2021年度湖南省高考对口招生考试数学真题及参考答案湖南省普通高等学校对口招生考试数学本试题卷涉及选取题、填空题和解答题三某些,共4页,时量120分钟,满分120分一、选取题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目规定)1.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A∩B=（）A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6}2.“”是“”（）A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数单调增区间是（）A.(-∞,1]B.[1,+∞)...
湖南省普通高等学校对口招生考试数学本试题卷涉及选取题、填空题和解答题三某些,共4页,时量120分钟,满分120分一、选取题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目规定)1.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A∩B=（）A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6}2.“”是“”（）A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数单调增区间是（）A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,2]D.[0,+∞)4.已知，且为第三象限角,则tan=（）A.B.C.D.5.不等式解集是（）A.{}B.{}C.{}D.{}6.点在直线上，为坐标原点,则线段长度最小值是（）A.3B.4C.D.7.已知向量，满足，,,则向量,夹角为（）A.B.60°C.120°D.150°8.下列命题中,错误是（）A.平行于同一种平面两个平面平行B.平行于同一条直线两个平面平行C.一种平面与两个平行平面相交,交线平行D.一条直线与两个平行平面中一种相交,则必与另一种相交9.已知，，,则大小关系为（）A.B.C.D.10.过点(1,1)直线与圆相交于，两点,为坐标原点,则面积最大值为（）A.2B.4C.D.2填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)某学校有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样办法,从该学校学生中抽取一种容量为45样本,则应抽取男生人数为.函(为常数)某些图像如图所示,则=.13.展开式中系数为(用数字作答)14.已知向量=(1,2),=(3,4),=(11,16),且=+,则.15.如图,画一种边长为4正方形,再将这个正方形各边中点相连得到第2个正方形,依次类推,这样一共画了10个正方形.则第10个正方形面积为.三、解答题(本大题共7小题,其中第21，22小题为选做题.满分60分,解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节）16.(本小题满分10分)已知数列{}为等差数列,=1,=5，（Ⅰ）求数列{}通项公式；（Ⅱ）设数列{}前项和为.若=100，求.17.(本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格,从中随机抽取2瓶检测.用表达取出饮料中不合格瓶数.求(Ⅰ)随机变量分布列；(Ⅱ)检测出有不合格饮料概率.18.(本小题满分10分)已知函数图像过点(5，1)(Ⅰ)求解析式，并写出定义域；(Ⅱ)若,求取值范畴19.(本小题满分10分)如图,在三棱柱中，⊥底面，，90°,为中点.(I)证明:⊥平面；(Ⅱ)求直线与平面所成角.20.(本小题满分10分)已知椭圆()焦点为(-1,0)、(1,0),点(0,1)在椭圆C上.求椭圆方程；(Ⅱ)直线过点且与垂直,与椭圆相交于，两点,求长.选做题:请考生在第21，22题中选取一题作答.如果两题都做,则按所做第21题计分,作答时,请写清题号.21.(本小题满分10分)如图,在四边形中,，,120°,75°,求四边形面积.(本小题满分10分)某公司生产甲、乙两种产品均需用，两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料可用限额如表所示.如果生产1吨甲产品可获利润4万元,生产1吨乙产品可获利润5万元.问:该公司如何规划生产,才干使公司每天获得利润最大?甲乙原料限额（吨）128（吨）3212参照答案选取题：1.C2.B3.B4.A5.D6.D7.C8.BD10.A填空题：11.2512.213.614.515.三、解答题16.解：（Ⅰ）数列{}为等差数列,=1,=5公差d=故（Ⅱ）∵等差数列{}前项和为，=100∴∴解：（Ⅰ）也许取值有0，1，2P（）=P（）=P（）=故随机变量分布列是：012P（Ⅱ）设事件表达检测出全是合格饮料，则表达有不合格饮料检测出全是全格饮料概率故检测出有不合格饮料概率解：（Ⅰ）∵函数图像过点(5，1)∴∴故意义，则∴函数定义域是(Ⅱ)∵，∴∴∴又定义域是，即∴取值范畴是（3，5）（Ⅰ）证明：∵在三棱柱中，⊥底面∴⊥又，90°,为中点.∴⊥而∴⊥平面(Ⅱ)由（Ⅰ）可知：⊥平面连结，则是直线与平面所成角在中，，∴∴即直线与平面所成角是.解：（Ⅰ）∵椭圆()焦点为(-1,0)、(1,0)∴又点(0,1)在椭圆C上∴∴∴椭圆方程是(Ⅱ)直线斜率而直线过点且与垂直∴直线斜率是直线方程是由消去得：设，，则，即长是解：如图，连结在中，，120°，由余弦定理得：四边形面积=====22.解：设公司每天生产甲产品吨，乙产品吨，才干使公司获得利润最大，则，、满足下列约束条件：作出约束条件所示平面区域，即可行域，如图中阴影某些，四边形作直线及其平行线：，直线表达斜率为，纵截距为平行直线系，当它在可行域内滑动时，由图可知，直线过点时，获得最大值，由得∴ 万元即当公司每天生产甲产品2吨，乙产品3吨时，公司获得利润最大，最大利润为23万元.
本文档为【2021年度湖南省高考对口招生考试数学真题及参考答案】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483