农产品定价

农产品定价问题 信息06本 方交立 [摘要]： 农业是人类最古老的产业，在人类社会漫长的发展进程中，由于不同历史阶段的生产力水平不同，农业发展在各个阶段也有质的区别，并又生产工具、劳动者生产技能和生产力结合方式不同 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现出来。农业的发展阶段有原始农业、传统农业、现代农业。我们所在的阶段就是现代农业，现代农业是广泛应用现代科学技术、现代工业提供的生产资料和科学管理方法的社会化农业，它与市场经济有着紧密的联系。我国正处于社会主义市场经济时期，工业的不断发展，也对农业的需求提升到更高的层次，“三农”问题显得尤为重要，农产品的价格也不同于以往任何一个时期，它也随着社会经济、人民需求、生产成本、运输条件、加工处理等因素有关。本题中某国政府将脂肪和奶粉加工成牛奶、奶油和奶酪等奶制品，并根据供求关系来制定出奶制品的合理价格，使销售的总收入为最大。通过建立数学模型，用LONGO软件解得最大收益可达到22.50587亿元，具体各奶制品的价格正文里有详细介绍。 [关键词]： 奶制品； 消费需求； 价格伸缩性； 百分数； 问题重述 某国政府哟啊为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。原奶首先要分离成脂肪和奶粉两种组合，去掉生产出口产品和农场消费的产品的部分后，余下的共有60万吨脂肪和70万吨奶粉，可用于各种产品的百分比组成见下表： 表 1 各种产品的百分比组成 成分 产品 脂肪 奶粉 水 牛奶 4 9 87 奶油 80 2 18 奶酪1 35 30 35 奶酪2 25 40 35 表 2 往年的国内消费量和价格 产品 牛奶 奶油 奶酪1 奶酪2 消费量（千吨） 4820 320 210 价格（元/吨） 297 720 1050 815 价格的变化会影响消费的需求。为表现这方面的规律，定义需求的价格伸缩性E； E=需求降低百分数/价格提高百分数 各种产品发E值，可以根据往年的价格而后需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。另外，两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以相互替换。表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB定义： EAB=A需求提高百分数/B价格提高百分数 奶酪1到奶酪2的E12值和奶酪2到奶酪1的交叉伸缩性E21值，同样可以凭数理统计方法求出，已经求出牛奶、奶油、奶酪1、奶酪2的E值依次为0.4,2.7,1.1和0.4以及E12=0.1，E21=0.4，试求出4种产品的价格，使所导致的需求使销售总收入为最大。然而，政策不允许某种价格指标上升，这使得新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加。因此，对问题的一个特别重要的附加要求，是对这一政策限制的经济代价，给出数量表示。 问题 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 1. 根据给出的条件，某国要将余下60万吨脂肪和70万吨奶粉加工成牛奶、奶油和奶酪等奶制品，并参考往年的国内消费和价格，将生产的奶制品出售，使总收入最大，那么这就是个求最大收益的问题，可以确定其数学模型为： 总收入=价格×销售量 价格和销售量都是在变化的，因此总收入也是个变化的函数，这里题目又引进了价格伸缩性E和交叉伸缩性EAB的两个指数，其具体作用在问题重述中已经表述清楚，这里又涉及到价值规律的部分内容，价格与供求关系的变化规律，供大于求时，价格下降；供少于求时，价格上升，E值也就是价格与需求的公式表示。那么如何来解释EAB，由于奶酪1和奶酪2属于同意性质的产品，假设在某一时期此种产品的社会总需求一定，那么对于奶酪1的需求上升或下降必然会导致奶酪2的下降或上升。 2． 下面根据往年的消费量，需要原料脂肪和奶粉各多少千吨？根据表1的各奶制品的生产成分，生产一千吨各奶制品时的用量见下表： 表 3 生产一千吨各奶制品时的用量 成分 产品（/千吨） 脂肪 奶粉 水 往年消费量 牛奶 0.04 0.09 0.87 4820 奶油 0.80 0.02 0.18 320 奶酪1 0.35 0.30 0.35 210 奶酪2 0.25 0.40 0.35 70 各原料总量 539.8 531.2 4349 从表3中可得出脂肪需要53.98万吨，奶粉需要53.12万吨，都没有超过某国的剩余量，60万吨和70万吨，那么本课题的目标是要求总收益最大，为了不浪费剩余的脂肪和奶粉，必将其生产完毕，并尽可能的提高消费量，尽管产品的价格因此下降。根据表2还可以得出往年的总收入为19.3949亿元。 3． 题目中“政策不允许某种价格指标上升，这使得新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加”，可理解为限定某种产品的价格，那么其消费量自然也不会上升，牛奶和奶油的消费量和价格是独立的，只在自身范围内变动，而奶酪1和奶酪2的消费量却有关系，它们其中之一的价格未变，那么另一个的消费量也不会变，自然价格也不变，所以限定奶酪1，奶酪2的价格也是限定了的。由于价格的限定，消费量也不会改变，根据上面2的分析，原料还有剩余，消费量最好提高，才会有总收入的增加。消费量不变，总收入相对来说也要少些，那么其经济代价就是收益减少。 模型假设 1．​ 假设生产的牛奶、 奶油、 奶酪1、 奶酪2，刚好满足需求，生产多少，销售多少。 2．​ 该国生产过程中使脂肪和奶粉等原料没有出现浪费现象，即原料没有因生产中的操作不当而损失，同样生产出来的奶制品也没有在包装，运输过程中损失掉。 3．​ 对于原料水的提供是无限量的，工厂可以保证充足的水源。 4．​ 假设该国社会安定，没有发生金融危机等严重的经济问题，保证市场的稳定，使产品可以很好的销售出去。 5．​ 假设当前各奶制品的消费量已经知道，下文就用符号表示出。 符号说明 1． ：当前各奶制品的消费量； 2． ：当前的各奶制品价格； 3． ：往年的各奶制品价格； 4． ：当前的总收入； 5． ：各奶制品的价格伸缩性； 6. ：表示生产一千吨某奶制品所需要的某原料的量，如 ：表示为生产一千吨奶油需要水为0.18千吨。 7. ：为原料的最大供应量，其中 为水的供应量，是无穷大的。 模型建立及求解 模型一 1．​ 1由问题分析中，可得解决此问题通过线性规划来处理，包括目标函数和约束条件，目标函数中的价格和消费量又是变量，那么确定目标函数，首先得得出价格与消费量的具体表达式。约束条件的确定也就是该国生产奶制品的原料是有限的，不能超出其最大量，还有根据交叉伸缩性，也有对奶酪1和奶酪2的约束，模型建立如下。 1．​ 2根据往年的国内消费量、价格和当前假设的各奶制品的消费量，再联系价格伸缩性，就可得得当前的各奶制品的价格。 牛奶价格： 奶油价格： 奶酪1价格： 奶酪2价格： 价格已知，那么可得出目标函数为： （1） 1．​ 3由于该国提供的原料是有限的（不包括水的用量），那么又可得出如下约束条件： （2） 1．​ 4由于两种奶酪存在着价格交叉伸缩性，那么有约束条件如下： （3） （4） 1．5程序如下： max=297*x1+(4820*x1*297-297*x1^2)*0.4/4820+ 720*x2+(320*x2*720-720*x2^2)*2.7/320+ 1050*x3+(210*x3*1050-1050*x3^2)*1.1/210+ 815*x4+(70*x4*815-815*x4^2)*0.4/70; 4*x1+80*x2+35*x3+25*x4<60000; 9*x1+2*x2+30*x3+40*x4<70000; 87*x1+18*x2+35*x3+35*x4<1000000000000; 0.1*(70-x4)*0.4/70=(210-x3)/210; 0.4*(210-x3)*0.1/210=(70-x4)/70; Local optimal solution found at iteration: 200 Objective value: 2250587. Variable Value Reduced Cost X1 6718.286 0.000000 X2 217.7114 0.1282929E-05 X3 210.0000 0.000000 X4 70.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2250587. 1.000000 2 6609.940 0.000000 3 0.000000 9.402738 4 0.9999994E+12 0.000000 5 0.000000 -11171.69 6 0.000000 81734.24 1．6模型结果 由LINGO软件计算可得出总费用最大的时候，该国奶制品的消费量和价格，见如下表格，表4 表 4 当前的国内消费量和价格 产品 牛奶 奶油 奶酪1 奶酪2 消费量（千吨） 6718.286 217.7114 210 70 价格（元/吨） 250.21 1203.31 1050 815 可见牛奶的价格下降了，奶油的价格上升，两种奶酪的消费量没有变化，自然价格也不变。这个时候的总收入为22.50587亿元。 模型二 由于政策不允许某种价格指标上升，我们就假设牛奶的价格不变，那么其销售量也未变，在上面程序的基础上加x1=4820，即可得结果： max=297*x1+(4820*x1*297-297*x1^2)*0.4/4820+ 720*x2+(320*x2*720-720*x2^2)*2.7/320+ 1050*x3+(210*x3*1050-1050*x3^2)*1.1/210+ 815*x4+(70*x4*815-815*x4^2)*0.4/70; 4*x1+80*x2+35*x3+25*x4<60000; 9*x1+2*x2+30*x3+40*x4<70000; 87*x1+18*x2+35*x3+35*x4<1000000000000; 0.1*(70-x4)*0.4/70=(210-x3)/210; 0.4*(210-x3)*0.1/210=(70-x4)/70; x1=4820; Local optimal solution found at iteration: 17 Objective value: 2001143. Variable Value Reduced Cost X1 4820.000 0.000000 X2 219.2592 0.000000 X3 210.0000 0.000000 X4 70.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2001143. 1.000000 2 14079.26 0.000000 3 17081.48 0.000000 4 0.9999996E+12 0.000000 5 0.000000 -20714.06 6 0.000000 33401.43 7 0.000000 178.2000 根据以上程序的运行结果，可得出如下价格表 表 5 限制牛奶价格时的国内消费量和价格 产品 牛奶 奶油 奶酪1 奶酪2 消费量（千吨） 4820 219．2592 210 70 价格（元/吨） 297 1332 1050 815 可见奶油的价格上升，两种奶酪的消费量没有变化，自然价格也不变。这个时候的总收入为20.01143亿元。 假设奶油的价格不变，那么其销售量也未变，在上面程序的基础上加x2=320，即可得结果： max=297*x1+(4820*x1*297-297*x1^2)*0.4/4820+ 720*x2+(320*x2*720-720*x2^2)*2.7/320+ 1050*x3+(210*x3*1050-1050*x3^2)*1.1/210+ 815*x4+(70*x4*815-815*x4^2)*0.4/70; 4*x1+80*x2+35*x3+25*x4<60000; 9*x1+2*x2+30*x3+40*x4<70000; 87*x1+18*x2+35*x3+35*x4<1000000000000; 0.1*(70-x4)*0.4/70=(210-x3)/210; 0.4*(210-x3)*0.1/210=(70-x4)/70; x2=320; Local optimal solution found at iteration: 38 Objective value: 2151854. Variable Value Reduced Cost X1 6325.000 0.000000 X2 320.0000 0.000000 X3 210.0000 0.000000 X4 70.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2151854. 1.000000 2 0.000000 26.00289 3 3335.000 0.000000 4 0.9999994E+12 0.000000 5 0.000000 -213964.7 6 0.000000 -19833.65 7 0.000000 -3304.232 根据以上程序的运行结果，可得出如下价格表 表 6 限制奶油价格时的国内消费量和价格 产品 牛奶 奶油 奶酪1 奶酪2 消费量（千吨） 6325 320 210 70 价格（元/吨） 232．0851 720 1050 815 可见牛奶的价格下降了，两种奶酪的消费量没有变化，自然价格也不变。这个时候的总收入为21.51854亿元，比限制牛奶价格时的收入增加了，但还未超过模型一的收益，说明政策是限制会导致企业收益的增减，体现了政府对市场的调空作用。 优缺点分析： 1．1．1当不存在价格的交叉伸缩性时，那么消费量和价格就会有新的变化，具体分析如如下，只是将模型一中的最后的约束条件给省略。 1．1．2程序如下 max=297*x1+(4820*x1*297-297*x1^2)*0.4/4820+ 720*x2+(320*x2*720-720*x2^2)*2.7/320+ 1050*x3+(210*x3*1050-1050*x3^2)*1.1/210+ 815*x4+(70*x4*815-815*x4^2)*0.4/70; 4*x1+80*x2+35*x3+25*x4<60000; 9*x1+2*x2+30*x3+40*x4<70000; 87*x1+18*x2+35*x3+35*x4<1000000000000; Local optimal solution found at iteration: 201 Objective value: 2257996. Variable Value Reduced Cost X1 6773.227 -0.1578133E-05 X2 217.7610 -0.2398978E-05 X3 175.6314 0.000000 X4 83.41241 -0.1356628E-04 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2257996. 1.000000 2 7253.808 0.000000 3 0.000000 9.101819 4 0.9999994E+12 0.000000 1．1．3 由LINGO软件计算可得出总费用最大的时候，该国奶制品的消费量和价格，见如下表格，表4 表 4 当前的国内消费量和价格 产品 牛奶 奶油 奶酪1 奶酪2 消费量（千吨） 6773．227 217．7610 175．6314 83．4124 价格（元/吨） 248．86 1341．40 1239．03 752．53 可见牛奶和奶酪2的价格下降了，奶油和奶酪1的价格上升，总的收入为22.57996亿元,比模型一中的总收入还要超出0.07409亿元。 参考文献： 【1】《运筹学基础及应用（第四版）》，胡运权等，高等教育出版社，2008 【2】《综合基础知识》，浙江省人事厅，浙江人民出版社，2008 2009-8-26