半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第四章习题及答案

第四章习题及答案 第四章习题及答案 1. 300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下， ,由 知 2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？ 解：300K时， ，查 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为 。 本征情况下， 金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为 个，查看附录B知Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为 。 掺入百万分之一的As,杂质的浓度为 ，杂质全部电离后， ，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S) 比本征情况下增大了 倍 3. 电阻率为10.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。 解：查表4-15(b)可知，室温下，10.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为 ,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为 , 4. 0.1kg的Ge单晶，掺有3.210-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的电阻率n=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8。 解：该Ge单晶的体积为： ; Sb掺杂的浓度为： 查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度 ，属于过渡区 5. 500g的Si单晶，掺有4.510-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8。 解：该Si单晶的体积为： ; B掺杂的浓度为： 查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为 。 因为 ，属于强电离区， 6. 设电子迁移率0.1m2/( VS),Si 的电导有效质量mc=0.26m0, 加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由 知平均自由时间为 平均漂移速度为 平均自由程为 7 长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm 和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入51022m-3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。 解： ，查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率 为1500 cm2/( V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度 ， ，属强电离区，所以电导率为 电阻为 掺入51022m-3施主后 总的杂质总和 ，查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率 为3000 cm2/( V.S), 电阻为 8. 截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问： ①样品的电阻是多少？ ②样品的电阻率应是多少？ ③应该掺入浓度为多少的施主？ 解：① 样品电阻为 ② 样品电阻率为 ③ 查表4-15（b）知，室温下，电阻率 的n型Si掺杂的浓度应该为 。 9. 试从图4-13求杂质浓度为1016cm-3和1018cm-3的Si，当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。 解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm2/( V.S) 浓度 温度 1016cm-3 1018cm-3 -50OC +150OC -50OC +150OC 电子 2500 750 400 350 空穴 800 600 200 100 10. 试求本征Si在473K 时的电阻率。 解：查看图3-7，可知，在473K时，Si的本征载流子浓度 ，在这个浓度下，查图4-13可知道 ， 11. 截面积为10-3cm2,掺有浓度为1013cm-3的p型Si样品，样品内部加有强度为103V/cm的电场，求； ①室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 ②400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 解： ①查表4-15（b）知室温下，浓度为1013cm-3的p型Si样品的电阻率为 ，则电导率为 。 电流密度为 电流强度为 ②400K时，查图4-13可知浓度为1013cm-3的p型Si的迁移率约为 ，则电导率为 电流密度为 电流强度为 12. 试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015，1016，1017cm-3的p型和n型Si 样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图4-15分别求他们的电阻率。 浓度（cm-3） 1015 1016 1017 N型 P型 N型 P型 N型 P型 迁移率(cm2/( V.S))（图4-14） 1300 500 1200 420 690 240 电阻率ρ(Ω.cm) 4.8 12.5 0.52 1.5 0.09 0.26 电阻率ρ(Ω.cm)（图4-15） 4.5 14 0.54 1.6 0.085 0.21 硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区， 或 电阻率计算用到公式为 或 13.掺有1.11016硼原子cm-3和91015磷原子cm-3的S i样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。 解：室温下，Si的本征载流子浓度 有效杂质浓度为： ，属强电离区 多数载流子浓度 少数载流子浓度 总的杂质浓度 ，查图4-14（a）知， 电阻率为 14. 截面积为0.6cm2、长为1cm的 n型GaAs样品，设un=8000 cm2/( VS),n=1015cm-3，试求样品的电阻。 解： 电阻为 15. 施主浓度分别为1014和1017cm-3的两个Ge样品，设杂质全部电离： ①分别计算室温时的电导率； ②若于两个GaAs样品，分别计算室温的电导率。 解：查图4-14（b）知迁移率为 施主浓度 样品 1014 cm-3 1017cm-3 Ge 4800 3000 GaAs 8000 5200 Ge材料， 浓度为1014cm-3， 浓度为1017cm-3， GaAs材料， 浓度为1014cm-3， 浓度为1017cm-3， 16. 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： ①硼原子31015cm-3; ②硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3 ③磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm ④磷原子31015cm-3+镓原子11017cm-3+砷原子11017cm-3。 解：室温下，Si的本征载流子浓度 ，硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区。 ①硼原子31015cm-3 查图4-14（a）知， ②硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3 , ，查图4-14（a）知， ③磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm , ，查图4-14（a）知， ④磷原子31015cm-3+镓原子11017cm-3+砷原子11017cm-3 , ，查图4-14（a）知， 17. ①证明当unup且电子浓度n=ni 时，材料的电导率最小，并求min的表达式。 解： 令 因此， 为最小点的取值 ②试求300K时Ge 和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。 查表4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率 Si: Ge: 18. InSB的电子迁移率为7.5m2/( VS),空穴迁移率为0.075m2/( VS), 室温时本征载流子浓度为1.61016cm-3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。 解： 借用17题结果 当 时，电阻率可达最大，这时 ，这时为P型半导体。 19. 假设S i中电子的平均动能为3k0T/2，试求室温时电子热运动的均方根速度。如将S i置于10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为15000cm2/( VS).如仍设迁移率为上述数值，计算电场为104V/cm时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较，。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少？ 20. 试证Ge的电导有效质量也为