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经济博弈论试题经济博弈论试题篇一：经济博弈论试卷湖北经济学院经济博弈论课程考试试题纸课程名称：经济博弈论（公共选修课）考试时间：2008-12-23..印刷份数：份系：专业年级：***考生学号：考生姓名：???????????????????????????????????????注：考生作答时答案一律做在“答题册”上，做在“试题纸”上无效，作答时写清题型和题号，答题完毕后，“答题册”和“试题纸”一同交监考老师。???????????????????????????????????????1．试问下列哪几种情形适宜直接用博弈来模型化，如果不能直接模型化，如何改变才能使博弈模型化？（10分）AOPEC成员国选择其年产量BGM向USX（美国最大的钢材商）购买钢材C中石油在全国招聘工人2．试找出“俾斯麦海战”博弈中的重复剔除劣策略均衡。（10分）木村?北南?北（2，-2）（2，-2）肯尼?南（1，-1）（3，-3）3．用划线法或箭头法找出智猪博弈（boxedpigs）的纳什均衡，并用定义证明你找出的均衡为纳什均衡。（10分）?小猪按键等待?按键（5，1）（4，4）?大猪?等待（9，-1）（0，0）4．试找出变形的囚徒困境的纳什均衡，并说明其是强纳什均衡还是弱纳什均衡，并说明弱纳什均衡的优势。（10分）?列?抵赖坦白?抵赖（0，0）（-10，0）?行?坦白（0，-10）（-8，-8）5．跟随领头羊Ⅰ博弈的扩展式如下：（30分）A将上述扩展式改成策略式或 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 式。（10分）B找出纳什均衡。（5分）C找出子博弈纳什均衡。（15分）6．找出子博弈完美纳什均衡（10分）7．两寡头削价竞争模型的支付如下，容易看出该博弈存在惟一的纯策略纳什均衡为（L，L），这是一个典型的囚徒困境博弈。在这个博弈的无限次重复博弈中，我们假设双方都采取如下触发策略：第一阶段采用H，在第t阶段，如果前t-1阶段结果都是（H，H），则继续采用H，否则采用L。求贴现因子＆满足什么条件时，双方采用上述策略构成无限次重复博弈的一个子博弈完美纳什均衡。（20分）?寡头2?HL?H（4，4）（0，5）?寡头1L（5，0）（1，1）湖北经济学院经济博弈论课程考试试题参考答案及评分标准课程名称：经济博弈论（公共选修课）系：专业年级：命题人：审题人：?????????????????????????????????????注：标准答案需写清题号；每小题得分、共得分；参考答案要点；评分标准等。??????????????????????????????????????1．博弈论涉及那些真实生活中的情形——当理性的人们彼此相互作用的时候，即当某个人的行动依赖于他人如何行动的时候。（2分）aOPEC成员国的产量都会影响世界油价，所以可以直接博弈模型化。（2分）b双方的产量或需求量会影响价格，所以可以直接博弈模型化。（2分）c每个工人对中石油的影响微乎其微，所以不可以直接博弈模型化。（2分）可以假设工人组成工会，工会的选择对中石油产生影响，这样就可以博弈模型化了。（2分）2．重复剔除劣策略意味着肯尼断定木村会选择策略北，因为它是弱优势的。木村?北?北（2，-2）肯尼?南（1，-1）（5分）去掉了一列的情况下，肯尼就有一个强优势策略：选择北。（北，北）就是一个重复剔除优势均衡，这也是1943年真实发生的情况。（5分）3．智猪博弈（boxedpigs）?小猪按键等待?按键（5，1）→（4，4）?大猪↓↑（5分）?等待（9，-1）→（0，0）策略组合为（按键，等待）是一个纳什均衡。理解纳什均衡就是构造一个策略组合，然后看看每个参与人的策略是否是对其他参与人策略的最好应对。如果大猪选择了按键，那么小猪会选择等待。反过来，如果小猪选择了等待，那么大猪选择按键，这就是印证了（按键，等待）确实是一个纳什均衡。（5分）4．（坦白，坦白）是一个重复剔除均衡策略，也是一个强纳什均衡。但是还存在另一个纳什均衡：（抵赖，抵赖）。（5分）这是一个弱纳什均衡。虽然这一均衡是弱的而另一均衡是强的，但（抵赖，抵赖）仍然有其自身的优势：它的结果具有帕累托优势，因为（0，0）中二者的支付均大于（-8，-8）。（5分）5．A琼斯?L/L,L/SL/L,S/SS/L,L/SS/L,S/S（10分）大2，22，2-1，-1-1，-1?史密斯?小-1，-11，1-1，-11，1BE1大，（L/L,L/S）双方都选择大?E2大，（L/L,S/S）双方都选择大?E3小，（S/L,S/S）双方都选择小。?三个纳什均衡（5分）C双方都选择大跟随领头羊Ⅰ有三个子博弈：（1）整个博弈；（2）从结J1开始的子博弈；（3）从结J2开始的子博弈。（5分）E1只能在子博弈（1）和（3）上达到纳什均衡；（5分）E3只能在子博弈（1）和（2）上达到纳什均衡；所以只有E2在所有的子博弈上是纳什均衡，所以E2是子博弈纳什均衡。（5分）6．在第三阶段，参与人1的最优选择是U′；在第二阶段，因为参与人2知道，如果自己选择R，参与人将在第三阶段选择U′，因此参与人2在第二阶段最优选择是L；在第一阶段，参与人1知道，如果博弈进入第二阶段，参与人2的最优选择是L，因此参与人在第一阶段的最优选择是U。（5分）子博弈完美纳什均衡是（﹛U，U′﹜，L）（5分）7．首先说明上述触发策略是纳什均衡。方法是假定博弈方1已经采用了这种策略，然后明贴现因子＆满足一定条件时，采用同样的触发策略是博弈方2的最佳反应策略。因为博弈方1和博弈方2是对称的，因此只要此结论成立，上述触发策略是对对方策略的最佳反应构成纳什均衡。因为在某个阶段出现与（H，H）不同的结果后，博弈方1将永远采取L，此时博弈方2对博弈方1触发策略的最优反应策略的后半部分与触发策略的后半部相同。现在关键是要确定博弈方2在第一阶段的最优反应。（5分）博弈方2在第一阶段采用L的总支付现值U=5+1×＆+1×＆×＆+?=5+＆/（1-＆）博弈方2在第一阶段采用H的总支付现值V=4+＆×VV=4/（1-＆）4/（1-＆）＞5+＆/（1-＆），所以当＆＞1/4时，博弈方2在第一阶段采用H策略。（5分）由于从第二阶段开始的无限次重复博弈，与从第一阶段开始的无限次重复博弈是完全相同的，因此博弈方2第二阶段的选择必然也是H，第三阶段也是如此。因此博弈方2对博弈方1触发策略的最优反应策略是同样的触发策略。这就证明了双方都采取上述触发策略是一个纳什均衡。（5分）因为无限次重复博弈的子博弈还是无限次重复博弈，前述两博弈方的触发策略在所有子博弈中都仍然构成相同的触发策略，因此必然也是这些子博弈的完美纳什均衡。其均衡路径为两博弈方每阶段都选择H。上述结论只是在＆＞1/4时情况下才成立。（5分）篇二：经济博弈论考试复习经济博弈论考试复习一、1.什么是博弈论？“博弈论”译自英文“GameTheory”，直译就是“游戏理论”。是系统研究各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下，合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。博弈：一些个人、组织，面对一定的环境条件，在一定的规律下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。包括：博弈的参加者，各博弈方的全部策略或行为集合，进行博弈的次序，博弈方的得益四方面。2.什么是纳什均衡？在博弈G=﹛S1,?,Sn；u1，?,un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合（s1*，?,sn*）中，任一博弈方i的策略si*，都是对其余博弈方策略组合（s1*，?,si?1*,si*,si?1*，…sn*）的最佳对策，也即ui（s1*，?,si?1*,》ui（s1*，?,si?1*,si*,si?1*，…sn*）对任意sij?Si都成立，si*,si?1*，…sn*）则称（s1*，?,sn*）为G的一个“纳什均衡”。3.什么是囚徒困境？囚徒困境的基本模型是这样的：警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯。为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押以防止他们窜供或结成攻守同盟：如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判一年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白这从轻处理，立即释放，而另一人则将重判八年徒刑；如果两人同时坦白认罪，他们将各被判五年监禁。坦白不坦白（囚徒2）双方的利益不仅取决于他们自己的策略选择也取决于对方的策略选择。由于这两个囚徒不能串通，个人都追求自己的最大利益而不会顾及同伙的利益，又不敢相信对方，以此只能实现他们都不理想的结果。该博弈揭示了个体理性与团体立项之间的矛盾——从个体理性出发的行为往往不能实现团体的最大利益，最终也不能真正实现个体的最大利益，甚至会得到相当差的结果。二、1．什么是完全信息静态博弈？完全信息静态博弈是指各博弈方同时决策，且所有的博弈方对各方得益都了解的博弈。完全信息是指信息的充分性、对称性和透明性，静态是指同时决策，没有时间的差别。2．如何求解纳什均衡？（1）离散有限——划线法通过在每个博弈方对其他博弈方每个策略或策略组合的最佳对策对应的得益下划线，分析博弈的方法称为“划线法”。例：囚徒的困境博弈坦白不坦白（囚徒2）可以看出，只有策略组合（坦白，坦白）对应的得益系数（-5，-5）下面都划有短线，意味着只有这个策略满足双方的策略相互使对对方策略的最佳对策。就是博弈的结果。划线法一策略之间的相对优劣为基础，在分析用得益矩阵表示的博弈问题时十分有普遍适用性。但事实上，也有许多博弈根本不存在确定性的结果，无法用这种方法。（2）连续无限——函数法（求导，建立拉格朗日方程）★反应函数法：对一个一般的博弈，只要是得益是策略的多元连续函数，我们都可以求每个博弈方针对其他博弈方策略的最佳反应构成的函数，也就是反应函数，而解出的各个博弈方反应函数的交点就是纳什均衡。利用反应函数求博弈的纳什均衡的方法称为“反应函数法”设:Ux=Ux(x,y)Uy=Uy(x,y)?2ux?2uyx,y,Ux,Uy连续，Ux,Uy二阶可微并且2<0,2<0,?x?y则求解反映函数:?uy=0?y?ux=0。其解即为Nash均衡?x例：养羊博弈模型（P67）局限性：1）对于不连续的得益函数无法用先求导数找出各个博弈方的反应函数的方法求纳什均衡，所以无法发挥作用。2）并不能保证各博弈方的反应函数有交点，特别是唯一的交点。（3）零和博弈1）有限离散策略——最大最小值法:X给出一个策略ax’，则y会给出一个行动ay’，使Ux(ax’,ay’)=minUx(ax,ay),而x要选择一个ax*,使Ux最大,Ux(ax*,ay*)=maxminUx(ax,ay)=minmaxUx(ax*,ay*).y的一个策略ay，x却会选一个ax’使Ux最大，即Ux(ax’,ay)=maxUx(ax,ay),则y会选一个ay*使Ux(ax*,ay*)=minmaxUx(ax,ay)2）无限连续策略——反应函数方程（同上反应函数法）（4）循环相克博弈（混合战略）——无差异法1)所谓循环相克博弈是指博弈者的任何一项战略行为都受到对方某种战略的完全克制,对手之间的各个战略,形成相互克制的封闭环。如：“石头、剪子、布”游戏2)所谓混合战略：设:,Ax={ax1,ax2,??,axn},Ay={ay1,ay2,??,aym}设x在Ax中随机选择战略，且某种战略被选择概率是?Xk，??Xk=1,则?X=k?1n﹛?X1(aX1),?X2(aX2),......,?XN(aXN)﹜是x的混合战略。同理，y的混合战略?y={?y1(ay1),?y2(ay2),......,?ym(aym)}例：P74~803)混合战略Nash均衡的确定原则——无差异原则即给定我的混合战略，你的任何战略都是无差异的。同时，给定你的混合战略，我的任何战略也都是无差异的。在循环相克博弈中，均衡的状态就是从彼此克制中摆脱，使彼此相克转为彼此都不能相克——彼此不被对方克制的状态就是一种双方同时实现最优的状态。因为，任何一种纯战略都会陷入被对方克制的局面，只有采取一种混合战略，才能摆脱相互克制的局面。同时，这种混合战略还必须使对方的战略都无差异。3.如何甄别、区分多重均衡？（1）帕累托最优型Nash均衡设x,y是两个player,(ax1,ay1)和(ax2,ay2)是两组Nash均衡策略，(ux1,uy1)和(ux２,uy２)是x和y在两种Nash均衡策略下的效用（）如果满足ux1＞ux２，并且uy1＞uy２，则称,(ax1,ay1)是帕累托最优的Nash均衡。例：战争与和平博弈这里有两组Nash均衡：（战争，战争），（和平，和平）。但ux和平＞ux战争，并且uy和平＞uy战争，因此,(ax和平,ay战争)是比(ax和平,ay战争)帕累托占优的Nash均衡。（2）风险稳定(浮动)型Nash均衡设(ax1,ay1),(ax2,ay2)是两组Nash均衡,(ux1,uy1),(ux２,uy２)是x和y的Nash均衡效用如果ax1出现一个微量浮动⊿ax1,则ay1就不再是y的最优策略,uy(ax1+⊿ax1,ay1)<uy(ax1+⊿ax1,ay２).则称(ax1,ay1)是风险浮动型Nash均衡,是针尖上的均衡。(针尖上的舞蹈)如果对于ax2的一个浮动⊿ax2,ay2仍是y的最优策略.uy(ax2+⊿ax2,ay2)>uy(ax2+⊿ax2,ay1)。则称(ax2,ay2)是风险稳定型Nash均衡。（3）聚点均衡在多重Nash均衡中，如果存在某种因素使其中的一种均衡成为更可能繁盛的聚焦点，则这一Nash均衡称为聚占均衡。（这种因素可能使文化、历史、信息等）（4）相关均衡多重博弈均衡的实现与博弈的解的某种事件相关。三、1.什么是完全信息动态博弈？完全且完美信息动态博弈简称动态博弈，也称为多阶段博弈、序列博弈或扩展型博弈。特征是博弈方依次选择行动，后选择行为者是在看到先选择行为者的选择后在选择，博弈方互相了解得益情况。对比静态博弈：博弈选择有先后顺序，行为者可观察到对手的策略选择，博弈过程要你来我往的多个回合2.什么是子博弈精炼纳什均衡？为什么要找它？①什么是子博弈？由博弈路径上一个单结信息集开始的，并且它的后续结不与其它信息集粘连的博弈过程。即动态博弈中满足一定 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的局部所构成的次级博弈。特点：a.信息确定b.信息不丢失，过去知道的现在亦知道。②子博弈精练Nash均衡如果在一个完美信息的动态博弈中，个博弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的作业子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”：第一，S是原博弈的纳什均衡。第二，S在每一个子博弈上给出纳什均衡。③子博弈精练Nash均衡的价值在于剔除掉那些不可信的、只在特定的博弈路径（子博弈）上成立的均衡，因此是可信的、稳定的，在所有博弈路径上成立的均衡。3．什么是逆向归纳法？篇三：《经济博弈论》期末考试复习资料《经济博弈论》期末考试复习资料第一章导论1.博弈的概念：博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素：参与者，策略，次序和得益。2.一个博弈的构成要素：博弈模型有下列要素：(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者．包括个人或组织等：(2)策略。即博弈方决策、选择的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ，包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果，可以是经济利益，也可以是非经济利益折算的效用等。3.合作博弈和非合作博弈的区别：合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈；非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。假设博弈方是两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。如果达不成协议，或不遵守协议，每个企业都只选择自己的最优产品（价格），则是非合作博弈。合作博弈：团体理性（效率高，公正，公平）非合作博弈：个人理性，个人最优决策（可能有效率，可能无效率）4.完全理性和有限理性:完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷。区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的，那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距，以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。5.个体理性和集体理性：个体理性：以个体利益最大为目标；集体理性：追求集体利益最大化。第一章课后题：2、4、52.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面?设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度;(6)行为逻辑和理性程度，即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为，以及理性的程度等。如果设定博弈模型时不专门设定后两个方面，就是隐含假定是完全、完美信息和完全理性的非合作博弈。4.“囚徒的困境”的内在根源是什么?举出现实中囚徒的困境的具体例子。“囚徒的困境”的内在根源是在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益共同的最优。简单地说，“囚徒的困境”问题都是个体理性与集体理性的矛盾引起的。现实中“囚徒的困境”类型的问题是很多的。例如厂商之问的价格战、恶性的广告竞争，初等、中等教育中的应试教育等，其实都是“囚徒的困境”博弈的表现形式。5.博弈有哪些分类方法，有哪些主要的类型?首先，可根据博弈方的行为逻辑，是否允许存在有约束力协议，分为非合作博弈和合作博弈两大类。其次，可以根据博弈方的理性层次，分为完全理性博弈和有限理性博弈两大类，有限理性博弈就是进化博弈。第三是可以根据博弈过程分为静态博弈、动态博弈和重复博弈三大类。第四是根据博弈问题的信息结构，根据博弈方是否都有关于得益和博弈过程的充分信息，分为完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全但不完美信自、动态博弈和不完全信息动态博弈几类。第五是根据得益的特征分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。第六是根据博弈中博弈方的数量，可将博弈分为单人博弈、两人博弈和多人博弈。第七是根据博弈方策略的数量，分为有限博弈和无限博弈两类。第二章完全信息静态博弈1.纳什均衡的实质给定你的策略，我的策略是最优的，给定我的策略，你的策略也是最优的。2.纳什均衡的一致预测性质如果所有博弈方都预测特定的博弈结果会出现，那么所有博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离预测结果的愿望，因此预测结果最终真会成为博弈的结果。正是由于纳什均衡是一致预测，因此各博弈方可以预测它，可以预测他们的对手会预测它，还可以预测他们的对手会预测自己会预测它??预测博弈结果是非纳什均衡，意味着要么各博弈方的预测不同，要么预期至少一个博弈方会“犯错误”，会选择错误的策略或者在实施策略时会出现差错。因为只有纳什均衡才具有一致预测的性质，因此一致预测性是纳什均衡的本质属性。一致预测性是保证纳什均衡价值的两个重要性质之一。3.帕累托上策均衡根据帕累托效率意义上的优劣关系选择出来的纳什均衡，就是帕累托上策均衡。4.风险上策均衡如果所有博弈方在预计其他博弈方采用两种纳什均衡的策略概率相同时，都偏爱其中某一纳什均衡，则该纳什均衡就是风险上策均衡。5.防共谋均衡定义：满足下列要求的均衡策略组合称为“防共谋均衡”。（1）没有任何单个博弈方的“串通”会改变博弈的结果。（2）给定选择偏离的博弈方有再次偏离的自由时，没有任何两个博弈方的串通会改变博弈的结果。（3）依次类推，直到所有博弈方都参加的串通也不会改变博弈的结果。目标：排除共谋问题给博弈结果带来的不稳定性和问题。防共谋均衡是非合作博弈的均衡概念，而不是合作博弈的概念6.反应函数每个博弈方针对其他博弈方所有策略的最佳反应构成的函数。而各个博弈方反应函数的交点（如果有的话）就是纳什均衡。7.纯策略纳什均衡与混合策略纳什均衡的计算纯策略纳什均衡：划线法、箭头法混合策略纳什均衡：自己的策略选择不能被另一方预知或猜到，即在决策时利用随机性。选择每种策略的概率一定要恰好使对方无机可乘，即让对方无法通过有针对性的倾向某一策略而占上风。8.古诺的寡头模型中个体收益最大化和集体收益最大化的差异及现实意义。与个体收益最大化相比，追求集体收益最大化时总产量较小，而总利润较高。从两厂商总体来看，根据集体利润最大化确定产量效率更高，两厂商考虑合作，联合起来决定产量，定出使集体利益最大的产量后各自生产一半，比只考虑个体收益的独立决策行为得到的利益要高。在独立决策、缺乏协调机制的两个企业间，考虑集体收益最大化的合作并不容易实现，即使实现了也是不稳定的。主要原因是各自生产一半实现最大总利润总产量的产量组合不是纳什均衡策略组合。第二章课后题:1、2、6、91.上策均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么?上策均衡是各博弈方绝对最优策略的组合，而纳什均衡则是各博弈方相对最优策略的组合。因此上策均衡是比纳什均衡要求更高，更严格的均衡概念。上策均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡。对于同一个博弈来说，上策均衡的集合是纳什均衡集合的子集，但不一定是真子集。严格下策反复消去法与上策均衡分别对应两种有二定相对性的决策分析思路:严格下策反复消去法对应排除法，即排除绝对最差策略的分析方法;上策均衡对应选择法，即选择绝对最优策略的均衡概念。严格下策反复消去法和上策均衡之间并不矛盾，甚至可以相互补充，因为严格下策反复消去法不会消去任何上策均衡，但却可以简化博弈。严格下策反复消去法与纳什均衡也是相容和补充的，因为严格下策反复消去法把严格下策消去时不会消去纳什均衡，但却能简化博弈，使纳什均衡分析更加容易。2.为什么说纳什均衡是博弈分析中最重要的概念?之所以说纳什均衡是博弈分析(非合作博弈分析)最重要的概念，主要原因是纳什均衡与其他博弈分析概念和分析方法相比，具有两方面的优秀性质。第一是一致预测性质。一致预测性是保证纳什均衡具有内在稳定性，能做出可靠的预测的根本基础。而且只有纳什均衡才有这种性质，其他均衡概念要么不具有一致预测性，要么本身也是纳什均衡，是纳什均衡的组成部分，因此一致预测性是纳什均衡的本质属性。第二是普遍存在性。纳什定理及其他相关定理保证在允许采用混合策略的情况下，在我们关心的所有类型博弈中都存在纳什均衡。这意味着纳什均衡分析方法具有普遍适用性。相比之下，其他各种均衡概念和分析方法，如上策均衡、严格下策反复消去法、严格上策均衡等，则可能在许多博弈中不存在，从而限制了它们的作用和价值。纳什均衡是惟一同时具有上述两大性质的博弈分析概念，而且它也是其他各种博弈分析方法和均衡概念的基础，因此纳什均衡是博弈分析中最重要、作用最大的概念。6.求出下图中得益矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡。根据计算混合策略纳什均衡的一般方法，设博弈方1采用T策略的概率为p，则采用B策略的概率为1-p；再设博弈方2采用策略L的概率为q，，那么采用策略R的概率是1-q。根据上述概率分别计算两个博弈方采用各自两个纯策略的期望得益，并令它们相等：解上述两个方程，得p=2/3、q=3/4。即该博弈的混合策略纳什均衡为:博弈方1以概率分布2/3和1/3在T和B中随机选择;博弈方2以概率分布3/4和1/4在L和R中随机选择。9.两寡头古诺模型.P(Q)=a一Q等与上题相同，但两个厂商的边际成本不同，分别为c1和c2。如果0<Ci<a/2，问纳什均衡产且各为多少?如果c1<c2<a，但2c2>a+c1，则.纳什均衡产，又为多少?(1)两个厂商的利润函数为:将利润函数对产量求导并令其为。得:解得两个厂商的反应函数为:或具体写成:(2)当0<ci<a/2时，根据上述两个厂商的反应函数，直接求出两个厂商的纳什均衡产量分别为:(3)当c1<c2<a，但2c2>a+c1时，根据反应函数求出来的厂商2产量q2<0。这意味着厂商2不会生产，这时厂商1成了垄断厂商，厂商1的最优产量选择是利润最大化的垄断产量第三章完全且完美信息动态博弈1.可信性问题由于动态博弈中博弈方的策略是多阶段的行动计划，实施起来有一个过程，而且又没有强制力，因此博弈方完全可以在博奔过程中改变计划。我们称这种问题为“相机选择”问题。相机选择的存在使得动态博弈中各博弈方策略设定的行为选择的“可信性”有了疑问。各个博弈方是否会真正、始终按照自己的策略所设定的方案行为，还是可能临时改变自己的行动方案？纳什均衡不能解决这种可信性问题，无法排除博弈方策略中不可信的行为设定，因此在动态博弈中不是真正稳定的。动态博弈分析中具有真正稳定性的均衡概念是子博弈完美纳什均衡。2.逆推归纳法从动态博弈的最后一个阶段开始，逐个阶段向前面的阶段倒推分析博弈方行为选择的动态博弈分析方法，称为“逆推归纳法”。逆推归纳法的逻辑基础是理性的先行为博弈方，在前面阶段选择行为时必然合考虑后行为博弈方在后面阶段的行为选择，只有在博弈的最后一个阶段选择的，不再有后续阶段牵制的博弈方才能直接做出明确选择，当后面阶段博弈方的选择确定以后，前一阶段博弈方的选择就可以确定了。逆推归纳法是动态博弈分析，也就是子博奔完美纳什均衡分桥最重要的基本方法。3.子博弈完美纳什均衡如果在一个完美信息的动态博弈中，一个策略组合满足在整个动态博弈及它所有的子博弈中都构成纳什均衡。那么该策略组合称为—个“子博弈完美纳什均衡”。因为要求在所有子博弈中都构成纳什均衡，因此子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的行为(威胁或承诺)，因此具有真正的稳定性。非子博弈完美的纳什均衡不能做到这一点。子博弈完美纳什均衡是动态博弈分析的核心均衡概念。子博弈完美纳什均衡本身也是纳什均衡，是比纳什均衡更强的均衡概念。篇四：中南财经政法大学经济博弈论考试中南财大2012年经济博弈论期末测试名词解释：博弈论零和博弈重复博弈颤抖手均衡子博弈完美纳什均衡部分选择题：1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）：A.效用；B.支付；C.决策；D.利润。6.纳什均衡与占优策略均衡及重复剔除的占优策略均衡的关系是（）：A.占优策略均衡不一定是纳什均衡；B.重复剔除的占优策略均衡一定是纳什均衡；C.纳什均衡一定是在重复剔除严格劣战略过程中没有被剔除掉的策略组合；D.每一个纳什均衡都是占优策略均衡或重复剔除的占优策略均衡。判断题在《博弈复习题及参考答案》的完整版PDF中都有~~~1合作博弈就是博弈方采取互相合作态度的博弈。2在动态博弈中，因为后行为的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。3关于零和博弈的4有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的每次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。5忘了计算题：1设有博弈G={S1，S2，A}其中S1=(α1，α2α3α4)，S2=(β??61?8???24??3A??9?1?10?????306???试分析其博弈。解：方案一1β2β3)?情形一：甲选α3，乙选β3。结局：博弈方甲不仅得不到9，反而输掉10。?情形二：考虑到乙选β3的心理，甲选α4。结局：博弈方乙不但得不到10，反而损失6。?分析得，双方都要考虑如何在不冒风险的情况下得到自己最好的收入。方案二?对博弈方甲：A中每一行的最小数字（赢得最少—最坏的情况）分别是：-8，2，-10，-3其中最大数字（最好的结果）为2。结果是：博弈方甲选α2参加博弈时，可保证收益不低于2。?对博弈方乙：A中每一列的最大数字（输得最多—最坏情况）分别是：9，2，6其中最小数字（最好的结果）为2。结果是：博弈方乙选β2参加博弈时，可保证至多输掉2。结论：策略组合（α2，β2）是一个最稳妥能使双方满足的一种策略组合。?也称这样的策略组合为博弈问题在纯策略范围内的一个解。2A、B两企业利用广告进行竞争。若A、B两企业都做广告，在未来销售中，A企业可以获得20万元利润，B企业可获得8万元利润；若A企业做广告，B企业不做广告，A企业可获得25万元利润，B企业可获得2万元利润；若A企业不做广告，B企业做广告，A企业可获得10万元利润，B企业可获得12万元利润；若A、B两企业都不做广告，A企业可获得30万元利润，B企业可获得6万元利润。（1）画出A、B两企业的支付矩阵。（2）求纳什均衡。答：（1）由题目中所提供的信息，可画出A、B两企业的支付矩阵（如下表）。（2）因为这是一个简单的完全信息静态博弈，对于纯策纳什均衡解可运用划横线法求解。如果A厂商做广告，则B厂商的最优选择是做广告，因为做广告所获得的利润8大于不做广告获得的利润2，故在8下面划一横线。如果A厂商不做广告，则B厂商的最优选择也是做广告，因为做广告获得的利润为12，而不做广告的利润为6，故在12下面划一横线。如果B厂商做广告，则A厂商的最优选择是做广告，因为做广告获得的利润20大于不做广告所获得的利润10，故在20下面划一横线。如果B厂商不做广告，A厂商的最优选择是不做广告，因为不做广告获得的利润30大于做广告所获得的利润25，故在30下面划一横线。在本题中不存在混合策略的纳什均衡解，因此，最终的纯策略纳什均衡就是A、B两厂商都做广告。3在纳税检查的博弈中，假设A为应纳税款，C为检查成本，F是偷税罚款，且C<A+F；S为税务机关检查的概率，E为纳税人逃税的概率；不存在纯战略纳什均衡。（1）写出支付矩阵。（2）分析混合策略纳什均衡。答：（1）该博弈的支付矩阵如下表：（2）先分析税收检查边际：因为S为税务机关检查的概率，E为纳税人逃税的概率。给定E，税收机关选择检查与否的期望收益为：K(1,E)?(A?C?F)E?(A?C)(1?E)?EF?A?CK(0,E)?0?E?A(1?E)?A(1?E)解K(1,E)?K(0,E)，得：E?C/(A?F)。如果纳税人逃税概率小于E，税收机关的最优决策是不检查，否则是检查。再分析逃税边际：给定S，纳税人选择逃税与否的期望收益是：K(S,1)?(?A?F)S?0?(1?S)??(A?F)SK(S,0)??AS?(?A)(1?S)??A解K(S,1)?K(S,0)，得：S?A/(A?F)。即如果税收机关检查的概率小于S，纳税人的最优选择是逃税，否则是交税。因此，混合纳什均衡是（S，E），即税收机关以S的概率查税，而纳税人以E的概率逃税。24.假设双头垄断企业的成本函数分别为：C1?20Q1，C2?2Q2，市场需求曲线为P?400?2Q，其中，Q?Q1?Q2。（1）求出古诺（Cournot）均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应和等利润曲线，并图示均衡点。（2）求出斯塔克博格（Stackelberg）均衡情况下的产量、价格和利润，并以图形表示。（3）说明导致上述两种均衡结果差异的原因。答：（1）对于垄断企业1来说：max[400?2(Q1?Q2)]Q1?20Q1190?Q2?Q1?2这是垄断企业1的反应函数。其等利润曲线为：?1?380Q1?2Q1Q2?2Q12对垄断企业2来说：2max[400?2(Q1?Q2)]Q2?2Q2Q1?Q2?50?4这是垄断企业2的反应函数。2其等利润曲线为：?2?400Q2?2Q1Q2?4Q2在达到均衡时，有：Q??190??50?1?4??Q?80?Q1???12?Q2?30均衡时的价格为：P?400?2?(80?30)?180两垄断企业的利润分别为：?1?380?80?2?80?30?2?802?12800?2?400?30?2?80?30?4?302?3600均衡点可图示为：（2）当垄断企业1为领导者时，企业2视企业1的产量为既定，其反应函数为：Q2?50?Q1/4则企业1的问题可简化为：?Q???max?400?2?Q1?50?1??Q1?20Q14?????Q1?280/3???Q2?80/3?28080?均衡时价格为：P?400?2????16033??利润为：?1?39200/3，?2?25600/9该均衡可用下图表示：企业2领先时可依此类推。（3）当企业1为领先者时，其获得的利润要比古诺竞争下多。而企业2获得的利润较少。这是因为，企业1先行动时，其能考虑企业2的反应，并以此来制定自己的生产计划，而企业2只能被动地接受企业1的既定产量，计划自己的产出，这是一种“先动优势”。5.假设有两个游戏者A和B，他们分别代表两家企业，生产不同的部件，但生产的部件在型号选择上有“大”、“小”之分。若一家企业选择的型号为“大”，另一家企业选择的型号为“小”，则会发生不匹配的问题。只有当两家企业选择的型号匹配时，才会有均衡。下表给出了这一合作博弈的形式。（1）假设企业A先走一步，企业B的策略选择有多少种？写出A和B的策略组合及相应的收益矩阵。（2）在这些策略组合中，有无纳什均衡？如有，哪些是？（3）将上述策略组合写成广延型博弈形式，并求出子博弈完美纳什均衡。答：（1）如果企业A先走一步，则企业B的策略选择有四种：①若A选择“大”，B也选择“大”；若A选择“小”，B仍然选择“大”。②若A选择“大”，B也选择“大”；若A选择“小”，B也选择“小”。③若A选择“大”，B选择“小”；若A选择“小”，B选择“大”。④若A选择“大”，B选择“小”；若A选择“小”，B也选择“小”。根据B的策略选择，可得到一个2×4的标准型博弈，如下表所示：（2）上述A和B的策略组合中有三个均衡，即X={大，（大，大）}、Y={大，（大，