映射在初中我们已学过一些对应的例子：①高一1班的每一个学生与学号之间存在的关系．③坐标平面内的点和有序实数对(x,y)之间存在着的关系．②三角形和它的面积之间存在的关系．对应一一对应对应下面我们将学习一种特殊的对应 *映射的概念*例1、设A，B分别是两个集合，为简明起见，设A，B分别是两个有限集，观察下列三个对应: A乘２Ｂ Ａ平方Ｂ Ａ相反数Ｂ12-11-1 -21 -124-240 02 136-391 2 ３(1)(2)(3)这些对应的共同特点是什么？答：对于左边集合A中...
在初中我们已学过一些对应的例子：①高一1班的每一个学生与学号之间存在的关系．③坐标平面内的点和有序实数对(x,y)之间存在着的关系．②三角形和它的面积之间存在的关系．对应一一对应对应下面我们将学习一种特殊的对应 *映射的概念*例1、设A，B分别是两个集合，为简明起见，设A，B分别是两个有限集，观察下列三个对应: A乘２Ｂ Ａ平方Ｂ Ａ相反数Ｂ12-11-1 -21 -124-240 02 136-391 2 ３(1)(2)(3)这些对应的共同特点是什么？答：对于左边集合A中的任何一个元素，在右边集合B中都有唯一的元素和它对应。设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射。记作：f：Ａ Ｂ映射*给定一个集合A到集合B的映射，且a属于Ａ，b属于Ｂ，如果元素a和元素b对应，则元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象.象、原象*1、映射三要素：二个集合(即象集、原象集)、一种对应关系，三者缺一不可2、集合A中的元素一定有象，且唯一；3、集合B中的元素不一定有原象，即使有也未必唯一；5、A到B的映射与B到A的映射是两个不同的映射。4、A、B可以是数集，也可以是点集或其他集合；说明* 例2、下面的对应是不是映射？ 932 -3-21（1）41-1（2）68923除以３ ＢA开平方 ＡＢ*练习1、下列对应是不是A到B的映射？（1）A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9}f:乘2加1（2）A=N+，B={0,1}f:x除以2得的余数（3）A=R+，B=R，f:求平方根（4）A={x|0≤x<1}，B={y|y≥1}f:取倒数解（1）是（2）是（3）不是B中有两个元素与A中一个元素对应。（4）不是A中元素0在B中无元素与之对应。*思考：如果以对应来说，什么样的对应才是一个映射?一对一，多对一是映射；一对多显然不是映射.*函数与映射的区别和联系函数是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射。函数也可叙述为：设A,B是两个非空数集，f是A到B的一个映射，那么映射f:A→B称为A到B的函数函数中原象集合称为定义域，象的集合称为值域*特殊的映射——一一映射1.A中每一个元素在B中都有唯一的象与之对应；2.A中的不同元素的象也不同；3.B中的每一个元素都有原象。它满足下列条件*练习2、判断下列对应是否映射，一一映射？adaeaebebfbfcfcgcgdd(A)(B)(C)*解：（A）是映射，并是一一映射;(B)是映射，不是一一映射;(C)不是映射，因为元素d没有象。*映射的概念，特征，三要素；函数与映射的区别联系一一映射的概念，与映射的区别小结：**************
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