福建省2020年普通高中数学学业水平考试模拟卷福建省2020年普通高中数学学业水平考试模拟卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）集合M＝{1,3，a}，N＝{2，a2}．若M∪N＝{1,2,3,4,16}，则a的值为（）A.0 B.1 C.2 D.4 2.（2分）(2019高一上·蕉岭月考)(/paper/view-2395481.shtml"\t"_blank)函数的最大值是（）A.3 B.4 C.5 D.6 3.（2分）下列...
福建省2020年普通高中数学学业水平考试模拟卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）集合M＝{1,3，a}，N＝{2，a2}．若M∪N＝{1,2,3,4,16}，则a的值为（）A.0 B.1 C.2 D.4 2.（2分）(2019高一上·蕉岭月考)(/paper/view-2395481.shtml"\t"_blank)函数的最大值是（）A.3 B.4 C.5 D.6 3.（2分）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（）A.y=2|sinx| B.y=sin2x C.y=2|cosx| D.y=cos2x 4.（2分）设f(x)是R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)=（）A.1 B.3 C.-1 D.-3 5.（2分）一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）A. B. C. D. 6.（2分）(2019·绵阳模拟)(/paper/view-1597933.shtml"\t"_blank)设是互相垂直的单位向量，且（＋）⊥（＋2），则实数的值是（）A.2 B.－2 C.1 D.－1 7.（2分）已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（）A.中位数＞平均数＞众数 B.平均数＞众数＞中位数 C.众数＞平均数＞中位数 D.众数＞中位数＞平均数 8.（2分）(2019高二下·周口期末)(javascript:;"\t"_self)某农场给某种农作物的施肥量x(单位：吨)与其产量y(单位：吨)的统计数据如表：由于表中的数据，得到回归直线方程为，当施肥量时，该农作物的预报产量是（）A.72.0 B.67.7 C.65.5 D.63.6 9.（2分）已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为 （）A.5 B.4 C.2 D.1 10.（2分）已知向量=（﹣3，1），=（6，y），若与共线，则y等于（）A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 11.（2分）(2016高一上·舟山期末)(/paper/view-101310.shtml"\t"_blank)若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）A.α内的所有直线都与a异面 B.α内的直线都与a相交 C.α内不存在与a平行的直线 D.直线a与平面α有公共点 12.（2分）(2015高三上·滨州期末)(/paper/view-49323.shtml"\t"_blank)对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b＝,设函数f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是A.(－∞，－2]∪ B.(－∞，－2]∪ C. D.∪ 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多________人.14.（1分）(2017高二上·江苏月考)(javascript:;"\t"_self)以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为________.15.（1分）(2020高二下·东阳期中)(/paper/view-3019526.shtml"\t"_blank)过点的直线与抛物线交于两点，且则此直线的方程为________.16.（1分）(2017·重庆模拟)(/paper/view-248756.shtml"\t"_blank)已知实数x，y满足，则z=x﹣3y的最大值是________．三、解答题(共5题；共35分)17.（5分）(2018高二上·海安期中)(javascript:;"\t"_self)如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.18.（10分）(2015高三上·泰州期中)(javascript:;"\t"_self)设数列{an}，{bn}，{cn}满足a1=a，b1=1，c1=3，对于任意n∈N*，有bn+1=，cn+1=．（1）求数列{cn﹣bn}的通项公式；（2）若数列{an}和{bn+cn}都是常数项，求实数a的值；（3）若数列{an}是公比为a的等比数列，记数列{bn}和{cn}的前n项和分别为Sn和Tn，记Mn=2Sn+1﹣Tn，求Mn＜对任意n∈N*恒成立的a的取值范围．19.（10分）(2020·海南模拟)(/paper/view-2664721.shtml"\t"_blank)已知的内角的对边分别为，且满足.（1）设为的中点，，求.（2）设的外接圆的半径为，求的面积.20.（5分）(2018·长沙模拟)(/paper/view-898297.shtml"\t"_blank)已知椭圆: （）的离心率为，，分别是它的左、右焦点，且存在直线，使，关于的对称点恰好是圆：（，）的一条直径的两个端点．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与抛物线相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于、．试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由．21.（5分）(2020高一下·宜宾月考)(/paper/view-2717953.shtml"\t"_blank)已知函数，．(Ⅰ)当时，求的最大值；(Ⅱ)若函数为偶函数，求m的值；(Ⅲ)设函数，若对任意，总有，使得，求m的取值范围．参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共5题；共35分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、
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