技巧训练 用全等三角形证明常见结论的四种证明技巧PPT授课课件

第2讲　全等三角形的判定和性质第3课时　技巧训练用全等三角形 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 常见结论的四种证明技巧期末提分练案人教版八年级上提示：点击进入习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 显示1234见习题5见习题B见习题见习题1．(2020·鄂州)如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD.其中正确的结论有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个【点拨】∵∠AOB＝∠COD＝36°，∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC.即∠AOC＝∠BOD.在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD.∴∠OAC＝∠OBD，AC＝BD，故②正确．如图，设AM与OB交于点E，∵∠AEO＝∠BEM，∴∠AMB＋∠OBD＝∠OAC＋∠AOB.∴∠AMB＝∠AOB＝36°，故①正确．作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H，则∠OGA＝∠OHB＝90°.∵△AOC≌△BOD，∴OG＝OH.∴MO平分∠AMD，故④正确．假设OM平分∠AOD，则∠DOM＝∠AOM.在△AMO与△DMO中，∴△AMO≌△DMO.∴AO＝OD.∵OC＝OD，∴OA＝OC.而OA＜OC，故③错误．正确结论有3个．故选B.【答案】B2．(2020·衡阳)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.(1)求证DE＝DF；证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°.∵D是BC的中点，∴BD＝CD.在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD(AAS)．∴DE＝DF.解：∵∠BDE＝40°，∠BED＝90°，∴∠B＝90°－40°＝50°.∴∠C＝50°.∴∠BAC＝180°－50°×2＝80°.(2)若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数．3．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为BC延长线上一点，BF⊥AD于点F，交AC于点E.(1)求证BE＝AD；证明：∵∠CBF＋∠D＝∠CAD＋∠D＝90°，∴∠CBF＝∠CAD.在△CBE和△CAD中，∴△CBE≌△CAD(ASA)．∴BE＝AD.证明：由(1)得△CBE≌△CAD，∴CE＝CD.∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠BAC＝45°.∵CM∥AB，∴∠DCM＝∠ABC＝45°，∠ECM＝∠BAC＝45°.∴∠DCM＝∠ECM.又∵CM＝CM，CE＝CD，∴△ECM≌△DCM(SAS)．∴EM＝DM.∴BE＝AD＝AM＋MD＝AM＋EM.(2)过C点作CM∥AB交AD于M，连接EM，求证：BE＝AM＋EM.4．如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点．若AC平分∠BAE，∠ACE＝90°，猜想线段AE，AB，DE满足的数量关系，并证明．【点拨】本题利用截长法，通过截取AF＝AB，为证明三角形全等创造条件．也可以用补短法解题，请有兴趣的同学尝试一下．解：AE＝AB＋DE.证明如下：如图，在AE上截取AF＝AB，连接CF.∵AC平分∠BAE，∴∠BAC＝∠CAF.又∵AC＝AC，∴△BAC≌△FAC(SAS)．∴BC＝FC，∠ACB＝∠ACF.∵∠ACE＝90°，∴∠ACF＋∠FCE＝90°，∠ACB＋∠DCE＝90°.∴∠FCE＝∠DCE.∵C为BD的中点，∴BC＝DC.∴DC＝FC.又∵CE＝CE，∴△FCE≌△DCE(SAS)．∴DE＝FE.∴AE＝AF＋FE＝AB＋DE.5．如图，AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC，AD⊥AC，点M为BC的中点．求证DE＝2AM.证明：如图，延长AM至点N，使MN＝AM，连接BN.∵点M为BC的中点，∴BM＝CM.又∵∠BMN＝∠CMA，∴△ACM≌△NBM(SAS)．∴BN＝AC，∠MAC＝∠N.又∵AD＝AC，∴BN＝AD.∵AB⊥AE，AD⊥AC，∴∠EAB＝∠DAC＝90°，∴∠EAD＋∠BAC＝∠EAD＋∠BAN＋∠N＝180°.∵∠BAN＋∠N＋∠ABN＝180°，∴∠EAD＝∠ABN.又∵AB＝EA，NB＝DA，∴△AED≌△BAN(SAS)．∴ED＝AN.∴DE＝2AM.第4节　科学探究：速度的变化第二章　运动的世界HK版八年级上9．高速公路上为避免发生汽车追尾事故，有关部门在路边竖立了车距确认牌。从确认牌开始，沿路分别竖有50m、100m、200m标志牌。小明为了估测所乘汽车的速度，他用手表测出汽车从确认牌开始到200m标志牌的时间为8s，则汽车的平均速度为(　　)A．6.25m/sB．12.5m/sC．25m/sD．25km/h能力提升练C8．如图甲所示的打点计时器，它打相邻两点的时间间隔为0.02s。某同学用图甲所示的打点计时器研究物体的平均速度，得到一条纸带如图乙所示，则A、C两点间的距离为________cm，物体在AC段运动的平均速度是________m/s。能力提升练1．[中考·四川宜宾]如图所示，小球在水平面上做直线运动，每隔0.2s记录一次小球的运动位置，则小球从D点运动到F点的路程为________cm，该过程的平均速度为________m/s。基础巩固练2．在“测量物体运动的平均速度”实验中，当小车自斜面顶端滑下时开始计时，滑至斜面底端时停止计时。如图所示，此过程中小车的平均速度是(　　)A．10cm/sB．9cm/sC．8cm/sD．7cm/sB基础巩固练6．[中考·江苏常州节选]某列高铁的时刻表如表所示。从上海至北京的全程时间为________h，全程平均速度是____km/h。4.5300能力提升练3．[中考·广西钦州]如图所示是测量小车运动平均速度的实验装置示意图，让小车从静止开始沿斜面向下运动，关于小车通过前半段路程s1、后半段路程s2和全程s的平均速度的判断，正确的是(　　)A．小车通过s1的平均速度最大B．小车通过s2的平均速度最大C．小车通过s1的平均速度大于通过s的平均速度D．小车通过s2的平均速度小于通过s的平均速度基础巩固练BBB1238.00；0.2习题链接答案呈现4.5；30045678C910提示：点击进入习题11124．小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置，小车从带刻度(分度值为1cm)的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的示数(数字分别表示“小时:分:秒”)。(1)该实验是根据公式________进行平均速度计算的。基础巩固练11．在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 (1)图中AB段的路程sAB________cm，如果测得时间tAB＝1.6s。则AB段的平均速度vAB＝________cm/s。(2)测量小车从A点出发到达B点所花费的时间，如果过了B点才停止计时，所测AB段的平均速度vAB会偏____。40.0能力提升练25.0小基础巩固练【答案】8.00；0.210．[中考·江苏泰州]如图是“研究气泡的运动规律”实验装置。(1)实验时所用的测量工具是刻度尺和________。(2)要正确判断气泡是否做匀速直线运动，需要对气泡运动时的相关物理量进行测量，为便于测量，就使气泡在管内运动得较________(填“快”或“慢”)，气泡的运动如果是匀速直线运动，收集到的数据特点是运动的路程和时间成________比。秒表慢能力提升练正(2)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较________(填“大”或“小”)。(3)请根据图中的信息回答：sAB＝__________cm，vAB＝________m/s。(4)由实验可看出，小车在下滑过程中做________(填“匀速”或“变速”)运动。基础巩固练小40.00.2变速7.如图是苹果下落过程中拍摄的频闪照片，相机每隔0.1s曝光一次，由此可判断苹果的运动是________(填“匀速”或“变速”)运动。照片上A与B的间距所对应的苹果的实际运动路程为48cm，则苹果在这段路程中的平均速度是__________m/s。变速1.6能力提升练5．[中考·重庆B]重庆高速路网全面推行区间测速以来，车辆超速行驶情况得到了一定遏制。如图所示，一辆小汽车进入测速路段后，乘客发现测速提示牌往后退，他是以_____________为参照物的。测速设备测得小汽车通过9.45km的测速区间用时270s，其平均速度为________km/h。根据该路段限速100km/h的规定，该车驾驶员受到了相应处罚。小汽车(或自己)126能力提升练【答案】10.20；2.55能力提升练(3)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较_____(填“大”或“小”)。(4)为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度。他的做法正确吗？________，理由是______________________________________________________________________________________________________________________________________________________。小能力提升练不正确因为所测时间不是运动过程中下半程的时间(或小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间)12．[安徽桐城期末]物理学中将物体在单位时间内速度的增加量定义为加速度。依据该定义，若某物体在t时间内速度从v1增加到v2，则加速度为________，现有一小球从静止开始以3m/s2的加速度加速运动2s，则2s末小球的速度为________。素养核心练