重庆市2022年初中学业水平暨高中招生考试数学试卷（B卷）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案
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写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡．．．的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．2B铅笔完成；b4ac−b2b参考公式：抛物线y=ax2++bxc(a≠0)的顶点坐标为−,，对称轴为x=−．24aa2a一．选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．1．−2的相反数是()11A．-2B．2C．-D．222．下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．如图，直线a∥b，直线m与a，b相交，若∠1=115°,则∠2的度数为()mA．115°1B．105°aC．75°2bD．65°4．如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为()A．3时B．6时C．9时D．12时第1页（共10页）5．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1:2，则△ABC与△DEF的周长之比是()A．1:2B．1:4C．1:3D．1:96．把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为()…①②③A．15B．13C．11D．97．估计54−4的值在()A．6到7之间B．5到6之间C．4到5之间D．3到4之间8．学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是()22A．625(1−=x)400B．400(1+=x)625C．625x2=400D．400x2=6259．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F分别为AC、BD上一点，且OE=OF，连接AF，BE，EF．若∠AFE=25°，则∠CBE的度数为()ADA．50°EFB．55°OC．65°BCD．70°10．如图，AB是O的直径，C为O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若AC=PC=33，则PB的长为()A．33B．2C．23D．3第2页（共10页）yy+≤92(+2)31xa−+x11．关于x的分式方程+=1的解为正数，且关于y的不等式组2ya−的解集为xx−−33>13y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是()A．13B．15C．18D．2012．对多项式xyz−−−mn−任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如:(xy−)−(zmn−−)=−−++xyzmn，xy−−(zm−)−n=−−+−xyzmn，，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为()A．0B．1C．2D．3二．填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．|−+−2|(35)0=_________．14．在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为_________．15．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，以B为圆心，BC的长为半轻画弧，交AD于点E．则图中阴影部分的面积为_________．(结果保留π)AEDBC16．特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1:3:2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_________．第3页（共10页）三．解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）mmm2−+4417．计算：（1）(xyxy+)(−+)yy(2−)；（2）(1−+)．mm++22418．我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面1积公式为S=ah．想法是：以BC为边作矩形BCFE，点A在边FE上，再过点A作BC的垂线，2将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图．．与填空．．：证明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点D．(只保留作图痕迹)在△ADC和△CFA中，EAF⊥，ADBC2∴∠ADC=90°.∠=F90°，1∴______①____.BCEF//BC，∴______②_____.又∵____③______.∴ADC≌CFA(AAS).同理可得:_____④______.1111S=+=SSS矩形+S矩形=S矩形=ah.ABCADCABD2222ADCFAEBDBCFE第4页（共10页）三．解答题（共7个小题，每小题10分，共70分）19．在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长(单位：小时)进行整理、描述和分析(阅读时长记为x，67≤
>．在a，b，FA()+GA()c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为FA()，最小的两位数记为GA()，若16为整数，求出满足条件的所有数A．第8页（共10页）324．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−++x2bxc与x轴交于点A(4,0)，与y轴交于点B(0,3)．4（1）求抛物线的函数表达式；6（2）点P为直线AB上方抛物线上一动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，交AB于点M，求PM+AM5的最大值及此时点P的坐标；3（3）在（2）的条件下，点P'与点P关于抛物线y=−++x2bxc的对称轴对称．将抛物线43y=−++x2bxc向右平移，使新抛物线的对称轴l经过点A．点C在新抛物线上，点D在l上，直4接写出所有使得以点A、P'、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标，并把求其中一个点D的坐标的过程写出来．yPBMOQAxyBOAx第9页（共10页）25．在△ABC中，∠BAC=°90，AB=AC=22，D为BC的中点，E，F分别为AC，AD上任意一点，连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段EG，连接FG，AG．（1）如图1，点E与点C重合，且GF的延长线过点B，若点P为FG的中点，连接PD，求PD的长；（2）如图2，EF的延长线交AB于点M，点N在AC上，∠=∠AGNAEG且GN=MF，求证：AM+=AF2AE；（3）如图3，F为线段AD上一动点，E为AC的中点，连接BE，H为直线BC上一动点，连接EH，将△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面内，得到△B'EH，连接BG'，直接写出线段BG'的长度的最小值．AGPFBDC(E)AGMNFEBDCAGFEBDC第10页（共10页） 2022 B 150 120 1 2 3 2B b4ac b2b y ax2bxc(a0) , x 24aa2a 12 4 48 A B C D B1 2 ()11A -2B 2C -D 22c2 ()A B C D A3 a b m a b 1=115°, 2 ()mA 115°1B 105°aC 75°2bD 65°C4 0 12 ()A 3 B 6 C 9 D 12 1 10 A5 ABC DEF O 1:2 ABC DEF ()A 1:2B 1:4C 1:3D 1:9C6 1 3 5 … ()… A 15B 13C 11D 9D7 54 4 ()A 6 7 B 5 6 C 4 5 D 3 4 B8 400 625 x ()22A 625 1 x 400B 400 1 x 625C 625x2 400D 400x2 625C9 ABCD AC BD O E F AC BD OE OF AF BE EF AFE=25° CBE ()ADA 50°EFB 55°OC 65°BCD 70°D10 AB O C O C AB P AC PC33 PB ()A 33B 2C 23D 3 2 10 yy 92 2 31xa x 11 x 1 y 2ya Axx 33 1 3y 5 a ()A 13B 15C 18D 20D12 xyz mn “ ” : xy zmn xyzmn xy zm nxyzmn “ ” “ ” 0 “ ” 8 ()A 0B 1C 2D 3 4 4 16 13 |2|3 (5)0 _________3 14 2 1 _________% 15 ABCD AB 1 BC 2 B BC AD E _________i ( AEDBC16 2 20% 30% 20% 1:3:2 25% _________4:3 3 10 2 8 16 mm2 44m17 1 xyxy yy(2) 2 (1 ) mm 224'-'加94吧…418 a h 1 Sah BC BCFE A FE A BC 2 A BC AD BC D ( ) ADC CFA EAF AD BC2 ADC 90 . F90 1 ______ ____.BC EF//BC ______ADC-F.kz _____.或㥊"州 ____AECA ______. ADC CFA AAS ." :_____哦 13______.=△BEACAAS)1111SSS S S S ah. ABCADCABD2222 ADCF AEBD BCFE 4 10 7 10 70 19 “ ” 6 12 20 ( ) ( x 67 x 6 78 x 7 89 x 8 ... ) 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 11 66 554 8.38.333322 a911 8b067891011x( )8 75%c 1 a ______________8 b ______________85 c _______65%_______ 2 400 9 3 ? '=01⼈):12400112)Xō七时⻓在⼩时及以上的⼈数为以答:年级在主题活动期间9⼋者,七(3)⼋年级阅读积极性年级众数为9⼤于年级众数8个⼋85七年级中位数⼤于年级中位数8- 5 10 4420 y ykxbk 0 y xxAm ,4 Bn() 2 1 4 2 kx b x 3 ykxb x C OA OAC A(1.4)B(22)y11)由题意得54此坊。.。从22将A(14))代中5A作,"""k:24得得44b-2y {ktb:4{x-5-4-3-2-1:012345x-2"、为1-10-2⽕13-《<2加-312》1)或-4:-5(3)SEOAEIK4221 1 600 5 20 2 2 1800 1 360 20% .2)设。施⼯队原来每天没增加xm修建煤抹中,⼩后每天修建⽔渠-鐖⼝加0)12加600娰㥆加100g90:答:中队增加⼈员后每天修建灌溉⽔渠10in检验:y90为原⽅程的�符合题意其施⼯队原来每天修建⽔渠90m 6 10 22 C B A C CA C A 30 B A 60 C 900 1 A C 1 31.732 2 150 / 400 / 5 C⼩过A点伯211孔1,⽂化的延⻓线于知咋 ':< B胁NAB-60.CN/fc=30ci4AB=b0.cADtol,功没助动N_在ktncDjtanc.CA加载A_f如此鬻澡即i.加450出的ciai-i.AE2畈沿加和洽听+0=245⼼态:舢-155999m0×㣨=155750mㄨ=2000m9快⼆40055救独:750+2000-2750m>2459mi.快艇能在5分钟内将该游客接上救援职 7 10 23 0 N N m N m “ ” 247 247 247 1319 247 13 214 214 =214 7=30 4 214 1 357 441 “ ” 2 A 12 “ ” a b c A abc a b FA GA c FA GA 16 A ""⼆"357÷13+5)238否中7441÷14+4+1)=47是(2)没红城atbt-azb-CT-cn-T-Y.IT-_-以为整iatbtc-k.iatC-12-bil-b-T-Tyt-T.itbqi.b-3.579i.at97.5.3⼼i.粉伈:A9时b3街上3723!cy隉6⽐当的,7时=b5A156516陹,倽当5-7.at。⼀时,舍,,当bg.at:31)洲的值为732372156516 8 10 324 yxbxc 2 x A 4,0 y B 0,3 4 1 6 2 P AB P PQ x Q AB M PM AM5 P 3 3 2 P' P yxbxc 2 43yxbxc 2 l A C D l 4 A P' C D D D +3_�ypigP12)由AAQM"的013得MQiAQAM.bgBMAMEEMQ.fm:2/UQi.PMtfuA=PMt2N.:BlQh)A(4,0)cilABY=-fXt3OQAx没4pcm-fmgm-Mlm-qhnamg.in/UQ=-fmhn+6=-fm-1)fyifo,向-4和下Bi.当m:1时.HU/tM)max=fp61,h(3)对称轴独iii)OAx直线1:⽔4i.抛物线解移汗单位为⽐②防时1714,g.锕Ǘ对⻆线都AiaopizhD14DCC.tt③和作为对⻆线的1719烤4-4⽐①夘化为对⻆线时1otttttfc焒 9 10 㘄㑎普1714,划25 ABC BAC 90 AB AC22 D BC E F AC AD EF EF E 90 EG FG AG 1 1 E C GF B P FG PD PD 2 2 EF AB M N AC AGNAEG GN MF AM AF2AE 3 3 F AD E AC BE H BC EH BEH EH ABC BEH' BG' BG' "连掷,中AGP吡纳胡安知即为那点F⼈⽐FGcilpfBCIABW.iBE4.PT/3E2"为此帖BDC(E)�⽐脑交的张绗点HAG(2)过作⼀),①AEGAEEEFHCSASMNFiiE②△BDCAGNIAAMFCAASJi.AG-AM.iiAG-FHi.AMFHi.AT舢沿脏q(3)AGFEBDCBitoi 10 10 
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