高层建筑结构的自振周期的计算与实测

第23卷第5期 2005年10月 河 南 HENAN 科学 SCIENCE V01．23No．5 oct．2005 文章编号：1004—3918(2005)05—0699—05 高层建筑结构的自振周期的计算与实测 梁远森1， 许 红2， 王云昌3 (1．郑州市建设委员会，河南郑州450006；2．河南省建筑工程学校，河南郑州450007； 3．河南省科学院，河南郑州450002) 摘要：从计算与实测的角度，分男q介绍了获取建筑结构自振周期的几种主要方法．简述了周期计算方法适用范 围；着重介绍了结构周期实测的脉动分析法，并将该方法与其它两种周期实测方法进行了比较，指出了方 法所得实测结果差异的实质．最后通过计算周期与实测周期的比较分析，指出了对计算周期进行折减的 必要性以及周期计算经验公式的作用． 关键词：高层建筑结构；自振周期；计算与实测 中图分类号：TU311．3 文献标识码：A 结构在地震作用下的反应与其动力特性密切相关．高层建筑结构自振周期，是其自身质量及其沿竖向 分布情况和抗侧刚度确定后，自身固有的极其重要的力学特性．它与许多因素有关，如平立面的布置，质量 的分布、结构的刚度、材料特征、施工质量以及地基情况等．它的大小直接影响到水平荷载如风和地震这两 方面动力荷载作用于建筑物自身的效应．同时，自振周期又是衡量一个高层建筑结构质量与刚度是否匹配、 刚度是否合理的重要指标． 1结构自振周期的计算 建筑物自振周期的计算方法很多，但不外乎借助理论计算和根据实测结果建立经验公式两种手段，具体 可大致归纳为如下几种：矩阵迭代法、顶点位移法、能量法、折算刚度法、剪切振动折算模量法、经验公 式H．3J．所有建筑物的计算模型本质上都是一种假定，这就决定了所求得的自振周期都只能是相对准确的 近似值． 1．1矩阵迭代法建筑物本是一连续体，为了便于对其进行力学分析，一般都将其离散化为多自由度的体 系．所以建筑物自振周期的相对精确计算主要是指矩阵迭代法，又分刚度法与柔度法，一般多采用刚度法． 多自由度体系不考虑阻尼的自由振动频率方程为： l[K]一叫2[M]I=0 (1) 求解方程的咒个根即可得到体系咒个自振频率叫1、叫2、⋯、叫。，自振周期可由下式求取： t=孥 (2) 在计算机技术高度发达和结构计算软件相对完善的今天，由刚度法计算结构自振周期已是十分方便，其 关键是计算模型应尽可能地代表真实结构． 1．2顶点位移法顶点位移法求建筑物的自振周期的基本思想是：首先以建筑物各层能产生惯性力的重量 作为水平荷载，由此求出顶点位移△。，进而可以求出结构的基本周期．实际上该方法是采用“换算体系”方法 将一个多质点体系用一个等效的单质点体系来代替，从而把多自由度体系求周期的问题简化为单自由度问 题．本方法适用于质量及刚度沿高度分布比较均匀的任何体系结构，只适用于求出结构的基本周期． 将建筑结构简化为质量均匀分布的等刚度直立杆，经计算分析与简化，可得结构自振基本周期约为⋯： T1=1．7／西 (3) 式(3)中△。(单位：米)称为假想顶点位移(图1)．工程计算时，用各楼层重量Gi作为i层水平荷载，选用适 当的结构分析方法计算顶点位移，必须注意，楼层重量Gi应包括自重及部分活荷载． 收稿日期：2005—05—10 基金项目：郑州市科研攻关项目资助(9901253) 作者简介：梁远森(1968一)，男，广西浦北人，郑州市建设委员会讲师，博士，主要从事结构工程设计理论的分析与应用研究． 万方数据 河南科学 第23卷第5期 1．3 能量法 当建筑物结构布置规则，在地震力作用下易于计算结 构的变形时，可用能量法求基本周期．根据体系在振动过程中的能量 守恒原理，可得到以剪切变形为主的多质点体系的基本周期公式如 下： T1=2丌 q， q ● qI q ● q+ 。1 J77坊 l |j 『^ Z’ 图1假想水平位移 (4) 隐1 Im画naryhori枷taldispJac锄朗t 式中：Qi为集中在i层的集中重量；△i以各层集中重量Qi为水平作用力下层的位移．计算时，如框架梁刚 度大于柱刚度三倍以上时，即可认为框架梁的刚度为无穷大．还必须注意，△f不是结构的真实变位，而是在 假想的水平力Qi作用下的位移，重力加速度g的长度单位必须与厶的单位一致．各符号意义见图1． 能量法计算自振周期的适用性较广，一般框架结构、框架带抗震墙体系、剪力墙体系、砖石结构、内框架 或单层厂房等这些以剪切变形为主的建筑结构的自振周期均可由该方法计算．计算时首先要得出各层的位 移，因此结构的自振周期与其计算简图有很大关系． 2结构自振周期的脉动实测 高层建筑物在地脉动或风载作用下就要产生随机振动，这种振动通常称为建筑物脉动．建筑物脉动分 析法是在自然随机干扰力作用下振动系统模态参数的一种测试方法．脉动实测法不需要激振设备，具有方 法简单、所需测试人员少、测试时不影响结构的正常使用等优点，是一种比较实用的测试方法，而且应用也最 为广泛．由于自然干扰力的频率较低(如地脉动所含最高频率为十几赫兹)，脉动实测法仅适用于固有频率 较低的结构． 2．1脉动实测法的主要依据[4-6】在以下假定的基础上，可利用响应谱峰值来确定固有频率，进而得到建 筑物的自振周期．另外，利用响应谱峰值还可以得到建筑物的振型；利用半功率法确定阻尼． (1)建筑物的脉动是一个各态历经的随机过程．即建筑物振动特性与时间起始点无关，而且当样本足够 长时，单个样本的特征能反映所有样本的特征．实践证明，在比较平稳的风载和地脉动情况下，这个假设是 成立的．(2)脉动源的频谱是较平坦的，可以把它近似为有限带宽的白噪声，也即脉动源的傅立叶谱或功率 谱是一个常数．在脉动信号分析中，主要是利用振动系统在谐振频率附近的响应数据，即主要利用半功率带 宽内的数据，所以只要激励谱比较平 坦，而且在结构诸谐振半功率带宽的 一定频率范围内激励信号分别为白噪 声信号就可以了．这样的假设是比较 容易得到满足的，而且结构的半功率 带宽越小，这种假设越接近真实情况． (3)结构各阶阻尼很小，而且各阶固有 频率相隔甚远，即各阶模态之间的耦 合很小，可以忽略．这个假定一般也 成立． 2．2脉动实测所需的主要仪器 脉 笔记 哲学笔记pdf明清笔记pdf政法笔记下载课堂笔记下载生物化学笔记PDF 本电脑 图2脉动测试分析法测试系统示意图 Fig．2TestmacrosketchofpulSatingwaveanalysis 动测试法现场测量系统主要包括‘73(图2)：(1)拾振仪：主要是指高灵敏度超低频率的加速度传感器；(2)多 通道滤波放大器；(3)振动测试分析仪、打印机；(4)相应的导线，必要时还需配备一定数量的对讲机． 3脉动实测法与其它实测法的比较 自振周期的实测有许多方法，包括脉动法、激震法、强震 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 分析法等[7—18|，不同的方法测得的是结构 在不同状态下的周期，因而会得到不同的结果，但有规律可循． 万方数据 2005年10月 高层建筑结构的自振周期的计算与实测 一701一 脉动法与激震法的荷载分配及荷载大小都有些不同．脉动法的荷载是由地面输入(地脉动荷载)或是分 配在结构上的(如风荷载)；激震法的荷载是在时问上变化的点荷载．从结构的位移反应来看，前者一般为是 10微米左右或10微米以下(当然对于特别高耸的结构，其顶部的位移可达1毫米至几毫米)；而后者则是几 十微米到二、三百微米甚至更大，两者相差1～2个数量级．当然，在强震作用下，建筑物所受荷载及其位移 反应要比这两者大得多，结构将由弹性阶段进入弹塑性阶段，而进入弹塑性阶段后，结构的自振特性不复适 用．在地震荷载作用下，结构随着其中的部分构件或节点退出工作，或出现塑性铰而改变结构的整体动力性 状，给结构周期的准确测定带来更大困难． 表1北京某高层住宅的实测周期比较 Table1 MeasurernentnaturaIvibrationperiod’s鲫nparisonofonetallbuildiIlg}10u鸵ofBe时ing 表2震前与震时之实测周期比较 Table2 MeasurerTlentnatural讹rationperiod’soompariS0nbetweenpre—earthqual‘eandpost一叫hquake 由于材料的非线性性质，在不同激震力作用下得到结构自振周期会有所不同．脉动实测是反映结构在 微小变形下的动力特性，此时结构处于弹性状态，结构刚度大，因而测得的结构周期都偏短．由表1可见，当 采用激震法实测时，随着激震力的加大，同一结构的周期会略有加长⋯．在实际地震作用下，随着地震烈度 的不同，房屋有不同程度的破坏，所测得的周期将更长．例如，当烈度较大时，结构本身会进入屈服阶段，这 会使周期加长．表2是我国唐山地震时用地震仪测得的北京两幢高层建筑的周期与震前脉动实测周期的比 较．前者比后者加长了约30～50％，震后检查仅少数填充墙出现轻微裂缝． 也就是说，通过脉动测试法、激震法和强震记录分析法这三种方法来测定建筑物的自振周期时，脉动测 试法得到的周期值一般偏短，激震法的较前者梢长(较大激震力时)，强震记录分析法得到的周期值则偏长． 4周期的计算值与实测值比较分析 4．1计算值与实测值比较由于所取的计算简图很难与实际完全相符，如平面布置、质量分布、材料实际性 能、施工质量、空间整体协同工作、地基基础情况等都很难准确把握，而它们对自振周期均有影响．特别是在 框架结构中，一般不计算填充墙的刚度，但在微幅振动下，填充墙对结构的实际刚度有很大的贡献．对于填 充墙的刚度影响问题，国内外作过不少研究，例如实测一单层单跨框架，当砌筑的填充墙与框架连接很好时， 结构弹性刚度可增大40～50倍，连接不好时，弹性刚度也能增大15～20倍．在对实际工程的计算分析中， 由于未考虑填充墙的影响，往往使得计算周期比实测周期大很多倍，表3为几幢建筑物的比较u儿9|． 根据大量实测统计，计算周期平均为实测周期的2．5～3倍；对框架剪力墙结构约为1．5倍；对于填充墙 很少或没有填充墙的结构，计算周期平均与实测周期的差别就小一些． 4．2理论计算周期值的修正无论是采用理论上比较完善的刚度法或其它方法，还是采用各种近似计算方 法，所得的结果都不能直接应用．理论计算周期一般偏长，当用反应谱法计算等效地震荷载时，会使荷载偏 小而偏于不安全．因此，除了在计算中已考虑了非结构构件影响的情况外以，凡用前述公式计算的周期都应 加以修正(高阶振型相应的周期也近似用同样的修正系数来修正)，修正系数a【l取值如下⋯： 框架结构： 口。20·6～0·7] 框架一剪力墙结构：口n=0．7～0．8} (5) 剪力墙结构： 口f1：1．o J 万方数据 一702一 河南科学 第23卷第5期 在各类结构中，可根据填充墙的数量与做法(材料及连接构造)选取适当数值． 表3脉动实测周期与理论周期的比较 Table3 Naturalvibrationperiod’soomparisonbetweenmeasurementvalueandtheoretical、，alue 5 自振周期计算的经验公式 计算结构自振基本周期有许多更为简便的经验公式．如在初步设计中，需要快速估算结构周期，使用这 种公式将十分方便．有时经验公式还可直接用于底部剪力法计算等效地震荷载，精确度也符合要求，省时又 省事．但应注意，经验公式有局限性、都有其特定的适用范围，使用时对经验公式要加以选择与判断．因为 经验公式一般是通过实测某类结构的自振周期，将测得的数据加以回归得出的．根据不同的结构形式，给出 下列经验公式【1|． 【r2 (1)框架、框架一剪力墙结构： Tl=o．33+o．00069景 (6) ～b 或 T1=(0．07～0．09)N (7) rr2 (2)剪力墙结构： T1=o．04+o．038畏 (8) VD 在剪力墙间距为3～6米左右的住宅、旅馆类型的板式剪力墙结构中，可以采用下列经验公式： 横墙间距较密时： 横墙间距较疏时： Tl横=0．054N】 Tl纵=0．04NJ Tl横=o．06Nl Tl纵=0．05NJ (9) (10) 式中：N、H、B分别为建筑物的层数，檐口高度及宽度(与振动方向平行的平面边长)． 国内外大量高层建筑结构工程实例的设计和实测表明，处于经济合理安全可靠工作状态的高层建筑结 构的基本自振周期有着一个与高层建筑主体结构总楼层N相关的较佳幅值区间，如式(7)、(9)、(10)．所以 由式(3)计算出来的高层建筑结构基本自振周期T，，与式(6)～(10)较佳幅值区间相对照，可以对设计中的 高层建筑结构的基本力学特性有一个大致的了解和判断．如计算出来的T，比较大，说明主体结构可能过 柔，应适当加大结构刚度；反之，说明主体结构可能过刚，应适当减 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 构刚度． 6结论 建筑物的自震周期，可以通过理论计算、实测和试验研究等不同途径来确定，这是因为就目前的科学水 平来看，无论计算或实测求取自振周期，都还不能概括建筑结构的各种复杂的情况及细节．因此，允许通过 多种途径，甚至包括设计人员的经验来判断．总之，当没有考虑非结构构件的影响时，结构自振周期计算值 应根据不同的结构形式选取大小不同的折减系数进行折减；结构自振周期实测多采用脉动法，考虑到目前量 测仪器精度的局限性以及测量信号处理技术的不完善，对待结构周期实测值也应保持足够的理性． 万方数据 2005年10月 高层建筑结构的自振周期的计算与实测 一703一 参考文献： 包世华，方鄂华．高层建筑结构设计(第二版)[M]．北京：清华大学出版社，1992，56—70． 张相庭．高层建筑抗风抗震设计计算[M]．上海：同济大学出版社，1997，92—97． 赵西安．钢筋混凝土高层建筑结构设计[M]．北京：建筑工业出版社，1995，56—78． 戴诗亮．随机振动试验技术[M]．北京：清华大学出版社，1984，42—56． 宝志雯，来晋炎．建筑物的脉动信号分析[J]．地震工程与工程振动，1981，(2)：71—87． 宝志雯，陈志鹏．从建筑物的脉动响应确定其动力特性[J]．深圳大学学报，1986，(1)：36—48． 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3．H∞蚰A‘瓢bny0fsciellce，Z}I∞擎hou450002，China) Abs饥Kt：Inthispaper，Severalcalculation&actual㈣rementmethodsonnaturalVibrationperiodof buildingsareintroduced，andtheapplicabilityofdifferentcalculation。methodsispointedout．Astotheactual meaSurementmethods，emphaSisonpul鼢tingwaveanalysismethod，anditiscOmparedtoothertwoactual measurementmethodsonnaturalvibrationperiodofbuildings，anddifferentactualmeasurementresultfr()m differentmethodcanbereasonablyeXplained．Atlast，by∞mparingcalculation&actualmeasurementresulton buildingsnaturalvibrationperiod，itisfoundthat锄piricalformulaScanbeusedtocalculatebuildingsnatural vibrationperiod，andthereducedcalculationresultismQrercIasonable． Keywo州s：tallbuildings；natural访brationperiod；calculationandactualmeasurernent 1J 1l-1J 1l-1J 1j 1J 1J 『=l纠引引卯引力踟明m n屹B H：2托"掩均 r}rL rL rL rL rL rl rL rL rL rl rL rL 万方数据 高层建筑结构的自振周期的计算与实测 作者： 梁远森， 许红， 王云昌， LIANG Yuan-sen， XU Hong， WANG Yun-chang 作者单位： 梁远森,LIANG Yuan-sen(郑州市建设委员会,河南,郑州,450006)， 许红,XU Hong(河南省建 筑工程学校,河南,郑州,450007)， 王云昌,WANG Yun-chang(河南省科学院,河南,郑州 ,450002) 刊名： 河南科学 英文刊名： HENAN SCIENCE 年，卷(期)： 2005,23(5) 被引用次数： 4次 参考文献(15条) 1.李国强;陈素文;李杰 上海金茂大厦动力特性测试[期刊论文]-土木工程学报 2000(02) 2.李杰;李国强 地震工程学导论 1992 3.梁远森 板类结构局部激振检测的理论与试验研究[学位论文] 2003 4.宝志雯;来晋炎 建筑物的脉动信号分析 1981(02) 5.戴诗亮 随机振动试验技术 1984 6.赵西安 钢筋混凝土高层建筑结构设计 1995 7.张相庭 高层建筑抗风抗震设计计算 1997 8.包世华;方鄂华 高层建筑结构设计 1992 9.李桂华;许士斌;吴晓援 大型桥梁动力特性检测方法 1996(01) 10.文立华;王尚文 一定距离地下火箭激振的建筑物的动力特性试验 1995(03) 11.赵翔;李爱群;缪长青 润扬大桥斜拉桥索塔结构动力特性实测[期刊论文]-桥梁建设 2003(04) 12.徐德新;薛桂玉;范崇仁 汽机房屋面网架的动力特性实测及分析[期刊论文]-工业建筑 1996(11) 13.赵考重;王莉;李安起 底部两层框架砖房动力特性实测 1997 14.史庆轩;易文宗 六层大开间多孔砖砌体房屋的动力特性测试与分析 1996(03) 15.吕西林;施卫星;沈剑昊 上海地区几栋超高层建筑振动特性实测[期刊论文]-建筑科学 2001(02) 引证文献(4条) 1.苏宁粉.白国良.付昊.王巧.赵春莲 空气冷凝汽器支架结构体系动力特性及周期估算公式研究[期刊论文]-结构工 程师 2010(1) 2.吴明军 高层钢筋混凝土框架结构自振周期估算的研究[期刊论文]-工业建筑 2008(10) 3.赵丽娟.任忠堂 钢筋砼框架结构自振周期的计算及其影响因素[期刊论文]-黑龙江科技信息 2008(31) 4.裴星洙.周晓松.郭道远 平面钢框架结构简化为双翼鱼刺型振动模型的研究[期刊论文]-江苏科技大学学报（自然 科学版） 2008(5) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hnkx200505023.aspx