用人工神经网络法预测镍基单晶高温合金的蠕变断裂寿命

用人工神经网络法预测镍基单晶高温合金的蠕变断裂寿命 用人工神经网络法预测镍基单晶高温合金 的蠕变断裂寿命 第40卷 2004年3月 第3期 257—262页 金属学玫 ACTAMETALLURGICASINICA Vl01.40 Mar.2004 NO.3 PP.257-262 用人工神经网络法预测镍基单晶高温合金的 蠕变断裂寿命木 李军伟彭志方 (武汉大学动力与机械学院,武汉430072) 摘要根据大量镍基单晶高温合金在不同温度和应力下的蠕变断裂寿命数据,采用一种先进的人工神经网络方法建立运算模 型,对合金在不同实验或运行条件下的蠕变断裂寿命进行了预测,并将测算结果与现有其它方法进行了比较.结果表明,所建网络 能较准确预测第一,二,三代镍基单晶合金的蠕变断裂寿命.将正交试验分析与网络预测相结合,获得在982?/250MPa下给 定合金成分范围的各元素对其蠕变断裂寿命影响程度的排序. 关键词镍基单晶高温合金,神经网络,蠕变断裂寿命 中图法分类号TG111,TG146.1文献标识码A文章编号0412-1961(2004)03—0257—06 ARTIFICIALNEURALNETWoRKPREDICTIoNoF CREEPRUPTURELIFEoFNICKELBASE SINGLECRYSTALSUPERALLoYS LI3unwei.PENGZhifang DepartmentofMaterialsEngineering,CollegeofPowerandMechanicalEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072 Correspondent:PENGZhifang,professor,Rt:(o27)87885470.Fax:(027)87647664, E—mail:zfpenq@wuhee.edu.en SupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(No.50071o42J Manuscriptreceived2003一O3—11.inrevisedform2003一O6—3O ABSTRACTBasedonanadvancedneuralnetworkmethodandahugenumberofcreeprupture lifedataofnickelbasesinglecrystalsuperalloys.anartificialneuralnetworkmodelisconstructed topredictcreeprupturelifefordifierenttypesofnickel— basesinglecrystalsuperalloys.Theresults indicatethatthecreeprupturelivescanbemoreaccuratelypredictedwiththismethodfordifferent generationsofnickel— basesinglecrystalsuperalloys.CombinedWithneul"alnetworkprediction,the orthogonalanalysismethodisusedtorevealtheinfluenceofalloyingelementsoncreeprupturelifeof thesinglecrystalsuperalloyswiththegivencompositionunder982?/250MPa. KEYWoRDSnickelbasesinglecrystalsuperalloy,neuralnetwork.creeprupturelife 随着航空发动机的先进性不断提高,对其涡轮叶片材 料承温能力的要求越来越高.自80年代初具有良好高温 性能的第一代镍基单晶高温合金研制成功以来,已逐步发 展到对第四代镍基单晶高温合金的研制.它们的特点是, 从不含Re到含有质量分数为10%左右的Re,随着Re 含量的增加,合金的承温能力在不断提高. 蠕变断裂寿命(又称持久寿命)是反映高温合金力学 性能的一个重要性能参数.无论是合金设计还是实验及运 国家自然科学基金资助项目50071042 收到初稿日期:2003—03—11,收到修改稿日期:2003—06—30 作者简介:李军伟,男,1978年生,硕士生 行,其指标是衡量合金高温力学性能的重要依据.由于镍 基单晶合金中所含合金元素较多,特别是近十多年来发展 起来的一些高性能的单晶合金,其成分对其蠕变断裂寿命 的影响十分复杂.因此,通过多元线性回归方法预测成分, 温度和应力对蠕变断裂寿命的影响,已难以准确反映出它 们之间复杂的非线性关系.如果没有大量实验数据和行之 有效的方法,很难准确预测合金的蠕变断裂寿命.利用人 工神经网络方法进行参数预测的优越性在近十多年来得 到广泛证实.90年代初,文献【1】利用当时有限的镍 基单晶合金在1040?/137MPa下蠕变断裂寿命的数 据,建立人工神经网络模型并用其对镍基单晶合金的蠕变 断裂寿命进行预测;近年来,随着人工神经网络计算方法 的发展,已有关于用先进的Bayesian神经网络方法预测 258金属40卷 镍基合金蠕变断裂寿命的研究报道【引,但其所建网络比较 复杂,网络训练时间较长,并且所用数据库的合金成分和 试验条件的范围还不够宽.因此,建立简捷,准确,适应 成分和实验条件范围宽的人工神经网络来预测镍基单晶 高温合金的蠕变断裂寿命是有必要的. 1神经网络结构模型的建立 镍基单晶合金中除Ni以外,通常还含有以下11种 元素:Co,Cr,W,Mo,A1,Ti,Nb,Ta,Re,Hf,V; 考虑到蠕变温度()和应力()对蠕变断裂寿命() 的影响,于是,输入变量含有以上13个因素,而输出变 量即为蠕变断裂寿命,所建立的网络结构模型如图1所 示.网络结构选用具有一个隐含层的反向传播网络(back— propagationnetwork,简称BP网络),隐含层采用s型 激活函数(tansig),输出层采用线性激活函数(purelin), 训练函数采用的是带有附加动量因子(mc)和自适应学习 速率的trainbpx. Co o o o o o o V 丁 盯 nputlayerHiddenlayer 图1神经网络结构模型图 Fig.1Neuralnetworkmodel 图中输入变量和隐含层结点的连线代表变量值对隐 含层结点影响的权数,隐含层各结点和的连线代表各 结点对蠕变断裂寿命影响的权数. 2数据的归一化处理 本研究所用的大量数据均来源于已公开发表的美国 专利[3--28j,其中包含近二十多年来不同设计或发明者研 制的镍基单晶合金成分,所用实验条件及获得的相关性 能.合金的广泛性涉及第一,二,三代镍基单晶,实验条件 范围甚为广泛.我们从中选用了350种单晶合金(文献[2】 从不同数据来源选用了164种单晶合金)及所对应的700 个蠕变断裂寿命数据作为初始网络训练数据,各元素含量 分别为(质量分数,%):Co0.0—16.9,Cr0.0—20.5, W0.O一18.6,Mo0.O一10.5,Al1.05—7.5,Ti0.0—9.0, Nb0.o__5.6,Ta0.o__14,Re0.o__7.6,Hf0.2.0,V 0.0—5.4;其它参数为:蠕变温度0=700--1200?,应力 a=50--1000MPa,断裂寿命tf=30--15000h.用来作 寿命预测验证的数据未参与网络训练.与文献[2]中表1 所给训练数据的范围相比较,可以看出,本研究所用大量 变量数据的范围更宽.因此,通过网络训练并对镍基单晶 高温合金的蠕变断裂寿命进行预测的合金成分及实验条 件的范围应更广泛,更适用. 由于T,和的数值分布范围广且差异大,为便于 计算,通常需要对数量级差异大的变量数据进行变换(计 算完毕后将预测数据结果按逆运算方式还原成实际值),对 于本研究,假设 建立如下矩阵 T=1000/(0+273)[.】(1) =a/100 X=\X1X2X3X4X5X6X7X8X9X1oX11X12X13\ (4) 式中,XI,,3,,5,,7,8,9,Xlo,Xll, X12,X13分别代表合金中元素Co,Cr,W,Mo,A1,Ti, Nb,Ta,Re,Hf,V的含量(质量分数)和温度及应力 的值,并设矩阵 A=XT(5) 为的转置矩阵. 由于参与训练的数据较多且很分散,为了使网络在训 练过程中不溢出,并得到一个好的权值矩阵,在进行网络 训练之前,必须对输入变量(成分,温度,应力)和输出变 量(蠕变断裂寿命)进行归一化处理[29--31】.按文献[32] 中用Bayesian神经网络对两相点阵常数进行预测时对其 成分所采用的归一化处理方法,根据蠕变断裂寿命预测的 实际情况,调整归一化参数值,并对相应网络训练结果进 行对比,最终获得一个适合蠕变断裂寿命预测的归一化表 达式.其处理过程是,对输入矢量进行归一化处理,使输入 和输出变量的值处于士1之间,输入变量的归一化值 由下式确定 X=2×(Xi—Xii)/(Xi一Xii)一1(6) 式中,五为归一化前的输入变量值,Xii和Xi 分别为归一化前输入变量的最小值和最大值.对先经 过式(3)处理,再经式(6)归一化后,就可以把数据带入 程序进行训练了.对验证网络训练结果的数据也要经过上 面的归一化方法处理后才能用. 3网络的训练 神经元数的选择对网络训练过程很关键,其数目不能 太多,否则不仅会使训练过程的时间很长,而且训练结果 3期李军伟等:用人工神经网络法预测镍基单晶高温合金的蠕变断裂寿命259 不一定好.按统计学原理,根据预测寿命与实测寿命误差 的平方和最小来确定神经元数.本研究将神经元数从16 依次增加到25,每选一次神经元数,都随机抽取7次误差 的平方和,取平均值,最后看在多少神经元数下误差平方 和最小,训练结果如图2.从图中可以看出,在神经元数 为20时误差的平方和的平均值最小,所以最终选取的神 经元数为20个,网络的拓扑结构为13—2o_1(而文献[2] 中用Bayesian网络法所取拓扑结构为13—31—1,显然增 大神经元数将明显延缓网络系统的训练速率【29J).网络经 过了25000次训练,训练过程如图3所示.图中显示了训 练过程中误差平方和的变化以及学习速率的变化曲线. 图2在不同神经元个数下误差的平方和 Fig.2Thesum-squarederrorinthedifferentnumbersof hiddenunits 圉3神经网络训练过程中总体误差和学习速率变化曲线 Fig.3Sum-squarederrorandlearningrateduringneural training 4训练结果对比与分析 为了观察网络训练效果,作出了700种合金蠕变断 裂寿命的预测值与实验值的比较图,以及连续重复10次 训练所得结果的误差图(图4).可以看出,蠕变断裂寿命 的预测值与实验值有良好的吻合;此外,训练结果的误差 较小. 表1列出了16种将用于验证网络预测准确性的合金 的成分(质量分数,%)及实验条件(温度及外应力).表 2列出了这些合金蠕变断裂寿命的实测值与网络预测值及 其误差,线性误差error(1)的数据表明,除16号合金的 预测误差较大以外,其余15种合金的预测误差均较小. 为了与文献『11所用的对数误差法进行比较,表2所 用error(2)为对数误差,其平均误差率为0.93%.这与 文献『11采用多元逐步回归所得预测结果的平均对数误差 率(5.38%)和其应用文献[33]采用多元回归算式所得预 测结果的平均对数误差率(8.75%),以及文献[1]采用神 经网络预测结果的平均对数误差率(3.04%)相比,本网 络预测对数误差率最小.此外,本研究用于网络训练的合 金成分及实验条件(温度及应力)范围更宽,数据来源错 综复杂,但其预测的准确性却明显提高. 利用正交试验方法,分析了11种元素(11个影响因 素),3种设定成分范围(3种水平),在982?/250MPa 下,合金元素对蠕变断裂寿命的影响.所选择的合金成分 Realcreeprupturelife,h Realcreeprupturelife,h 圉4预测与实测蠕变断裂寿命 Fig.4Comparisonofthecreeprupturelifesobtained fromthemeasurementandtheneuralnetworkpre- diction (a)valuesofrupture-life(b)errorrangesbetween thepredictedandthemeasuredvalues .J呈?D?3?.E3? c.lI9Jn1Q己Q?9Ju口?l.lp9J 260金属40卷 表1用于验证网络训练结果的合金的相关参数 Table1Therelevantparametersofalloysusedfortheneuralnetworktraining 表2验证合金的训练结果与实验值比较 Table2Comparisonofthecreeprupturelifesobtainedfromtheexperimentandtheneuralnet workprogram prediction err.r(1)=It—tfI/tf×100%;err.r(2)=Ilgt一lgtfl/lgtfx100~[ 3期李军伟等:用人工神经网络法预测镍基单晶高温合金的蠕变断裂寿命261 表3用于正交试验分析的合金元素范围 Table3Compositionrangeofalloyingelementsusedfororthogonaltestanalysis (massfraction,%) 范围和实验条件均在网络训练数据库范围内,其成分在第 二,三代镍基单晶合金常用范围内(见表3),所选实验条 件使用广泛.通过网络预测,用极差R值反映合金元素 对蠕变断裂寿命的影响程度,结果如图5所示.由图可 见,合金元素RJe对蠕变断裂寿命的影响程度最大,这与 第二,三代镍基单晶合金主要通过增加Re的含量来提高 其高温性能相吻合.元素Cr,W,Ta对蠕变断裂寿命的 影响比较接近,Cr是提高高温抗氧化及抗腐蚀性能主要 元素,W能有效强化基体以提高合金的热强性,Ta能 有效促使相含量增加,延缓相聚集长大,从而提 高合金的蠕变断裂寿命.由图5得出,在表3所列条件 下,各合金元素对高温蠕变断裂寿命影响程度的顺序是: Re>W>Cr>Ta>Ti>Hf>Mo>A】>Nb>Co>V. Alloyingelement 图5合金元素对蠕变断裂寿命的影响 Fig.5Effectdegreeaverageutmosterror(R)ofalloying elementonthecreeprupturelife 需要指出,除合金成分外,铸造及热处理 工艺 钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程 对合金 的蠕变断裂寿命应有重要影响;在显微组织方面,立方形 有序结构析出相相的尺寸,含量和分布,以及基体相 的固溶强化等对合金的强化效果均起重要作用,这些因素 都与合金成分密切相关.本文研究的人工神经网络所采用 的训练数据库来源于不同设计或发明者对合金配方与蠕 变断裂寿命的实验结果,由前述预测数据与实验数据进行 对比的吻合性说明成分,温度,应力与蠕变断裂寿命的内 在对应关系通过这种吻合性得到了反映. 5结论 (1)根据大量实验和工业镍基单晶高温合金的成分, 蠕变温度:应力和断裂寿命的数据建立人工神经网络初始 训练数据库,可以进行广泛成分范围及实验条件下的网络 预测. (2)所建神经网络模型和归一化处理较为简单,最佳 神经元数较少,网络训练速率较快,从而有效节省了训练 时间. f3)根据已知镍基单晶合金的成分,蠕变温度和应 力,利用本文研究的神经网络方法预测合金的蠕变断裂寿 命,其平均对数误差率明显小于已报道的用回归和其它人 方法所得对数误差率.工神经网络预测 (4)用正交试验分析得出给定合金成分范围及实验 条件下各合金元素对蠕变断裂寿命影响程度的顺序是: Re>W>Cr>Ta>Ti>Hf>Mo>AI>Nb>Co>V. 骆宇时同志参加了本文部分工作 参考文献 [1]GuiZL,ChenLJ.MaterEn9,1992;2 (桂忠楼,陈立江.材料工程,1992:2) [2]YooYS,JoCY,JonesCN.MaterSciEn9,2002;22—29 [3]YamazakiM,YamagataT,HaradaH.USP.4707192,1987; 11 [4]MaurerG,BoeschWJ,TheretJM.usp.4629521,1986; 12 [5]DuhlDN,CetelAD.usP.4719080,1988;1 [6]DuhlDN,OlsonWE.usP.42093.48,1980;6 [7]SchweizerFA,DuhlDN.usP.422279.4,1980;9 [8]DuhlDN,Nguyen—DinhX.usP.4371.4O4,1983;2 [9]DuhlDN,CetelAD.USP.4.402772,1983;9 [10]FredholmA,DaridsonJH,KhanT,TheretJCF. usP.4639280,1987;1 [11]SchweizerFA.usP.4765850,1988;8 [12]YamagataT,HaradaH,YamazakiM.USP.4830679,1989; 5 [13]NaikSK.USP.4885216,1989;12 [14]ChinS,DuhlDN.usP.4908183,1990;3 [15]Nguyen—DinhX.USP.4935072,1990;6 [16]SchweizerFA,Nguyen—DinhX.USP50770O4,1991;12 [17]RossEW,WukusickCS,KingWT.USP5399313,1995; 3 [18]KonterM,NewnhamM,TonnersC.USP5888.451,1999; 3 [19]WukusickCS,TomT,BuchakjianJrL.USP.4169742, 1979;10 [20]ShawSW.USP.4207098,1980;6 [21]YamazakiM,HaradaH.USP.4205985,1980;6 [22]WukusickCS,BuchakjianJrL,DaralioR.USP510O48.4, 1992;3 [23]DasN.USP5925198,1999;7 [24]TamakiH,YoshinariA,OkayamaA,KobayashiM, 262金属40卷 [25】 [26】 [27】 [28】 KageyamaK,OhnoT.USP6051083,2000;4 BaldwinJF.USPRE29920,1979;2 YukawaN,MorinagaM.USP4824637,1989;4 EriksonGL.USP5366695.1994;11 HarriSK.WahlJB.USP20020164263.2002;11 [29】ChongS.TheoriesandApplicationsofNeuralNetwork iorMATLABToolbox.Hefei:ChineseUniversityofSci— enceandTechnologyPress,1998;8 (丛爽.面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用.合 肥:中国科学技术大学出版社,1998;8) [30】LouST,ShiY.SystemAnalysisandDesi9nBasedon MATLAB,NeuralNetwork.Xian:XianUniversityof ElectronScienceandTechnologyPress,1998;6 (楼顺天,施阳.基于MATLAB的系统分析与设计—— 神经网络.西安;西安电子科技大学出版社,1998;6) [31]JiaoLC.NeuralNetworkAlgorithms.Xian:XianUni— versityofElectronScienceandTechnologyPress,1993;9 (焦李成.神经网络计算.西安:西安电子科技大学出版社, 1993;9) [32]YoshitakeS,NarayanV,HaradaH,BhadeshiaHKDH, MackayDC.ISIJInternationa11998;No.5495 [33]HaradaH,YamagataT,NakazawaS,OhnoK,Yamazaki M.ProcofaCo"I-~ghTemperatureMaterialsfor PowerEn9ineerin91990".Liege,Belgium,1990;1319