors(j):x(i,j))); !产量约束; @for(warehouses(i):[SUP] @sum(vendors(j):x(i,j))<=a(i);); !需求条件; @for(vendors(j):[DEM] @sum(warehouses(i):x(i,j))<=b(j);); end