人教版数学六年级上册第五单元《圆》单元整体作业设计

中 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 作业设计大赛人教版小学数学六年级上册第五单元圆1目录1.单元内容及 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 分析....................................................41.1单元内容..........................................................41.2教材分析..........................................................51.3学情分析..........................................................62.单元学习目标..........................................................63.单元作业目标..........................................................74.课时作业目标分配......................................................85.单元作业整体设计思路..................................................96.课时作业及单元质量检测...............................................116.1课时作业.........................................................116.1.1圆的认识——第1课时圆的认识（1）..............................116.1.2圆的认识——第2课时圆的认识（2）..............................186.1.3圆的周长——第1课时圆的周长...................................2426.1.4圆的周长——第2课时圆周长的应用...............................316.1.5圆的面积——第1课时基本应用...................................386.1.6圆的面积——第2课时圆环面积...................................446.1.7圆的面积——第3课时解决实际问题...............................496.1.8扇形...........................................................536.2单元整理复习.....................................................576.3单元检测作业.....................................................597.单元结语.............................................................683《圆》学段小学高段学科小学数学作业类型课时作业单元信息年级六年级学期第一学期教材版本人教版单元组织方式自然单元□重组单元教学内容《圆》是小学数学人教版六年级上册第五单元的内容，本单元的教学内容可分为四部分，分别是“圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识”，具体编排结构如下：1.1单元内容课标要求：义务教育《课程标准（2011年版）》在课程目标、课程内容等方面对《圆》这一单元知识有明确阐述：第二学段（4—6年级）学段目标的“知识与技能”维度是这样表述的：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何和平面图形的基本特征；掌握测量、识图和画图的基本方法。”第二学段（4—6年级）学段课程内容的“图形与几何”维度是这样表述的：“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆；通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，探索并掌握圆的面积公式并能解决简单的实际问题。”《课标》对《圆》这一单元知识的阐述，为我们确定教学目标、开展有效的教学活动明确了方向。4地位和作用：圆是在学生学习了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开学习的。低年级教学中虽然也出现过圆，但仅仅直观感知。虽然从学习直线图形到曲线图形是一种跨越，但学习的起点和基础仍然是已经学过的几何思想：曲线图形的周长和面积测量方法都是以直线图形为基础的，这是本单元知识“承前”的部分。就近而言，六年级下学期，我们将学习圆柱和圆锥的知识、扇形统计图，就长远而言，第三学段还将继续学习有关“圆”的知识。所以本单元的学习内容在义务教育数学教材体系中起着承上启下的重要作用。本单元是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。圆的教学是学生理解曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化和提升。因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和解决问题的能力。具体从以下四部分来分析：1.圆的认识：教材利用学生已有经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆的方法，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。这些基础知识和基本技能，是对圆的特征的本质刻画，也是深入学习圆的其他知识的必备条件。此外，考虑到在轴对称图形的相关单元已经提到过圆的轴对称性，本册教材在正文中删去了圆的轴对称性的相关内容，只在练习中加以巩固。1.22.圆的周长：教材从解决实际问题引入，突出探究圆的周长的必要性。引导学生在测量活动中探究圆的周教材分析长和直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周长计算公式。这一过程有利于提升学生的动手实践能力，在变化中发现不变，发展学生的猜想、归纳能力。而对圆周率历史的认识也有利于学生对数学文化的理解以及数学学习兴趣的培养。3.圆的面积：教材从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程，能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。例3更是提供了一次探索问题解决方法的机会，使学生进一步提高解决问题的能力。4.扇形的认识：让学生直观地认识扇形，理解圆心角，感受到扇形的大小与圆心角的大小有关。学生初步认识了扇形，为后续扇形统计图的学习提供了知识基础。5六年级学生形成空间观念的主要心理特点：对直观的依赖较大；习惯用经验来思考和描述图形的性质或概念；空间观念的形成依靠感知、动手操作，对图形性质间的联系有一个逐渐理解的历程。圆的认识：通过调查问卷与访谈可知，大部分学生对圆的认识，仅停留在直观表象的状态：圆就是自行车车轮、盘子、瓶盖等有圆轮廓的物品，或把圆形物体的表面看作圆，所以对“圆上”的理解比较困难；半径、直径两个概念也就没有确切的理解。圆的周长：通过调研发现，学生对圆的周长概念比较清晰，很多同学对测量圆的周长需要用到化曲为直的思想有一定的经验，但有约14%的同学缺乏生活常识、测量圆周长的方法和技巧。探索圆周率的含义以及推导1.3圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解，但学生对各项动手操作的实践活动较非常感兴趣。学情分析圆的面积：学生已经学过（三角形、长方形、正方形、平行四边形，梯形等）图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法，研究图形之间的关系，从而推导出公式，并已渗透过“转化”的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以本 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 应着重处理好曲线平面图形与直线平面图形的关系，把曲线平面图形转化成直线平面图形，经历“转化”与“极限”的数学思想，推导出圆的面积计算公式。扇形：对于学生来说认识扇形比较简单，但是在认识扇形的基础上认识圆心角、测量圆心角度数、计算特殊扇环的面积于学生来说比较难。由于扇形与圆的联系非常紧密，在圆上认识扇形便于学生认识圆与扇形之间的区别和联系。1.使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。2.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。3.使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些实际问题。2.4.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。单元5.使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。学习6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过目标程中，提高问题解决的能力。7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。8.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。6在学习目标的统领下，对本单元的课时作业进行系统规划，整合设计。单元作业难易度，依本班学情定为7:2:1。作业内容突出基础性，体现多样性。关注联系，关注发展，充分发挥和落实单元学习价值，以清晰的路径促进数学学科核心素养的提升。单元目学习水平单元目标描述标序号（ABCD）3.1学生能正确认识圆、扇形，熟练掌握圆的基本特征、扇形的一些基本特征。A单元作业2深刻理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。B目标学生通过动手操作，掌握基本几何作图技能。会用圆规画圆，创造式地利用圆设计各种3B图案。提升几何作图能力，如画圆环、画扇形等几何作图技能。4学生经历圆的周长、圆的面积计算推导过程，并体会和掌握转化、极限等数学思想。B5学生理解和掌握圆的周长、圆的面积计算公式，会计算圆环面积、扇形的面积。B学生能灵活运用圆周长、圆面积、圆环面积、扇形面积的知识解决简单的生活实际问6C题，提升读图能力、综合运用能力，发展空间观念、几何直观感、创新意识。学生通过完成探究型作业，提高自主学习、设疑、思考、探究的能力，激发探究数学原7D理的兴趣，加深对数学应用价值的体会。学生通过阅读纸质材料、数学史料、观看微课、百科视频等活动，了解数学文化的同8A时，感受有趣、有理的数学思想。9学生通过对分层作业A、B版的灵活选择，提升自我，增强学习数学的信心和兴趣。D710学生能够在单元新知学习结束后制作以《圆》为主题的手抄报、思维导图。C标注：A知道；B理解；C应用；D综合单元作课时1课时2课时3课时4课时5课时6课时7课时8课时9单元检测业目标1√√√2√√3√√√4.4√√√√课时作业√5√√√√√目标分配√6√√√√√7√√√√√8√√√√√√√√√9√√√√√√√√10√8一、让课时作业成为生生可为的数学乐园，与众不同的特色“分层”：有自我挑战，也有温馨助力本次的作业设计虽然也称为分层作业，但此“分层”非彼“分层”。首先将课时作业分为基础性作业和发展性作业两个层次。基础性作业答案明确，评价体系一目了然。发展性作业分为A版和B版是本单元作业设计的最大亮点。广为业内所熟知的分层作业是指根据学生的学习接受能力和对知识的掌握情况，分别设计不同数量和难度的习题，因材施教，因生设题。这是一种较为科学的作业形式。但它的弊端是某一层次的学生长期只做他对应的那一层次的作业，就会容易满足和固化自己的学习能力和解决问题的能力。而其实我们在批改作业和讲解作业的时候会发现，相对于学习能力比较弱的学生来说，只要题目的呈现形式足够明晰，已知条件更加明显，温馨助力足够到位，每一个层次的学生都能够正确完成绝大部分的作业。A版和B版的发展性作业，它们的题目是一模一样的。但在有温馨助力的B版作业当中，都有足够多的引导和助力。这种提示助力或形象直观、或巧妙有趣，比如在判断对错时，四两拨千斤地进行关键字的设问；解决5.求圆环形小路面积时提供呈现题意的几何解析图，让每个层次的学生都可以通过自己的努力“跳一跳”，摘到原设计思路来觉得不可能摘到的“桃子”。应该这样一来，即增强了他们学习数学的兴趣和自信心，另一方面，也为后续老师进行作业评价和讲解提供更高效的支持。二、让课时作业成为夯实单元基础知识的有力保障课后作业承担着夯实和反馈基础知识教学情况的“重责”。圆的基本特征、圆周率的意义、圆的周长、圆的面积、圆环面积、扇形面积的计算都将在课后作业中得到夯实。基本几何作图能力，如画圆、画扇形等技能在作业中得到培养。利用圆的周长、圆的面积、圆环面积、扇形面积的求法解决实际问题的能力得到提升。三、让课时作业成为提升探究能力，落实核心素养的重要途径小学数学探究性作业是“以学生独立自主学习或合作讨论为学习的形式，运用探究式的科学学习方法，从而提高学生数学素养”的一种作业。它能给学生提供主动探究的时间和空间，落实一系列的数学核心素养。学习数学的目的是为了将来更好的应用数学，所以探究性作业正是这样的一个上佳途径。这个类型的作业答案和结论不唯一，重在探究过程和方法。9四、分层有效、平等交互的作业评价体系以老师评价为主导，学生参与评价的方式进行。基础性作业和发展性作业各自制定了有针对性的评价表格，每个评价体系都有三个维度，每个维度都有三个层次，最后形成综合评价。另一方面，采用调查问卷的呈现方式让学生自己填空，进行自评。这样的评价体系是多元、平等和开放的，有利于了解到学生对知识的掌握情况，也为下一课时的作业设计、布置形式、作业梯度难度、作业量的调整提供参考。五、针对本单元的教学目标及学生的真实学习情况，精心设计和组合了以下几种类型的作业1.基础知识型作业：学生能正确认识圆、扇形，熟练掌握圆的基本特征、扇形的一些基本特征以及圆的周长、圆的面积计算公式，理解圆周率的意义。理解并掌握圆周长、圆面积、圆环面积、扇形面积的计算方法。要求在计算半径的平方时，尽可能减少错误，在运用公式时，要分清何时用半径，何时用直径。2.基础技能型作业：重视学生动手操作能力的培养。如画圆、设计与圆有关的图案，鼓励学生开放式、创造式地利用圆设计各种图案。具备一定的几何作图能力，如画圆环、画扇形等基本技能。3.温馨助力型作业：在提供有温馨助力的B版作业当中，难度稍高的题目都有足够的提示。这种提示助力形象直观、巧妙有趣，一定会让接受能力较弱的学生，通过助力，比较轻松地完成与A版同样难度的作业。4.探究实践型作业：此类作业重在激发学生自主学习、设疑、思考、探究地能力。如：探究为什么车轮做成圆形？车轴安装在圆心处？探究测量硬币直径的方法、制作思维导图等。引导学生通过自主学习、拓宽学习渠道，探究数学原理的兴趣，加深对数学应用价值的体会。5.增广启智型作业：除了提供相关纸质阅读材料，网页（微课、百科等）链接以二维码的形式呈现，孩子们通过扫一扫，轻松获取课外知识和技能。使学生在了解数学文化的同时，感受有趣、科学、深邃的数学思想。包括化圆为方、等积转化、以方近圆、无限接近的数学思想和方法，同时渗透中国传统文化的教育。106.1课时作业6.1.1圆的认识作业目标：1.通过基础性作业巩固圆的各部分名称，理解并掌握其特征。2.通过操作作业，提升动手实践能力和创新意识。作业3.阅读数学小故事，感受数学与生活紧密联系，奥妙无穷。目标数学能力：培养概念接受能力、读图能力、综合运用能力学科素养：发展空间观念、几何直观感、创新意识突出重难点：灵活应用圆的基本特征，训练动手画圆的基本技能。题量共（8）大题，其中基础性作业（4）题，发展性作业（4）题。时长总时长（20）分钟，其中基础性作业（10）分钟，发展性作业（10）分钟。题号基础性作业⑴用圆规画一个直径12cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm。1.填空题⑵小圆和大圆的半径比是2:3，直径比是（）。1.进一步理解半径和直径之间的关系。设计2.锻炼学生通过公式推导法或数据实验法来解决问题的能力。思考：푟:푟=2푟：2푟=푑:푑,所以圆意图121212的半径比就等于直径比。⑴一张圆形的纸至少对折（）次，才能看到圆心。2.选择题A.1B.2C.3D.411⑵下面的图形只有两条对称轴的是（)A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆设计1.课堂活动延伸到作业，动手折一折便可知。意图2.回顾已学三种基本图形的对称轴，引发与圆对称轴数量的对比。①②3.看图填空d＝r＝设计引导学生根据图的特征来分析图形间的关系，提高学生的识图能力和分析能力。意图⑴按要求用圆规画圆①r＝2cm②d＝5cm4.画一画设计按要求用圆规画圆，在这个过程中感受圆的大小与半径的关系，掌握基本作图技能，为下一步画出和意图设计出更复杂、美丽的圆的图案打下基础，发展初步的空间观念。12基础性作业评价表等级评价指标备注ABCA等，书写美观、规范书写的规范性B等，书写工整、规范C等，书写不认真，有涂改A等，答案正确、过程正确答题的准确性B等，答案正确、过程有问题C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，作业时间8分钟以内。答题的时效性B等，作业时间8-10分钟。C等，作业时间10分钟以上。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。发展性作业题号B版A版题目温馨助力13①要画一个以三角形的其中一个顶①要画一个以三角形的其中一个顶点①想一想：点为圆心，另两个顶点在圆上的为圆心，另两个顶点在圆上的圆，必等腰直角三角形的特征：顶点B圆，必须以点（)为圆心。须以点（)为圆心。到A和C的距离是相等的。而圆心到圆上的距离（半径）也是相等的。②观察这个等腰直角三角形：顶点B②如果三个点都要在圆上，这个圆②如果三个点都要在圆上，这个圆的到对边做一条高，那么就把这个等腰的圆心应该在哪里？请标注圆心，圆心应该在哪里？请标注圆心，画出直角三角形平均分成了两个小的等腰画出圆。圆。直角三角形。5.动手探究设计在画图的过程中，直觉感悟“一中，同长也”。这是一道综合性比较强的题目，注重学生想象、观意图察、推理能力的培养。14试着用自己的想法量出一元硬币的试着用自己的想法量出一元硬币的直⑴方法有很多种哦，比如：直径。径。比如：比如：①因为直径是圆中最长的线段，可以把直尺的零刻度线固定在硬币的一边，然后不断调整直尺的位置，直到找到最长的那条线段。6.动手操作⑵用两个三角板的直角边将硬币夹在中间，放在直尺上就可以量出来啦。在实践操作中加强对圆的直径特点的认识。直径是圆中最长的线段这一结论学生无法抽象地在脑海中设计空想证明，而通过作业中的操作题加以尝试，感受会更深刻。意图157.智慧加油站设计通过扫描二维码，观看形象直观的微课视频，初步了解“一中同长也”的意义，巩固学生圆的基本特意图征的认识。什么人作出第一个圆？古代人最早是从太阳、从阴历十五的月亮得到圆的概念的，那么是什么人作出第一个圆的呢？18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻。石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。到了陶器时代，许多陶器都是圆8.的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。阅读6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物越快乐时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子一一圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，《墨经》给出圆的概念的：“一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。设计有趣的阅读，简单的语言将孩子们带回了远古的时代，从对圆的一无所知到利用圆的特征改变生活，意图读来有趣，“一中同长也”原来出自《墨经》，瞬间民族自豪感拉得满满的！16发展性作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。答题的准确性B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，作图准确，答案正确。答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，探究有新意，动手实践能力强。探究的创新性B等，思路有创新，有探究过程，但不完整或错误。C等，探究意识不强，思路不清楚，缺乏学习主动性。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。本次数学作业你花了（）分钟，觉得最有意思的是第（）题，觉得有难度的是第（）学生自评题。本次作业中的实践探究题时你独立完成的吗？记得和老师、同学说说你的发现哦。给自己的作业完成情况打个等级吧：☆☆☆☆☆176.1.2圆的认识(2)作业目标：1.继续通过基础性作业巩固圆的特征。2.通过操作性、探究性作业，发展动手操作能力、动脑思考能力，发展空间观念，锻炼发散性思维。作业3.阅读数学小故事，感受数学与生活紧密联系，奥妙无穷。目标数学能力：培养概念接受能力、读图能力、综合运用能力学科素养：发展空间观念、几何直观感、创新意识突出重难点：灵活应用圆的基本特征，学会画出并设计与圆有关的美丽图案。题量共（7）大题，其中基础性作业（3）题，发展性作业（4）题。时长总时长（20）分钟，其中基础性作业（7）分钟，发展性作业（13）分钟。题号基础性作业⑴所有半径都相等，所有的直径也相等。（）1.⑵人们烤火时以火堆为圆心，围坐成一个圆，是利用了同一个圆的半径都相等的道理。（）判断题设计1.检验知识掌握的全面性，表述的全面性。意图2.准确并灵活运用基本概念。①②2.看图填空r＝正方形周长＝1设计让学生通过观察和思考，发现整圆、圆与正方形之间的联系，灵活运用半径与直径的关系解决问4意图题。18⑴你能用圆规和直尺在右边的正方形里面画出左边的美丽图案吗？3.动手操作设计让学生通过绘画，进一步加深对圆的认识，增强空间观念，培育创新意识。引导发现这朵四瓣花的1意图画法：先找到正方形每条边长的中心点，以它们为圆心，依次画出4个以边长为半径的半圆。2基础性作业评价表等级评价指标备注ABCA等，书写美观、规范书写的规范性B等，书写工整、规范C等，书写不认真，有涂改A等，答案正确、过程正确答题的准确性B等，答案正确、过程有问题C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，作业时间5分钟以内。答题的时效性B等，作业时间6-7分钟。C等，作业时间7分钟以上。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。19发展性作业题号B版A版题目温馨助力⑵动手在草稿本上画出了这样2种⑵在一张长5cm、宽4cm的长方形纸⑵在一张长5cm、宽4cm的长方形纸摆法，你能看明白吗？无论是对齐上剪半径为1cm的圆（不可拼接），上剪半径为1cm的圆（不可拼接），最摆还是错位摆，本题只有一种答案最多可以剪（）个。多可以剪（）个。哦。4.A.20B.10A.20B.10动手C.4D.8C.4D.8操作设计分层作业，A版作业只有文字题，B版作业有画图提示，一方面锻炼学生的几何想象能力，另一方面意图考验读题能力，避免想象和作图时混淆半径与直径。⑴车轮的形状为什么是圆的？⑴车轮的形状为什么是圆的？⑵车轮做成圆形的原因有很多，主要原因是是：圆形车轮半径相等，在运动过程中车辆能保持平稳行驶。如果改成其他形状如椭圆形，就不平稳了。5.动手探究20⑵将一张正方形的纸对折4次，小明⑵将一张正方形的纸对折4次，小明⑶想一想：和小胖谁剪出来的图形会更像圆？和小胖谁剪出来的图形会更像圆？圆的本质特征是：平面内到定①剪一剪，画一画，用今天学过①剪一剪，画一画，用今天学过点的距离等于定长的点的集合。也的知识解释说明这一结果。的知识解释说明这一结果。就是同圆内半径都相等。②想一想：如何能使它进一步成②想一想：如何能使它进一步成为一个完美的圆？为一个完美的圆？看一看：小明的剪法从圆心到边缘的距离不等，打开后不太像圆。小胖的剪法看起来是一个等腰三角形，打开后比较像圆。请你动手试一试吧！1.在实践操作中加强对圆的直径特点的认识，直径是圆中最长的线段这一结论学生无法抽象的证明，只能通过作业中的操作题加以尝试和感受。设计2.通过自主学习、拓宽学习渠道，探究数学原理，加深对数学应用价值的体会。3.对圆的本质特征意图“平面内到定点的距离等于定长的点的集合”有更深的感悟。216.智慧加油站设计通过扫描二维码，观看形象直观的作图视频，掌握用圆规和直尺画出美丽图案的方法。意图有趣的迷路问题我们常常听到这样的故事，一位旅行者，想要穿过茫茫的雪原，可他走了很长一段时间后，却又回到了原来的出发地，无名的恐惧立即笼罩他的心头，难道永远走不出雪原了吗？像这样的事情，俄国作家托尔斯泰、美国作家马克·吐温和杰克·伦敦在他们各自的作品中都有过详尽的描述。这种迷路现象，在密林里和草原上也时有7.发生。正因为这样，世界上许多人都研究过这个问题，于是“迷路”问题成了世界名题。阅读挪威一位生物学家胡尔从生理学角度，对这个问题做了专门研究。他指出：人的身体左右器官发育是不完全越快乐对称的，大多数人右部器官发育要比左部器官好，特别是右腿要比左腿发育得好。因此当他行走时，右腿每迈一步总比左腿稍远，于是他的行走路线是一条曲线，经过一定时间，便形成了一个圆，确切地说，是两个同心圆，即右腿走的是大圆，左腿走的是小圆。其实，不仅人发生这种现象，几乎世界上的一切动物都是如此，大到迷失了方向的野牛、野象，小到微生物阿米巴细菌，概莫能外。即便把一条狗蒙上眼睛，赶它奔跑，它也会惊慌失措地兜起圈子。设计提供相关纸质阅读材料、网页链接，理解圆的定义，感受圆心、半径、直径在生活中的运用。意图22发展性作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。答题的准确性B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，作图准确，答案正确。答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，探究有新意，动手实践能力强。探究的创新性B等，思路有创新，有探究过程，但不完整或错误。C等，探究意识不强，思路不清楚，缺乏学习主动性。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。本次数学作业你花了（）分钟，觉得最有意思的是第（）题，觉得有难度的是第（）题。探学生自评究车轮的形状为什么是圆的，你是通过哪些途径得到答案的呢？记得和老师、同学说说你的发现哦。给自己的作业完成情况打个等级吧：☆☆☆☆☆236.1.3圆的周长作业目标：1.在练习中加深对圆周率的意义的理解，再经历圆周率的探究过程。2.在思考中理解圆周长的概念，理解并掌握计算圆周长公式的推导。3.在操作、探究性作业中，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维的水平。作业4.在数学微课中感受数学文化的魅力。目标数学能力：析题能力、读图能力、空间想象能力、综合运用能力学科素养：空间观念、转化思想、应用意识、模型意识突出重难点：综合运用运用圆周率推导原理、圆周长公式解决简单的实际问题题量共（7）大题，其中基础性作业（4）题，发展性作业（3）题。时长总时长（20）分钟，其中基础性作业（10）分钟，发展性作业（10）分钟。题号基础性作业⑴任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。它的值大约是（）。我国古代数学家（）是第一个把它精确到7位小数的人。1.填空题⑵计算车轮转动一周行驶的路程，实际就是求这个车轮的（），如果这个车轮的直径是0.8米，那么这个车轮向前转动一周能行进（）米。设计1.引导学生通过回顾、梳理，进一步深入理解圆周率的概念和原理。意图2.通过想象、思考、画图等方法，解决简单的实际问题。2.选择题⑴关于圆周率π说法正确（）。A.π是直径和圆周长的比B.π=3.14C.π是一个无限不循环小数D.圆周长是半径的π倍24⑵如右图所示，一面时钟的分针长10cm，当它正好走一圈时，它的针尖走了（）cm。A.31.4B.62.8C.15.7D.94.21.通过练习加深对圆周率π意义的理解。设计2.联系生活中的场景，对应学过的知识点，进行思考和探究，引导学生明白分针的针尖走一圈形成的意图轨迹刚好是一个以分针长度为半径的圆，通过计算得出答案，体验成功的喜悦。①②3.看图求周长设计1.呈现简单的给定直径和半径求周长的题目。有助于掌握关于圆周长的基本知识。意图2.求半圆的周长一直是学生的易错点，对于封闭图形一周的长度进行回顾，提醒直径的重要性。⑴r=C÷π（）⑵一个圆的直径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍。（）4.判断题设计1.判断题中体现基本的数学概念，引导学生对圆周率的真值和近似值加以区别。意图2.研究圆的半径或直径扩大到原来的数倍时，它的周长的变化规律。25基础性作业评价表等级评价指标备注ABCA等，书写美观、规范书写的规范性B等，书写工整、规范C等，书写不认真，有涂改A等，答案正确、过程正确答题的准确性B等，答案正确、过程有问题C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，作业时间8分钟以内。答题的时效性B等，作业时间8-10分钟。C等，作业时间10分钟以上。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。发展性作业题号B版A版题目温馨助力26(1)展览馆门前的圆形水池周长是(1)展览馆门前的圆形水池周长是回顾课堂：圆周长的公式：C=πd78.5米，它的直径是多少米？半径78.5米，它的直径是多少米？半径是本道题是已知周长求直径，用上述公是多少米？多少米？式的变式就可以解决：d=C÷π(2)在一个长12cm、宽10cm的长方(2)在一个长12cm、宽10cm的长方形画图助力并思考：最大的圆，圆的大5.形内画一个最大的圆，这个圆的周内画一个最大的圆，这个圆的周长是小不能超出长方形，还要最大化利用解决长是多cm？多cm？长方形的面积。问题12cm12cm10cm10cm27(3)用一根铁丝围成一个圆，半径刚(3)用一根铁丝围成一个圆，半径刚好想一想：好是6分米，如果用这根铁丝围成是6分米，如果用这根铁丝围成一个同一根铁丝，无论是围成圆还是一个等边三角形，等边三角形的边等边三角形，等边三角形的边长是多等边三角形，它们的周长都是？按题长是多少分米？少分米？目意思画一画吧：1.题5根据周长公式的变式求直径和半径，比较简单，但在公式运用不熟练的情况下，也很容易出错。设计2.题６巩固了课堂上在长方形内取最大圆（面积最大）的规律：整圆以宽为圆的直径，建立模型。意图3.题７彰显几何图形周长的本质定义，体现转化思想。温馨助力只要帮助孩子画出示意图便可迎刃而解。6.智慧加油站设计通过扫描二维码，观看形象直观的微课视频，感受圆周率的魅力，再次经历圆周长公式的推导过程。意图28π的来历公元1647年，英国数学家奥特雷德在《数学指南》一书中，首次创用符号“π/δ”表示周长与直径之比的近似值22或355。为什么要用这种符号，他有理由地解释说：π是希腊文περιφέρεια（圆周的意思）7113的第一个字母，δ是δίαΜετρογ（直径）的第一个字母，当直径δ=1时，π/δ=π。他创用圆周率之理由，是欧洲古代文字缩写的家传法宝，形象地将圆周率的定义用两个字母表达出来，我们可称他为创用圆周率的先驱。有趣的是，英国另一位数学家沃利斯在1656年出版的《无穷算术》一书中，也开始用符号表示圆周率。他用一个小方块□表示4。也许当时找不到合适符号，就像中国古代字缺时用此记号表示缺的意思吧。当然，这是7.3.14149阅读现代人的一种猜测。越快乐公元1689年，德国数学家斯图姆在他的著作中，曾用e表示圆周率，但没有人响应。华光流逝，17年后的1706年，英国数学家琼斯在《新数学引论》中，首次使用符号“π”表示圆周率。但由于琼斯的名气太小，甚至有人指责他的标新立异是“混淆概念”（因π是圆的头一个字母而不是圆周率一词的字头）,“好出风头”（当时世界上没有公认的记号出现），于是，这个简单明了的精贵记号，在无声无息与指责声中迟迟得不到推广应用。30年后的1736年，瑞士数学权威欧拉提倡用π表示圆周率，因权威效应，圆周率“π”从此便开始风行全世界，成为国际通用符号了。设计通过阅读关于圆周率的历史材料，让学生从数学发展史的角度了解圆周率，有助于学生建立动态的数意图学观。发展性作业评价表等级评价指标备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。29C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，作图准确，答案正确。答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，探究有新意，动手实践能力强。探究的创新性B等，思路有创新，有探究过程，但不完整或错误。C等，探究意识不强，思路不清楚，缺乏学习主动性。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。本次数学作业你花了（）分钟，觉得最有意思的是第（）题，觉得有难度的是第（）题。学生自评怎么样，画图是读懂和呈现题目意思的最佳途径吧！本次数学阅读你看能得懂吗？看来π这个圆周率符号真是来之不易呀。给自己的作业完成情况打个等级吧：☆☆☆☆☆306.1.4圆周长的应用作业目标：1.能正确应用圆的周长计算公式灵活计算圆、半圆等图形的周长。2.综合应用圆的周长计算方法解决一些实际问题。3.在观看微课视频中感受圆周长的数学魅力。作业4.在数学趣味阅读中思考和探究封闭几何图形周长与面积的规律。目标数学能力：综合应用能力、灵活应用能力、推理能力、运算能力学科核心素养：提升空间意识、主动探究意识、建立模型意识突出重难点：灵活应用圆的周长计算公式和变式解决一些实际问题。题量共（8）小题，其中基础性作业（４）题，发展性作业（4）题时长总时长（20）分钟，其中基础性作业（10）分钟，发展性作业（10）分钟题号基础性作业⑴要画一个周长是25.12cm的圆，圆规的两脚在直尺上应该量取（）cm的距离。⑵将一根铁丝围成一个正方形（如右图），正方形的边长是15.7cm；若围成一个圆，则这个圆的半径（）cm。1.填空题1.第一小题根据周长求半径，结合画圆的要点，才能做出正确答案。助力版本需要强调和回忆圆规的两脚间的距离便是这个圆的半径。设计2.第二小题鼓励多种思考方法，公式推导法和数据实验法都是很棒的解题方法，训练学生发散思维和意图灵活应用能力。3.考察学生对几何图形周长本质的理解。31⑴圆的半径由5cm增加到7cm（如右图），这个圆的周长增加了（）cm。A.6.28B.9.42C.12.56D.15.72.⑵一个圆形溜冰场的直径是250米，在它的边缘每隔5米立一盏灯，一共可以立（）盏灯。选择题A.50B.15.7C.314D.1571.明确题意是一个层次，自主动手画图和计算是更高的层次。第⑴题解题方法多样化，训练学生发散设计思维。意图2.第⑵题将圆的周长与植树问题相结合，回顾封闭曲线图形栽树，间隔数等于“棵树”的规律，首要问题是求出圆的周长。⑴大圆的周长除以直径的商等于小圆的周长除以直径的商。（）3.⑵整圆的周长一定比半圆的周长大。（）判断题1.语言理解能力强的同学，能够马上反应出第一小题的“商”就是圆周率。本题锻炼分析题目的能力设计和对圆周率定义的理解。意图2.半圆的周长一直以来都是看似简单却很容易出错的知识点。放在认识周长的第二课时，是对圆周长更灵活的应用。小敏家的手动石磨（如右图所示），圆心到手柄端的长度是25厘米，那么它转一圈经过的距离是多长？磨出一杯豆浆需要转100圈，共转了多少米？4.解决问题32设计提高学生运用圆周长的知识解决实际生活问题的能力，理解转一圈就是求手柄端走过的轨迹——圆的意图周长。基础性作业评价表等级评价指标备注ABCA等，书写美观、规范书写的规范性B等，书写工整、规范C等，书写不认真，有涂改A等，答案正确、过程正确答题的准确性B等，答案正确、过程有问题C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，作业时间8分钟以内。答题的时效性B等，作业时间8-10分钟。C等，作业时间10分钟以上。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。发展性作业题号B版A版题目温馨助力33这片美丽的树叶，它的周长是由两个1圆周长合成的，你看出来了4吗？5.求阴影部分的分析：周长这个阴影部分的周长是由哪几部分组成的？①直径为（10+5）m的圆周长的一半。②直径为10m的圆周长的一半。③一条5m的直径设计1.加强学生对于圆周长计算的灵活运用，并加深对周长概念的理解。意图2.在思考问题的过程中发现规律，积累经验，建立模型。34小方和小明从圆形场地的同一地点小方和小明从圆形场地的同一地点出读懂题意：出发，沿着场地背向而行，3分钟后发，沿着场地背向而行，3分钟后两①背向而行后的再相遇表示什么意思两人相遇。已知小方的步行速度是人相遇。已知小方的步行速度是每分呢？是的，说明小方和小明行驶的路每分钟65米，小明的步行速度是每钟65米，小明的步行速度是每分钟程之和刚好是这个圆形场地的周长。分钟70米。这个圆形场地的直径是70米。这个圆形场地的直径是多少②速度×时间=路程多少米？（计算结果保留两位小米？（计算结果保留两位小数）求出圆的周长之后再求直径，相信难6.数）不倒你了！思考探究设计1.综合应用题发展学生的空间想象能力和读题的能力。意图2.将曾经学过的知识点（行程问题）与现学知识点（圆的周长）相融合，富有有一定的挑战性。7.智慧加油站设计通过扫二维码观看形象直观的微课视频，再次经历圆周长公式的推导过程。意图35关于周长和面积的趣味小故事狄多是罗马帝国附近一个国家的公主。她非常聪明，可在她十几岁的时候，国内发生叛乱，国王被杀死，狄多公主经过千辛万苦逃到了非洲。狄多公主不仅失去了父亲，还失去了国家。她希望能为父亲报仇，但她首先得有一块栖身之地。于是，她去求见当地的酋长雅布王。酋长非常同情狄多公主的遭遇，但又不愿给她太多的土地。进退两难时，手下给他出了一个主意，酋长听了，决定采用那种方法。第二天，雅布王召见公主，他令人拿出一张键牛皮，指着它说：“亲爱的狄多公主，我决定赐给你一些土地。你看见这张键牛皮没有？你能用它围住多大的土地，我就把多大的土地赐给你。"狄多公主看了看那张键牛皮，沉思了一下，然后走上前去，拿起键牛皮，对雅布王鞠了一躬，说：“谢谢您的好意，我现在就去围地。”说完便带领着卫士们离开了。狄多走后，雅布王越想越得意，他认为自己这一招做得很漂亮，既表示了自己的善良和同情心，又不会让狄多公主多拿去很多土地。不一会儿，一个仆人满头大汗地跑了进来， 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说公主已经把地围好了，而且围住的面积差不多有王国的一8.半大。正在得意的雅布王大吃一惊，简直不敢相信自己的耳朵。他急忙赶过去查看究竟是怎么回事。阅读那么，你知道狄多公主是怎么用牛皮围地的吗？越快乐故事所包含的趣味数学题及其答案分析：原来，狄多公主拿到键牛皮后，没有直接把它铺在地上，而是把它剪成了很细很细的皮条，把这些皮条连接成了一条很长的皮绳，她用这条皮绳沿着海岸，围出一块很大的半圆形的土地。这下，自作聪明的雅布王傻眼了。可是他又不能违背自己的诺言，只能把土地赐给狄多公主。公主为什么要国成半圆形的土地呢？原来，用一定长度的绳子，围出一块面积，其中围成的圆的面积是最大的，而如果围成一个完全的圆形，那它的面积却是有限的。狄多公主利用了海岸线，把海岸线当成了这个圆的直径，这样围得的土地是最多的。同学们，看完这个故事后请你思考：在我们目前学过的所有平面图形中，对于周长相等的情况，摆出什么样的图形面积最大？1通过阅读并想象狄多公主的聪明做法，加强对周长和面积的切身感受。设计2.进行探究并思考：在周长相等的情况下，摆出什么图形面积最大？为下节课学习圆的面积起到了承意图上启下的作用。36发展性作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。答题的准确性B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，作图准确，答案正确。答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，探究有新意，动手实践能力强。探究的创新性B等，思路有创新，有探究过程，但不完整或错误。C等，探究意识不强，思路不清楚，缺乏学习主动性。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。本次数学作业你花了（）分钟，觉得最有意思的是第（）题，觉得有难度的是第（）题。学生自评怎么样，求阴影部分图形的周长是不是觉得又费脑又刺激？通过本次数学阅读，你明白小故事中狄多公主的做法背后的道理吗？请给自己本次作业完成情况打个等级吧：☆☆☆☆☆376.1.5圆的面积（基本应用）作业目标：1.在练习中理解并掌握计算圆面积公式的推导。2.在操作、探究性作业中，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维的水平。3.在数学阅读中感受数学文化的魅力。作业数学能力：析题能力、读图能力、空间想象能力、综合运用能力目标学科素养：空间观念、转化思想、应用意识、模型意识突出重难点：综合运用圆面积公式解决简单的实际问题学科素养：空间意识、转化思想、应用意识、模型意识题量共（8）小题，其中基础性作业（3）题，发展性作业（5）题时长总时长（20）分钟，其中基础性作业（7）分钟，发展性作业（13）分钟题号基础性作业62＝92＝1.12＝0.32＝3.14×52=3.14×0.42＝1.计算题设计通过练习，提高学生的基础计算能力。意图计算下面各圆的周长和面积。2.计算圆周长和面积设计通过练习，让学生牢固掌握已知半径或直径求圆周长和面积的知识与技能。意图38把一个圆分成若干（偶数）等份（如右图），分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，这个长方形的长相当于圆的（），长方3.形的宽就是圆的（）。填空题设计通过练习，让学生进一步掌握圆面积计算公式的推导过程。意图基础性作业评价表等级评价指标备注ABCA等，书写美观、规范书写的规范性B等，书写工整、规范C等，书写不认真，有涂改A等，答案正确、过程正确答题的准确性B等，答案正确、过程有问题C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，作业时间5分钟以内。答题的时效性B等，作业时间5-7分钟。C等，作业时间7分钟以上。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价综合评价等级为C等。39发展性作业B版题号A版题目温馨助力人民大会堂正门迎面有十二根浅灰色人民大会堂正门迎面有十二根浅灰温馨提示：大理石圆形门柱，量得一根门柱横截色大理石圆形门柱，量得一根门柱这个题目已知圆周长求圆面积，需要4.面的周长是6.28米，它的横截面面横截面的周长是6.28米，它的横截先根据圆的周长求出半径，然后再求解决积是多少？面面积是多少？圆的面积。问题设计将圆的应用与生活紧密结合，通过练习让学生了解计算圆的面积，当无法直接测量圆的半径或直径意图时，可以先测量出周长，通过转换的方法求出圆的面积。在一张长10厘米，宽8厘米的纸在一张长10厘米，宽8厘米的纸观察下图，想一想，剪下的最大的圆上，剪下一个最大的圆，这个圆的面上，剪下一个最大的圆，这个圆的的直径是多少?积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？5.剪一剪算一算设计让数学走进学生的课外生活，先剪一下最大的圆，再计算面积，一方面发展学生的动手能力，另一方意图面帮助学生形成用数学的眼光观察生活的习惯。40请计算下列图形中阴影部分的面积。请计算下列图形中阴影部分的面积。观察图1，我们可以发现阴影部分的面积就是正方形的面积减去圆的面积；观察图2，我们可以发现阴影部分的面积就是梯形面积减去半圆面积。6.计算图形⑴⑵⑴⑵中阴影部分面积设计通过练习，提高学生读图的能力，并学会根据问题选择相应的、合适的信息。意图7.智慧加油站设计通过扫二维码观看形象直观的微课视频，沟通常见平面图形面积公式的推导过程，体会转化思想在小意图学数学学习中的应用。41漫话圆面积的计算如何求圆面积？如今已是非常简单的问题，利用公式一算，便可得到答案。可在过去，人们为了研究和解决这个问题，花费大量的精力和时间。4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一个正方形，占地52900平方米。它的底座边长和角度计算十分准确，误差很小，可见当时测算大面积的技术水平已经很高。而圆是最重要的曲边形。古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形。如何求圆的面积，是数学对人类智慧的一次考验。圆面积公式的常规推导思路是:先把一个圆平均分成若干份，然后将其拼成近似的长方形，最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。当时人们认为既然正方形的面积容易求，只需要想办法做出一个面积恰好等于圆面积的正方形。但是怎样才能做出这样的正方形又成为了另外一个难题。古代三大几何难题其中之一，便是化圆为方。这个起源于古希腊的几何作图题，在2000多年里，不知难倒了多少能人，直到19世纪，人们才证明了这个几何题，是根本不可能用古代人的尺规作图法作出来的。8.我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形的面积去逼近圆面阅读积。越快乐古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从里外两个方面去逼近圆面积。古印度的数学家，采用类似切西瓜的办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面积。众多的古代数学家煞费苦心，巧妙构思，为求圆面积作出了十分宝贵的贡献。为后人解决这个问题开辟了道路。16世纪的德国天文学家开普勒，当过数学老师，他对求面积的问题非常感兴趣，曾进行过深入的研究。他想，古代数学家用分割的方法去求圆面积，所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度，他们不断地增加分割的次数。但是，不管分割多少次，几千几万次，只要是有限次，所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值，必须分割无穷多次，把圆分成无穷多等分才行。开普勒也仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有。这就是我们所熟悉的圆面积公式。开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的面积。1615年，他将自己创造的这种求圆面积的新方法，发表在42《葡萄酒桶的立体几何》一书中。开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形，并果敢地断言：无穷小的扇形面积，和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的一步。《葡萄酒桶的立体几何》一书，很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作，称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。设计通过数学阅读，了解人类探究圆面积计算方法的历程，丰富学生在数学史方面的知识。意图发展性作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。答题的准确性B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，作图准确，答案正确。答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，探究有新意，动手实践能力强。探究的创新性B等，思路有创新，有探究过程，但不完整或错误。C等，探究意识不强，思路不清楚，缺乏学习主动性。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。本次数学作业你花了（）分钟，觉得最有意思的是第（）题，觉得有难度的是第（）题。在完学生自评成剪一剪算一算的题目时你发现了什么规律？记得和老师、同学说说你的发现哦。给自己的作业完成情况打个等级吧：☆☆☆☆☆436.1.6圆的面积（圆环面积）作业目标：1.通过练习巩固圆环面积的计算方法。2.能正确灵活计算圆环的面积。作业3.能运用圆环面积的知识解决一些简单的实际问题。目标关键能力：理解能力、运算能力、运用能力学科素养：空间意识、应用意识突出重难点：能灵活计算圆环面积，并解决一些实际问题。题量共（6）小题