甘肃省2021年高考数学模拟试卷（理科）（5月份）B卷

甘肃省2021年高考数学模拟试卷（理科）（5月份）B卷甘肃省2021年高考数学模拟试卷（理科）（5月份）B卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）设全集U=R，A={x|x＜﹣4或x≥3}，B={x|﹣1＜x＜6}，则集合{x|﹣1＜x＜3}是（）A.（∁UA）∪（∁UB） B.∁U（A∪B） C.（∁UA）∩B D.A∩B 2.（2分）若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则（）A. B. C. D. 3.（2分）已知正项等比数列满足。若存在两...

甘肃省2021年高考数学模拟试卷（理科）（5月份）B卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1.（2分）设全集U=R，A={x|x＜﹣4或x≥3}，B={x|﹣1＜x＜6}，则集合{x|﹣1＜x＜3}是（）A.（∁UA）∪（∁UB） B.∁U（A∪B） C.（∁UA）∩B D.A∩B 2.（2分）若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则（）A. B. C. D. 3.（2分）已知正项等比数列满足。若存在两项使得，则的最小值为（）A. B. C. D. 4.（2分）已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则=（）A.8 B.6 C.6 D.8 5.（2分）(2017·合肥模拟)(/paper/view-272481.shtml"\t"_blank)某社区新建了一个休闲小公园，几条小径将公园分成5块区域，如图，社区准备从4种颜色不同的花卉中选择若干种种植在各块区域，要求每个区域随机用一种颜色的花卉，且相邻区域（用公共边的）所选花卉颜色不能相同，则不同种植方法的种数共有（）A.96 B.114 C.168 D.240 6.（2分）运行右图所示框图的相应程序,若输入，的值分别为和,则输出M的值是（）A.0 B.1 C.2 D.－1 7.（2分）已知函数（a、b为常数，，）在处取得最小值，则函数是（）A.偶函数且它的图象关于点对称　 B.偶函数且它的图象关于点对称 C.奇函数且它的图象关于点对称　 D.奇函数且它的图象关于点对称 8.（2分）设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为（）A. B. C. D. 9.（2分）(2020高二下·天津期末)(/paper/view-3174761.shtml"\t"_blank)函数的部分图象大致为（）A. B.、 C. D. 10.（2分）(2018高二下·盘锦期末)(/paper/view-1245604.shtml"\t"_blank)已知分别是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心、为半径的圆上,则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 11.（2分）(2018高二下·柳州月考)(/paper/view-1257610.shtml"\t"_blank)已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D. 12.（2分）已知函数，当且时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D. 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2016高三上·江苏期中)(/paper/view-98319.shtml"\t"_blank)设实数x，y满足，则3x+2y的最大值为________．14.（1分）(2016高二上·晋江期中)(javascript:;"\t"_self)已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=________．15.（1分）(2017高二上·抚州期末)(/paper/view-125329.shtml"\t"_blank)已知△ABC是一个面积较大的三角形，点P是△ABC所在平面内一点且++2=，现将3000粒黄豆随机抛在△ABC内，则落在△PBC内的黄豆数大约是________．16.（1分）已知圆M过两点C（1，﹣1），D（﹣1，1）且圆心M在直线x+y﹣2=0上，设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B是切点，则四边形PAMB面积的最小值为________．三、解答题(共7题；共70分)17.（10分）已知向量=（2cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣），函数f（x）=•的最小正周期为π．（1）求f（x）在[﹣π，π]上的单调增区间；（2）若存在x∈[0，]，使f（x﹣）＞|m﹣2|成立，求m的取值范围．18.（15分）(2019高二上·内蒙古月考)(/paper/view-2373539.shtml"\t"_blank)某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频率第组第组第组①第组第组（1）请先求出频率分布表中①处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取名学生进入第二轮面试，求第组应抽取多少名学生进入第二轮面试；（3）根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数.19.（10分）(2015高二上·抚顺期末)(/paper/view-49277.shtml"\t"_blank)如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．（1）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；（2）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．20.（10分）(2020·安徽模拟)(/paper/view-2914952.shtml"\t"_blank)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，为实数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线与曲线交于，两点，线段的中点为M．（1）求线段长的最小值；（2）求点M的轨迹方程．21.（5分）(2017·九江模拟)(/paper/view-213441.shtml"\t"_blank)已知函数f（x）=ax（lnx﹣1）﹣x2（a∈R）恰有两个极值点x1，x2，且x1＜x2．（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ）若不等式lnx1+λlnx2＞1+λ恒成立，求实数λ的取值范围．22.（10分）(2018高二下·龙岩期中)(/paper/view-1071911.shtml"\t"_blank)设直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，点，求的值．23.（10分）(2016高二下·上饶期中)(javascript:;"\t"_self)已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜2a．（1）若a=1，求不等式的解集；（2）若已知不等式有解，求a的取值范围．参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、

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