三角函数与平面向量交汇题透视

www.MathsChina.com 彰显 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 魅力！演绎华软传奇！ 三角函数与平面向量交汇题透视 安徽 李昭平 平面向量是第一次进入中学数学教材，它是一个很好的工具，应用十分广泛。近年来，三角函数与平面向量的交汇题逐渐进入高考试卷，并在不断加大考查的力度。下面结合某些高考题或高考模拟题，介绍这种问题的八大常见类型，供大家复习参考。 类型1------求三角函数值 例1（05年高考山东卷）已知向量 EMBED Equation.3 ， 且 求 的值。 解： ∴ 即2 又 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 类型2------求代数式的值 例2（05年高考全国卷Ⅲ） 中，内角A、B、C的对边分别 已知 成等比数列，且 解： EMBED Equation.3 又 成等比数列，所以 即 类型3------求数量积的差（或和）的取值范围 例3（03年江西高考题）设 ,向量 解： ∵ ，∴ ∴ 类型4------求向量长度的最值 例4（04年上海春季高考题）设向量 求 解：∵ EMBED Equation.3 ∴ = 。当 时， 类型5------求函数中自变量的值 例5（04年高考福建卷）设函数 ，其中向量 若 解：∵ ，∴ ∵ ∴ ，∴ EMBED Equation.3 类型6------求参数的取值范围 例6（04年安徽春季高考题）已知 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 其中 。若 ，且满足 如果关于x的方程 总有实数解，求实数k的取值范围。 解：f(x)= 。 由 得， 方程f（x）+log2k=0就是， ， 即sin(2x－ )= 。由 类型7------求三角形内角的取值范围 例7（06年南京市高考模拟题）已知 的面积为S，且 ，求 的取值范围。 解：∵ ∴ 即 ① 又 S ②。②÷①得， ，即 ， ，于是 类型8------求三角形面积的最值 例8（03年广东高考题）已知 且 求 面积的最大值。 解：∵ ∴ EMBED Equation.3 解得， ∴ 于是 EMBED Equation.3 所以 面积的最大值为 由上可见，三角函数与平面向量的交汇试题往往融向量的数量积、长度、坐标 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示以及三角函数的性质、公式、化简、最值、三角形面积公式等知识于一体，具有覆盖面广、综合性强、解法灵活的特点，快速、准确地实施三角知识与平面向量知识的转化是解题的关键。这种问题已成为高考考查三角知识的一种新题型，学习中应引起足够的重视。 PAGE 学数学 用专页 第 1 页 共 3 页 教数学 用华软 _1169215210.unknown _1169812684.unknown _1181759416.unknown _1181759852.unknown _1181760778.unknown _1181760944.unknown _1181761184.unknown _1181761281.unknown _1181760956.unknown _1181760800.unknown _1181759909.unknown _1181760429.unknown _1181760618.unknown _1181759888.unknown _1181759673.unknown _1181759738.unknown _1181759574.unknown _1181758960.unknown _1181759224.unknown _1181759277.unknown _1181759019.unknown _1181758823.unknown _1181758887.unknown _1169835271.unknown _1169835379.unknown _1181758785.unknown _1169835346.unknown _1169835251.unknown _1169796360.unknown _1169797113.unknown _1169810209.unknown _1169810338.unknown _1169810940.unknown _1169810964.unknown _1169811467.unknown _1169810380.unknown _1169810324.unknown _1169810150.unknown _1169809737.unknown _1169809940.unknown _1169797020.unknown _1169797055.unknown _1169796568.unknown _1169735727.unknown _1169735963.unknown _1169796316.unknown _1169735912.unknown _1169216409.unknown _1169216429.unknown _1169216179.unknown _1169208791.unknown _1169209710.unknown _1169212250.unknown _1169213169.unknown _1169213272.unknown _1169213403.unknown _1169213513.unknown _1169213228.unknown _1169212704.unknown _1169212718.unknown _1169212412.unknown _1169209802.unknown _1169212232.unknown _1169209732.unknown _1169209239.unknown _1169209479.unknown _1169209494.unknown _1169209314.unknown _1169209453.unknown _1169209163.unknown _1169208506.unknown _1169208650.unknown _1169208672.unknown _1169208581.unknown _1163129155.unknown _1169207574.unknown _1169208454.unknown _1169205857.unknown _1163129239.unknown _1162919284.unknown _1163128957.unknown _1162884151.unknown _1162884697.unknown _1162883517.unknown