第七章　黑洞不是这么黑的

第七章　黑洞不是这么黑的 在 1970年以前，我关于广义相对论的研究，主要集中于是否存在一个大爆炸奇点。然而，同年11月我的 女儿露西出生后不久的一个晚上，当我上床时，我开始思考黑洞的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。我的残废使得这个过程相当慢， 所以我有许多时间。那时候还不存在关于空间——时间的那一点是在黑洞之内还是在黑洞之外的准确定义。 我已经和罗杰?彭罗斯讨论过将黑洞定义为不能逃逸到远处的事件集合的想法，这也就是现在被广泛接受的 定义。它意味着，黑洞边界—— ——7.1。这有点像从警察那儿逃开，但是仅仅只能比警察快一步，而不能彻 底地逃脱的情景。 我忽然意识到，这些光线的路径永远不可能互相靠近。如果它们靠近了，它们最终就必须互相撞上。这正 如和另一个从对面逃离警察的人相遇—— 但是，如果这些光线被黑洞所吞没，那它们就不可能在黑洞的边界上呆过。所以在事件视界上的光线的路径必须 永远是互相平行运动或互相散开。另一种看到这一点的方法是，事件视界，亦即黑洞边界，正像一个影子 的边缘—— 如果你看到在远距离上的一个源投下的影子，就能明白边缘上的光线不会互相靠近。如果从事件视界来的光线永远不可能互相靠近，则事件视界的面积可以保持不变或者随时间增大，但它永远不会减小—— 7.2 7.3事件视界面积的非减性质给黑洞的可能行为加上了重要的限制。我如此地为我的发现所激 动，以至于当夜没睡多少。第二天，我给罗杰?彭罗斯打电话，他同意我的结果。我想，事实上他已经知道 了这个面积的性质。然而他是用稍微不同的黑洞定义。 人们非常容易从黑洞面积的不减行为联想起被叫做熵是测量一个系统的无序的程度。常识告诉我们，如果不进行外加干涉事物总是倾向于增加它的无序度。 人们可以从无序中创造出有序来，但是必须消耗精力或能量，因而减少了可得到的有序能量的数量。热力学第二定律是这个观念的一个准确描述。它陈述道： 这种状态比原先分子在左半部分的状态更加无序，所以人们说熵增加了。类似地，我们 将一个充满氧分子的盒子和另一个充满氮分子的盒子连在一起并除去中间的壁，则氧分子和氮分子就开始 混合。在后来的时刻，最可能的状态是两个盒子都充满了相当均匀的氧分子和氮分子的混合物。这种状态 比原先分开的两盒的初始状态更无序，即具有更大的熵。和其他科学定律，譬如牛顿引力定律相比，热力 学定律的状况相当不同，例如，它只是在绝大多数的而非所有情形下成立。在以后某一时刻，所有我们第 一个盒子中的气体分子在盒子的一半被发现的概率只有几万亿分之一，但它们可能发生。但是，如果附近 有一黑洞，看来存在一种非常容易的方法违反第二定律： 当然，人们仍然可以说包括黑洞里的熵的总熵没有降低—— 如果黑洞具有某一特征，黑洞外的观察者因之可知道它的熵，并且只要携带熵的物体一落入黑洞，它就会增加，那将是很美妙的。紧接着上述的 黑洞面积定理的发现，普林斯顿一位名叫雅可布?柏 肯斯坦的研究生提出，事件视界的面积即是黑洞熵的量度。由于携带熵的物质落到黑洞中去，它的事件视 界的面积就会增加，这样黑洞外物质的熵和事件视界面积的和就永远不会降低。看来在大多数情况下，这 个建议不违背热力学第二定律，然而还有一个致命的瑕疵。如果一个黑洞具有熵，那它也应该有温度。但 具有特定温度的物体必须以一定的速率发出辐射。从日常经验知道： 为了不违反热力学第二定律这辐射是必须的。所以黑洞必须发出辐射。但正是按照其定义，黑洞被认为是不发出任何东西 的物体，1972 年，我和布兰登?卡特以及美国同事詹姆?巴丁合写了一篇 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 ，在论文中我们指出，虽然在熵和事件视界的面积之间存在许多相似点，但还存在 着这个致命的困难。我必须承认写此文章的部份动机是因为被柏肯斯坦所激怒，我觉得他滥用了我的事件 视界面积增加的发现。然而最后发现，虽然是在一种他肯定没有预料到的情形下，但他基本上还是正确的。 1973年9月我访问莫斯科时，和苏联两位最主要的专家雅可夫?捷尔多维奇和亚历山大?斯塔拉宾斯基讨论黑洞问题。 所以我着手设计一种更好的数学处理方法，并于 1973年11月底在牛津的一次非正式讨论会上将其公布于众。那时我还没计算出实际上辐射多少出来。我预 料要去发现的正是捷尔多维奇和斯塔拉宾斯基所预言的从旋转黑洞发出的辐射。然而当我做了计算，使我 既惊奇又恼火的是：起初我以为这种辐射 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明我所用的一种近似无效。我担心如果柏肯斯坦发现了这个情况，他就一定会用它去进一步支持他关于黑洞 熵的思想，而我仍然不喜欢这种思想。然而我越仔细推敲，越觉得这近似其实应该有效。但是最后使我信 服这辐射是真实的理由是： 此后其他人用多种不同的形式重复了这个计算，他们所有人都证实了黑洞必须如 同一个热体那样发射粒子和辐射，其温度只依赖于黑洞的质量—— 我们知道，任何东西都不能从黑洞的事件视界之内逃逸出来，量子理论给我们的回答是： “”我们可以用以下的方法去理解它：“” 然而场的数值和它的时间变化率如同不确定性原理所表明的粒子位置和速度那样，对一个量知 道得越准确，则对另一个量知道得越不准确。所以在空的空间里场不可能严格地被固定为零，因为那样它 就既有准确的值又有准确的变化率。场的值必须有一定的最小的不准确量或量子起伏。 这些粒子正如同携带太阳引力的虚粒子： 然而可以测量出它们的间接效应。 不确定性原理还预言了类似的虚的物质粒子对的存在，例如电子 对和夸克对。然而在这种情形下，粒子对的一个成员为粒子而另一成员为反粒子 。因为能量不能无中生有，所以粒子反粒子对中的一个参与者有正的能量，而另一个有负的能量。 由于在正常情况下实粒子总是具有正能量，所以具有负能量的那一个粒子注定是短命的虚粒子。它必须找 到它的伴侣并与之相湮灭。然而一颗接近大质量物体的实粒子比它远离此物体时能量更小，因为要花费能 量抵抗物体的引力吸引才能将其推到远处。正常情况下，这粒子的能量仍然是正的。但是黑洞里的引力是 如此之强，甚至在那儿一个实粒子的能量都会是负的。 7.4。对于一 个远处的观察者而言，这看起来就像粒子是从黑洞发射出来一样。黑洞越小，负能粒子在变成实粒子之前 必须走的距离越短，这样黑洞发射率和表观温度也就越大。 辐射出去的正能量会被落入黑洞的负能粒子流所平衡。Emc2Emc当黑洞损失质量时，它的事件视 界面积变小，但是它发射出的辐射的熵过量地补偿了黑洞的熵的减少，所以第二定律从未被违反过。还有 黑洞的质量越小，则其温度越高。这样当黑洞损失质量时，它的温度和发射率增加，因而它的质量损失得 更快。人们并不很清楚，当黑洞的质量最后变得极小时会发生什么。 一个具有几倍太阳质量的黑洞只具有1000万分之一度的绝对温度。这比充满宇宙的微波辐射的温度2.7K要低得多，所以这种黑洞的辐射比它吸收 的还要少。如果宇宙注定继续永远膨胀下去，微波辐射的温度就会最终减小到比这黑洞的温度还低，它就 开始损失质量。但是即使那时候，它的温度是如此之低，以至于要用100亿亿亿亿亿亿亿亿年166 0才全部蒸发完。这比宇宙的年龄长得多了，宇宙的年龄大约只有100到200亿年1210 0。 这样的小黑洞会有高得多的温度，并以大得多的速率发生辐射。具有10亿吨初始质量的太初黑洞的寿命大体和宇宙的年龄相同。初始质量比这小的太初黑洞应该已蒸发完毕，但那些比这稍大的黑洞仍在辐 射出X射线以及伽玛射线。这些X 射线和伽玛射线像是光波，只是波长短得多。这样的黑洞几乎不配这黑 的绰号：1 10然而这是非常困难的： 至少在最近的将来，这个设想并不现实。 我们可以去寻找在太初黑洞寿命的大部分时间里发出的伽玛射线辐射。虽然它们在很远以外的地方，从大部分黑洞来的辐射非常弱， 但是从所有它们来的总的辐射是可以检测得到的。我们确实观察到了这样的一个伽玛射线背景：7.5 图7.5中点线指出，如果在每立方光年平均有300个太初黑洞，它们所发射的伽玛射线的强度应如何地随频率而变化。 所以可以说，伽玛射线背景的观测并没给太初黑洞提供任何正的证据。但它们确实告诉我们，在宇宙中每 立方光年不可能平均有300个以上的太初黑洞。 由于太初黑洞是如此之稀罕，看来不太可能存在一个近到我们可以将其当作一个单独的伽玛射线源来观察。 7.5虽然伽玛射线背景告诉我们，平均每立方光年不可能有多于300个太初黑洞，但它并没有告诉我们，太初黑洞 在我们星系中的密度。譬如讲，如果它们的密度高100万倍，则离开我们最近的黑洞可能大约在10亿公里远，或者大约是已知的最远的行星—— 在这个距离上去探测黑洞恒定的辐射，即使其功率 为1万兆瓦仍是非常困难的。 因为伽玛射线有非常高的频率，从 普郎克量子原理得知，每一伽玛射线量子具有非常高的能量，这样甚至发射一万兆瓦都不需要许多量子。 而要观测到从冥王星这么远来的如此少的粒子，需要一个比任何迄今已造成的更大的伽玛射线探测器。况 且由于伽玛射线不能穿透大气层，此探测器必须放到外空间。当然如果一颗像冥王星这么近的黑洞已达到 它生命的末期并要爆炸开来，去检测其最后爆炸的辐射是容易的。但是，如果一个黑洞已经辐射了100～20O亿年，不在过去或将来的几百万年里，而是在未来的若干年里到达它生命的终结的可能性真是微不足道！ 1 事实上，原先建造来监督违反禁止核试验条约的卫星检测到了伽玛射线爆。每个月似乎发生16次左右，并且大体均匀地分布在天空的所有方向上。这表明它们起源于太阳系之外，否则的话，我们可以 预料它们要集中于行星轨道面上。这种均匀分布还表明，这些伽玛射线源要么处于银河系中离我们相当近 的地方，要么在它的外围的宇宙学距离之处，否则它们还会集中于星系的平面之上。在后者的情形下，产 生伽玛射线爆所需的能量实在太大，微小的黑洞根本提供不起。 未来几年的观测，尤其是像LIGO这样的引力波探测器，应该能使我们发现伽玛射线爆的起源。即使对太初黑洞的探索证明是否定的，并且看来可能会是这样，仍然给了我们 关于极早期宇宙的重要信息。如果早期宇宙曾经是紊乱或无规的，或者物质的压力很低，可以预料到会产 生比我们对伽玛射线背景所作的观测所设下的极限更多的太初黑洞。只有当早期宇宙是非常光滑和均匀的， 并有很高的压力，人们才能解释为何没有观测到太初黑洞。黑洞辐射的思想是第一个这样的例子，它以基 本的方式依赖于本世纪两个伟大理论即广义相对论和量子力学所作的预言。因为它推翻了已有的观点，所 以一开始就引起了许多反对：“”当我在牛津附近的卢瑟福 —— 阿普顿实验室 的一次会议上，第一次宣布我的计算结果时，受到了普遍质疑。我讲演结束后，会议主席、伦敦国王学院 的约翰?泰勒宣布这一切都是毫无意义的。他甚至为此还写了一篇论文。然而，最终包括约翰?泰勒在内的大 部分人都得出结论： 这样即使我们还不能找到一个太初黑洞，大家相当普遍地同意，如果找到的话它必须正在发射出大量的伽 玛射线和X射线。黑洞辐射的存在看来意味着，引力坍缩不像我们曾经认为的那样是最终的、不可逆转的。 如果一个航天员落到黑洞中去，黑洞的质量将增加，但是最终这额外质量的等效能量会以辐射的形式回到 宇宙中去。这样，此航天员在某种意义上被“” 了。然而，这是一种非常可怜的不朽，当他在黑洞里被撕开时，他的任何个人的时间的概念几乎肯定都达到了终点，甚至最终从黑洞辐射出来的粒子的种类一 般都和构成这航天员的不同：这航天员所遗留下来的仅有特征是他的质量或能量。当黑洞的质量大于几分 之1克时，我用以推导黑洞辐射的近似应是很有效的。但是，当黑洞在它的生命晚期，质量变成非常小时， 这近似就失效了。最可能的结果看来是，它至少从宇宙的我们这一区域消失了，带走了航天员和可能在它 里面的任何奇点。这是量子力学能够去掉广义相对论预言的奇点的第一个迹 象。然而我和其他人在1974年所用的方法不能回答诸如量子引力论中是否会发生奇性的问题。所以从 197 5年以来，根据理查德?费因曼对于历史求和的思想，我开始发展一种更强有力的量子引力论方法。这种方 法对宇宙的开端和终结，以及其中的诸如航天员之类的存在物给出的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，这些将在下两章中叙述。 ——