初一-一元一次方程习题

初中代数一元一次方程练习题 一、填空题（每空2分，共32分） 1、已知是关于的一元一次方程，则= 。 2、比，列出的方程为 ， 这个方程的解为 。 3、计算：=－（ ）；若= 。 4、如果：，试猜测：= 。 5、 叫做方程的解。 6、若 。 7、经过去分母、去括号、移项、化简可把一元一次方程化为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 形式，这个标准形式为 。 8、当 时，2+1的和等于0。 9、当 时，的值是0。 10、一年定期存款的利率为2.25%，利息税为20%，某人存入10000元，一年后能取 元钱。 11、一条环城公路长18千米，甲沿公路骑自行车，每分钟行550米，乙沿公路跑步，每分钟跑250米，两人同时从同一起点向相反的方向出发，经小时两人又相遇，列出方程为 。 12、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是 元。 13、若是方程－的解，则 。 14、若，则 。 二、选择题（每题3分共24分） 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）秒。 A、60 B、50 C、40 D、30 3、某工程，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，两人合做可比乙独做提前的时间为（ ） A、 B、 C、 D、 4、人天可以完成一项工作，如果增加人，那么完成这项工作需要的时间为（ ） A、 B、 C、 D、 5、方程 的解为，则的值为 （ ） A、 B、－ C、3 D、－3 6、方程 和是同解方程，则 的值为（ ） A、0 B、1 C、－2 D、－ 7、三角形三边之比是，最短边的长为8㎝，则这个三角形三边的长分别为（ ）㎝ A、4、5、7 B、8、10、14 C、10、12、17 D、以上都不对 8、某厂原计划每天生产个零件，实际每天多生产个零件，那么生产个零件可以提前的天数为（ ） A、 B、 C、 D、 三、解下列方程（每题3分共24分） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 四、关于的方程 与方程 有相同的的解，求的值。 （本题4分） 五、列方程解应用题（1～5各5分，6题11分） （1）小彬、小王、小明三人年龄的比为年龄之和为36，求三人的年龄分别是多少？ （2）在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调30人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的3倍，应调往甲、乙两处各多少人？ （3）三个连续奇数之和是27，求这三个数。 （4）某人按定期三年在银行储蓄2000元，若年利率为2.52%，到期支取时扣除利息税20%，问三年后本息共多少元？ （5）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九析销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？ （6）（多变题）某商场在销售某种服装时，为了吸引顾客 ①一变：先按进价的130%标价，再按标价的9折出售，结果每件服装仍获利170元，问这种服装的进价为每件多少元？ ②二变：若商场中的服装标价后，为了尽快卖完，商店按标价的9折出售，再让利4元此时仍可获利13%。此商品的进价是1000元，请问应标价多少时，才能做到赚13%的利润。 答案： 一、1、24 2、 45 3、－3 －m 4、16，－4 5、使方程左右两边相等的未知数的值 6、 7、 8、 9、—3 10、10180 11、 12、320 13、14 14、 二、 BBBC ADBD 三、①4 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 四、 五、1、9，12，15 2、29，1 3、7，9，11 4、 2120.96 5、162，210 6、（1）1000 （2）1260 一元一次方程应用题复习题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 利润＝×100% 利息＝本金×利率×期数 1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？ 3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）． 4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长． 5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？ 6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件． 7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？ 8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ． （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 答案 1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作． 根据题意，得×+（+）x=1 解这个方程，得x= =2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作． 2．解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍， 则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x． 由题意，得2×（9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18 ∴x=-3 答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍． （点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量） 3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得 ·（）2x=300×300×80 x≈229.3 答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米． 4．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为分． 过完第二铁桥所需的时间为分． 依题意，可列出方程 += 解方程x+50=2x-50 得x=100 ∴2x-50=2×100-50=150 答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米． 5．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克， 那么红色和白色配料分别为3x克和5x克． 根据题意，得2x+3x+5x=50 解这个方程，得x=5 于是2x=10，3x=15，5x=25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克． 6．解：设这一天有x名工人加工甲种零件， 则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个． 根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440 解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件． 7．解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60 （2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90 所以0.36×90=32.40（元） 答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元． 8．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算， 设购A种电视机x台，则B种电视机y台． （1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25 ②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 ③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台． 可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台． （2）若选择（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元） 若选择（1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元） 9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案． 一元一次方程单元测试题 1、 选择题（每小题3分，共24分） 1．下列等式中是一元一次方程的是（ ） A．S=ab B. x－y=0 C.x=0 D .=1 ２．已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ） A.1 B.1 C.-1 D.０或１ 3.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ 4．若代数式x－的值是２，则x的值是 （ ） (A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.5 5.方程2x－6=0的解是（ ） Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.３ Ｄ. 6. 甲数比乙数的还多1，设甲数为，则乙数可表示为 ( ) A. B. C. D. 7．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ） A.164 B.178 C.168 D.174 8．方程2－去分母得 （ ） A．2－2(2x－4)=－(x－7) B.12－2(2x－4)=－x－7 C.12－2(2x－4)=－(x－7) D.以上答案均不对 二、填空题（每小题2分，共16分） 9.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程________________. 10.在公式中v=v0+at，已知v=15，v0=5，t=4，则a=_____. 11.关于x的两个方程5x－3=4x与ax－12=0的解相同，则a=_______. 12. 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为______、______ 、______。 13.已知轮船逆水前进的速度为m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度 是__________. 14.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个. 15.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________. 16.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________. 三、解答题（共60分） 17.解下列方程（4分8=32分） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 18（8分）.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间. 这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？ 19.（10分）小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我们八折优惠，我就买了20本，结果便宜了l．6元，你猜原来每本的价格是多少？” 20．（10分）某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价。”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则： （1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？ （2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？ 1. 已知下列方程：①； ②； ③； ④ ； ⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是 （ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知关于的方程的解是，则的值是 （ ）． A．-5 B．-6 C．-7 D．8 3．方程移项后，正确的是 （ ）． A． B． C． D． 4．方程，去分母得 （ ）． A． B． C D． 5．甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2．5 km，则乙的时速是 （ ）． A．12．5 km B．15 km C．17．5 km D．20 km 6．某商店卖出两赚15元 二．填空题(4′×8 ═ 32′)件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是 （ ）． A．不赚不赔 B． 赚8元 C．亏8元 D．不确定 7．使为关于的一元一次方程的＝______（写出一个你喜欢的数即可）． 8.当＝______ 时，式子的值是-3． 9．若与在某运算中可以合并，则，． 10．设某数为，根据下列条件列出方程： （1）某数的比它的相反数大5．______________________________； （2）某数的与的差刚好等于这个数的2倍．________________________． 11．某次数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分．若某同学得36分，他选对了________道题（不选算错）． 12．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率为10％，此商品的进价是1000元，则商品的原价是________. 13．某人将1000元存入银行，定期两年，若年利率为2.27％，则两年后利息为________元，若扣除20％的利息税，则实际得到的利息为________元，银行应付给该储户本息共____________元． 15． 解下列方程： （1） （2） 一、单选题(共2道，每道6分) 1.某商场对现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ） A.既不获利也不亏本 B.可获利1% C.要亏本2% D.要亏本1% 答案：D 解题思路：设一台的进价为m元，另一台的进价为n元．由题意，得m(1+10%)=n(1－10％) …… ①，解之，得，调价后，两台空调售价的和与进价的和的比值等于……②，将代入②式，得=0．99，1－0．99＝0．01＝1％．所以两台空调调价售出后比进价要亏本1％ 易错点：不会根据已知条件设出未知数并列出等式 试题难度：四颗星 知识点：一元一次方程应用--打折问题 2.某人按定期2年向银行储蓄1500元，假定每年利率为3％（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20％）此人实得利息为（ ） A.1272元 B.36元 C.72元 D.1572元 答案：C 解题思路：税后利息＝本金×利率×期限×（1-税率） 税后利息＝1500×3%×2×（1-20%）= 72元 易错点：不知道税后利息的计算方法 试题难度：三颗星 知识点：一元一次方程应用--利率问题 二、填空题(共5道，每道5分) 1.如果x2m-1+8=0是一元一次方程，则m= _______ 答案：1 解题思路：因为方程是一元一次方程，所以x的次数2m-1=1，m=1 易错点：对一元一次方程的概念认识不清楚 试题难度：二颗星 知识点：一元一次方程的定义 2.如果方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=_______ 答案： 解题思路：方程3x+4=0的解为，代入方程3x+4k=18得-4+4k=18,4k=22，k= 易错点：对同解方程的含义理解不清楚 试题难度：三颗星 知识点：同解方程 3.今年母女二人年龄之和53，10年前母女二人年龄之和是_______，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可列出方程___________. 答案：33；10x=33-x 解题思路：今年母女二人年龄之和53，，求10年前的年龄之和，应该把两人年龄各减去10，即53-10-10=33；设10年前女儿的年龄为x，则10年前母亲年龄为33-x，依据题意，33-x=10x 易错点：不会根据题意列出方程，找出母女二人年龄之间的关系 试题难度：三颗星 知识点：一元一次方程应用--数字规律问题 4.若3x2k－3－5＝0是一元一次方程则k＝______ 答案：2 解题思路：方程是一元一次方程说明x的最高次数应该是1，即2k-3=1，k=2 易错点：对一元一次方程概念不明晰 试题难度：二颗星 知识点：一元一次方程的定义 5.在400米环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟首次相遇，则t =________ 答案：10分钟 解题思路：男生速度快，所以第一次相遇时是男生刚好比女生多跑一圈的距离，男生每分钟比女生多跑（320-280）米，设x分钟相遇，那么男生比女生多跑（320-280）x米，当(320-280)x=400时，第一次相遇，x=10分钟 易错点：不会根据题意设出未知数并列出方程 试题难度：四颗星 知识点：一元一次方程应用--行程问题 三、计算题(共7道，每道9分) 1.解方程： 答案： 解题思路：分子分母同乘以10得：，去分母，两边都乘以21得:7（17-20x）=30x-21,170x=140， 易错点：计算容易出错 试题难度：三颗星 知识点：解一元一次方程 2.y=1是方程的解，求关于x的方程m（x+4）=2（mx+3）的解. 答案：x=-2 解题思路：把y=1代入第一个方程得：2-（m-1）=2，m-1=0，m=1；把m=1代入方程m（x+4）=2（mx+3）中得：x+4=2（x+3），x+4=2x+6，x=-2 易错点：计算易出错 试题难度：三颗星 知识点：解一元一次方程 3.方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程 -3k-2=2x的解互为倒数，求k的值 答案：k=1 解题思路：方程2-3（x+1）=0的解为，则方程的解为x=-3，把x=-3代入上面方程得：3k-2=-6，k-3-6k-4=-12，-5k=-5，k=1 易错点：审错题，把两个方程认为是同解的 试题难度：四颗星 知识点：同解方程 4.在某月的日历上，用一个2 3的长方形圈出六个数，使它们的和是69，求这6天分别是几号？ 答案：7，8，9，14，15，16号 解题思路：设第一天为x号，则后5个数字是x+1，x+2，x+7.x+8,x+9, 则x+(x+1)+(x+2)+(x+7)+(x+8)+(x+9)=69 6x+27=69，6x=42,x=7, 所以为7，8，9，14，15，16号 易错点：找不出六天日期之间的数量关系 试题难度：三颗星 知识点：一元一次方程应用--数字规律问题 5.一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？ 答案：200元 解题思路：设成本价为x，依题知80%[(1+40%)x]=224，x=200 易错点：不会根据题意列出方程 试题难度：三颗星 知识点：一元一次方程应用--打折问题 6.个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，问原定时间是多少？他离某地多远？ 答案：180分钟；39公里 解题思路：设通讯员离某地为x公里，则可以列出方程：，两边都乘以60，去分母得：5x-4x=39，x=39；原定时间为分钟 易错点：不会根据题意列出方程，或者把时间单位搞错 试题难度：四颗星 知识点：一元一次方程应用--行程问题 7.解方程： （1） （2） 答案：（1）x=6； （2）x= 解题思路：（1）去分母，两边都乘以30，得：6（x+4）-30x+150=10（x+3）-15（x-2）， 去括号：6x+24-30x+150=10x+30-15x+30， 合并同类项：19x=114，x=6 （2）分子分母同乘以10得，分子分母同乘以100得，原方程可化为-=1，两边都乘以4去分母得：2x-27x-18=4，-25x=22，x=