2022-2023学年原创全国名校高中数学真题模拟专题训练

天天向上独家原创天天向上独家原创PAGE/NUMPAGES天天向上独家原创2022-2023学年届全国名校真题模拟专题训练14新课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 内容一、选择题开始i=2,sum=0sum=sum+ii=i+2i≥100?否是输出sun结束1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)已知命题p:xR，cosx≤1，则（）A．B．x∈R，cosx≥1C．D．x∈R，cosx＞1 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：C2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)给出下面的程序框图，那么输出的数是（）A．2450B.2550C.5050D.4900答案：C3、(广东省2022-2023学年届六校第二次联考)如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()2俯视图主视图左视图212A.B.C.D.答案：A4、（广东省佛山市2022-2023学年年高三教学质量检测一）如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，_B_1_A_1_B_A_B_1_A_1_B_A正视图俯视图且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）.A.B.C.D.答案：B输入a,b,c,dSKIPIF1<0输出m,n,p,q结束开始第7题图5、（广东省佛山市2022-2023学年年高三教学质量检测一）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文对应密文.当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（）.A．B．C．D．答案：C6、(广东省惠州市2022-2023学年届高三第三次调研考试)若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）.A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5解析：f(1.40625)=－0.054<0，f(1.4375)=0.162>0且都接近0，由二分法可知其根近似于1.4。答案：C7、(广东省惠州市2022-2023学年届高三第三次调研考试)下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）.A．，B．，C．，D．，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解析：5个有效分为84，84，86，84，87；其平均数为85。利用方差 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 可得方差为1.6．答案：C8、(广东省揭阳市2022-2023学年年高中毕业班高考调研测试)一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是A.B.C.D.答案：该程序的功能是求和,因输出结果，故选D.9、(广东省揭阳市2022-2023学年年第一次模拟考试)在某种新型材料的研制中，实验人员获得了右边一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是1.99345.16.121.54.047.51218.01A.B.C.D.解析：由该表提供的信息知，该模拟函数在应为增函数，故排除D,将、4…代入选项A、B、C易得B最接近，故答案应选B.10、(广东省揭阳市2022-2023学年年第一次模拟考试)对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中恒成立的是⑴⑵⑶⑷A.⑴、⑵、⑶、⑷B.⑴、⑵、⑶C.⑴、⑶D.⑵、⑷左视图主视图俯视图解析：由定义知⑴、⑶恒成立，⑵⑷不恒成立，正确答案C.11、(广东省汕头市澄海区2022-2023学年年第一学期期末考试)如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）.A.1B.C.D.答案：D主视图左视图俯视图12、(广东省深圳市2022-2023学年年高三年级第一次调研考试)如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（　　）A．B．C．D．答案：A开始SKIPIF1<0SKIPIF1<0输入SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0输出SKIPIF1<0结束13、(广东省深圳市2022-2023学年年高三年级第一次调研考试)为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（　　）A．3800B．6200C．D．答案：CSKIPIF1<0SKIPIF1<0－2414、(广东省四校联合体第一次联考)右图中,阴影部分的面积是()A.16B.18C.20D.22答案：C15、(广东省五校2022-2023学年年高三上期末联考)对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，当为奇数时，`现有四个命题：①，②，③个位数为0，④个位数为5其中正确的个数为A.1B.2C.3D.4答案：C．解析：本题考查了信息处理和应用能力．因为所以，有因此，①，③，④正确；②错误16、(湖南省长沙市一中2022-2023学年届高三第六次月考)对于任意的两个实数对（a,b）和（c,d），规定当且仅当时(a,b)=(c,d)；现定义两种运算，运算“”为：（a,b）（c,d）=（）；运算“”为：(a,b)(c,d)=（）.设、.若（1，2）=（5,0）.则（1，2）=A．（4,0）B．（2,0）C．（0，2）D．（0，－4）答案：B17、(宁夏区银川一中2022-2023学年届第六次月考)已知一个几何体的三视图如图所示，正视图2aa2aaR=a侧视图俯视图则此几何体的表面积是（）A．4πa2B．3πa2C．(5+EQ\r(2))πa2D．(3+EQ\r(2))πa2SKIPIF1<0答案：C18、(山东省聊城市2022-2023学年届第一期末统考)右图表示一个几何体的三视图及相应数据，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．答案：ASKIPIF1<019、(山东省聊城市2022-2023学年届第一期末统考)曲线和曲线围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是（）A．1B．EQ\f(1,2)C．EQ\f(\r(2),2)D．EQ\f(1,3)答案：DSKIPIF1<020、(山东省聊城市2022-2023学年届第一期末统考)2006年1月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过1600元的免征个人工资、薪金所得税，超过1600元的部分需征税，设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表：级数全月应纳税金额x－1600元税率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元至5000元部分15%………………当全月总收入不超过3600元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出①，输出②分别为（）A．0.05x,0.1xB．0.05x,0.1x－185C．0.05x－80,0.1xD．0.05x－80,0.1x－185主视图左视图俯视图答案：D21、22、二、填空题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)由曲线所围成的封闭图形的面积为_________ACOFBDP答案：ln22、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=。答案：33、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)极坐标系中，点P到直线：的距离是．答案：EQ\r(3)＋14、(安徽省淮南市2022-2023学年届高三第一次模拟考试)编辑一个运行程序：1﹡1=x，，m﹡(n+1)=k+2，欲得到1﹡2007=2022-2023学年的输出结果，则x的值为；答案：－20045、（广东省佛山市2022-2023学年年高三教学质量检测一）如图，、是圆的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为．答案：6、（广东省佛山市2022-2023学年年高三教学质量检测一）在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），则圆的普通方程为__________，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．答案：，7、(广东省惠州市2022-2023学年届高三第三次调研考试)按下列程序框图运算：x输入乘以3D减去2D大于244否停止是规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x=5，则运算进行次才停止。解析：第一次运算得13，第二次运算得37，第三次运算得12022-2023学年，第四次运算得325。8、(广东省惠州市2022-2023学年届高三第三次调研考试)曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为.解析：由，得AOBPC9、(广东省惠州市2022-2023学年届高三第三次调研考试)如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若30°，PC=。解析：连接，PC是⊙O的切线，∴∠OCP=Rt∠．∵30°，OC==3，∴，即PC=．10、(广东省揭阳市2022-2023学年年高中毕业班高考调研测试)已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．答案：由三视图知该几何体是底面为正方形的长方体，显然①可能，②不可能，③④⑤如右图知都有可能。11、(广东省揭阳市2022-2023学年年高中毕业班高考调研测试)极坐标系中，曲线和相交于点，则＝；答案：在平面直角坐标系中，曲线和分别表示圆和直线，易知＝12、(广东省揭阳市2022-2023学年年高中毕业班高考调研测试)如图，PA切于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为.答案：解法1：∵PA切于点A，B为PO中点，∴AB=OB=OA,∴,∴,在△POD中由余弦定理得=∴.解法2：过点D作DE⊥PC垂足为E，∵，∴,可得,,在中，∴13、(广东省揭阳市2022-2023学年年第一次模拟考试)由抛物线和直线所围成图形的面积为________________．解析：由定积分的几何意义得，所求面积14、(广东省揭阳市2022-2023学年年第一次模拟考试)如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝．解析：即，15、(广东省揭阳市2022-2023学年年第一次模拟考试)在极坐标系中，已知直线过点（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为______________.解析：由正弦定理得即，∴所求直线的极坐标方程为.16、(广东省汕头市潮阳一中2022-2023学年年高三模拟)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为。SKIPIF1<0SKIPIF1<0答案：17、(广东省汕头市潮阳一中2022-2023学年年高三模拟)右边程序框图的程序执行后输出的结果是。答案：62518、(广东省汕头市潮阳一中2022-2023学年年高三模拟)给出下列四个命题：①命题“”的否定是“”；②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；③若，则不等式成立的概率是；④函数上恒为正，则实数a的取值范围是。其中真命题的序号是。（填上所有真命题的序号）答案：②④19、(广东省汕头市澄海区2022-2023学年年第一学期期末考试)已知抛物线：，（为参数）设为坐标原点，点在上运动，点是线段的中点，则点的轨迹普通方程为。答案：y2=x20、(广东省汕头市澄海区2022-2023学年年第一学期期末考试)如图，圆内的两条弦、相交于圆内一点P，已知，则答案：4EQ\r(3)21、(广东省韶关市2022-2023学年届高三第一次调研考试)计算答案：622、(广东省韶关市2022-2023学年届高三第一次调研考试)右图是用二分法求方程在的近似解的程序框图，要求解的精确度为，①处填的内容是____________,②处填的内容是______________________.答案：；23、(广东省韶关市2022-2023学年届高三第一次调研考试)设Ｍ、Ｎ分别是曲线和上的动点，则Ｍ、Ｎ的最小距离是答案：EQ\r(2)－124、(广东省韶关市2022-2023学年届高三第一次调研考试)如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长______________，的长______________．答案：4，25、(广东省深圳市2022-2023学年年高三年级第一次调研考试)在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是，它与方程（）所表示的图形的交点的极坐标是．答案：，26、（几何证明选讲选做题）(广东省深圳市2022-2023学年年高三年级第一次调研考试)如图，是的切线，切点为，直线与交于、两点，的平分线分别交直线、于、两点，已知，，则，．答案：，27、(广东省深圳外国语学校2022-2023学年届第三次质检)以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是；答案：28、(广东省深圳外国语学校2022-2023学年届第三次质检)AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则_______.答案：2EQ\r(3)29、(广东实验中学2022-2023学年届高三第三次段考)在直角坐标系中将曲线C1：xy=绕原点按逆时针方向旋转30°后得到曲线C2，则曲线C2截y轴所得的弦长为_______________________.答案：4ABDoC30、(广东实验中学2022-2023学年届高三第三次段考)如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则sin∠ACO=_________答案：31、(广东省四校联合体第一次联考)若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为。答案：36EQ\r(3)_O_D_C_B_A32、(广东省四校联合体第一次联考)极坐标方程所表示的曲线的直角坐标方程是。答案：(x－1)2＋(y－1)2＝233、(广东省四校联合体第一次联考)已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为_____。答案：34、(广东省五校2022-2023学年年高三上期末联考)设＝，则二项式展开式中含项的系数是答案：－192．解析：本题考查了简单定积分的计算以及求二项式展开式的指定项的基本 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．＝=2,T=(-1)()()=(-1)2x令３－r=2,得r=1,因此，展开式中含项的系数是－192．35、(广东省五校2022-2023学年年高三上期末联考)在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，DO则；类比此性质，如图，在四面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为；答案：．解析：本题考查了合情推理的能力．连接CO且延长交AB于点D，连PD，由已知PC⊥PD，在直角三角形PDC中，DC·h＝PD·PC，即，容易知道AB⊥平面PDC，所以AB⊥PD，在直角三角形APB中，AB·PD＝PA·PB，所以，，故。（也可以由等体积法得到）36、(广东省五校2022-2023学年年高三上期末联考)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．对此，四名同学做出了以下的判断：p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为s：这种血清预防感冒的有效率为则下列结论中，正确结论的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）（1）p∧﹁q；（2）﹁p∧q；(3)（﹁p∧﹁q）∧（r∨s）；（4）(p∨﹁r)∧(﹁q∨s)答案：（1）（4）．解析：本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语．由题意，得，，所以，只有第一位同学的判断正确，即：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．由真值表知（1）（4）为真命题．37、(广东省五校2022-2023学年年高三上期末联考)已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是.答案：．解析：本题考查了简单的直线和圆的极坐标方程以及它们的基本知识．直线化为直角坐标方程是2x+y-1=0;圆的圆心（１，０）到直线2x+y-1=0的距离是SKIPIF1<0BAPC38、(广东省五校2022-2023学年年高三上期末联考)如图：PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=，AESKIPIF1<0BPCDPA=，PC=1，则圆O的半径等于．答案：7．解析：本题考查了圆和切线的基本知识．由圆的性质PA=PC·PB，得，PB=12，连接OA并反向延长交圆于点E，在直角三角形APD中可以求得PD=4,DA=2,故CD=3,DB=8,J记圆的半径为R,由于ED·DA=CD·DB因此，(２R－２)·2=3·8,解得R=739、(湖南省雅礼中学2022-2023学年年高三年级第六次月考)按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.（i）若x=5，则运算进行次才停止；（ii）若运算进行kN*）次才停止，则x的取值范围是答案：(i)4；(ii)k＝1时，x∈(82,＋∞)；k≥2时，x∈(1＋35－k,1＋36－k]40、(江苏省常州市北郊中学2022-2023学年届高三第一次模拟检测)命题“都有sinx≥－1”的否定：.答案：使得sinx＜－1a←1b←1i←3WHILEi≤6a←a+bb←a+bi←i+1ENDWHILEPRINTa程序运行结果是41、(江苏省常州市北郊中学2022-2023学年届高三第一次模拟检测)右图程序运行结果是______________答案：3442、(江苏省常州市北郊中学2022-2023学年届高三第一次模拟检测)已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是__________________cm3答案：640+80π43、(江苏省常州市北郊中学2022-2023学年届高三第一次模拟检测)实数满足，且，则答案：0a←1b←1whileb<5c←a+ba←bb←cEndWhilePrintb44、(江苏省南京市2022-2023学年届高三第一次调研测试)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果b为▲．答案：545、(江苏省南通市2022-2023学年届高三第二次调研考试)幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是▲．答案：EQ\f(1,3)46、(江苏省南通市2022-2023学年届高三第二次调研考试)下列四个命题：①；②；③；④．其中真命题的序号是▲．答案：④说明：请注意有关常用逻辑用语中的一些特殊符号．如果题中的集合R改成Z，真命题的序号是①④，如果R改成复数集C呢？47、(江苏省南通市2022-2023学年届高三第二次调研考试)以下伪代码：ReadxIfx≤0Then←4xElse←EndIfPrint根据以上算法，可求得的值为▲．答案：－8说明：算法在复习中不应搞得太难，建议阅读《数学通报》2022-2023学年．1中的一篇关于“四省”07年的高考中的算法的文章．48、(江苏省前黄高级中学2022-2023学年届高三调研)某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________.答案：“，使得且”49、(江苏省泰兴市2007—2022-2023学年学年第一学期高三调研)以下伪代码：ReadxIfx≤2Theny←2x－3Elsey←log2xEndIfPrinty表示的函数表达式是▲．答案：50、(江苏省泰兴市2007—2022-2023学年学年第一学期高三调研)四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥的表面积为▲．答案：输入xy←0输出yy←(x-1)2x>0y←(x+1)2YNNY51、(江苏省南通通州市2022-2023学年届高三年级第二次统一测试)已知函数，右图是计算函数值y的流程图，在空白框中应该填上．答案：x=052、(宁夏区银川一中2022-2023学年届第六次月考)曲线y=4－x2与X轴的围成的图形面积为________。答案：EQ\f(32,3)53、(山东省济南市2022-2023学年年2月高三统考)如图，是一程序框图，则输出结果为．答案：54、(山东省济南市2022-2023学年年2月高三统考)设：方程有两个不相等的正根；：方程无实根．则使为真，为假的实数的取值范围是答案：(－∞,－2]∪[－1,3)55、(山东省聊城市2022-2023学年届第一期末统考)有以下四个命题：①两直线m,n与平面所成的角相等的充要条件是m//n；②若；③不等式上恒成立；④设有四个函数，其中在R上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号是.（漏填、多填或错填均不得分）答案：③56、(上海市部分重点中学2022-2023学年届高三第二次联考)在极坐标系中，是极点，设点，，则O点到AB所在直线的距离是答案：57、三、解答题1、(广东省揭阳市2022-2023学年年高中毕业班高考调研测试)已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，，试证明，使成立。(3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。解：（1）---------------2分当时，函数有一个零点；--------------3分当时，，函数有两个零点。------------4分（2）令，则，在内必有一个实根。即，使成立。------------8分假设存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且∴-------------------------10分由②知对,都有令得由得，-------------------------------12分当时，，其顶点为（－1，0）满足条件①，又对,都有，满足条件②。∴存在，使同时满足条件①、②。2、(广东省揭阳市2022-2023学年年第一次模拟考试)已知函数，函数(1)判断方程的零点个数；(2)解关于的不等式，并用程序框图表示你的求解过程．解：（1）∵∴----------1分∵∴当时，方程有一个零点；当时，方程有两个零点；------3分（2）将不等式化为-----5当------6分当----7分当---------8分求解过程的程序框图如右图：注：完整画出框图给4分，（3）、（4）缺一且其它完整给2分，其它画法请参照给分。3、(广东省揭阳市2022-2023学年年第一次模拟考试)已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;（3）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．（1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2.---------------------------------2分∴----------------------------4分(2)不论点E在何位置，都有BD⊥AE---------------------------------------5分证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形∴BD⊥AC∵PC⊥底面ABCD且平面∴BD⊥PC-----------7分又∵∴BD⊥平面PAC∵不论点E在何位置，都有AE平面PAC∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE----------------------------------------------9分(3)解法1：在平面DAE内过点D作DG⊥AE于G，连结BG∵CD=CB,EC=EC,∴≌∴ED=EB,∵AD=AB∴△EDA≌△EBA∴BG⊥EA∴为二面角D－EA－B的平面角--------------------------12分∵BC⊥DE,AD∥BC∴AD⊥DE在Rｔ△ADE中==BG在△DGB中，由余弦定理得∴=-----------------------14分[解法２：以点C为坐标原点，CD所在的直线为ｘ轴建立空间直角坐标系如图示：则,从而--------------11分设平面ADE和平面ABE的法向量分别为由法向量的性质可得：，令，则，∴------13分设二面角D－AE－B的平面角为，则∴4、(广东省深圳外国语学校2022-2023学年届第三次质检)已知二次函数为常数）；.若直线1、2与函数f（x）的图象以及1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（Ⅰ）求、b、c的值（Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；（Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.解：（I）由图形可知二次函数的图象过点（0，0），（8，0），并且f(x)的最大值为16则，∴函数f（x）的解析式为…………………………4分（Ⅱ）由得∵0≤t≤2，∴直线l1与f（x）的图象的交点坐标为（………………6分由定积分的几何意义知：………………………………9分（Ⅲ）令因为x＞0，要使函数f（x）与函数g（x）有且仅有2个不同的交点，则函数的图象与x轴的正半轴有且只有两个不同的交点∴x=1或x=3时，当x∈（0，1）时，是增函数；当x∈（1，3）时，是减函数当x∈（3，+∞）时，是增函数∴………12分又因为当x→0时，；当所以要使有且仅有两个不同的正根，必须且只须即，∴m=7或∴当m=7或时，函数f（x）与g（x）的图象有且只有两个不同交点。…………14分ACBDSAABDS主视图左视图俯视图5、(广东实验中学2022-2023学年届高三第三次段考)已知一几何体的三视图如图1，主视图与左视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为6，俯视图为正方形，（1）求点A到面SBC的距离；（2）有一个小正四棱柱内接于这个几何体，棱柱底面在面ABCD内，其余顶点在几何体的棱上，当棱柱的底面边长与高取何值时，棱柱的体积最大，并求出这个最大值。（1）3（2）底面边长为2，高为4是，体积最大，最大体积为166、(江苏省南京市2022-2023学年届高三第一次调研测试)如图，AD是⊙O的切线，直线BMN交AD的延长线于点C，BM=NC，AB=2，求BC的长和⊙O的半径．证明：是⊙的直径，是⊙的切线，直线是⊙的割线，，．…4分，，．⊙的半径为………………………………………8分7、(江苏省南京市2022-2023学年届高三第一次调研测试)在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0,0)，A(2,0)，B(1,EQ\R(2))，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M=eq\b\bc\[(\a\ac\co2\vs5\hs12(1,0,0,–1))，N=eq\b\bc\[(\a\ac\co2\vs5\hs12(1,\f(\r(2),2),0,\f(\r(2),2)))．解：，……………………2分…………4分．……6分可知三点在矩阵作用下变换所得的点分别为．可得的面积为1．…………………………………………8分．8、(江苏省南京市2022-2023学年届高三第一次调研测试)设方程eq\b\lc\{(\a\al(x=1+cosx,y=\r(3)+sinq))(q为参数)表示的曲线为C，求在曲线C上到原点O距离最小的点P的坐标．解：……………………………………………4分当时，最小，此时点的坐标为……8分．9、(江苏省南通市2022-2023学年届高三第二次调研考试)如图，四边形ABCD内接于，，过A点的切线交CB的延长线于E点．AEBCDO·求证：．证明：连结AC．…………………………………………………1分因为EA切于A，所以∠EAB＝∠ACB．…………3分因为，所以∠ACD＝∠ACB，AB＝AD．于是∠EAB＝∠ACD．…………………………………5分又四边形ABCD内接于，所以∠ABE＝∠D．xyOADBCSKIPIF1<0SKIPIF1<0所以∽．于是，即．………………9分所以．…………………………………10分10、(江苏省南通市2022-2023学年届高三第二次调研考试)如图所示，四边形ABCD和四边形分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（－1，2），B（3，2），C（3，－2），D（－1，－2），（3，7），（3，3）．求将四边形ABCD变成四边形的变换矩阵M．解：该变换为切变变换，设矩阵M为，…………………3分则．………………………………………………6分∴，解得．…………………………………………………………………9分所以，M为．………………………………………………………………………10分说明：掌握几种常见的平面变换．11、选修4－4：坐标系与参数方程(江苏省南通市2022-2023学年届高三第二次调研考试)过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．解：直线的参数方程为，………………………………………………3分曲线可以化为．……………………………………………5分将直线的参数方程代入上式，得．设A、B对应的参数分别为，∴．…………………………8分AB＝．…………………………………………………10分说明：掌握直线，圆，圆锥曲线的参数方程及简单的应用．12、(江苏省南通市2022-2023学年届高三第二次调研考试)动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且点P到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点Q（0，－1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积．解：（Ⅰ）设P（x，y），根据题意，得．……………………………3分化简，得．…………………………………………………………………4分（Ⅱ）设过Q的直线方程为，代入抛物线方程，整理，得．∴△＝．解得．………………………………………………………6分所求切线方程为（也可以用导数求得切线方程），此时切点的坐标为（2，1），（－2，1），且切点在曲线C上．………………………8分由对称性知所求的区域的面积为．…………………………………………10分说明：抛物线在附加题中的要求提高了，定积分要求不高．S←0，T←0ForIFrom1To32Readk，xIfk=0ThenS←S+xIfk=1ThenT←T+xEndForA←①S←S/15，T←T/17PrintS，T，A13、(江苏省前黄高级中学2022-2023学年届高三调研)下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：⑴在伪代码中，“k=0”的含义是什么？横线①处应填什么？S←0，T←0ForIFrom1To32Readk，xIfk=0ThenS←S+xIfk=1ThenT←T+xEndForA←①S←S/15，T←T/17PrintS，T，A⑵执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？⑶请 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 该班男女生的学习情况．解：⑴全班32名学生中，有15名女生，17名男生．在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线①处应填“（S+T）/32”．⑵女生、男生及全班成绩的平均分分别为S=78，T=77，A≈77.47．⑶15名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77．从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重．14、(江苏省前黄高级中学2022-2023学年届高三调研)已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成。（1）求矩阵M；（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。（3）求直线在矩阵M的作用下的直线的方程．解：（1）设M=，则=8=，故=，故联立以上两方程组解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=．（2）由（1）知，矩阵M的特征多项式为，故其另一个特征值为。设矩阵M的另一个特征向量是e2，则Me2=，解得。（3）设点是直线上的任一点，其在矩阵M的变换下对应的点的坐标为，则=，即，代入直线的方程后并化简得,即。15、(江苏省泰兴市2007—2022-2023学年学年第一学期高三调研)求曲线与轴所围成的图形的面积．解函数的零点：，，.…………………4分又易判断出在内，图形在轴下方，在内，图形在轴上方，所以所求面积为………10分16、(江苏省泰兴市2007—2022-2023学年学年第一学期高三调研)·PEODCBAF如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.(1)求证：ÐP=ÐEDF；(2)求证：CE·EB=EF·EP；(3)若CE:BE=3:2，DE=6，EF=4，求PA的长.解（1）∵DE2=EF·EC，∴DE:CE=EF:ED．∵ÐDEF是公共角，∴ΔDEF∽ΔCED．∴ÐEDF=ÐC．∵CD∥AP，∴ÐC=ÐP．∴ÐP=ÐEDF．……………………3分（2）∵ÐP=ÐEDF，ÐDEF=ÐPEA，∴ΔDEF∽ΔPEA．∴DE:PE=EF:EA．即EF·EP=DE·EA．∵弦AD、BC相交于点E，∴DE·EA=CE·EB．∴CE·EB=EF·EP．………6分（3）∵DE2=EF·EC，DE=6，EF=4，∴EC=9．∵CE:BE=3:2，∴BE=6．∵CE·EB=EF·EP，∴9×6=4×EP．解得：EP=．∴PB=PE－BE=，PC=PE＋EC=．由切割线定理得：PA2=PB·PC，∴PA2=×．∴PA=．……………………10分17、(江苏省泰兴市2007—2022-2023学年学年第一学期高三调研)已知曲线：（1）将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程；（2）求曲线的焦点坐标和渐近线方程.解（1）由题设条件，，，即有，解得，代入曲线的方程为。所以将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，得到的曲线是。………5分（2）由（1）知，只须把曲线的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转后，即可得到曲线的焦点坐标和渐近线方程。曲线的焦点坐标是，渐近线方程，变换矩阵，，即曲线的焦点坐标是。而把直线要原点顺时针旋转恰为轴与轴，因此曲线的渐近线方程为和。……………………10分18、(江苏省泰兴市2007—2022-2023学年学年第一学期高三调研)已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程;（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.解（1）直线的参数方程为，即．………………5分（2）把直线代入，得，，则点到两点的距离之积为．……………………10分19、(江苏省南通通州市2022-2023学年届高三年级第二次统一测试)已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的长。主要步骤：AD2=AE·AB，AB=4，EB=34′△ADE∽△ACO，8′CD=310′20、(江苏省南通通州市2022-2023学年届高三年级第二次统一测试)运用旋转矩阵，求直线2x＋y－1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程。主要步骤：旋转矩阵=4′直线2x＋y－1=0上任意一点（x0,y0）旋转变换后（x0′，y0′）=8′直线2x＋y－1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程是即：10′21、(江苏省南通通州市2022-2023学年届高三年级第二次统一测试)已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值。主要步骤：将极坐标方程转化成直角坐标方程：ρ=3cosθ即：x2＋y2=3x,(x－)2＋y2=3′ρcosθ=1即x=16′直线与圆相交。所求最大值为2，8′最小值为0。10′22、(江苏省南通通州市2022-2023学年届高三年级第二次统一测试)证明不等式：证明：＜6′=2－＜210′23、