一种新的旋转体消隐算法

第 � 期 顾寄南 � 一种新的旋转体消隐葬法 一种新的旋转体消隐算法 江苏理工大学工程图学教研室 �镇江 � � �� ��� 顾寄南 摘 要 本文提出 了一种新的旋转体消隐算法 , 详 细地论述 了基于该茸法的任意旋转体中隐点判 别的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 , 最后给出了某机琴人工作空 问的三维消隐图形实例 。 关锐词 计茸机图学 消隐算法 旋转体 隐点判别 � 引言 消隐是计算机图学中一个重要而又复杂的问题 , 早在六十年代初期 , 人们就开始对它进行研究 , 迄今为 止 , 已提出消隐算法有很多 , 并各具特色 , 但到 目前为 止 , 还没有一种统一的行之有效的算法 , 因此人们还在 不断地探讨新的消隐处理方法。 旋转体作为一种类型的几何形体 , 其三维图形的 消隐算法在文献〔�〕� �」中已有了介绍 , 但此算法有一 明显的不足之处 , 即应用它时一定要预先知道旋转体 母线上采样点的个数 , 实际上在很多场合中 , 特别是精 度可变或参数可变的情况下 , 是会随机地改变采样点 的个数的, 因此使用起来很不方便 。 为此 , 我们 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了 一种新的旋转体消隐算法 , 该算法可应用于不知道旋 转体母线上采样点的个数这种场合 , 且具有很高的可 靠性 。 下面就来讨论基于新算法的数据输入和隐点判 别方法 , 继而再给出有关图例 。 � 教据的转人形式 图 � 说明了任意旋转体母线上采样点的定义 , 我 们假设不知道旋转体母线上有多少采样点 , 这些采样 点都是随机地输入到线性链表中的。 图 � 所示为事先 输入到线性链表中的各采样点 � 系来进行判别。 如图 � 所示 , 设注视点 �要判别可见不可见的点 � 为 � , 其坐标为�� � , � � , � � � , � ‘为 � 点的投影象点 , � 为 视点 , 则 � , � 为视线 , 设视线方向为 �� � , � � , � � � 。 并取 出输入到线性链表中的任意相邻两点 � � 和 � � , 其坐标 分别为�、 , � 。 , � � �和 �� 、 , �、 , � � � , 记以 � 、 � � 为母线的 旋转体侧面为 � , 则用新算法来判别隐点可以分为下 述三种情形来讨论 。 � � � 情形一 � � �� � 这种情形如图 � 所示 , 此时视线方向向上 。 如果 � � � � � 且 �� � � � , 则 � 不被 � 遮挡 , 需换一对母线采样点 进一步测试 � 的可见性 。 否则 , 又有以下两种情形 。 ����� 铸 � 、 根据注视点 � 的坐标和视线 �’� 的方向·, 可以得 出视线的方程为 � �� � 朴 � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � 再来讨论 � 的方程 。 在 � 一 � 面上 , � � 、 �、两点连 线的方程为 � �一 �� ��一� � 艺一�� � 卜一� � 即 � �一艺巨二里旦� � 兰些住二巡丛� 霆 �� 血 �幻自对卜叫 户议 卜峨吐 � �一� 一 名�一� �不妨令 � � � � 一�二跳一跳 � �� � 一� � � �� �一 � � �� 诫 卜姆城��� 月卯血 �幻旧�� � ���一�一�图� 回转体母线上的采样点 图� 抽入的采样的存锗方式 � 旋转体上隐点的判别方法 新算法的基本思想是 �把视线和旋转体的交叉关 系用视线和旋转体上任意两个相邻的采样点为母线构 成的旋转体侧面的交叉关系来进行判别 , 这显然不同 于文献〔�〕〔�〕所提出的视线和旋转体的交又关系用视 线和旋转体在旋转轴方向上垂直圆形断面群的交叉关 收稿 日期 � ��� 年 � 月 � 日 则�� �式变为 � �一� � � � �� � 这样 , � 的方程为 � 奋石三一、�� 即 � � �� � � � � �� , � �� � � � � � �� � 联立 ��� 式和 �� �式 , 解之可得 � ��子� �圣一� � �弓�� � � � �� �孙� � �� �一 � �� � �一 � � � � � � 十 �邓� �石一 � �纬一 �� �饰一 � ��一。 、 · � 令 � � �荃� �圣一� � �弓, � � ��� �朴 � � ��� 一� �� �孙一� � � �� � � � 邓� ��一� � �影一 ��」七�一 � � 则��� 式变为 � � � �� �� � � 二 � �� � 判别式 � △一� �一��� 讨论如下 � 计算机应用研究 � � �� 年 � △� � 时 , 方程 �� �式有两个不等根为 � 一� � 了了 一 �一 了了� ‘� 一不万一 , �� � 一� 一万『一一�� 当 �� � � 时 , � , � 与 � 的交点不在 � 与 � 之间 , 需继续测试 � � � 当 � , 一。时 , 显然 � 点在 � 上 , 需继续测试 � � � 当 �� � � 时 , � , � 与 � 的交点处于 � 与 � 之间 , 其 交点坐标为 � 为一 � � � � � � � , �� � � � � � � � � , � �� �� � � �� � 如果计算出的 � � 值在 人 和 �、之间 , 则 � 肯定被 � 遮 挡而成为不可见的点 �如果 � 』值不在 �� 和 � 、之间 , 则 � 不被 � 遮挡 , 需继续测试 � � 。 对采样进一步测试 � 的可见性 � � 当 �� � 时 , � � 一 �� , 即 � 位于 � 的边缘上 � 内侧 或外侧 � , 则 � 可见 , 仍需进一步测试 � � 当 ��� � 时 , � � � � � , 即 � 在圆环面之下 , 则 � 护� 与 � 的交点在 � 和 � 之间 , 此时需判别交点是否在 � 内。 显然 , 如果 � � � 丫又再于�� � � , 则交点在 � 内 ,� 一 定不可见 , 无需进一步测试 � 如果 八八研 � � 、 或 丫牙互牙镇� , , 则 � 可见 , 仍需进一步测试 。 投需 投蓄 图 � 朽 � � 、与 � 枯时隐点判断示意图 � 图中尸在园环面之下 � 图 � 隐点判断示意图 �图中为七 � � 的情形 � �� 当 ��镇。时 , � 不被 R 遮挡 , 则换一对采样点重 复上述过程; 当 tZ> o 时 , P ‘ E 与 R 的交点处于 P 与 E 之间 , 其交点坐标为: xj = 孙 + ultZ , y ) = y p + u Z t Z , zj = z p + u 3 t Z 如果计算出的 :, 值在 ‘ 和 zb之间 , 则 P 肯定被 R 遮 挡而成为不可见的点;如果 zj 值不在 z二 和 z、 之间 , 则 P 不被 R 遮挡 , 需换一对采样点继续测试 。 º △一 。时 , 方程(6 )式只有一根 , 即 P ‘ E 与 R 相 切 , P 为可见 , 还需换一对采样点继续测试 。 » △< O 时 , 方程(6) 式无根 , 即 P ’ E 与 R 相离 , P 为可见 , 仍需换一对采样卢件续测试 。 ( 2 ) z : = 跳 如图 4 所示 , 此时 R 为平行于 X O Y 平面上的一 个圆环面 .不妨设 y、> y : , 则该圆环面可由下式表示 : 2.2 情形二 :u3< 0 这种情形如图 5所示 , 此时视线方向向下 , 如果 z, > z , 且 zb > 孙 , 则 P 可见 , 需换一对母线采样点进一步 测试 。 否则 , 又可分为 z。护zb和 :.~ :、两类情况 , 其隐点 判别方法同前面讨论的情形一完全相同 , 这里不再赘 述 。 投蓄 LLLLL 图 5 隐点判断示意图 (图中为七< 。的情形) } y“x, + y , ( y ‘ 、Z = 祝 = Zb 联立此式和视线方程(1) 式 , 可得: 2.3 情形三:u3~ 0 这种情形如图 6所示 , 此时视线方向平行于 X O Y 平面 , 只需测试 P , E 与 Pa 的旋转圆周 Q 之间的关系 。 为此 , 先要确定视线方程与 Q 的方程 。 显然视线方程为: = 朴+ u It 一yp + u Zt 一孙 (t) 0 ) (9 ) (1 0 ) XyZrl’Y11 } ‘, 一导 )‘’一“+ ( Ly』= y p + ( 、一zp,贵 、一p,贵 Q 的方程为:{x, + y , 一y‘ 讨论如下: ¹ 当 tj< 0 时 , 孙> z: , 即 P 在圆环面之上 , 则 P ‘ E 与 R 的交点不在 P 和 E 之间 , P 不被 R 遮挡 , 需换一 、Z ~ Za 分为下列两种情况: (l)‘笋zp 这时P , E 与Q 平行 , 需换下一个母线采样点进行 测试 。 第 3期 顾寄南:一种新的旋转体消隐算法 (2)2.= ZP 联立(9 )式和(10)式 , 可得 : (u资+ u主)tZ+ 2(孙u l+ ypuZ)t+ (邓+ y石一姑)一o ( 1 1 ) 令 M ~ u了+ u荃, N = 2 ( x p u , + y p u Z ) , S = 邓+ y石一y盖 ( 11)式则可改写为: M tZ+ N t+ S= 0 (12) 判别式为:△一N Z一 4M S 讨论如下: ¹ 当△> 0 时 , 方程有两不等根 tl、 t Z , 如果tl、 t : 中 至少有一个大于 O , 则 P 肯定不可见 , 无需进一步测 试;否则 , P 可见 , 仍需换一个 P 。 点进一步测试; º 当 △~ o 时 , P ‘ E 与 Q 相切 , P 可见 , 需进一步 测试 ; » 当 △< 0 时 , P ‘ E 与 Q 相离 , P 可见 , 需进一步 测试 。 如图 7所示 , 在x一。面上 , 工作空间截面包络线(即回 转母线)上的采样点约有 10 0个 , 母线每回转 5。即形成 一条纬线 , 即整个工作空间界限面上约有1(、( X 3 6 0 5 7 2 00 个注视点 , 在经线和纬线的可见性判断中 , 每个 注视点各被测试一次 , 所以 , 对所有注视点 , 我们应该 进行 14400 次测试 。虽然计算量稍微大一些 , 但从图中 可以看出其消隐的可靠性相当高 , 因此该算法可广泛 应用 。 图7 某机器人工作空间外部界限面消隐图 图 6 隐点荆断示意图 (图中为七 · 0 的情形) 至此 , 旋转体上隐点的判别方法已讨论完毕 。至于 作图顺序 , 可见参考文献〔1」〔幻 , 这里不再赘述 。 3 实例 现以某机器人工作空间外部界限面的消隐为例 , 参考文献 王来升等著 .计算机图形处理技术 .西安 :西安交通大学 出版社.1988 . 王来升著 . 计算机图形处理技术在土木工程中的应用. 舒明玉等著 . 微计算机绘图 . 北京 :高等教育出版社 , 1 9 8 8 . 金廷赞著 .计算机图形学 . 杭州 :浙江大学出版社 , 19 88 . : : : 盆 艺 丫 1 丫 丫 丫 丫 丫 丫 丫 丫 丫 丫 丫 了 议张效祥理事长 在中国计算机学会第六次全国代表 : 大会闭幕式上作重要讲话 “ 中国计算机学会理事长张效祥院士于 19 96- 年 3月 15 日在中国计算机学会第六次全国会员 , 代表大会上作了重要讲话. 张理事长说 , 学会要 , 为发展我国的计算机科学技术 , 为实现我国社会“信息化和在我国科教兴国和经济建设的两个根: 本转变的战略任务中做出新贡献 , 要进一步发扬 , “献身、协作、 求实、 创新”的科学精神 , 按民主办 , 会的原则 , 努力把学会办成“计算机工作者之’‘ 家 ” , 成为党和政府联系广大科技工作者的纽带: 和发展我国计算机科学技术的助手 , 为实现我国. 九五计划和 2010 的宏伟目标努力作好学会各项· ) T T T 丁 T T 丁 了 了 T 丁 了 I ’: 丁 丫 丁 丁 丁 议 ·碑抓好两端 带动中间 :{—新力公司简介在中国的大西南有一家中外合资的计算机:: 键盘和显示器专业制造公司 , 这就是新力电子公 , 司 。 它主要从事计算机键盘 、显示器的专业制造 。 ·魂 所属工厂座落于交通便利 、环境幽美的成都四川 ‘ 新兴高科技园内 , 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 厂房 10 800 平方米 , 拥有.‘ } · 国外引进的现代化彩显 、计算机键盘生产线和 卜用调试检测设备 , 实行标准化生产管理 , 技术-卜发力量雄厚 , 年产高分辨率彩显 18 万台 , 单显 ’万台 , 键盘 30 万个 , 产品 80 % 外销 , 年产值达.亿人民币 , 年净创汇 24 0 万美元 。 众所周知 , 键盘和显示器是计算机的头 , . Žrtr’L.r’L卜.七r又工作 , 迎接新世纪的来临! 张效祥理事长的讲话 , 为学会工作指出了正 确方向 , 毫无疑问 , 将对学会工作起到重要的指 导作用 。 尾 , 举足轻重 。 新力电 一子公司为发展我国的计 机产业 , 力争抓好两端 , 带动中间 使我国电脑业 更上新台阶 七f公犷卜r卜,卜r卜l卜L厂t厂L正尸尸L厂L‘厂厂L厂L厂L厂‘尸L厂L厂‘尸L厂L 义J 七‘‘一七“七J ‘, 土 工 工 1 1 久 .工 1 人 1. 未 又 久 夕 J 址创礼一J ~ 一七J七J 七J 七奋七二七奋七 J 址 J 匕 J 七J 工 工 工 屯J七