单项式和多项式

整式单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。（单独一个数或一个字母也是单项式。）单项式中的数字因数叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。例1判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：13⑴a+2⑵⑶r2⑷a2b⑸m⑹-3×104tx2解：⑴不是.因为原代数式中出现了加法运算.⑵不是.因为原代数式是1与x的商.⑶是.它的系数是，次数是32.⑷是.它的系数是-，次数是3.⑸是.它的系数是1，次数是1.⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.2例2.判断下列各代数式哪些是单项式？如是，请指出它的系数和次数。x1(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。2巩固练习1、说出下列单项式的系数和次数①－5x3②xy3③－a④－x2系数系数系数系数次数次数次数次数多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数。整式的定义：单项式和多项式统称为整式。例如：多项式3x22x5有三项，它们是3x2，（），5。其中5是（）项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三项式。巩固练习1、指出下列多项式每一项的系数和次数,分别是几次几项式①3a－2b+1②2x2－3x+5③2－x3④1－x+x22、已知多项－x2y+3x2+2x2y2－8回答下列问题：（1）这个多项式有几项？（2）这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？课堂练习1、下列代数式中，（）是单项式，（）是多项式，（）是整式。①－x②8③2ab④2a+b2、指出下列多项式每一项的系数和次数①x5—x2y—2y2。②5a2—ab+7b2③4x2—7x+5④2xy2+4x2y+3x23、下列多项式分别是几次几项式①－x2y－2x2y②x2－xy—2xy2③a3—3a2b+ab3④—4m2—3m4、写出下列单项式的系数和次数①－x2y②ab③—0.5x2y④－y2x35、写出下列多项式是几次几项式？①ab—5a2—7b2②－x2y+3x2+2xy2③3x2—2xy2+4x2y④a3—3a2b+ab3一、选择题1ab321．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+x2－3中，多项式有（）22xyA．2个B．3个C．4个D5个2．多项式－23m2－n2是（）A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D.五次二项式3．下列说法正确的是（）xyA．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．－与2x2―2xy－5都是多项式33C．多项式－2x2+4xy的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（）xyzA．整式abc没有系数B．++不是整式C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式2345．下列代数式中，不是整式的是（）5a4b3a2A、3x2B、C、D、－200575x6．下列多项式中，是二次多项式的是（）A、32x1B、3x2C、3xy－1D、3x527．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、(xy)2B、x2y2C、x2yD、xy29．下列单项式次数为3的是()1A.3abcB.2×3×4C.x3yD.52x411xy5y10．下列代数式中整式有()，2x+y，a2b，，，0.5，ax34xA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是()x1A.3a+1B.2x－yC.0.1D.212．下列各项式中，次数不是3的是()A．xyz＋1B．x2＋y＋1C．x2y－xy2D．x3－x2＋x－113．下列说法正确的是()x2111A．x(x＋a)是单项式B．不是整式C．0是单项式D．单项式－x2y的系数是3314．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是()A．x3B．x3，xy2C．x3，－xy2D．253x2y7(x1)1115．在代数式,,(2n1),y2y中，多项式的个数是()483yA．1B．2C．3D．43xy216．单项式－的系数与次数分别是()2133A．－3，3B．－，3C．－，2D．－，322217．已知：2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m2n的值是()A、6B、5C、2D、5118．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出()2A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题1．当a＝－1时，4a3＝；42．单项式：x2y3的系数是，次数是；33．多项式：4x33xy25x2y3y是次项式；4．32005xy2是次单项式；5．4x23y的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.1117．单项式xy2z是_____次单项式.多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是.2228．比m的一半还少4的数是；19．b的1倍的相反数是；310．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；11．当x＝2，y＝－1时，代数式|xy||x|的值是；12．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．4xy13．多项式x3y2－2xy2－－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数是．3114.若x2y3zm与3x2y3z4是同类项,则m=.315．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．16．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．17．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．18．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n三、计算下列各多项式的值：1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；2．x3－x＋1－x2，其中x＝－3；四、解答题111．若|2x－1|＋|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．23家庭作业单项式的定义：_____________________叫做单项式；_________叫做单项式的系数；___________叫做单项式的次数单项式的次数有N次就把它叫做N次单项式1、判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X2abx1x；a；5ab2；xy；0.85；；；x22xa61x0；；2(a1)；；；；72xyx2、写出下列单项式的系数和次数a的系数是______，次数是______；5ab2的系数是______，次数是______；323x2y3abc的系数是______，次数是______；的系数是______，次数是______；7x2y7的系数是______，次数是______；xy2z3的系数是______，次数是______；x253x2y的系数是______，次数是______；的系数是______，次数是______；33、如果2xb1是一个关于x的3次单项式，则b=________abm1变式1：若是一个4次单项式，则m=_____6变式2：已知8xmy2是一个6次单项式，求2m10的值。5、根据题意列式，并写出所列式子的系数、次数（1）、每包 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 有１２册，n包书有册；(2)、底边长为a，高为h的三角形的面积是；(3)、一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________；(4)、产量由m千克增长10%,就达到_______千克;（5）、一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为元；（6）、一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形面积是；几个单项式的___叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项(确定多项式的项时：一定要把每一项前面的符号带着走)，不含字母的项叫做常数项。多项式里________________________叫做这个多项式的次数。一个多项式确定了项的个数和次数之后，就把它叫做几次几项式1、写出下列各个多项式的项几和次数x2yz2xy2xz1有___项，分别是：_______________________；次数是___；x7有___项，分别是：_______________________________；次数是___；xy有___项，分别是：_______________________________；次数是___；77xx21有___项，分别是：_______________________________；次数是___；22a3b23ab27a2b51有___项，分别是：____________________________；次数是___；－x22x1有___项，分别是：_______________________________；次数是___；x2y2x3x2有___项，分别是：_______________________________；次数是___；5xy2有___项，分别是：_______________________________；次数是___；2、多项式3xm(n5)x2是关于x的二次二项式，则m=_____；n=______；变式1、已知关于x的多项式a2x2ax3中x的一次项系数为2，求这个多项式。变式2、已知关于x，y的多项式(3a2)x2(5b3)xy(9a10b)y2x2y6不含二次项，求3a5b得值。113、把多项式x2yxy2x32y3按x升幂排列：_____________________________；32按y升幂排列_________________________；按x降幂排列_________________________。