庞皓版计量经济学课后习题答案

...v.第二章练习题参考解答练习题2.1为了研究XX市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：年份地方预算内财政收入Y〔亿元〕国内生产总值(GDP)X〔亿元〕199021.7037171.6665199127.3291236.6630199242.9599317.3194199367.2507449.2889199474.3992615.1933199588.0174795.69501996131.7490950.04461997144.77091130.01331998164.90671289.01901999184.79081436.02672000225.02121665.46522001265.65321954.6539资料来源:"XX统计年鉴2002"，中国统计(1)建立XX地方预算内财政收入对GDP的回归模型；(2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；〔3〕对回归结果进展检验；(4)假设是2005年年的国内生产总值为3600亿元，确定2005年财政收入的预测值和预测区间()。2.2某企业研究与开展经费与利润的数据(单位:万元)列于下表:1995199619971998199920002001200220032004研究与开展经费10108881212121111利润额100150200180250300280310320300分析企业〞研究与开展经费与利润额的相关关系，并作回归分析。2.3为研究中国的货币供给量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2001年中国货币供给量〔M2〕和国内生产总值〔GDP〕的有关数据:年份货币供给量(亿元)M2国内生产总值(亿元)GDP19901529.318598.4199119349.921662.5199225402.226651.9199334879.834560.5199446923.546670.0199560750.557494.9199676094.966850.5199790995.373142.71998104498.576967.21999119897.980579.42000134610.388228.12001158301.994346.4资料来源:"中国统计年鉴2002"，第51页、第662页，中国统计对货币供给量与国内生产总值作相关分析，并说明分析结果的经济意义。2.4表中是16支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利：公司序号帐面价值〔元〕红利〔元〕公司序号帐面价值〔元〕红利〔元〕122.442.4912.140.80220.892.981023.311.94322.092.061116.233.00414.481.09120.560.28520.731.96130.840.8467819.2520.3726.431.552.161.6014151618.0512.4511.331.801.211.07根据上表资料：〔1〕建立每股帐面价值和当年红利的回归方程；〔2〕解释回归系数的经济意义；〔3〕假设序号为6的公司的股票每股帐面价值增加1元，估计当年红利可能为多少.2.5美国各航空公司业绩的统计数据公布在"华尔街日报1999年年鉴"〔TheWallStreetJournalAlmanac1999〕上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下资料来源:(美)DavidR.Anderson等"商务与经济统计"，第405页，机械工业。航空公司名称航班正点率〔%〕投诉率〔次/10万名乘客〕西南(Southwest)航空公司81．80．21大陆(Continental)航空公司76．60．58西北(Northwest)航空公司76．60．85美国(USAirways)航空公司75．70．68联合(United)航空公司73．80．74美洲(American)航空公司72．20．93德尔塔〔Delta〕航空公司71．20．72美国西部(Americawest)航空公司70．81．22环球(TWA)航空公司68．51．25(1)画出这些数据的散点图(2)根据散点图。说明二变量之间存在什么关系.(3)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程。(4)对估计的回归方程的斜率作出解释。(5)如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少.2.6研究青春发育与远视率〔对数视力〕的变化关系，测得结果如下表：年龄〔岁〕远视率〔%〕对数视力Y=ln663.644.153761.064.112838.843.659913.752.6211014.502.674118.072.088124.411.484132.270.82142.090.737151.020.02162.510.92173.121.138182.981.092试建立曲线回归方程=〔=+〕并进展计量分析。2.7为研究美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的关系,分析七种主要品牌软饮料公司的有关数据资料来源:(美)DavidR.Anderson等"商务与经济统计"，第405页，机械工业(见表8-1)表8-1美国软饮料公司广告费用与销售数量品牌名称广告费用X(百万美元)销售数量Y(百万箱)Coca-ColaClassic131.31929.2Pepsi-Cola92.41384.6Diet-Coke60.4811.4Sprite55.7541.5Dr.Pepper40.2546.9MoutainDew29.0535.67-Up11.6219.5分析广告费用对美国软饮料工销售影响的数量关系。2.8从某公司分布在11个地区的销售点的销售量〔Y〕和销售价格〔X〕观测值得出以下结果：〔1〕作销售额对价格的回归分析，并解释其结果。〔2〕回归直线未解释的销售变差局部是多少.2.9表中是中国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值X的数据:中国国内生产总值及财政收入单位:亿元年份国内生产总值X财政收入Y197819791980108110821983198419851986198719881989199019911992199319941995100619973624.14038.24517.84860.35301.85957.47206.78989.110201.411954.514992.316917.818598.421662.526651.934560.546670.057494.966850.573452.51132.261146.381159.931175.791212.331366.951642.862004.822122.012199.352357.242664.902937.103149.483483.374348.955218.106242.207407.998651.14数据来源:"中国统计年鉴"试根据这些数据完成以下问题；(1)建立财政收入对国内生产总值的简单线性回归模型，并解释斜率系数的经济意义;(2)估计所建立模型的参数，并对回归结果进展检验；(3)假设是1998年的国内生产总值为78017.8亿元，确定1998年财政收入的预测值和预测区间()。练习题参考解答练习题2.1参考解答1、建立XX地方预算内财政收入对GDP的回归模型，建立EViews文件，利用地方预算内财政收入〔Y〕和GDP的数据表，作散点图可看出地方预算内财政收入〔Y〕和GDP的关系近似直线关系，可建立线性回归模型：利用EViews估计其参数结果为即〔4.16179〕(0.003867)t=(-0.867692)(34.80013)R2=0.99181F=1211.049经检验说明,GDP对地方财政收入确有显著影响。R2=0.99181，说明GDP解释了地方财政收入变动的99%，模型拟合程度较好。模型说明当GDP每增长1亿元，平均说来地方财政收入将增长0.134582亿元。当2005年GDP为3600亿元时，地方财政收入的点预测值为：〔亿元〕区间预测：平均值为：取,平均值置信度95%的预测区间为：时〔亿元〕个别值置信度95%的预测区间为：即〔亿元〕练习题2.3参考解答计算中国货币供给量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为列1列2列11列20.9792131这说明中国货币供给量与国内生产总值(GDP)的先行相关系数为0.979213,线性相关程度比拟高。练习题2.5参考解答美国各航空公司航班正点到达比率和每10万名乘客投诉次数的散点图为由图形看出航班正点到达比率和每10万名乘客投诉次数呈现负相关关系,计算线性相关系数为-0.882607。建立描述投诉率〔Y〕依赖航班按时到达正点率〔X〕的回归方程：利用EViews估计其参数结果为即〔1.017832〕〔-0.014176〕t=(5.718961)(-4.967254)R2=0.778996F=24.67361这说明当航班正点到达比率每提高1个百分点,平均说来每10万名乘客投诉次数将下降0.07次。如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数为〔次〕练习题2.7参考解答美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的散点图为说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y正线性相关,可建立线性回归模型利用EViews估计其参数结果为经检验,广告费用X对美国软饮料公司的销售数量Y有显著影响,广告费用X每增加1百万美元,平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。练习题2.9参考解答建立中国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值X的线性回归方程利用1978年-1997年的数据估计其参数，结果为经检验说明，国内生产总值对财政收入有显著影响，GDP增加1亿元，平均说来财政收入将增加0.1亿元。假设是1998年的国内生产总值为78017.8亿元，确定1998年财政收入的点预测值为(亿元)1998年财政收入平均值预测区间()为:(亿元)第三章练习题参考解答练习题3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入〔Y，百万美元〕、旅行社职工人数〔X1，人〕、国际旅游人数〔X2，万人次〕的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：t=(-3.066806)(6.652983)(3.378064)R2=0.934331F=191.1894n=31从经济意义上考察估计模型的合理性。在5%显著性水平上，分别检验参数的显著性。在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。3.2根据以下数据试估计偏回归系数、 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 误差，以及可决系数与修正的可决系数：，，，，，，，，，3.3经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入几户主受教育年数的影响，表中为对某地区局部家庭抽样调查得到样本数据：家庭书刊年消费支出〔元〕Y家庭月平均收入〔元〕X户主受教育年数〔年〕T家庭书刊年消费支出〔元〕Y家庭月平均收入〔元〕X户主受教育年数〔年〕T4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.48501.51316.47612.7215410781.51442.415890.82231.414541.81641911212611.818611.11768.8101094.23143.4161222.11981.21812533624.620(1)建立家庭书刊消费的计量经济模型；〔2〕利用样本数据估计模型的参数；〔3〕检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响；〔4〕分析所估计模型的经济意义和作用3.4考虑以下“期望扩大菲利普斯曲线〔Expectations-augmentedPhillipscurve〕〞模型：其中：=实际通货膨胀率〔%〕；=失业率〔%〕；=预期的通货膨胀率〔%〕下表为某国的有关数据，表1.1970-1982年某国实际通货膨胀率Y(%)，失业率X2(%)和预期通货膨胀率X3(%)年份实际通货膨胀率Y(%)失业率X2(%)预期的通货膨胀率X3〔%〕19701971197219731974197519761977197819791980198119825.924.303.306.2310.979.145.776.457.6011.4713.4610.245.994.905.905.604.905.608.507.707.106.105.807.107.609.704.783.843.313.446.849.476.515.926.088.0910.0110.818.00〔1〕对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。〔2〕根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。〔3〕计算修正的可决系数〔写出详细计算过程〕。3.5某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表所示：年份人均耐用消费品支出Y〔元〕人均年可支配收入X1〔元〕耐用消费品价格指数X2〔1990年=100〕19911992199319941995199619971998199920002001137.16124.56107.91102.96125.24162.45217.43253.42251.07285.85327.261181.41375.71501.21700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1115.96133.35128.21124.85122.49129.86139.52140.44139.12133.35126.39利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型，进展回归分析，并检验人均年可支配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出是否有显著影响。3.6下表给出的是1960—1982年间7个OECD国家的能源需求指数〔Y〕、实际GDP指数〔X1〕、能源价格指数〔X2〕的数据，所有指数均以1970年为基准〔1970=100〕年份能源需求指数Y实际GDP指数X1能源价格指数X2年份能源需求指数Y实际GDP指数X1能源价格指数X219601961196219631964196519661967196819691970197154.155.458.561.763.666.870.373.578.383.388.991.854.156.459.462.165.969.573.275.779.983.886.289.8111.9112.4111.1110.2109.0108.3105.3105.4104.3101.797.7100.31972197319741975197619771978197919801981198297.2100.097.393.599.1100.9103.9106.9101.298.195.694.3100.0101.4100.5105.3109.9114.4118.3119.6121.1120.698.6100.0120.1131.0129.6137.7133.7144.5179.0189.4190.9(1)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。(2)再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。(3)比拟所建立的两个模型，如果两个模型结论不同，你将选择哪个模型，为什么.练习题参考解答练习题3.1参考解答有模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。取，查表得因为3个参数t统计量的绝对值均大于，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。取，查表得，由于，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。练习题3.3参考解答〔1〕建立家庭书刊消费的计量经济模型：其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数〔2〕估计模型参数，结果为即〔49.46026〕〔0.02936〕〔5.20217〕t=(-1.011244)(2.944186)(10.06702)R2=0.951235F=146.2974(3)检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果,户主受教育年数参数对应的t统计量为10.06702,明显大于t的临界值，同时户主受教育年数参数所对应的P值为0.0000，明显小于，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。〔4〕本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加52.37元。练习题3.5参考解答(1)建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：〔2〕估计参数结果由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.54786，其绝对值大于临界值；而且对应的P值为0.0000，也明显小于。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.921316，其绝对值小于临界值；而且对应的P值为0.3838，也明显大于。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响。第四章练习题参考解答练习题4.1假设在模型中，之间的相关系数为零，于是有人建议你进展如下回归：(1)是否存在.为什么.(2)(3)是否有.4.2在决定一个回归模型的“最优〞解释变量集时人们常用逐步回归的方法。不我待在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序(逐步向前回归)，也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔除(逐步向后回归)。加进或剔除一个变量，通常是根据F检验看其对ESS的奉献而作出决定的。根据你现在对多重共线性的认识，你赞成任何一种逐步回归的程序吗.为什么.4.3下表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、消费者价格指数CPI。年份商品进口额(亿元)国内生产总值(亿元)居民消费价格指数(1985=100)19851257.88964.410019861498.310202.2106.519871614.211962.5114.319882055.114928.3135.819892199.916909.2160.219902574.318547.9165.219913398.721617.8170.819924443.326638.1181.719935986.234634.4208.419949960.146759.4258.6199511048.158478.1302.8199611557.467884.6327.9199711806.574462.6337.1199811626.178345.2334.4199913736.482067.5329.7200018638.889468.1331.0200120159.297314.8333.3200224430.3105172.3330.6200334195.6117251.9334.6资料来源："中国统计年鉴"，中国统计2000年、2004年。请考虑以下模型：(1)利用表中数据估计此模型的参数。(2)你认为数据中有多重共线性吗.(3)进展以下回归：根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么.(4)假设数据有多重共线性，但在5%水平上个别地显著，并且总的F检验也是显著的。对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题.4.4自己找一个经济问题来建立多元线性回归模型，怎样选择变量和构造解释变量数据矩阵X才可能防止多重共线性的出现.4.5克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了以下回归方程：(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。试对上述模型进展评析，指出其中存在的问题。4.6理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济开展水平、收入水平、产业开展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费总量Y(万吨标准煤)、国内生产总值(亿元)X1(代表经济开展水平)、国民总收入(亿元)X2(代表收入水平)、工业增加值(亿元)X3、建筑业增加值(亿元)X4、交通运输邮电业增加值(亿元)X5(代表产业开展水平及产业构造)、人均生活电力消费(千瓦小时)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工转换效率(%)X7(代表能源转换技术)等在1985-2002年期间的统计数据，具体如下：年份能源消费国民总收入ＧＤＰ工业建筑业交通运输邮电人均生活电力消费能源加工转换效率yX1X2X3X4X5X6X71985766828989.18964.43448.7417.9406.921.368.2919868085010201.410202.23967.0525.7475.623.268.3219878663211954.511962.54585.8665.8544.926.467.4819889299714922.314928.35777.2810.0661.031.266.5419899693416917.816909.26484.0794.0786.035.366.5119909870318598.418547.96858.0859.41147.542.467.2199110378321662.521617.88087.11015.11409.746.965.9199210917026651.926638.110284.51415.01681.854.666199311599334560.534634.414143.82284.72123.261.267.32199412273746670.046759.419359.63012.62685.972.765.2199513117657494.958478.124718.33819.63054.783.571.05199613894866850.567884.629082.64530.53494.093.171.5199713779873142.774462.632412.14810.63797.2101.869.23199813221476967.278345.233387.95231.44121.3106.669.44199913011980579.482067.535087.25470.64460.3118.170.45200013029788254.089468.139047.35888.05408.6132.470.96200113491495727.997314.842374.66375.45968.3144.670.412002148222103935.3105172.345975.27005.06420.3156.369.78资料来源："中国统计年鉴"2004、2000年版，中国统计。要求：(1)建立对数线性多元回归模型(2)如果断定用表中全部变量作为解释变量，你预料会遇到多重共线性的问题吗.为什么.(3)如果有多重共线性，你准备怎样解决这个问题.明确你的假设并说明全部计算。4.7在本章开场的“引子〞提出的“农业和建筑业的开展会减少财政收入吗.〞的例子中，如果所采用的数据如下表所示1978-2003年财政收入及其影响因素数据年份财政收入(亿元)CS农业增加值(亿元)NZ工业增加值(亿元)GZ建筑业增加值(亿元)JZZ总人口(万人)TPOP最终消费(亿元)CUM受灾面积(万公顷)SZM19781132.31018.41607.0138.2962592239.15076019791146.41258.91769.7143.8975422619.43937019801159.91359.41996.5195.5987052976.14453019811175.81545.62048.4207.11000723309.13979019821212.31761.62162.3220.71016543637.93313019831367.01960.82375.6270.61030084020.53471019841642.92295.52789.0316.71043574694.53189019852004.82541.63448.7417.91058515773.04437019862122.02763.93967.0525.71075076542.04714019872199.43204.34585.8665.81093007451.24209019882357.23831.05777.2810.01110269360.15087019892664.904228.06484.0794.011270410556.54699119902937.105017.06858.0859.411433311365.23847419913149.485288.68087.11015.111582313145.95547219923483.375800.010284.51415.011717115952.15133319934348.956882.114143.82284.711851720182.14882919945218.109457.219359.63012.611985026796.05504319956242.2011993.024718.33819.612112133635.04582119967407.9913844.229082.64530.512238940003.94698919978651.1414211.232412.14810.612362643579.45342919989875.9514552.433387.95231.412476146405.950145199911444.0814472.035087.25470.612578649722.749981200013395.2314628.239047.35888.012674354600.954688200116386.0415411.842374.66375.412762758927.452215200218903.6416117.345975.27005.012845362798.547119200321715.2517092.153092.98181.312922767442.554506(资料来源："中国统计年鉴2004"，中国统计2004年版)试分析：为什么会出现本章开场时所得到的异常结果.怎样解决所出现的问题.练习题参考解答练习题4.1参考解答：(1)存在。因为当之间的相关系数为零时，离差形式的有同理有：(2)会的。(3)存在。因为当时，同理，有练习题4.3参考解答：(1)参数估计结果如下：(2)数据中有多重共线性，居民消费价格指数的回归系数的符号不能进展合理的经济意义解释，且其简单相关系数呈现正向变动。(3)分别拟合的回归模型如下：单方程拟合效果都很好，回归系数显著，判定系数较高，GDP和CPI对进口的显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。(4)如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进展构造分析，还是应该引起注意的。练习题4.5参考解答：从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，说明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：除外，其余的值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象说明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入局部之间的相互关系，掩盖了各个局部对解释消费行为的单独影响。练习题4.7参考解答根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下(见表4.3)：表4.3样本相关系数矩阵CSNZGZJZZTPOPCUMSZMCS10.9100.9700.9670.8390.9650.515NZ0.9101.0000.9810.9820.9460.9850.590GZ0.9700.9811.0000.9990.9040.9990.570JZZ0.9670.9820.9991.0000.9040.9980.567TPOP0.8390.9460.9040.9041.0000.9170.639CUM0.9650.9850.9990.9980.9171.0000.575SZM0.5150.5900.5700.5670.6390.5751.000解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在0.9以上。这显然与第三章对模型的无多重共线性假定不符合。第五章练习题参考解答练习题5.1设消费函数为式中，为消费支出；为个人可支配收入；为个人的流动资产；为随机误差项，并且〔其中为常数〕。试答复以下问题：(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。5.2根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。例如，设模型为，对该模型中的变量取对数后得如下形式(1)如果要有零期望值，的分布应该是什么.(2)如果，会不会.为什么.(3)如果不为零，怎样才能使它等于零.5.3由表中给出消费Y与收入X的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：〔1〕估计回归模型中的未知参数和，并写出样本回归模型的书写 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；〔2〕试用Goldfeld-Quandt法和White法检验模型的异方差性；〔3〕选用适宜的方法修正异方差。YXYXYX558015222095140651001442101081457085175245113150801101802601101607912013519012516584115140205115180981301782651301859514019127013519090125137230120200759018925014020574105558014021011016070851522201131507590140225125165651001372301081457410514524011518080110175245140225841151892501202007912018026014524090125178265130185981301912705.4由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求：试建立我国北方地区农业产出线性模型；选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。地区农业总产值农业劳动力灌溉面积化肥用量户均固定农机动力〔亿元〕〔万人〕〔万公顷〕(万吨〕资产〔元〕〔万马力〕19.6490.133.847.5394.3435.3XX14.495.234.953.9567.5450.7149.91639.0357.2692.4706.892712.655.07562.6107.931.4856.371118.560.85462.996.4915.41282.81641.787.48588.972.461.6844.741129.673.81399.769.6336.92576.81647.6104.51425.367.9525.81237.161305.8276.552365.6456.55152.35812.023127.9200.022557.5318.99127.9754.782134.568.18884.2117.936.1607.41764XX49.12256.1260.4615.11143.67523.35.5表中的数据是美国1988研究与开发〔R&D〕支出费用〔Y〕与不同部门产品销售量〔X〕。试根据资料建立一个回归模型，运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。单位：百万美元工业群体销售量XR&D费用Y利润Z1.容器与包装6375.362.5185.12.非银行业金融11626.492.91569.53.效劳行业14655.1178.3276.84.金属与采矿21869.2258.42828.15.住房与建筑26408.3494.7225.96.一般制造业32405.610833751.97.休闲娱乐35107.71620.62884.18.纸X与林木产品40295.4421.74645.79.食品70761.6509.25036.410.卫生保健80552.86620.113869.911.宇航952943918.64487.812.消费者用品101314.31595.310278.913.电器与电子产品116141.36107.58787.314.化工产品122315.74454.116438.815.五金141649.93163.99761.416.办公设备与电算机175025.813210.719774.517.燃料230614.51703.822626.618.汽车2935439528.218415.45.6由表中给出的收入和住房支出样本数据，建立住房支出模型。住房支出收入1.852525252.153103.2103.5103.5103.6104.2154.2154.5154.8155154.8205205.7206206.220假设模型为,其中为住房支出,为收入。试求解以下问题:(1)用OLS求参数的估计值、标准差、拟合优度(2)用Goldfeld-Quandt方法检验异方差〔假设分组时不去掉任何样本值〕(3)如果模型存在异方差，假设异方差的形式是，试用加权最小二乘法重新估计和的估计值、标准差、拟合优度。5.7表中给出1969年20个国家的股票价格〔Y〕和消费者价格年百分率变化〔X〕的一个横截面数据。国家股票价格变化率%Y消费者价格变化率%X1.澳大利亚54.32.奥地利11.14.63.比利时3.22.44.加拿大7.92.45.智利25.526.46.丹麦3.84.27.芬兰11.15.58.法国9.94.79.德国13.32.210.印度1.5411.爱尔兰6.4412.以色列8.98.413.意大利8.13.314.日本13.54.715.墨西哥4.75.216.荷兰7.53.617.新西兰4.73.618.瑞典8419.英国7.53.920.美国92.1试根据资料完成以下问题:(1)将Y对X回归并分析回归中的残差；(2)因智利的数据出现了异常，去掉智利数据后，重新作回归并再次分析回归中的残差；(3)如果根据第1条的结果你将得到有异方差性的结论，而根据第2条的结论你又得到相反的结论，对此你能得出什么样的结论.5.8表中给出的是1998年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据资料行业名称销售收入销售利润行业名称销售收入销售利润食品加工业187.253180.44医药制造业238.711264.10食品制造业111.421119.88化学纤维制造81.57779.46饮料制造业205.421489.89橡胶制品业77.84692.08烟草加工业183.871328.59塑料制品业144.341345.00纺织业316.793862.90非金属矿制品339.262866.14服装制造业157.701779.10黑色金属冶炼367.473868.28皮革羽绒制品81.731081.77有色金属冶炼144.291535.16木材加工业35.67443.74金属制品业201.421948.12家具制造业31.06226.78普通机械制造354.692351.68造纸及纸制品134.401124.94专用设备制造238.161714.73印刷业90.12499.83交通运输设备511.944011.53文教体育用品54.40504.44电子机械制造409.833286.15石油加工业194.452363.80电子通讯设备508.154499.19化学原料制品502.614195.22仪器仪表设备72.46663.68试完成以下问题:(1)求销售利润岁销售收入的样本回归函数，并对模型进展经济意义检验和统计检验；(2)分别用图形法、Glejser方法、White方法检验模型是否存在异方差；(3)如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差性进展修正。5.9下表所给资料为1978年至2000年XX省农村人均纯收入和人均生活费支出的数据。XX省农村人均纯收入和人均生活费支出单位：元/人时间农村人均纯收入X农村人均生活费支出Y时间农村人均纯收入X农村人均生活费支出Y1978127.1120.31990557.76509.161979155.9142.11991590.21552.391980187.9159.51992634.31569.461981220.98184.01993698.27647.431982255.96208.231994946.33904.281983258.39231.1219951158.291092.911984286.76251.8319961459.091358.031985315.07276.2519971680.691440.481986337.94310.9219981789.171440.771987369.46348.3219991843.471426.061988448.85426.4720001903.601485.341989494.07473.59数据来源："XX统计年鉴"2001年。(1)求农村人均生活费支出对人均纯收入的样本回归函数，并对模型进展经济意义检验和统计检验；(2)选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；(3)如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差性进展修正。5.10在题5.9中用的是时间序列数据，而且没有剔除物价上涨因素。试分析如果剔除物价上涨因素，即用实际可支配收入和实际消费支出，异方差的问题是否会有所改善.由于缺乏XX省从1978年起的农村居民消费价格定基指数的数据，以1978年—2000年全国商品零售价格定基指数〔以1978年为100〕代替，数据如下表所示：年份商品零售价格指数年份商品零售消费价格指数年份商品零售消费价格指数19781001986135.81994310.219791021987145.71995356.11980108.11988172.71996377.81981110.71989203.41997380.81982112.81990207.71998370.91983114.51991213.71999359.81984117.71992225.22000354.41985128.11993254.9数据来源："中国统计年鉴2001"练习题参考解答练习题5.1参考解答〔1〕因为，所以取，用乘给定模型两端，得上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即〔2〕根据加权最小二乘法及第四章里〔4.5〕和〔4.6〕式，可得修正异方差后的参数估计式为其中练习题5.3参考解答〔1〕该模型样本回归估计式的书写形式为〔2〕首先，用Goldfeld-Quandt法进展检验。a.将样本按递增顺序排序，去掉1/4，再分为两个局部的样本，即。b.分别对两个局部的样本求最小二乘估计，得到两个局部的残差平方和，即求F统计量为给定，查F分布表，得临界值为。c.比拟临界值与F统计量值，有=4.1390>，说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用White法进展检验。具体结果见下表WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic6.301373Probability0.003370Obs*R-squared10.86401Probability0.004374TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:08/05/05Time:12:37Sample:160Includedobservations:60VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-10.03614131.1424-0.0765290.9393X0.1659771.6198560.1024640.9187X^20.0018000.0045870.3924690.6962R-squared0.181067Meandependentvar78.86225AdjustedR-squared0.152332S.D.dependentvar111.1375S.E.ofregression102.3231Akaikeinfocriterion12.14285Sumsquaredresid596790.5Schwarzcriterion12.24757Loglikelihood-361.2856F-statistic6.301373Durbin-Watsonstat0.937366Prob(F-statistic)0.003370给定，在自由度为2下查卡方分布表，得。比拟临界值与卡方统计量值，即，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。〔2〕用权数，作加权最小二乘估计，得如下结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:08/05/05Time:13:17Sample:160Includedobservations:60Weightingseries:W1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C10.370512.6297163.9435870.0002X0.6309500.01853234.046670.0000WeightedStatisticsR-squared0.211441Meandependentvar106.2101AdjustedR-squared0.197845S.D.dependentvar8.685376S.E.ofregression7.778892Akaikeinfocriterion6.973470Sumsquaredresid3509.647Schwarzcriterion7.043282Loglikelihood-207.2041F-statistic1159.176Dur