北师大版五年级数学上册教学目标1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数及最大公因数的方法。2.同学们在探索公因数和最大公因数意义的过程中，要能用自己的语言
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述自己的发现，善于发现规律，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考，养成不重复、不遗漏的思考习惯。（一）温故知新:找一个数的因数15=1×15=3×535=1×35=5×715的因数:1、15、3、535的因数:1、35、5、7找最大公因数12=（1）×（12）=（2）×（6）=（3）×（4）18=（1）×（18）=（2）×（9）=（3）×（6）1236124123189612的因数两个数公有的因数18的因数这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数612和18的最大公因数是：你记住了吗？几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。即时练习：12的因数15的因数18的因数1、12、34、2、612和15的公因数1、151、18、23、59、3、612和18的公因数15和18的公因数1、31、23、61、3通过以上练习，我们
总结
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出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。1.利用倍数关系找最大公因数：1、8、2、416的因数：1、16、2、8、48和16的公因数：1、2、4、88和16的最大公因数：88的因数：练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。2.利用两个数都是质数关系找最大公因数：1、55的因数：1、77的因数：15和7的最大公因数是练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。3.利用相邻两个自然数找最大公因数：8的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、38和9的公因数只有18和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。4.找出下面各组数的最大公因数。5和118和95和84和89和328和79和68和1020和25（六）总结:一、列举法：找最大公因数1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？2的因数有：1、2思考练习3的因数有：1、32和3的公因数只有：15的因数有：1、57的因数有：1、75和7的公因数有：1思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？特点：两组数的公因数都只有1。公因数只有1的两个数，叫做——例如：2和3是互质数，5和7也是互质数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。探讨学习刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？1.两个数可以都是质数。如：2和3；5和7；11和13等。2.两个数可以都是合数。如：8和9；15和16；20和21等。3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。如：7和8；13和14；29和30等。下面哪一组中的两个数是互质数：√A.3和5()B.6和8()×√C.1和6()√D.14和15()E.11和44()×有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？1.公因数、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的最大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。2.互质数公约数只有1的两个数，叫做互质数。互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。
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