2022-2023学年安徽省合肥市七下数学期中复习检测试题含解析

2022-2023学年安徽省合肥市七下数学期中复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是A．B．C．D．2．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A．3B．5C．8D．103．内角和为的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）A．(4，2)B．(－4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)5．下列不等式的变形中，正确的结论有（　　）；①若a＞b，则a-3＞b-3；②若a＞b，则-3a＞-3b；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，则-ma＜-mbA．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，圆柱形大烧杯中有个圆柱形的小茶杯，现向茶杯匀速注水，茶杯中水面高度随时间变化的图象是（）A．B．C．D．7．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=1000，则∠BOC等于（）A．1300B．1400C．500D．4008．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠5=∠CD．∠1+∠3+∠A=180°9．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．B．C．D．10．如图所示，下列说法不正确是（）A．与是对顶角B．与是同旁内角C．与是内错角D．与是同位角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)位于第_____象限.12．已知点的坐标为并且满足点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_________．13．81的平方根为．14．已知代数式2x-3y的值为5，则-4x+6y=______．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为_____．通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数/通话次数20169516．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是_____命题(填“真”或“假”)三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），分别平分和，分别交射线于点.（1）；；（2）当点运动到某处时，，求此时的度数.（3）当点运动时，：的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；18．（8分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；(2)线段PH的长度是点P到_____的距离，_____是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是_____(用“＜”号连接)19．（8分）先计算下列各式：=_______，=_____________，=____________，=_____________，=_________________．(1)通过观察并归纳，请写出：_____________．(2)计算：．20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角空标系后，点A、B、C均在格点上．(1)请直接写出点A，B，C的坐标．(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．21．（8分）在如图所示边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上．若A（﹣2，0），B（1，﹣1）．（1）请在图中建立平面直角坐标系并写出：C（　　，　　），D（　　，　　），E（　　，　　）；（2）分别连接BD，BE，DE，则三角形BDE的面积为　　（直接写出结果）．22．（10分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′．（1）根据特征画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE；（3）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．23．（10分）如图，直线a、b被直线c、d所截，且∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度数．24．（12分）如图，，，．（1）试说明；（2）AF与DC的位置关系如何？为什么？下面是本题的解答过程，请补充完整。解：（1），（已知）DEC（_____________________）又，（已知）_______，（_____________________）ABDE（_____________________）（2）与DC的位置关系是：_______________理由如下：，（已知）AGD（_____________________）又，（已知）AGD等量代换_________（_____________________）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：由两数x，y之和是10可列式；由x比y的3倍大2可列式．故选C．2、C【解析】试题分析：在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，而其概率为，因此可得=，解得n=8.故选B．考点：概率的求法3、C【解析】根据多边形的内角和的公式(n-2)×180°=540°，解方程即可求出n的值．【详解】解：由多边形的内角和公式可得(n-2)×180°=540°，解得：n=5，故选：C．【点睛】本题考查的是多边形的内角和，利用内角和公式进行列方程解决是本题的关键．4、D【解析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数．【详解】解：点M(－4，－2)关于y轴对称的点M1的坐标是(4，－2)．故选D．【点睛】本题考查平面坐标系与坐标，关于y轴对称的点的坐标特征．5、B【解析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：①若a＞b，则a-3＞b-3，正确；②若a＞b，则-3a<-3b，错误；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b，正确；④若a＞b且m≠0，若m<0,则-ma>-mb,错误．故选B．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式基本性质是解题关键．6、B【解析】根据题意可知刚开始随时间的推移茶杯中水面高度越来越高，直至杯中装满水时杯中的睡眠高度不在变化，由此可得答案．【详解】解：有题意可知：向茶杯匀速注水，水面在逐渐升高，当茶杯中水满时，茶杯中的水面高度不变，故选：B．【点睛】此题主要考查了函数图象，根据题意理解茶杯中的水面高度的变化是解决本题的关键，此题难度不大．7、A【解析】对顶角相等，即∠1=∠2，已知∠1+∠2=100°，可求∠1；又∠1与∠BOC互为邻补角，即∠1+∠BOC=180°，将∠1的度数代入，可求∠BOC．【详解】∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，又∵∠1+∠2=100°，∴∠1=50°．∵∠1与∠BOC互为邻补角，∴∠BOC=180°-∠1=180°-50°=130°．故选A．【点睛】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．8、A【解析】试题分析：根据平行线的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选A．考点：平行线的判定9、C【解析】试题分析：按照解不等式的运算顺序，先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可：移项得，3x＞﹣1﹣2，合并同类项得，3x＞﹣3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．故选C．考点：解一元一次不等式．10、D【解析】根据对顶角的定义、同旁内角的定义、内错角的定义和同位角的定义逐一判断即可.【详解】A.与是对顶角，故A选项正确；B.与是同旁内角，故B选项正确；C.与是内错角，故C选项正确；D.与不是同位角，故D选项不正确.故选D.【点睛】此题考查的是对顶角、同旁内角、内错角和同位角的判断，掌握对顶角的定义、同旁内角的定义、内错角的定义和同位角的定义是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、二【解析】试题分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．解：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）位于第二象限，故答案为二．考点：点的坐标．12、或【解析】根据点P到坐标轴的距离相等列出方程，然后求出m的值，再解答即可．【详解】解：∵点P（2m+1，m-4）到两坐标轴的距离相等，∴|2m+1|=|m-4|，∴2m+1=m-4或2m+1=-m+4，解得m=-5或1，∴点P的坐标为（-9，-9）或（3，-3）．故答案为：（3，-3）或（-9，-9）．【点睛】本题考查了点的坐标，难点在于列出绝对值方程，求解绝对值的方程要注意绝对值的性质的利用．13、±1【解析】解：8l的平方根为±1．故答案为±1．14、-1【解析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．15、0.1【解析】观察 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 可得，通话次数总共有（20+16+1+5）次，通话时间不超过15min的次数为（20+16+1）次，由此即可解答.【详解】由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为0.1．【点睛】本题考查了频率的计算公式，熟知频率公式（频率=）是解决问题的关键．16、假【解析】根据同角的余角相等判断.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，∴如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是假命题；故答案为：假．【点睛】本题考查余角的概念，熟知同角的余角相等是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)100°，50°；（2）25°；（3）∠APB：∠ADB=2：1.【解析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得100°；再根据角平分线的定义可得2∠CBP+2∠DBP=100°，即可得50°.（2）由平行可得∠ACB=∠CBN，结合已知可得∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN即可解决问题；即==25°.（3）可以证明∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN=∠PBN．【详解】解：（1）∵AM∥BN，∠A=80°，∴∠A+∠ABN=180°，∴∠ABN=100°；∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=100°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=50°；故答案为：100°，50°；（2）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，∴∠ABC=∠ABN==25°，（3）不变．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18、解：(1)见解析；(2)OA,CP,PH