直线与椭圆-弦长公式

直线与椭圆-弦长公式直线与椭圆-弦长公式课题:《直线与椭圆——弦长》日期: 11 月 26 日(编号 ) 姓名班级学习目标: 1. 理解直线和椭圆位置关系并能求相交时弦长。 2. 会求椭圆的切线方程和弦长及三角形有关问题 3. 理解点差法在解决与弦中点和斜率有关问题中所表现出的“设而不求”思想问题探究: 一、直线和椭圆相交时的弦长问题 ,122弦长公式 ABkxxkyy,，,,，,，,11112122ak 2 注:而和可用韦达定理解决，不必求出 xx，xxxxxxxxx,,，,()412121121212...

直线与椭圆-弦长公式课题:《直线与椭圆——弦长》日期: 11 月 26 日(编号 ) 姓名班级学习目标: 1. 理解直线和椭圆位置关系并能求相交时弦长。 2. 会求椭圆的切线方程和弦长及三角形有关问题 3. 理解点差法在解决与弦中点和斜率有关问题中所表现出的“设而不求”思想问题探究: 一、直线和椭圆相交时的弦长问题 ,122弦长公式 ABkxxkyy,，,,，,，,11112122ak 2 注:而和可用韦达定理解决，不必求出 xx，xxxxxxxxx,,，,()412121121212 和的精确值，“设而不求”思想初现。 x2 二、三角形面积 22xy，,1AB(1)过轴上一定点H的直线与椭圆交于、两点，求 lSx,AOB导 22ab 1 SOHyy,,,AOB122学 22xy ，,1AB(2)过Hy轴上一定点的直线与椭圆交于、两点，求 lS,AOB22ba设 1 SOHxx,,,AOB12 2 1计 (3)弦任意，点任意弦长×点线距 ,S,2 三、弦的中点问题 (1)中点弦所在直线方程问题(2)平行弦中点轨迹 (3)共点弦中点轨迹(4)其他问题 22xy,，,1ABAB【例题解析】例1:设是过椭圆的右焦点的弦，且的倾斜角为，543 ABAB求所在的直线方程及的弦长江南高级中学导学案 21x,,2P1,，,y1例2:已知椭圆方程为，内有一条以点为中点的弦AB，求AB所,, 22,, 在的直线的方程及AB的弦长。 l 导学 22xy，,1例3:点是椭圆上一点，以点及焦点为顶点的三角形的面积为ppF,F设 12259 8，求点p的坐标. 计江南高级中学导学案江南高级中学导学案

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