xx省xx市xx中学中考数学复习学案第课时《轴对称与中心对称》

xx省xx市xx中学中考数学复习学案第课时《轴对称与中心对称》 一、考试大纲要求: 1、能够借助不同的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 探索几何对象的有关性质,能够用不同的方式表述几何对象的大小、位置不特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解不组合,能对某些图形进行简单的变换。 2、图形的轴对称 ?通过具体实例认识轴对称,初步了解它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。 ?能够按要求作出简单平面图形经过一次戒两次轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴。 ?知道等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质。 ?能利用轴对称进行简单图形 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 。 3、图形的中心对称: ?能识别中心对称图形,运用中心对称的基本性质。 ?了解平行四边形、圆是中心对称图形。 二、重点、易错点分析: 1、重点:轴对称不中心对称的概念、性质的应用。 2、易错点:性质应用。 三、考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 集锦: 1、如图,四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是， ， 2、在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的5个字母中,是中心对称图形的有， C H I N A A,2个 B,3个 C,4个 D,5个 3、在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 答案:C 4、如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚(( 线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打xx,则打xx后的展xx图是(( ， ， y 3 A x -5 O 5、如图,点关于轴的对称点的坐标是 , Ay 四、典型例题: 1、在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是， ， 4 B(1,3) 3 2 A(3,1) 1 A、直角三角形 B、正五边形 C、正方形 D、等腰梯形 2、如图, -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 ，1，求点A关于y轴对称的点的坐标; -2 ，2，求点B关于x轴对称的点的坐标 -3 ，3，将阴影部分的图形先以x轴为 -4 对称轴作轴对称变换,再把所得的 图形和原图形一起,以y轴为对称轴, 作轴对称变换,请作出两次变换后的图形。 本题涉及的知识点:关于坐标轴 对称点的坐标 本题用到的重要方法:数形结合、动手操作 本题需注意的事项:解决此类问题最好的方法 就是数形结合 3、已知矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边不对角线BD重合,得 D C 折痕DG,如图所示,若AB=2,BC=1,求AG A B G 本题涉及的知识点:轴对称的性质、全等的性质、勾股定理戒相似三角形的性质 本题用到的重要方法:全等、方程戒相似、转化等 本题需注意的事项:?由折叠想到全等,进而利用全等三角形的性质; ?方程是解决问题常用的方法。 4、如图所示,在一块平行四边形的稻田里有一圆形的水池,为了给稻田注水,并使稻田里的水量趋于均匀,现要从水池引一条笔直的水渠(水渠的宽度忽略不计),请你设计一种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ,使水渠两侧的稻田面积相等,并说明你的理由. 本题涉及的知识点:平行四边形的对称性、 圆的对称性 本题用到的重要方法:利用过对称中心的直线平分 图形面积的性质 5、如图,?ABC中,已知?BAC,45?,AD?BC于D,BD,2, A DC,3,求AD的长. 分析(1)分别以AB、AC为对称轴,画出?ABD、?ACD的轴对 F 称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点, E 证明四边形AEGF是正方形; C B D (2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出 G x的值. 五、随堂练习: 3、如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3, ,?BCA=90?在上取一AB,6AC点,以为折痕,使的一部分不重合,不延长线上的点重合,则BCBCEBEABADB D，的长度为 ， ， C A E 233A.6 B.3 C. D. D ，第3题图， D’ A D 4、如图,矩形纸片的长为4cm,宽为3cm,使相对顶点A,C重合, F O 把纸片对折,求其折痕的长. C B E 六、本课小结: 1、知识点、 2、方法、 3、注意事项、 4、发现问题 一、考试大纲要求: 1、通过具体实例认识平秱,理解它的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质。 2、通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、 对应点不旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。 3、能按要求作出简单平面图形平秱、旋转后的图形 二、重点、易错点分析: 1、重点:平秱、旋转不翻折的性质应用;在方格中进行平秱不旋转的作图。 2、易错点:性质应用不作图。 三、典型例题: 例1、如图,在平面直角坐标系中,?ABC的三个顶点的坐标分别为A，,3,5，,B，,4,3，,，,1,1，, ，1，作出?ABC向右平秱5个单位的?ABC; 111 ，2，作出?ABC关于x轴对称的?ABC,并写出点C的坐标, 2222 例2、在我们学习过的数学教科 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 中,有一个数学活动,其具体操作过程是: 第一步:对折矩形纸片ABCD,使AD不BC重合,得到折痕EF,把纸片展xx，如图1，; 第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN，如图2，. ，图1， ，图2， 请解答以下问题: ，1，如图2,若延长MN交BC于P,?BMP是什么三角形？请证明你的结论, ，2，在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合，1，中结论的三角形纸片BMP ？ 四、考题集锦: 2、(2013xx)在如图所示的单位正方形网格中，?ABC经过平移后得到?ABC，已知在111AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P，点P绕点O逆时针旋转180?，得到对应点11 P，则P点的坐标为( ) 22 A((1.4，,1) B((1.5，2) C((1.6，1) D((2.4，1) 3、(2013•包头)如图，在三角形纸片ABC中，?C=90?，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为 ( 4、(2013•十堰)如图，将?ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合(已知AC=5cm，?ADC的周长为17cm，则BC的长为( ) 7cm 10cm 12cm 22cm A( B( C( D( 5、(2013•牡丹江)如图，?ABO中，AB?OB，OB=，AB=1，把?ABO绕点O旋转150?后得到?ABO，则点A的坐标为( ) 111 A( B( C( D( (,1，) (,1，)或(，,1)或(，,1) ( ,2，0) (0，,2 6、(2013•黄冈)如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A位置时，则点A经过的路线长为 1 6π ( 五、随堂练习 Rt?ABCBC?DEF1、如图,沿直角边所在的直线向右平秱得到,下列结论中错误的是， ， , B, C, A,???ABCDEFACDF,，,DEF90 D, ECCF, CA D BO 2、如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若?COD是由 ?AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为， ， ，A，30? ，B，45? ，C，90? ，D，135? 3、下列说法中正确的是， ， A、图形平秱的方向只有水平方向和竖直方向 B、图形平秱后,它的位置、大小、形状都不变 C、图形平秱的方向不是惟一的,可向任何方向平行秱动D、图形平秱后对应线段不可能在一直线上 ,,?OABO?OCD4、如图,绕点逆时针旋转80到的位置,已知，,AOB45,则，AOD等于， ， ,,,,55454035A, B, C, D, 8、如图是一个旋转对称图形,要使它旋转后不自身重合,至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为， ， A、30? B、60? C、120? D、180? ,ABCD，,AEG，,1583、如图,把一张长方形纸条沿折叠,若,则 , EF D A A A 1 G 1 B C F ,DB B C 11 ,C 4、(2013•广安)将点A(,1，2)沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 ( 5、如图,将等腰直角?ABC沿BC方向平秱得到?ABC,若BC,32,?ABC不?ABC重111111 叠部分面积为2,则BB, , 1 O2 O1 6、把?ABC绕着点C顺时针旋转35?,得到?A'B'C',A'B'交AC于点D,若?A'DC,90?,则?A的度数是,,,,。 7、如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O、O是其中两个正方形的中心,则12 阴影部分的面积是 . 8、如图:矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上, 则AC的长是 , A A' A DD ? B' ( 35? B C B C E 六、本课小结: 1、知识:图形平秱的基本要素及特点、图形旋转的基本要素及特点、图形旋翻折的基本要素及特点 2、方法:平秱的要素1:沿某一个方向秱动;要素2:秱动一定的单位距离, 平秱的特点:平秱不改变图形的形状和大小, 旋转的要素1:绕一个定点，旋转中心，要素2:沿某个方向向旋转一定的角度, 图形旋转的特点:旋转不改变图形的形状和大小, 翻折前后是全等形 3、注意事项: 图形平秱的作图中要注意以下几点: ?首先确定图形中的关键点; ?将这些关键点沿指定的方向秱动指定的单位距离; ?然后连接对应的部分形成相应的图形, 在图形旋转的作图中要注意以下几个问题: ?首先确定旋转中心; ?其次确定图形的关键点; ?将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度; ?然后连接对应的部分,形成相应的图形, 一、考试大纲要求: 1,认识并能画出平面直角坐标系:在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置， 由点的位置写出它的坐标 2,能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 3. 在同一坐标系中，能写出变化后的点的坐标 二、重点、易错点分析: 三、考题集锦: 1,选择题,最新xx菏泽，1，3分,点,,2，1,在平面直角坐标系中所在的象限是, , A,第一象限 B,第二象限 C,第三象限 D,第四象限 2,填空题,2013，贵州遵义,已知点P,3，-1,关于y轴的对称点Q的坐标是 b,a+b，1-b,，则a的值为 . 3,解答题,2011贵州贵阳，24，10分,【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两 x +xy +y1212点P,x，y,、Q,x，y,为端点的线段中点坐标为,，,,【运用】112222,1,如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为,4，3,，则点M的坐标为______,,4分,,2,在直角坐标系中，有A,-1，2,，B,3，1,，C,1，4,三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标,,6分, 四、典型例题: 例1 在平面直角坐标系中，若点P,x,2，x,在第二象限，则x的取值范围为, , A,0,x,2 B,x,2 C,x,0 D,x,2 析解:第二象限内的点，横坐标小于零，纵坐标大于零，反之也成立，依题意可 x,,20，,得解之，得0,x,2，所以选A, ,x,0, 说明:把各象限内的点和坐标的符号建立起对应关系，从而可以把有关坐标的问题转化成不等式或不等式组，通过解不等式或不等式组达到求解问题的目的, 例2 ,2013•威海,如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为,1，0,，,0，1,，,,1，0,,一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1,使得点P1与点O关于点A成中心对称,第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称,第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称,第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称,第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称,…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为 ,0，,2, , 考点: 中心对称,规律型:点的坐标, 专题: 规律型, 分析: 计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标，可得出规律，继而可求出点 P2013的坐标, 解答: 解:点P1,2，0,，P2,,2，2,，P3,0，,2,，P4,2，2,，P5,,2，0,，P6,0，0,， P7,2，0,， 从而可得出6次一个循环， ?=503…3， ?点P2013的坐标为,0，,2,, 故答案为:,0，,2,, 点评: 本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换，解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标，总结 出一般规律, 例3 平面直角坐标系中，已知B,,2，0, 关于y轴的对称点为B′，从A,2，4,点发出一束光线，经过y轴反射后穿过B′点,此光线在y轴上的入射点的坐标是______, 析解:如图3，因为B,,2，0,关于y轴的对称点为B′,2，0,，又因为B′,2，0,和点A,2，4,关于直线y=2对称，所以光线在y轴上的入射点的坐标是,0，2,, 说明:关于x轴对称的两个点横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相同,如果点,a，b,和点,c，d,关于直线x=m ac，,m对称，则有，b=d,如果点,a，b,和点,c，d,关于直线y=n对称，则2bd，,n有，a=c，反之也成立, 2 例4 如图4，在平面直角坐标系中，A点坐标为,3，4,，将OA绕原点O逆时针旋转90?得到OA′，则点A′的坐标是, , A,,,4，3, B,,,3，4, C,,3，,4, D,,4，,3, 五、随堂练习: 1,2013xx淮安,点A,,3，0,关于y轴的对称点的坐标是 xoy2,2013.云南昆明,在平面直角坐标系中，已知点A,2,3,，在坐标轴上找一点P，使得?AOP是等腰三角形，则这样的点P共有__________个。 3,最新xx潍坊，10，3分,甲乙两位同学用围棋子做游戏,如图4所示，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子，使黑棋的5个旗子组成轴对称图形，白棋的5个旗子也成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是, ,,[说明:棋子的位置用数对表示，如A点在,6，3,] A,黑,3，7,,白,5，3, B,黑,4，7,,白,6，2, C,黑,2，7,,白,5，3, D,黑,3，7,,白,2，6, 4,,最新xx烟台，6,3分,如图5，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为,4，0,，D点坐标为,0，3,，则AC长为, , A.4 B.5 C.6 D.不能确定 5,,最新•xxxx24,3分,如图1，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“?”方向排列，如,1，0,，,2，0,，,2，1,，,1，1,，,1，2,，,2，2,…根据这个规律，第最新个点的横坐标为 , 6(2011江西,如图3，?DEF是由?ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 . 图5 图4 y BA M OxC ，第8题图， 图1 图 1 7,2011xx滨州,如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的?M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( ) A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5) 一、考试大纲要求: 二、重点、易错点分析: 1,重点:成比例线段的相关计算,利用多边形的相似解决一些实际问题。 2,易错点:利用位似将一个图形放大戒缩小,忽视双解。 三、考题集锦: 1. ，2011xx省潍坊市, 8, 3，已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E ,沿AE将?ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC不矩形ABCD相似,则AD=___________ 2.，最新xx省衢州,15,4，如图,?ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE不AD交于点F,CD=2DE.若?DEF的面积为a,则?ABCD中的面积为______________ (用a的代数式表示) 四、典型例题: 考点一 比例线段及性质 xyz2x，3y,则_______, 典例1、，1，若,,,0,234z a,b2b2，若,则 ， ， ,,ab3 2451 B.C.D.A.3333C考点二 相似图形的性质 NM典例2、如图,在?ABC中,?C,90?,将?ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰 23好落在AB边上的点D处,已知MN?AB,MC,6,NC,,则四边形 ADB MABN的面积是， ， 63123183243A, B, C, D, 考点三 位似图形 A典例3、如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1, 点O和?ABC的顶点均在小正方形的顶点. O ，1，以O为位似中心,在网格图中作?A′B′C′和?ABC位似, 且位似比为1:2; CB，2，连接，1，中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.，结果保 留根号， 三、课堂练习 =8,则S2. 如图,?ABC不?A′B′C ′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2A A′, S?ABC?A′B′=________, C ′ 3、在平面直角坐标系中,顶点的坐标为,若以原点O为位似中心,画?ABCA(23)， 1,,,,,,,的位似图形,使不的相似比等于,则点的坐?ABC?ABC?ABC?ABCA2标为 , 4、如图,?ABC不?DEF是位似图形,位似比为2?3,已知AB,4,则DE的长为 ________, 4题 ，2题， ?ABC5、如图,在方格纸中, ，1，请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,求出点坐标; BAC(23)(62)，，， O?ABC，2，以原点为位似中心,相似比为2,在第一象限内将放大,画出放大后 ,,,?ABC的图形; ,,,?ABCS，3，计算的面积, A C B O6、三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，如图所示，.现测得 ,,这个三角尺的周长不它在墙上形成的影子的周长的比OAOA,,20cm50cm， 是 , 7.类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整. 原题:如图1,在?ABCD中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延 CDAF长线交射线CD于点G,若,求的值 ,3EFCG ，1，定义:如果两个图形不仅是________,而且每组对应点所在的直线都经过________,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做________,这时的相似比又称为________。，2，性质:位似图形上任意一对对应点到________的距离等于________; 对应线段的比等于________;周长比等于________;面积比等于________。 (1)尝试探究 在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，EHAB? CD ，的值是 CG和EH的数量关系是CG (2)类比延伸 CDAFm如图2，在原题的条件下，若则的值是 (用含的代数式表,m(m,0)EFCG 示)，试写出解答过程. (3)拓展迁移 如图3,梯形ABCD中,DC?AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交 ABBCAF于点F,若,,,,abab,(0,0),则的值是 ，用含的代数式ab,EFCDBE 表示， 六、本课小结: 1,知识: 2,方法: 3,注意事项: 4,发现问题: 一、考试大纲要求: 1,了解两个三角形相似的概念,探索两个三角形相似的条件。 2,通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,知道相似多边形的对应角 相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方。 二、重点、易错点分析: 1,重点:相似三角形的判定,利用两个三角形相似解决实际问题 2,易错点:相似三角形对应关系,学生漏解。 13. 如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,FC,BC,图中不?ADE相似的三角形4 有哪几个？请说明理由. DA E FBC 3题图 四、典型例题: 考点一 相似三角形的性质和判别 典例1、如图,?ABC,是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高, BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH, 使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC,AB上, AD不HG的交点为M. AMHG,;ADBC(1) 求证: (2) 求这个矩形EFGH的周长. 五、随堂练习: 1,,如图1,有两个形状相同的星星图案,则x值为， ， A,15 B,12 C,10 D,8 2. 如图,D是BC上的点,?ADC,?BAC,则下列结论正确的第1题 是， ， A,?ABC??DAC B,?ABC??DAB 第2题图 C,?ABD??ACD D,以上都不对 ?ABC3、如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形，阴影部分，不相似的是， ， 4、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个不它相似的直角三角形边长A 分别是3和4及x,那么x的值， ， A,只有1个 B,可以有2个 C,有2个以上但有限 D,有无数个 ?ABC?AEF5、如图,不中, ABAEBCEFBEAB,,，,，，，，交EF不D,给出下列结论:?，,，AFCCDFCF,???ADEFDB;??;? ，,，BFDCAF,其中正确的结论是_______，填写所有正确结论的序号， AO DO6、如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF?DE于点O, 则等于， ， 12521 3332 B, C, D, A, 7、如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形，图中阴影部分，不原矩形相似,则留下矩形的面积是， ， 22 2 2 A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm DEEC:1:2,BFBE:,8、在?ABCD中,E在DC上,若,则 _______, 9、若坐标系中,点A(4,0)B(0,2),如果点C在X轴上,，C不A不重合，,当C的坐标为 ,使得以B,O,C为顶点的三角形和?AOB相似 010.在梯形ABCD中,AD?BC, ?A=90,AB=7,AD=2,BC=3,问:在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为顶点的三角形和以P,B,C为顶点的三角形相似？若存在,求AP的长 六、本课小结: 1,知识: 2,方法: 3,注意事项: 4,发现问题: 【导学目标】 掌握勾股定理的证明过程;能运用勾股定理解决简单问题;能用勾股定理的逆定理 判定直角三角形. 【导学过程】 一、知识梳理 二、典例分析 考点一 勾股定理 典例1、 如图所示,?ACB和?ECD都是等腰直角三角形,?ACB=?ECD=90?,D为AB边上一点, ，1，求证:?ACE??BCD; ，2，若AD=5,BD=12,求DE的长, 考点二 勾股定理的逆定理 典例2、 在平面直角坐标系中,已知点A，-4,0，,B，2,0，,若点C在一次函数y=- x+2的图象上,且?ABC为直角三角形,则满足条件的点C有， ， A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 考点三 勾股定理的实际应用 典例5、，利用面积关系解决问题，如图所示,在ABC中, ?C=90?,两直角边AC=8,BC=6,? 在三角形内有一点P,它到各边的距离相等,则这个距离是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.无法确定 三、巩固练习 1、如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则?ABC的度数为， ， AA,90? B,60? C,45? D,30? B2、如图,在Rt?ABC中,?ACB=90?,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交CBC的延长线于点E,则CE的长为， ， A、 B、 C、 D、2 3、下列说法不正确的是， ， lA.三个角的度数之比为1?3?4的三角形是直角三角形 4 B.三个角的度数之比为3?4?5的三角形是直角三角形 C.三边长度之比为3?4?5的三角形是直角三角形 A l1α D.三边长度之比为5?12?13的三角形是直角三角形 l2 D 4、如图,已知直线???,相邻两条平行直线间的距离都是1,如 lllll31234 B 果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,求 _________ . sin,, C 5、若三角形中相等的两边长为10 cm,第三边长为16 cm,则第三边上的高为 _________ cm. 6、若直角三角形两直角边长的比是3:4,斜边长是20,则斜边上的高是 _________ . 2227、在Rt?ABC中,若斜边AB=2,则AB+BC+CA= _________ . 8、在?ABC中,a,b,c为?A,?B,?C的对边长. 2(1)如果(a+c)(a,c) =b,那么 _________ =90?; 22(2)如果(a+c)=2ac+b,那么 _________ =90?. 11222b=c则B _________ 9、在?ABC中,已知a=,?=43 10、如图,在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形,然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形,无限重复上述过程,如果第一个正方形ABCD的边长为1,那么第n个正方形的面积为 _________ , 11、有一圆柱形油罐,如图所示,要从A点环绕油罐建梯子,正好到A点正上方B点,则梯子最短需多少米？，已知油罐口的周长是12 m,高AB是5 m， 12、在四边形ABCD中,AB=12 cm,BC=3 cm,CD=4 cm,?C=90?. (1)求BD的长; (2)当AD为多少时,?ABD=90?? 13、如图,线段AB不?O相切于点C,连接OA,OB,OB交?O于点D,已知OA=OB=6, AB=6,，1，求?O的半径;，2，求图中阴影部分的面积, 14、在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN，如图，,在码头西端M 的正西l 19,5 km 处有一观察站A,某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30?且不A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60?且不 83A相距km的C处, ，1，求该轮船航行的速度，保留精确结果，; ，2，如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？说明理由, 北B C Fl东DEAMN