一次函数正比例函数练习题_0
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一次函数正比例函数练习题
A(从甲地到乙地,所用的时间和速度; B(正方形的面积与边长
C(买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D(人的体重与身高
2(下列函数中,y是x的正比例函数的是
A(y=4x+1B(y=2xC(
(
3(下列说法中不成立的是
A(在y=3x-1中y+1与x成正比例; B(在y=-x
22中y与x成正比例
C(在y=2中y与x+1成正比例; D(在y=x+3中y与x成正比例
4(若函数y=x2+x是正比例函数,则m的值是
A(m=-3B(m=1 C(m=3D(m>-3
5(已知和是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2?的大小关系
是
A(y1>y2B(y1 6(形如___________的函数是正比例函数(
7(若x、y是变量,且函数y=xk2是正比例函数,则k=_________(
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8(正比例函数y=kx的图象依次经过第________象限,函数值随自变量的
增大而_________(
9(已知y与x成正比例,且x=2时y=-6,则y=9时x=________(
10(写出下列各题中x与y的关系式,并判断y是否是x的正比例函数,
电报收费标准是每个字0.1元,电报费y与字数x之间的函数关系;
地面气温是28?,如果每升高1km,气温下降5?,则气温x?与高度y
的关系;
圆面积y与半径x的关系(
11(在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PA?x轴,已知P点的横坐标为-?2,求?
POA的面积(
一、选择题
1、下列函数中,y是x的一次函数的是?y=x-6;?y= -3x –1;?y=-0.6x;?
y=7-x
A、???B、??? C、???? D、???
2、一次函数y= -3x+2的图象经过第 象限
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A、一、二、三;B、一、二、四;C、一、三、四 ;D、二、三、四。
3、若一次函数y=kx+b的图象经过点和点,则这个函数的图象不经过
A、第一象限 ;B、第二象限 ;C、第三象限 ;D、第四象限
4、下列说法正确的是
A、正比例函数是一次函数;B、一次函数是正比例函数;
C、正比例函数不是一次函数;;D、不是正比例函数就不是一次函数。
5、当ab,0,ac,0,直线ax+by+c=0不通过的象限是、
A、第一象限 ;B、第二象限;C、第三象限 ;D、第四象限
6、若一次函数y=mx+,与y=nx,,的图象交于x轴上一点,则m:n=、
A、,:,;,、,,:,;,、,:,;,、,,:,
7、如果一次函数y=kx+的图像经过第一、三、四象限,则 k的取值范围是、
A、k,0;B、k,0; C、0,k,1; D、k,1
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8、一次函数y=3x+p和y=x+q的图像都经过点A,且与y轴分别交于B、C两点,
那么?ABC的面积是 A、,;,、,;,、,;,、,
9、直线y=kx,b经过一、二、四象限,则k、b应满足
A、k>0, b0,b>0; C、k0.
10、函数Y=4x,2与y=,4x,2的交点坐标为
A、; B、;C、;D、
二、填空
11、函数的三种表示方法:_______,用描点法画函数图象的一般步骤是_____。
12、当m=_______时,函数y=x2m,+1+4x-5是一个一次函数。
13、如果将一次函数y=kx+b中的b减少一个单位,那么它的图象将向_____平移一个单位。
14、点M在直线y=2x+1上,点M到x轴的距离d=_____。
15、作出函数y=1-x的图象,并回答下列问题、随着x值的增加,y值的变化情况是__;图
象与y的交点坐标有__,与x轴的交点坐标是___;当x_____时,y?0。
16、一次函数y=x+2-m 当x=-2时,y=1,那么这个以
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次函数的解析式为_______________
变式:一次函数y=x+2-m与y轴的交点在x轴的上方,则m=____________
变式:一次函数y=x+2-m经过二、三、四象限,则m=_________
变式:一次函数y=x+2-m不经过第三象限,则m=___________
变式:一次函数y=x+2-m的函数值y随着x值的增大而减小,那么m=_____________
变式:一次函数y=x+2-m与y=2x+1的图像平行,则直线方程为________________
变式:一次函数y=x+2-m向上平移一个单位与y=x+1重合,则m=_______________
1.下列关于x的函数中,是一次函数的是
A.y?2x? B.y?21
x?1 C.y?xD.y??21
2x?2
2. 下列函数中,是正比例函数,且y随x增大而减小的是
A.y??4x?1 B. y?2?C. y?3?D. y??
3.直线y?3x?6与两坐标轴围成的三角形的面积是
A.4B.5C.D.7
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4.直线y1?k1x?b1与直线y2?k2x?b2交y轴于同一点.则b1和b2的关系是 x2
A. b1大于b B. b1小于b C. b1=b2D.不能确定
5.一根蜡烛长20cm点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h与燃烧时间t的
函数关系用图像表示为
6.平分坐标轴夹角的直线是
A.y?x?1 B.y??x?1 C.y?x?1 D.y??x
7(下面两个变量是成正比例变化的是
A( 正方形的面积和它的边长(B( 变量x增加,变量y也随之增加;
C( 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长(
D( 圆的周长与它的半径(
18(已知点,都在直线y= - 上,
则y1 与y2大小关系是
A( y1 > y2B( y1 = yC(y1 9(下列各图给出了变量x与y之间的函数是
D
A
10(直线y=kx,b经过一、二、四象限,则k、b应满足
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A( k>0, b0, b>0 C( k0
11(关于函数y??2x?1,下列结论正确的是
A(图象必经过点 B(图象经过第一、二、三象限
C(当x?1
2时,y?0 D(y随x的增大而增大
12(已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小,且k*b 是
A(B( C(D(
13(小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,
只好停下
来修车。车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶
路程s关于时间t的函数图像,那么符合这个同学行驶情况的图像大致是
ABC D
A( B( C( D(
14、函数y1=,5x、y2=,2x、y3=x
2的共同点是
-----------------------------------------
A、图象位于相同象限B、y随x的增大而减小C、y随x的增大而增大D、图象都经过原点
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15、已知、、是直线y=3x,1上的三点,若x1,x2,x3,
则y1、y2、y3的大小关系是---------------------------------------------------
-----------
A、y3,y2,y1 B、y1,y2,y C、y1,y3,yD、y3,y1,y2
16、小明饭后出去散步,从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后,
用15分钟返回家里,下列几个图中,能表示小明离家的时间与距离之间的关系的是
---------------------------------------------------
--------------------------------------------
正比例函数
一、填空题与行驶的时间t之间的函数关系式为.
3、已知一个正比例函数的图像经过点,则这个正比例函数的表达式是。
4、正比例函数y?kx的图像经过第大而 。
5、已知y与x成正比例,且x?2时y??6,则y?9时x?
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、函数y?中自变量x的取值范围是 。 x?1
7如果函数y?2mx?3?m是正比例函数,则m
8、已知正比例函数y?x如果y的值随x的值增大而减小,那么a的取值范圆是 。
9、结合正比例函数y?4x的图像回答:当x?1时,y的取值范围是
10、若x,y是变量,且函数y?xk是正比例函数,则k?。
二、选择题
11、下列关系中的两个量成正比例的是;
A、从甲地到乙地,所用的时间和平均速度;B、正方形的面积与边长;C、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D、人的体重与身高
12、下列函数中y是x的正比例函数的是
A、y?4x?1;B、y?2x2;C
、y?;D
、y?
13、下列说法不成立的是
A、在y?3x?1中y?1与x成正比例B、在y??1中y与x成正比例;
C、在中y与x?1成正比例;D、在y?x?3中y与x成
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正比例;
14、若函数y?x?x是正比例函数,则m的值是
A、m=-3B、m=1C、m=3C、m>-3
15、已知和是直线y??3x上的两点,且x1?x2,则y1与y2的大小关系是
A、y1>y2B、y1 16、汽车开始行驶时,油箱内有油40 L,如果每小时耗油L,则油箱内的剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系的图像应是
A B C D
三、解答题
17、写出下列各题中x与y的关系式,并判断y是否是x的正比例函数。
广告设计收费标准是每个字0.1 元,广告费y与字数x地面气温是28?,如果每升高1km 气温下降5?,气温x 与高度y的关系;
圆面积y与半径x的关系。
18、已知y?x?k?1是正比例函数。求k的值。
19、在水管放水的过程中,放水的时间x与流出的水量y根据图像,请求出当0?x?50时,y与x的函数关系式。
请回答:
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当每月用电量不超过50kW?h时,收费标准是多少?
当每月用电量超过50kW?h时,收费标准是多少?
22221时y?5,2
一次函数测试题
一、相信你一定能填对~
1(下列函数中,自变量x的取值范围是x?2的是
A(
(
(
D(
2(下面哪个点在函数y=1x+1的图象上
A( B(C( D(
3(下列函数中,y是x的正比例函数的是
A(y=2x-1 B(y=xC(y=2x D(y=-2x+1
4(一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是
A(一、二、三B(二、三、四
C(一、二、四D(一、三、四
6(若一次函数y=x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是
A(k>3B(0 7(已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点,那么此一次函数的解析式为
A(y=-x-2B(y=-x-6C(y=-x+10 D(y=-x-1
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8(汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y与行驶时间t的函数关系用图象表示应为下图中的
9(李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,?中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校(在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y?与行进时间t的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是
10(一次函数y=kx+b的图象经过点和,?那么这个一次函数的解析式为
A(y=-2x+ B(y=-3x+ C(y=3x- D(y=1x-2
二、你能填得又快又对吗,
11(已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,?该函数的解析式为_________(
12(若点在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________(
13(已知一次函数y=kx+b的图象经过点A和B,则此函数的解析式为_________(
14(若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方(
15(已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点,
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则a+b=_________(
16(若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴,?且y?的值随x?的增大而减少,?则k____0,b______0(
?x?y?3?017(已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为,则方程组?的解是________(x?y?2?0?
18(已知一次函数y=-3x+1的图象经过点和点
,则a=________,b=______(
19(如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积
是9,则k的值为_____(
20(如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与
x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,
?AOC的面积为_________(
三、认真解答,一定要细心哟~
21(根据下列条件,确定函数关系式:
y与x成正比,且当x=9时,y=16;
y=kx+b的图象经过点和点(
22(一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售(售出土豆千克数与他手中持有的钱数的关系如图所示,结合图象回答下列问题:农民自带的零钱是多少,
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降价前他每千克土豆出售的价格是多少,
降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱是26元,问他一共带了多少千克土豆,
23(已知一次函数
大而减小;
y=x+,求: m为何值时,y随x的增m,n分别为何值时,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方, m,n分别为何值时,函数的图象经过原点,
-1,n=-2时,设此一次函数与当m=
面积。
x轴交于A,与y轴交于B,试求AOB
24.某自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量收费办法,若某户居民应交水费与用水量
写出yx的函数关系如图所示。 y与x的函数关系式;
若某户该月用水21吨,则应交水费多少元,
25.已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套(已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.?9米,可获利45元(设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获
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得的总利润为y元(?求y与x的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
?当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大,最大利润是多,
x
一次函数与正比例函数
一、概念
1. 一次函数的概念:函数y=_______叫做一次函数。当b_____时,函数 y=____叫做正比例函数。一次函数的表达式是 ,它的图像是一条 。
?理解一次函数概念应注意下面两点:
解析式中自变量x的次数是___次,?、比例系数_____.
2.正比例函数y=kx的图象是过点, 的_________.
3.一次函数y=kx+b的图象是过点在函数y=kx+1的图像上,这个函数的表达式是 。
例2.请写出正比例函数y=2x图象上的三个点的坐标:。
例3、以下函数关系不是一次函数的是
A、汽车以60千米/时的速度匀速行驶,路程与时间的关系。
B、等腰三角形顶角与底角的关系。
C、高为6厘米的圆锥体积与底面半径之间的关系。
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D、一棵树高50厘米,每月长高2厘米,若干月后高度与月数之间的关系。
三、易错题
例1、要使y=xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足, . 例2、如图,将直线OA向上平移1个单位,得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是__________________
四、练习
1、下列函数中是正比例函数的是
A、y=3x2B、 y=3x+1 C、y= -3x-1 D、y=?1
3x
2、已知一次函数y=kx+3,当x=-1时,y=-1,那么当x=1时,y等于
A(1 B(-1C(7D(-7
3、说法错误的是
A(正比例函数图像都经过原点 B(一次函数y=kx+b的图像都经过点
C(一次函数的图像是一条直线 D(一次函数的图像在x轴上方
4、下列函数是正比例函数的是
A(函数图像经过点B(函数图像都经过一、三、四象限
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C(函数图像是不经过原点的一条直线 D(函数图像是经过原点的一条不与坐标轴重合的
直线
5、下列一次函数y随x的增大而减小的是
A(y=0.5x-1 B(y=x+ 1/ C(y=5x-2D(y=- 1/x+3
6、已知函数 y =x + b ,当 x = 1 时, y的值为7,则 b = .
7、一次函数y=x+,当k= 时,它是x的正比例函数.
8、直线y=-2x+b与y轴的交点坐标为 。
9、若一次函数y=kx+2的图像经过点,则k= 。
10、一次函数y=5x+4的图像经过_____象限,y随x的增大而______,它的图像与x轴. y轴
的坐标分别为______(函数y=x+2,当k,1时,y随x的增大而____,当k,1时,
y随x的增大而_____。
11、 函数y=,7x,6的图像中:
随着x的增大,y将它的图像从左到右 图像与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
x= 时,y=2。 当x=1时,y=
12、 某个一次函数的图像位置大致如下图所示,试分别确定k、b的符号.
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第5题图
13、 已知一次函数y,x,m-1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图像经过二、
三、四象限,则m。.
14、已知函数 y = kx的图象在二、四象限,那么函数y = kx-k的图象可能是
15、若正比例函数y=kx经过点,则该正比例函数的表达式为y=___________.
16、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为________。
17、一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb
18、一次函数y=x+2的图像不经过第____象限。
第3题图
19、函数y=ax+b与y=ax+c在同一坐标系中的图象可能是.
20、a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a一定过象限。
21次函数,=,,+2的图像经过点P,则,
22、线y= -2x-1经过第象限,与,轴的交点坐标是 ,与,轴的交点坐标是 ,,随,的增大而。
23、圆的周长C是半径r的函数,它们之间的函数关系式是_______,C是r的_______函数
24、某种巧克力的单价是28元/千克, 小明购买x
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千克巧克力时花费y元,
y是X的一次函数吗,若是,请写出他们的关系式。
若小明买了5千克巧克力需花多少钱,
25、已知矩形一边长为6,一边长为x,则它的面积y与x之间的函数关系式是什么,
26、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示,
某城市的市内电话的月收费额y包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;
把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y随x的值而变化。
某登山队大本营所在地的气温为5?(海拔每升高1 km气温下降6?,登山队员由大本营向上登高x km时,他们所在位置的气温是y?(试表示y与x的关系(
27、空气中含氧量y与大气压强x成正比例函数关系。已知当x=36千帕时,y=108克/米3,请写出y与x的函数关系式。
28、为加强公民的节水意识,某市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1元并加收0.2元的城市污水处理费。超过7立方米时,超过的部分每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,设某户某月的用水量为X立方米,应交水费为Y元
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1).求Y与X的函数表达式
2).如果某单位共有用户50户,某月共交水费541.6元,且每户的用水量均未超过10立方米,问这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户,
17(已知一次函数y=kx+b的图像经过点A,与y轴交于点B.若 ?AOB的面积为6,试求:
点B的坐标;
该一次函数的解析式.
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