第九讲 地统计学

地统计学 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 黑鹏飞heipf06@mails.tsinghua.edu.cn主要内容地统计学的简单介绍定义应用范围使用步骤变异函数具体计算及应用变异函数的计算变异函数的重点参数及其意义变异函数的简单应用事件：在科学实验中，为着某种目的需要，常常在不变的一定条件下，对某一现象进行着多次重复的观测与实验，实验结果中发生的现象叫“事件”。必然事件：如果在每一次实验中，某事件在一定条件下必定发生，则为必然事件。不可能事件：如果在每一次实验中，某事件在一定条件下不可能发生，则为不可能事件。随机事件：介于“必然事件”和“不可能事件”之间即随机事件。随机变量：实验中，对于每一事件ω，都对应着一个实数Z(ω)，而Z(ω)又是随着实验结果不同而变化的一个变量，则称Z(ω)为随机变量。如：1）打靶击中取1，未击中取0。Z 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 射手射击得分，是一个随机变量，可取0或1。2）某段时间内候车人数Z，可取0至最大容量。3）单位面积上土壤元素含量Z，可取[0，T]，T为某常数协方差： 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差：变异函数（本节将要学到）：基本概念地统计法区域化变量协方差函数变异函数平稳假定本征假定块金值基台值变程地统计学定义Matheron(1962)给地统计学下过一个较早的定义；“地统计学即以随机函数的形式体系在勘查与估计自然现象中的应用。”1970改为：“以区域化变量理论在评估矿床中的应用(包括采用的各种方法和技术)。”但是地统计学近20年的发展表明，它不仅仅在地质学中应用，而且在土壤、农业、气象、海洋、生态、森林和环境治理方面也开始应用。地统计学定义地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关相依赖性的自然现象的科学。地统计学的发展在5O年代初期，南非矿山 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 师D．G．Krige等人在金矿储量估计上提出了该方法的雏形。此后法国统计学家G.Matheron对早期零散研究归纳、整理和系统化，在60年代提出区域化变量和半变异函数，形成了地统计学的理论基础。地统计学的发展由于地统计学可在有限的离散数据基础上无偏最优预测(或模拟)连续的空间分布，且得到预测的不确定性估计，因此，其应用领域也从地质、矿业逐渐拓展到土壤、水资源、农业、气象、海洋、生态、环境等领域，其方法体系也从稳态、单变量、线性、参数和空间静态演化到非稳态、多变量、非线性、非参数和时空动态层面。1977年桂林冶金地质研究所情报室率先把地统计学引入我国，之后候景儒、王仁铎、孙洪泉等人深化了地统计学方法在我国地质、矿业领域的应用.然而相比其他国家，我国在环境、水资源、生态等领域应用依旧甚少口。地统计学与经典统计学的区别经典统计学研究的变量必须是纯随机变量。该随机变量的取值按某种概率分布而变化。而地统计学研究的变量不是纯随机变量，而是区域化变量。该区域化变量根据其在一个域内的空间位置取不同的值，它是随机变量与位置有关的随机函数。因此，地统计学中的区域化变量既有随机性又有结构性。经典统计学所研究的变量理论上可无限次重复或进行大量重复观测试验。而地统计学研究的变量则不能进行这样的重复试验。因为区域化变量一旦在某一空间位置上取得一样品后，就不可能在同一位置再次取得该样品，即区域化变量取值仅有一次。地统计学与经典统计学的区别经典统计学的每次抽样必须独立进行，要求样本中各个取值之间相互独立。而地统计学中的区域化变量是在空间不同位置取样，因而，两个相邻样品中的值不一定保持独立，具有某种程度的空间相关性。经典统计学以频率分布图为基础研究样本的各种数字特征。地统计学除了要考虑样本的数字特征外，更主要的是研究区域化变量的空间分布特征。因此，地统计学的主要研究是围绕着变量空间分布理论和估计方法。地统计学的在生态学中的引入随着生态学理论研究的深入，尤其是景观生态学的发展，许多生态学家认识到空间异质性在许多生态学理论中起中心作用，并引起高度重视，成为90年代生态学理论研究的新的重点。空间异质性是指系统或系统同性在空间上的复杂性和变异程度，包括系统属性的空间组成，空间构型和空间相关。它在生物学系统各个层次上都存在，是许多基本生态学过程和物理过程在时间和空间连续系统上长期作用的结果。鉴于地统计法在研究空间异质性的优点，从85年开始引入生态学的研究。地统计学在生态学研究中的应用对空间格局的尺度、几何形状、变异方向进行定量地分析和有效地估计，并将空间格局与生态学过程联系起来；它为生态学家在各种尺度上进行空间抽样时，提供最优的抽样方法；它可以帮助景观生态学家建立景观模型，并进行景观模拟；环境因子的地统计学分析有助于生态学家更深刻地了解生命有机体（个体、种群和群落)空间变异的机制。地统计学在生态学研究中的应用最近几年的研究表明：地统计学无论是在土壤的空间格局等植物群落的空间变异，还是在景观干扰格局等方面的研究，都显示出经典统计学不可替代的优越性。重要概念：区域化变量Matheron(1963)将区域化变量的定义：以空间点x的三个直角坐标xu,yv,zw为自变量的随机场Z(xu,yv,zw)＝Z(x),称为区域化变量，或区域化随机变量。（场：设在空间某区域内定义标量函数或矢量函数，则称定义在空间区域内的函数为场）区域化变量的理解区域化随机变量与普通随机变量不同，普通随机变量的取值按某种概率分布变化而变化，而区域化随机变量则根据其在一个域内的位置取不同的值。换句话说，区域化随机变量是普通随机变量在域内确定位置上的特定取值，它是与位置有关的随机函数。区域化变量的理解区域化变量具有两方面的含义，即：观测前Z(x,y,z)是一个场，观测后Z(x,y,z)是一个普通的空间三元函数或空间点函数值。（这一点类似于概率统计中的随机变量，在抽样前它可以看成一个随机变量，抽样后则为一个具体的实数值，只有这两方面理解了才可以真正理解区域化变量的概念）随机函数是由区域性和随机性结合起来产生的概念。一方面，数据维值来自于一个物理环境（时间，空间），并且在一定程度上依赖于其所处的在该区域的位置，它们是区域化的。另一方面，区域化值z(xi)不能用一个简单的确定型函数Z(x)来模拟。对样品值进行观察会发现，Z(x)的行为随机函数模型的建立非常复杂。像其他许多数据参数的作用机制不能确定的情况一样，这里选择利用概率论方法，也就是说，这个作用被认为是随机的。样品数据可以视为随机作用的结果。区域化变量举例：1）年降水量和蒸发量;2）土壤厚度分布。既服从地带性规律，同时又受随机性（不确定性）因素的影响．因此它们是典型的区域化变量。区域化变量在数学和统计学意义的属性首先，区域化变量是一个随机函数，它具有局部的、随机的、异常的性质；其次，区域化变量只有一般的或平均的结构性质，即变量在点x与x+h(h为空间距离)处的数值Z(x)与Z(x+h)具有某种程度的自相关，这种自相关依赖于两点间的距离h及变量特征。这就体现其结构性。区域化变量在研究具体变量时的特性①空间局限性区域化变量被限制在一定的空间范围内。如景观中某一种群的斑块(Patch)，群落中某一林分类型，树木种子的散布范围等，这一空间范围称为区域化变量的几何域。在几何域或空间范围内，变量的属性最为明显。在几何域或空间范围之外，变量的属性表现不明显或表现为零。在景观生态学中空间格局特性表现为景观的空间异质性。区域化变量在研究具体变量时的特性②不同程度的连续性具有较强的连续性;只具有平均意义下的连续性；在某些特殊意义或情况下，连这种平均意义下的连续性也不存在。例如，森林土壤中有效氮的含量即使在两个非常靠近的样点上，也可能有很大的差异，表现出不连续。这种现象称为“块金效应”。区域化变量在研究具体变量时的特性③不同类型的各向异性区域化变量如果在各个方向上的性质变化相同，更确切地讲变异相同，则称为各向同性。若在各个方向上的变异不同，则称其为各向异性。分析各向同性或各向异性，主要是考虑区域化变量在一定范围内样点之间的自相关程度。当超出一定范围之后，相关性减弱或消失。Rossi等认为生态学中的区域化变量，各向同性是相对的，而各向异性则是绝对的。变异函数的提出由于区域化变量具有上述特点，应该有一种合适的函数或模型来描述，它既能兼顾到区域化变量的随机性又能反映它的结构性。具体做法就是提出简单的空间变异性的表达式，并导出求解问题的相容条件和运算方法。为此，G．Matheron在60年代提出了空间协方差函数和变异函数。尤其是变异函数能同时描述区域化变量的随机性和结构性，为从数学上严格地分析区域化变量提供了实用工具。协方差（又称半方差）在概率论中，随机向量X,Y的协方差定义为：若Z(x)、Z(x+h)为区域化变量Z(x)=Z(x1,x2,x3)在空间点x和x+h处的两个随机变量，定义Z(x)的自协方差函数：二阶平稳假设：随机变量Z(x)的空间分布规律不因位移而改变，即变异函数变异函数是地统计学所特有的样本工具。在一维条件下变异函数定义为：当样本点在一维x轴上变化时，区域变量Z(x)在点x、x+h处值Z(x)、Z(x+h)的差的方差一半，被定义为区域化变量Z(x)在x轴方向上的变异函数，记γ(x,h)则二阶平稳假设和本征假设的应用要估计方差值，即估计变异函数值，就要估计数学期望E[Z(x)-Z(x+h)]2，因而必须有足够的若干对Z(x)和Z(x+h)的值。才可能通过求[Z(x)-Z(x+h)]2的平均数的方法来估计E[Z(x)-Z(x+h)]2，但在地统计学中，空间抽样只能得到一对这样的值Z(x)和Z(x+h)，不可能在空间上同一点取得重复，这就在统计推断上出现了困难。为了克服这个困难，能够使用变异函数，必须对区域化变量Z(x)进行区域化二阶平稳假设和本征假设。本征假定条件1：E[Z(x)-Z(x+h)]=0(对所有的x，h)条件2：Var[Z(x)-Z(x+h)]=E[{Z(x)-Z(x+h)}2]=2γ(h)变异函数设Z(x)为区域型随机变量，并满足二阶平稳和本征假设，则变异函数：即：其中：h为两个样本点分隔距离，Z(xi)和Z(xi+h)分别为区域化变量Z(x)在空间点xi和xi+h的观测值。例：Z(x1)=4,Z(x2)=3,Z(x3)=4,Z(x4)=5,Z(x5)=7,Z(x6)=9,Z(x7)=7,Z(x8)=8,Z(x9)=7,Z(x10)=7（xi=i)解：由图可以看出，当分隔距离较小时，变异函数越小。当两点间距离增大到某一值（h=6）后，变异函数在某一值上下波动。变异函数的参数通过变异函数曲线图可以得到3个重要参数块金值C0(Nugget)基台值C0+C(Sill)变程a(Range)块金值C0(Nugget)根据半方差的定义，当h=0时，半方差等于零。但是，在实际的样本半方差图的计算过程中，其近似平滑曲线并不通过原点，而是具有一个正截距，将其定义为块金值(Nugget)，把这种现象定义为块金效应（nuggeteffect），块金值用C0表示。块金常数反映了区域化变量Z(x)内部随机性的可能程度，它主要有两种来源：一是来自于区域化变量Z(x)小于抽样尺度h时所具有的内部变异；二是来自于抽样分析的误差。例如，在分析土地有机氮含量时．在同一样点取样两次，所得的结果会有一定或较大差异。当样点间的距离大于微域结构的范围，就会出现块金效应。块金值(Nugget)因此，要想了解微域的结构特征，只靠大的观测尺度取样的数据是不够的．还必须在小尺度上进行测量取样。这样才能了解区域化变量在不同尺度上的变异特征。如果实际的样本方差图主要表现为块金效应，即随h的增加，半方差的变化近似于一水平线，说明在最小抽样间距以上的空间尺度上不存在自相关性，变量变化是随机的，同时也意味着可能存在一个比抽样间距更小的空间自相关过程。应缩小空间尺度，加密抽样过程来揭示空间变化。基台值（C0+C）(Sill)当变异函数随间隔距离的增大，从非零值达到一个相对稳定的常数时，该常数称为基台值，基台值用（C0+C）表示。基台值是系统或系统属性中最大的变异。基台值（C0+C）与块金值（C0）之差C称为结构方差，代表由于调查数据中存在的空间自相关性引起的方差变化范围。C0/(C0+C)的应用块金值C0可以反映随机性所引起的空间变异，但由于量纲的不同，不能对比不同变量间的随机性变异。但是C0/(C0+C)可以反映包括不同变量时由随机变量所引起的变异。当比值接近于1时，表明随机性变异占主导，当比值接近0时，表明表明空间相关性占主导。具体如下：C0/(C0+C)<25%空间相关性强25%75%空间相关性很弱变程a(Range)当变异函数达到基台值时的距离称为变程，变程用a表示。它给出了随机变量在空间上自相关性的尺度。在变程距离之内，空间上越靠近在一起的点之间的相关性越大，相隔距离大于变程的点之间不具备自相关性，除非半方差具有周期性变化。与块金结合起来分析，则如果变程较大，或者接近没有基台值，块金值C0与基台值C0+C的比值也较小，那么就说明取样尺度小，在更大的尺度上存在空间异质性，应该在更大的尺度上对其进行取样研究。变异函数的各向异性(Anisotropy)对区域化变量，变异函数不仅与间隔距离有关，而且也与方向有关。当一个变异函数是由某一个特殊方向构造时，称为各向异性变异函数(Anisotropicsemlvarl-ogram)，表示为。因此，采用各向异性比描述变量各向异性结构的特点，即半方差图拟合模型在实际应上理论变异函数模型γn(h)是未知的，往往要从有效的空间取样数据中去估计，对各种不同的h值可计算出一系列γn(h)值。因此要用一个理论模型去拟合这一系列的γn(h)值。到目前为止，地统计学将这些模型分为三大类：1）有基台模型，包括球状模型，指数模型，高斯模型，线形模型，线形有基台模型和纯块金效应模型；2）是无基台模型，包括幂函数模型、线形无基台模型、抛物线模型；3）孔穴效应模型。半方差图拟合模型（1）线性模型（LinearModel）：半方差图拟合模型（2）具有基台的线性模型（LinearModelwithsill）半方差图拟合模型（3）球面模型（SpherialModel）(使用广泛)半方差图拟合模型（4）指数模型（ExponentialModel）（5）高斯模型（GaussianModel）比较指数模型、球状模型、高斯模型三个模型发现，指数模型的变程最大，球状模型的变程最小，高斯模型的变程介于二者中间。变异函数拟合过程地统计学中变异函数的理论模型的建立与普通统计学中回归模型的建立一样，为了使理论模型能最充分地描述所研究的某一区域化变量的变化规律，对该理论模型要进行检验，观察该模型是否精确地从理论上反映了变量的变化规律。要使得变异函数的理论模型真实地描述变量的变化规律，在建立理论模型过程中要对模型进行最优拟合。一般是根据变异函数的计算值，选择合适的理论模型来拟合一条最优的理论变异函数曲线问题，通常称为最优拟合。这也是地统计学实现局部最优估计的需要。最优拟合的过程实质上是配合最优模型的过程。在变异函数理论模型中，除线性模型外，其余都是曲线模型。因此，也可以说，地统计学中的变异函数最优拟合主要是曲线拟合，如球状模型等的最优拟合。与普通统计学回归模型检验知道，地统计学中的拟合过程主要包括三个步骤，即确定曲线类型，参数最优估计，最优曲线的确定等。当某环境要素的空间格局呈随机分布时，半方差图表现为纯块金方差图，此时，该要素的空间异质性消失，如图中a所示,环境评价时可随机取样进行评价。当环境要素在变程内存在自相关，在变程以外独立于样本点的间隔距离时不存在空间自相关，半方差函数可用球状模型（SpherialModel）描述，如图中b所示。此时表示该要素在取样的尺度内有空间异质性，在变程内表现出一定的属性变化趋势，取样间隔合适。当研究要素在取样尺度内不存在局部格局，而可能受更大尺度格局控制时，半方差函数表现为线性模型，如图中c所示。此时，应该扩大取样尺度进行空间异质性研究，亦应该在更大的尺度上取样评价。由变异函数得到的半方差图的理论解释在此回顾：地统计学以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关和依赖性的自然现象的科学。地统计学进行空间分析的4个步骤数据的预处理：包括正态分布检验和异常值的剔除。正态分布检验主要通过频率分布图、非参数检验等方法，这个过程最容易发现的问题是数据的集聚以及异常点的出现。空间自相关分析：通过空间自相关分析可以初步确定变量空间依赖性的程度。如果空间自相关分析显示，变量性质在各滞后距上空间不相关，则说明需要调整采样间距与尺度。计算数据的实验半变异函数并建立理论模型，对模型进行结构分析及专业解释。采用kriging方法对未知点进行无偏最优插值，进行不确定性预测，制作kriging方差分布图。用户可根据自己的需要截止到中间某一项。异常值剔除异常值是样品数据中出现概率很小的值。为了克服少数异常值带来的干扰，有必要在进行研究之前识别出这些异常值并做一些必要的处理，使它们的影响降低到最低水平。判断异常值的方法很多，主要有平均值加标准差、四倍法、格拉布斯法和狄克松法等。地统计法：1）数据预处理异常值剔除地统计法：1）数据预处理正态分布检验直方图法检验法就是把要检验的观察样本数据从小到大排列并分组，计算出每组的出现频率，然后以横坐标为观测数据的各组段值，纵坐标为频率百分数，做出直方图。若属正态分布型，直方矩形顶点中点的连线在直方图上呈现两侧对称形态或很近似于对称形态。同样，也可以以对数作频率分布直方图，直方矩形顶点中点的连线呈两侧对称或很近似对称形态者，即属对数正态分布型。本方法只能初步判断元素含量的分布类型。地统计法：1）数据预处理偏度峰度联合检验法偏度峰度联合检验法　偏度与峰度是被广泛应用的一种检验一组数据是否对称和正态的方法。使用这一检验方法时，样本容量以大于100为宜。该方法主要理论依据是正态分布密度曲线是对称的、且陡缓适中。当频数分布为正态时，偏度系数与峰度系数分别等于0，但从正态分布总体中抽出的随机样本，由于存在抽样误差，其样本偏度系数与样本峰度系数不一定为0，为此，需检验g1、g2与0的相差是否有显著性。其检验假设为①偏度系数等于0，即频数分布对称；②峰度系数等于0，即为正态峰。地统计法：1）数据预处理偏度g1与峰度g2的计算公式如下：正态数据转换在地统计学的半方差分析或克立格插值中虽然并不一定要求实测数据呈正态分布，但如果空间数据不是正态（或高斯）分布，那么线性克立格插值就不是最优的插值预测法。对那些不服从正态分布的数据，可以将数据转化为正态分布或近似正态分布，然后对转换后的数据作分析。地统计法：1）数据预处理土壤K含量频率分布表实例：数据预处理实例：数据预处理异常值剔除：元素个土壤通过对牧草地的K元素利用三倍标准差检验法则进行异常值检验，发现样品编号分别为L71和L301，其K元素含量分别为120mg/L和122mg/L的两个样品，大于异常下限值，因此作为异常值分别为予以进一步检查。正态分布检验：制作土壤速K的频数分布直方图（图其中曲线为正态分布曲线），可以看出土壤K分布基本属于正态分布。地统计法：1）数据预处理实例：数据预处理正态数据转化处理表中给出原样品和经过对数转化的数据，由表可以看出，转化后的数据偏度和峰度更接近0，更接近正态分布。地统计法：1）数据预处理第二步空间自相关分析自相关定义1：地理事物或现象的相似性与其在空间上的距离密切相关；通常由空间自相关系数定量描述。所属学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科）定义2：系统中的变量在空间上的靠近和相似程度。所属学科：生态学（一级学科）；景观生态学（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布地统计法：2）空间自相关分析空间自相关分析空间自相关分析是生态学和土壤学常用的分析方法，主要用于检验空间变量是否存在空间依赖关系。若该变量的值随着测定距离的缩小而变得更相似，则这一变量呈空间正相关；若变量的值随测定距离的缩小而更为不同，则这一变量呈空间负相关；若所测值不表现出任何空间依赖关系，则此变量空间不相关。地统计法：2）空间自相关分析相关性协方差：刻画了两个随机变量相对于它们均值的同时偏差，它反映了两个变量共同变化的程度。地统计法：2）空间自相关分析相关系数：r绝对值越趋近于1，相关性越强。空间自相关性分析地统计法：2）空间自相关分析自协方差：常用ρ(h)=C(h)/C(0)刻画Z(x)与Z(x+h)的相关性大小，ρ越大，相关性越大变异函数与协方差的关系（协方差存在时）：γ(h)=C(0)-C(h)第四步克里格插值克里格插值法又称为空间局部或空间局部插值法。克里格法事建立在变异函数理论及结构分析基础上，它是在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏最优估计的一种方法。南非矿产工程师Krige将该方法用于寻找金矿上，著名的统计学家1963年将其理论化时，依然以Krige名字命名。克里格方法适用的条件是，如果变异函数和相关分析的结果表明区域化变量存在空间相关性，则可以运用克里格法对空间未抽样点或未抽样区域进行插值估计。普通插值公式如下：其中：λ为权重系数，表示各空间样本点xi处得观测值Z(xi)对估计值Z*的贡献程度。地统计学与经典统计学的区别（回顾）经典统计学研究的变量必须是纯随机变量。该随机变量的取值按某种概率分布而变化。而地统计学研究的变量不是纯随机变量，而是区域化变量。该区域化变量根据其在一个域内的空间位置取不同的值，它是随机变量与位置有关的随机函数。因此，地统计学中的区域化变量既有随机性又有结构性。经典统计学所研究的变量理论上可无限次重复或进行大量重复观测试验。而地统计学研究的变量则不能进行这样的重复试验。因为区域化变量一旦在某一空间位置上取得一样品后，就不可能在同一位置再次取得该样品，即区域化变量取值仅有一次。地统计学与经典统计学的区别（回顾）经典统计学的每次抽样必须独立进行，要求样本中各个取值之间相互独立。而地统计学中的区域化变量是在空间不同位置取样，因而，两个相邻样品中的值不一定保持独立，具有某种程度的空间相关性。经典统计学以频率分布图为基础研究样本的各种数字特征。地统计学除了要考虑样本的数字特征外，更主要的是研究区域化变量的空间分布特征。因此，地统计学的主要研究是围绕着变量空间分布理论和估计方法。地统计学的在生态学中的引入（回顾）生态格局与生态学过程有关，生态格局随空间尺度变化，空间异质性是导致格局的主要原因。而以往的研究忽视了空间异质性与尺度对格局与过程的作用。随着生态学理论研究的深入，尤其是景观生态学的发展，许多生态学家认识到空间异质性在许多生态学理论中起中心作用，并引起高度重视，成为90年代生态学理论研究的新的重点。空间异质性是指系统或系统同性在空间上的复杂性和变异程度，包括系统属性的空间组成，空间构型和空间相关。它在生物学系统各个层次上都存在，是许多基本生态学过程和物照过程在时间和空间连续系统上长期作用的结果。鉴于地统计法在研究空间异质性性的优点，从85年开始引入生态学的研究。地统计学在生态学研究中的应用（回顾）对空间格局的尺度、几何形状、变异方向进行定量地分析和有效地估计，并将空间格局与生态学过程联系起来；它为生态学家在各种尺度上进行空间抽样时，提供最优的抽样方法；它可以帮助景观生态学家建立景观模型，并进行景观模拟；环境因子的地统计学分析有助于生态学家更深刻地了解生命有机体（个体、种群和群落)空间变异的机制。地统计学在生态学研究中的应用（回顾）最近几年的研究表明：地统计学无论是在土壤的空间格局等植物群落的空间变异，还是在景观干扰格局等方面的研究，都显示出经典统计学不可替代的优越性。