杨氏模量测定实验报告

杨氏模量测定实验报告杨氏模量测定实验报告杨氏模量测定实验报告南昌大学物理实验报告课程名称：实验名称：学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地址：座位号：实验时间：第8周星期六下午1点开始一、实验目的：1.掌握用光杠杆测量渺小长度变化的原理和方法，认识其应用。2.学会如何用对称测量除掉系统误差3.掌握各种长度测量工具的选择和使用。4.学习用逐差法和作图法办理实验数据二、实验原理：一、杨氏模量测量原理依照胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比：FL（1）YL0S式中Y称为杨氏弹性模量，单位为N/m2。其是表征固体性质的一个物理量。实考据明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小没关，只取决于被测物体的材料特点。设金属丝的直径为d，则S1d2，杨氏模量可由下式计算：44FLYd2L（2）二、测量仪的光杠杆镜和测量原理光杠杆镜测渺小长度变化量的原理：图2左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，b即所谓光杠杆镜短臂的杆长，O端为b边的图1光杠杆镜固定端，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为L0时，从一个调治好的位于图2右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为n1；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的地址变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数n=n-n变为n2。这样，钢丝的渺小伸长量L，对应光杠杆镜的角度变化量，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为OMnn1n2。由光路可逆能够得知，n对光杠杆镜的张角bD图2光杠杆测量原应为2。从图2中，用几何方法能够得出：tgL(3)bn2n1ntg2(4)DD将（3）式和(4)式联立后得：Lb(5)n2D式中nn2n1，相当于光杠杆镜的长臂端D的位移。其中的2D叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D>>b，因此n>>L，从而获得对渺小量的线性b放大，提高了L的测量精度。这种测量方法被称为放大法。由于该方法拥有性能牢固、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各种测试仪器中有着广泛的应用。三、弹性滞后效应考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝碰到拉伸力作用时，其实不能够立即伸长到应有的长度LiLiL0Li，而只能伸长到LiLi。同样,当钢丝碰到的拉伸力一旦减小时，也不能够马上缩短到应有的长度Li，仅缩短到LiLi。因此实验时测出的其实不是金属丝应有的伸长或缩短的实质长度。为了除掉弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程，实验中能够采用增加和减少砝码的方法实现。只要在增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以除掉滞后量Li的影响。即Li1L增L减1L0LiLiL0LiLiL0Li22三、实验仪器：杨氏模量测量仪；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。四、实验内容和步骤：杨氏模量测量仪的调整：1）调治测定仪支架螺丝，使支架铅直，使夹头恰巧穿过平台上的圆孔而不会与平台发生摩擦。2）将光杠杆后尖脚置于夹头上，两前尖脚置于平台凹槽上。镜面与钢丝基本平行。3）调治光杠杆与望远镜、米尺中部在同一高度上。4）调治望远镜的地址或光杠杆镜面仰角，直至眼睛在望远镜目镜周边能直接（不经过望远镜筒）从光杠杆镜面中观察到标尺中部的像。（5）细微调治望远镜方向和仰角调治螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线大概对准光杠杆镜面上部（6）调治望远镜目镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清叉丝。（7）调治望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。（若是只漂亮到部分镜面，应调治望远镜仰角调治螺丝，直至看到整个镜面）。（8）连续调治望远镜的物镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清标尺中部读数。（9）若是只有部分标尺清楚，说明只有部分标尺聚焦，应调治望远镜仰角调治螺丝直至视野中标尺读数完好清楚。实验步骤：（1）用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调治杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水平尺，直至中间平台处于水平状态为止。（2）调治光杠杆镜地址。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意要放在金属套管的边上，防备镜后脚在钢丝拉伸时与钢丝相碰），并使光杠杆镜镜面基本垂直。（3）望远镜调治。将望远镜置于距光杆镜2m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下搬动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。尔后，从望远镜与标尺之间的空隙地址平视看镜子，搬动望远镜支架直至能从镜中看到望远镜支架杆或望远镜镜头；再作渺小搬动，使你左右渺小搬动能从镜中看到标尺和镜头（若看到杆的上方或下方说明应调治镜面的角度）。最后，调治望远镜方向和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线大概对准光杠杆镜面上部。再从目镜观察，先调治目镜使十字叉丝清楚，最后慢慢旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里能够看到清楚的标尺刻度为止。（4）观察伸长变化。以钢丝下挂2kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数n0，尔后每加上1kg砝码，读取一次数据,这样依次能够获得n1,n2,n3,这是钢丝拉伸过程中的读数变化。紧接着再每次撤掉1kg砝码，读取一次数据，依次获得n1,n2,n3，这是钢丝缩短过程中的读数变化。注意：加、减砝码时，应轻放轻拿，防备钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。（5）测量光杠杆镜前后脚距离b。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用钢卷尺量出后脚到该连线的垂直距离。（6）测量钢丝直径。用螺旋测微计在钢丝的不同样部位测3~5次，取其平均值。测量时每次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。（7）测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离D。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，作单次测量。（8）用米尺测量钢丝原长L0（钢丝夹具范围内长度）。五、实验数据与办理：长度的测量（表1）。表1数据表金属丝的直径：螺旋测微计的零位误差-0.021(mm)；示值误差0.004(mm)测量次数12345平均值直径d/mm0.5110.5300.5140.5230.5320.522n2不确定度：22，其中didmmd仪Sdi11.03510-4Sdn1结果：ddmm=0.5171.03510-4光杠杆镜臂长：游标卡尺的零位误差0.10(mm)，示值误差0.02(mm)结果：bbmm=88.74±0.02mm钢丝长度和标尺到镜面距离的测量。LLmm=754.0±1.2DDmm=1320.1±1.2增减重量时钢丝伸缩量的记录参照数据（表2）表2钢丝伸缩量的记录表标尺读数（cm）加载砝码质量拉伸力拉伸力平均值'nninin的绝对/Kg增加时减小时'nnini'2(cm)n4n0误差0.000n01.000n12.000n23.000n34.000n45.000n56.000n67.000n74.实验结果计算：E6.70n07.45n1'8.20n2'8.85n3'9.50n4'10.20n5'10.85n6'11.46n7'8FLDD=21.56dbn6.71n06.7057.50n17.4758.25n28.2258.85n38.8509.51n49.50510.19n510.19510.82n610.83511.43n711.4451011(N/m2)n5n10.6800n6n20.6525n7n30.6488nnii1n40.67030.02970.00970.01780.0216=0.019722222相对误差：E%FLD2dbFLDdb不确定度：EE%E=4.4109最后结果：EEE=（1.56112)0.04）10（N/m2=2.8%n六、误差解析：1、误差主要取决于金属丝的渺小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取渺小变化量时存在随机误差。2、钢丝和重物明显生锈3、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。4、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。5、米尺使用时由于自己重量影响常常没有拉直，存在必然的误差七、思虑题：（1）本实验应如何采用作图法来求得实验结果Y的值？（2）在本实验中，你是如何考虑尽量减小系统误差的？答：本实验采用“对称测量”的方法来尽量减小系统误差，即拉力增加时，测量一次，尔后依次减少砝码即拉力减小时又测量一次，这样就尽可能的减小系统误差（3）本实验中使用了哪些长度测量仪器？选择它们的依照是什么？它们的仪器误差各为多少？答：卷尺、螺旋测微计、千分尺（1）本实验应用的“光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理有哪些异同点？答：放大渺小的该变量（2）本实验待测各量都是长度，为何采用不同样的测量仪器？答：被测物体对量程的需求不同样，精度需求不同样，有的需要精巧，有的粗糙即可（3）在实验逐差法时，如何充分利用所测得的数据？答：各项相减，竟可能多的求出差值（7）若增重时，标读数与减重时对应荷重的标度数不切合，其主要原因是什么？答：可能是由于取砝码时，金属丝晃动的太激烈。八、附上原始数据：