和声搜索算法(HS)应用与建模算法改进
参数
转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应
影响、取值范围HS算法介绍01020304Contents目录和声(乐理名词):两个或两个以上不同的音按一定的法则同时发声而构成的音响组合。是对音乐家通过反复调整不同乐器音调使之最终达到最优美和声这一过程的模拟。和声搜索算法(HS):2001年Geem等新的启发式算法很强的全局收敛性1旅行商(TSP)问题2水管网的优化设计3公交路线的设计与优化4水库调度、生产调度和声搜索算法的应用5卫星导热管的设计7在土坡稳定性分析中的应用8PID控制中参数的优化设置9聚类分析6在非线性马斯京根模型中的应用10机器人学、机器学习11图像处理12人工生命、遗传编程*全局最优解目标函数函数自变量值每次迭代全局优化问题最佳状态评价方式参与评价的元素过程单元类比元素最优美和声美学评价乐器的音调每次练习和声搜索算法和声搜索算法与全局优化问题的类比*Do、Re、Mi、Fa、Sol、La、Six1x2x31、2、3、4、5、6、7美学评价吉他:Do,贝斯:Re,萨克斯:Mi*解向量一个n维自变量的待优化函数,其和声记忆库可
表
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示为:和声记忆库(HM)式中,HMS为和声记忆库的大小。决策变量目标函数*132初始化算法参数创造新的和声初始化记忆库和声搜索算法的步骤45更新和声记忆库检查是否满足结束条件,若不满足返回步骤3,否则算法结束*初始化算法参数和声记忆库大小(HMS)记忆库的取值概率(HMCR)音调微调概率(PAR)微调步长(bw)结束条件(eg.精度,迭代次数)优化问题的约束条件eg.一个非约束最优化问题其中,目标函数决策变量解向量决策变量的取值空间*初始化和声记忆库[0~1]区间的随机数优差*转化转化转化演奏一段自己能精确记忆的著名曲子(已经是很优美的和声了)01演奏与自己记忆的和声相似的和声(在自己记忆的和声的基础上微调)02即兴创作音符来组成和声03音乐家的创作新和声的创作从和声记忆库中学习(HMCR*(1-PAR))在学习的基础上微调(HMCR*PAR)(益于跳出局部最优)在决策变量范围内随机选取(1-HMCR)(益于跳出局部最优)创造新的和声(最核心)从记忆库中取值从记忆库外部,即第i个自变量的取值空间中取值HM外部随机取值,可防止落入局部最优或局部收敛。取值:微调(从记忆库中取值):其中,bw为调节宽度更新和声记忆库新和声优于HM中最差的和声重新排序反之检查,循环或结束含导向性的随机搜索算法对HM的学习和更新参数的影响1记忆库的大小HMS3微调概率PAR2记忆库取值概率HMCR4微调步长bw选
标准
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的Ackley函数作为测试函数全局最小值:HMS对算法的影响记忆库越大,和声多样性越大,则更易跳出局部极值,但为得到好的收敛精度,迭代次数就会增加HMS对算法的影响建议HMS一般取在30左右为宜HMCR对算法的影响HMCR太小算法的“挖掘"能力不足,而太接近1,“探索”能力下降,由图可得,要好的收敛速度和精度以及鲁棒性,建议HMCR在0.7到0.95之间取值。PAR对算法的影响建议PAR在0.1到0.5之间取值。bw对算法的影响实验中,bw在[d/5,d/106]之间取值。建议bw在[d/1000,d/10000]区域内取值。算法改进采用动态参数每次迭代产生多个和声,充分利用信息与其他算法融合,提高算法性能HMCR=0.95初期:较小的PAR益于快速搜索较好区域,较大的BW益于较大范围内探测;后期:较大的PAR益于跳出局部极值,较小的BW益于小范围的精细搜索。改进HS在土坡稳定分析中的应用yA、yB可根据土坡的剖面确定不平衡推力:土坡非圆临界滑动面搜索的优化模型: