高中数学必修1检测
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、选择题：1．已知全集U{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.则A(CUB）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}22．已知集合A{x|x10}，则下列式子表示正确的有（）①1A②{1}A③A④{1,1}AA．1个B．2个C．3个D．4个3．若f:AB能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个B、2个C、3个D、4个24、如果函数f(x)x2(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、a≤3B、a≥3C、a≤5D、a≥55、下列各组函数是同一函数的是（）32①f(x)2x与g(x)x2x；②f(x)=x与g(x)x；0122③f(x)x与g(x)0；④f(x)x2x1与g(t)t2t1。xA、①②B、①③C、③④D、①④x6．根据表格中的数据，可以断定方程ex20的一个根所在的区间是（）x－10123ex0.3712.727.3920.09x212345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）x3y37．若lgxlgya,则lg()lg()（）22-1-3aA．3aB．aC．aD．22bab8、若定义运算ab，则函数fxlog2xlog1x的值域是（）aab2A0,B0,1C1,DRx9．函数ya在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a（）11A．B．2C．4D．2410.下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、2ylog1(x1)B、ylog2x1212C、ylog2D、ylog1(x4x5)x211．下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离O时间O时间O时间O时间（1）（2）（3）（4）A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题：x413．函数y的定义域为.x2-2-14.若f(x)是一次函数，f[f(x)]4x1且，则f(x)=_________________.15．已知幂函数yf(x)的图象过点(2,2),则f(9).216．若一次函数f(x)axb有一个零点2，那么函数g(x)bxax的零点是.三、解答题：17．（本小题10分）已知集合A{x|a1x2a1}，B{x|0x1}，若AIB，求实数a的取值范围。18．（本小题满分10分）2已知定义在R上的函数yfx是偶函数，且x0时，fxlnx2x2(1)当x0时，求fx解析式；(2)写出fx的单调递增区间。19．（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？-3-（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分12分）4x2(x0)已知函数fx2(x0)，12x(x0)（1）画出函数fx图像；2（2）求fa1(aR),ff3的值；（3）当4x3时，求fx取值的集合.-4-数学参考答案一、选择题：每小题4分，12个小题共48分.1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.A9.B10.D11.A.12.D二、填空题：每小题4分，共16分.1113．[4,2)(2,)14.2x-或－2x+115．316．0,32三、解答题（共56分）17.（本小题10分）解：QAIB=（1）当A=时，有2a+1a-1a-2（2）当A时，有2a+1a-1a>-21又QAIB，则有2a+10或a-11a-或a2212a-或a221由以上可知a-或a2218．（本小题10分）2（1）x0时，fxlnx2x2；（2）(1,0)和1,19．（本小题12分）解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。x3000x3000x3000yx(100)50(100)150则：505050⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分2x12162x21000(x4050)370505050当x4050时, ymax30705⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分21yaxbx的顶点横坐标的取值范围是(,0)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分220．（本小题12分）解：（1）图像（略）⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22224（2）f(a1)4(a1)32aa，-5-f(f(3))=f(5)＝11，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分(3)由图像知，当4x3时，5f(x)9故fx取值的集合为y|5y9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分21．（本小题12分）4解：(2,)；当x2时y最小4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分证明：设x1,x2是区间，（0，2）上的任意两个数，且x1x2.44444f(x1)f(x2)x1(x2)x1x2(x1x2)(1)x1x2x1x2x1x2(x1x2)(x1x24)x1x2x1x2x1x20又x1,x2(0,2)0x1x24x1x240y1y20函数在（0，2）上为减函数.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分4思考：yxx(,0)时,x2时,y最大4⋯⋯⋯⋯12分x-6-
浙公网安备 33021202002483