集合大单元教学
设计
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单元主题集合集合语言是数学的基本语言，它能简洁、准确地表述数学的研究对象，表达和交流数学问题．本单元对于集合语言的使用分为三个层次：一是读懂，能读懂问题中的集合概念和符号；二是表述，处理问题时，根据需要，恰当运用集合语言进行表述；三是转换，根据情境需求进行三种语言（自然语言、图形语言、符号语言）的转换．通过这样进阶式的使用，让学生逐步熟悉集合语言的抽象性，积累数学抽象的经验，从而提升数学抽象素养．单元所属主题预备知识本单元属于预备知识主题，本主题在高中阶段共有18课时，本单元占4课时。本单元，在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具。本单元的学习，可以帮助学生使用集合语言，简洁准确的表述数学研究对象，学会用数学语言表达和交流，积累数学抽象经验。单元教学内容本单元内容包括：集合的概念与表示集合的基本关系集合的基本运算集合的知识是现代数学的基础，也是高中数学的基础．学生在小学和初中已经接触过一些集合，如各种数集、不等式的解集、点集等．在此基础上，本单元系统学习集合的初步知识．先是从学生熟悉的集合出发，给出集合的含义，然后类比学生最熟悉的数学对象——数的研究，通过分析实例，概括共同特征，获得集合之间的关系——包含与相等，以及集合的三种运算——并集、交集、补集．单元教学目标1.通过实例，了解集合的含义，了解集合元素的确定性、互异性、无序性．理解元素与集合的“属于”关系．在具体情境中，了解全集与空集的含义．针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言（描述法、列表法）刻画集合，提升数学抽象素养．2.通过类比实数间的关系，观察、发现、形成集合间关系的概念，理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集，提升数学抽象素养．3.通过类比实数的运算，发现和提出问题，采用特殊到一般的
方法
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，形成并理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集，能求给定子集的补集．4.能用图形语言（Venn图）表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用．在具体问题中，有意识地使用符号语言表述数学对象，积累数学抽象经验．在具体问题情景中，能进行自然语言、图形语言、符号语言之间的转换，提升数学运算素养.大单元整体设计本单元的学习，通过分析实例，采用由特殊到一般的方法，抽象出集合的相关知识，这个过程可以提升学生数学抽象素养．另外，集合作为学生在高中学习的第一个数学对象，它的整个研究过程，给学生展示了研究一个新的数学对象的过程：如何引入一个新的数学对象——引入新的数学对象之后从哪些方面进行研究——如何研究，以及获得研究思路的方法．这一过程，让学生不仅获得了集合的相关知识，而且经历了类比熟悉的研究对象获得研究一个新数学对象思路的方法，也让学生在运用数学思维方法，如概括、类比、联想等过程中，提高数学思维能力，初步掌握数学研究方法。根据教学内容和教学目标，本单元分为4个课时：第一课时，集合的概念；第二课时，集合间的基本关系；第三课时，集合的基本运算—并集、交集；第四课时，集合的基本运算—补集．
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