直线的倾斜角与斜率教学设计

《直线的倾斜角和斜率》教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 【课题】直线的倾斜角和斜率【课时】1课时（45分钟）【授课时间】2015年5月19日【授课类型】新授【设计理念】本节课以一个情境贯串教学始终，层层深入，采用问题引领的探究式教学法，借助一个教学平台，贯串两条教学主线，再现三次教学情境，设置多次学生活动，根据“情境创设生活化，问题探究活动化，辨析质疑及时化，习题设置梯度化”的原则，让不同层次的学生都经历概念的形成、发展和应用过程，从而将本节课的教学步步推向高潮.【内容解析】·本节课选自江苏教育出版社出版的《数学》第二册第八章第二节《直线的倾斜角和斜率》.直线的倾斜角和斜率，分别从几何和代数的角度刻画了直线的倾斜程度，两者的联系桥梁是正切函数值，是解析几何的重要概念之一，也是研究直线方程及其位置关系等思维的起点.因此，本节起到“开启全章、承前启后”的作用.同时，本节课内容在机械工程等方面有着广泛应用，为生活生产提供了理论依据.【学情简析】本节课的授课对象1406班是高职 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 的数控专业的学生，班级共38人，36位男生,2位女生.学生数学基础较好，已初步具备解析几何的基本思想.学生思维活跃，善于交流，动手操作能力强，这些特点为本堂课的有效教学提供了质的保障.【教学目标】知识与技能：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念；（2）会求过两点的直线的斜率；过程与方法：（1）经历倾斜角与斜率概念的形成过程,初步领悟解析几何思想；-（2）借助过两点的直线斜率公式的推导过程，进一步渗透分类讨论思想；情感态度价值观：通过情境贯串教学，让学生感知数学来源于生活，又应用于生活，从而激发学生的学习激情.【教学重点和难点】重点:直线的倾斜角和斜率的概念、过两点的直线斜率计算公式难点:过两点的直线斜率公式的推导过程关键点：借助问题情境的创设，设置学生活动；|借助几何画板的演示，体验知识的形成过程.【教学方法】教法:情境教学法问题驱动法演示实验法学法:观察讨论法自主探究法类比归纳法【教学用具】多媒体、几何画板【教学过程】教师学生设计…教学过程活动活动意图创设学生谈教师分享.活跃课堂情自己的氛围，也为境以五一出游经过苏通大桥，介绍大桥；观后感.1.新知的导】学生审出埋下伏︵、题，规范笔，让学生约2.请各同学在活动纸上作出相应的斜拉索教师巡视指导学作图.在愉悦的4所在直线.生作图.环境中获分取新知.钟︶探究一：直线倾斜角的定义及范围{展示苏通大桥图片及部分的斜拉索所在直…线.&教师借助媒体展学生观导入苏通示图片节斜拉索察图像.大桥这一所在直线.生活材￥料，让学生体会生活问题数300p学化，营学生思造良好的-3000500108813881488考、踊跃教学氛围.作答.以}1.情境——设疑开放式的境问题更能导问题1：由图片数据，你能获得哪些信息,学生思点燃学生学问题2：建立以大桥桥面为横坐标轴，左侧教师评价、补充.考、作创新思维桥塔为纵坐标轴的直角坐标系，图，并回的火花.教师巡视指导学生{画出如图位置几条斜拉索所在直答直线︵作图，并将所有直线。思考：左侧两条所在直线是之间的约线的情形归为二类…大桥的什么位置区别.通过 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 30并屏显.图，培养分问题3：请画出另一个桥塔右侧300米和学生的识钟400米两个位置处的斜拉索所在直线图、作图︶能力.展示：|*（1）直线倾斜角的定义：当直线l与x轴教师引导学生探相交，取x轴作为基准，x轴正向与>索直线之间的区直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.别，从而引出直线倾斜角的概念.（2）注意点：①直线向上方向；②x轴正半轴；③最小正角；学生领（3）规定：与x轴平行或重合时的直线倾教师强调直线倾悟要点.斜角为零；斜角定义中的注意点及规定.学生观几何画板—教师引导学生观察几何的动态演2.媒体——析疑察直线倾斜角大画板的示让学生小与直线陡缓程播放几何画板，演示直线绕点P的旋转过程.演示.直观感受度的关系，并探索倾斜这一展示：直线倾斜角的范几何量的（1）根据直线分类所得倾斜角的四种情形：围.形成过}程，体悟师问：根据直线的学生分知识的形分类，可以将直线析，将形成过程.倾斜角分成几种成的直情形线类型（2）直线倾斜角的范围：作于活0180,即[0,180)^通过“找动纸上.—量—画”3.练习——答疑三个环节，以练习1：1.测量图中x轴-400处所在直线教师巡视指导学正逆运用学生测境AB的倾斜角练习生寻找并测量直新知，有效量直线导线的倾斜角及规检测学生)倾斜角学2.按要求作图：范学生作图.的新知落并作图.︵过点P作一条倾斜角为60的直线.实情况,也约为探究二30的学习埋分探究二：直线斜率的定义及直线倾斜角与下伏笔.钟斜率之间的关系︶-1.情境——设疑.~问题4：在日常生活中我们经常会遇到上坡;通过问题下坡问题，那么对于斜坡的倾斜程度驱动,让学可以用什么量来反映生观察、^类比得出展示：升高量斜率的概（1）坡比公式：坡比；教师引导学生类前进量念，培养（2）直线斜率的概念：倾斜角α的正切比坡比概念结合！学生的知值叫做直线l的斜率正切函数引出直学生领.识迁移能（3）注意点：直线倾斜角为90时，直线线斜率的概念.悟.力；并体斜率不存在.验从直观教师强调直线斜率到抽象的的定义及注意点.过程.2.媒体——析疑￥、（1）完成下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：！角学生完填表有效'度04590135成表格.检测学生教师复习特殊角对特殊角-的正切函数值.斜正切函数)33率33值的落实33情况.\（2）观察表中数据，阐述直线倾斜角与直教师引导学生观（利用几何线斜率之间的变化关系.察表格，寻找直线学生观画板动态倾斜角与斜率之察数据，直观展示（3）播放几何画板，演示直线倾斜角与斜间的关系.积极思直线倾斜率之间的关系.；)考，分享角与斜率展示：直线倾斜角与斜率之间的关系成果.之间的关(1)以系，有助境于学生加导深对理学教师引导学生运学生领解.︵用分类讨论思想悟直线约来探索直线倾斜倾斜角30(2)当090，倾斜角越大，斜率越大；角与斜率之间的与斜率分当90，斜率不存在；关系.之间的钟关系当90180，倾斜角越大，斜率越大..,︶练习——答疑3.学生思通过三个练习2：问题大挑战.—辨并作易混淆的教师纠正学生易答，领悟概念判/①是否每条直线都有斜率混淆的概念.知识要断，有利②是否每条直线都有倾斜角点.于进一步③直线倾斜角越大，直线斜率是否越大教师巡视指导学强化概生计算直线的斜念；练习练习3：根据探究一所得直线AB的倾斜角，>2计算直线AB的斜率率.学生计的设计，探究三：过两点的直线斜率公式算.落实知识重点，也截取图中一条直线为探究三知识的验教师一条直线，再证埋下伏次展示情境.学生观笔.察图像.▪Q▪MP(x,y)30011-400-30001.情境——设疑教师提示学生转学生思换题设设化到直角三角形问题5：在没有量角器的情况下，已知直线考、计置引文，中求解.两点坐标，如何求直线PQ的斜率算、作答.形成认知教师板演当倾斜冲突，激】角为锐角时过两起学生的设点，，推导当倾斜角点的斜率公式：求知欲.}P(x1,y1)Q(x2,y2)]为锐角时过两点的直线斜率公式.yyk21学生讨xx21论并交问题6：若直线倾斜角为钝角，公式成立吗通过连续;流猜想问题7：若改变P、Q两点的顺序，公式成教师引导学生猜追击疑结果.以立吗想结果.问，借助境学生观媒体直观2.媒体——析疑导教师播放媒体，将看演示，展示，有几何画板，动态演示直线倾斜角为钝角学倾斜角为钝角的验证猜利于过两的情况以及改变P、Q两点的顺序的情形.︵证明过程留给学想.点斜率公约问题8：当直线平行x轴，公式还适用吗生作为课后作业，式这一知30问题9：当直线平行y轴，公式还适用吗从代数的角度分学生思识点的完分析两点顺序不影考、讨论善，增强展示：（1）过两点的直线斜率公式:钟响直线斜率的公并作答，学生思维︶【式.领悟过的严密性.yyyyk2112(xx)两点直xxxx122112教师分析公式，强线斜率（2）过两点直线斜率公式的注意点：、调两个注意点.公式的★当xx时，斜率不存在；12要点.当yy时，斜率为零；12通过方法★斜率与两点坐标顺序无关.总结，形成学3.练习——答疑—完备的知练习：1.在统计图中，直线PQ的斜率为多识体系.少2：判断经过以下两点的直线的斜率是否存在．若存在，求出它的值，并画图。[教师引导学生总；（1）Q(3，2)，P1(-1，-3)结计算直线斜率（2）Q(3，2)，P2(5，-2)的方法.生计算（3）Q(3，2)，P1(-3，2)归纳.（4）Q(3，2)，P1(3，-2)总结:求直线斜率的方法.现欲加工如图所示零件，根据零件标注本着“以的要求，采用手动编程完成该零件，在用服务为宗手工编程过程中，以O点为坐标原点进行旨，以就学教师引导学生分学生积编程，A点坐标为（0，15），则需要计算业为导以析编程中的数据，极思考以下内容才能完成手工编程：向”的教致结合过两点的直并解答.（1）若直线AB的斜率为1，则点B的坐学理念，用线斜率公式解决标为多少注重数学︵问题。（2）尺寸如图所标，求直线CD的斜率是与专业知约多少识的有机5融合，培分养学生实钟践应用能︶力.自启发式课主今天你收获了什么堂小结，学小生自主归结展现：教师屏显本节课学生自纳新知，培︵（1）相关概念：直线倾斜角定义；直线斜的知识结构及思主梳理养学生的约率定义；过两点的直线斜率公式.想方法.知识.概括能力4（2）思想方法：以及口头分数形结合、化归、分类讨论.表达能力.钟︶课必做题：为适应不同层次学生后y需求设置有层次性的1.完成课本P的练习1、2、3；l712l作1习题.练习1，较为简2业2.（1）如图，直线的倾斜角为30，1单，增强学生的学习Ox︵直线ll，求l,l的斜率；信心；练习2，拓宽12约12学有余力学生的知识（2）直线过点A(a,2)与B(3,1),斜率为1，求a.2面；练习3，培养学分选做题：生的自主探究能力，钟探究：推导当直线倾斜角为钝角时，过两点的直线斜率公式.体现分层教学思想.︶【板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 设计】【教学反思】本节课以三个知识点的探究为主线，以学生为中心，实现四个注重：注重几何画板辅助教学——化静为动，让概念的内涵得到动态的呈现；注重学生活动参与教学——化动为静，让热闹的活动留下冷静的思考；注重情境创设贯串教学——化零为整，让零散的概念串成清晰的脉络；注重数学思想渗透教学——化繁为简，让无形的思想熏陶严密的思维；立足教材，贴近生活，贴近专业，贴近学生，让学生在探究中学习，在学习中感悟，从而提高学生的认知水平，培养学生的数学思维，提升学生的数学素养.