大学物理课后答案 习题10

习题十 10-1 一半径 =10cm的圆形回路放在 =0.8T的均匀磁场中．回路平面与 垂直．当回路半径以恒定速率 =80cm·s-1 收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 感应电动势大小 10-2 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径 =5cm，如题10-2图所示．均匀磁场 =80×10-3T， 的方向与两半圆的公共直径(在 轴上)垂直，且与两个半圆构成相等的角 当磁场在5ms内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向． 解: 取半圆形 法向为 ， 题10-2图 则 同理，半圆形 法向为 ，则 ∵ 与 夹角和 与 夹角相等， ∴ 则 EMBED Equation.3 方向与 相反，即顺时针方向． 题10-3图 *10-3 如题10-3图所示，一根导线弯成抛物线形状 = ，放在均匀磁场中． 与 平面垂直，细杆 平行于 轴并以加速度 从抛物线的底部向开口处作平动．求 距 点为 处时回路中产生的感应电动势． 解: 计算抛物线与 组成的面积内的磁通量 ∴ ∵ ∴ 则 实际方向沿 ． 题10-4图 10-4 如题10-4图所示，载有电流 的长直导线附近，放一导体半圆环 与长直导线共面，且端点 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为 ，环心 与导线相距 ．设半圆环以速度 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及 两端的电压 ． 解: 作辅助线 ，则在 回路中，沿 方向运动时 ∴ 即 又∵ 所以 沿 方向， 大小为 点电势高于 点电势，即 题10-5图 10-5如题10-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以 的变化率增大，求： (1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势． 解: 以向外磁通为正则 (1) (2) 10-6 如题10-6图所示，用一根硬导线弯成半径为 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为 ．求：感应电流的最大值． 题10-6图 解: ∴ ∴ 10-7 如题10-7图所示，长直导线通以电流 =5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长 =0.06m，宽 =0.04m，线圈以速度 =0.03m·s-1垂直于直线平移远离．求： =0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向． 题10-7图 解: 、 运动速度 方向与磁力线平行，不产生感应电动势． 产生电动势 产生电动势 ∴回路中总感应电动势 方向沿顺时针． 10-8 长度为 的金属杆 以速率v在导电轨道 上平行移动．已知导轨处于均匀磁场 中， 的方向与回路的法线成60°角(如题10-8图所示)， 的大小为 = ( 为正常)．设 =0时杆位于 处，求：任一时刻 导线回路中感应电动势的大小和方向． 解: ∴ 即沿 方向顺时针方向． 题10-8图 10-9 一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区， 的方向如题10-9图所示．取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时 =0)． 解: 如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时 , ； 题10-9图(a)题10-9图(b) 在磁场中时 , ； 出场时 ， ，故 曲线如题10-9图(b)所示. 题10-10图 10-10 导线 长为 ，绕过 点的垂直轴以匀角速 转动， = 磁感应强度 平行于转轴，如图10-10所示．试求： （1） 两端的电势差； （2） 两端哪一点电势高? 解: (1)在 上取 一小段 则 同理 ∴ (2)∵ 即 ∴ 点电势高． 题10-11图 10-11 如题10-11图所示，长度为 的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度 平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流 ，两导线相距2 ．试求：金属杆两端的电势差及其方向． 解：在金属杆上取 距左边直导线为 ，则 ∵ ∴实际上感应电动势方向从 ，即从图中从右向左， ∴ 题10-12图 10-12 磁感应强度为 的均匀磁场充满一半径为 的圆柱形空间，一金属杆放在题10-12图中位置，杆长为2 ，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当 ＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向． 解： ∵ EMBED Equation.3 ∴ ∵ ∴ 即 从 10-13 半径为R的直螺线管中，有 ＞0的磁场，一任意闭合导线 ，一部分在螺线管内绷直成 弦， , 两点与螺线管绝缘，如题10-13图所示．设 = ，试求：闭合导线中的感应电动势． 解：如图，闭合导线 内磁通量 ∴ ∵ ∴ ，即感应电动势沿 ，逆时针方向． 题10-13图题10-14图 10-14 如题10-14图所示，在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体 于直径位置，另一导体 在一弦上，导体均与螺线管绝缘．当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题10-14图示方向．试求： （1） 两端的电势差； （2） 两点电势高低的情况． 解： 由 知，此时 以 为中心沿逆时针方向． (1)∵ 是直径，在 上处处 与 垂直 ∴ ∴ ,有 (2)同理， ∴ 即 题10-15图 10-15 一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数． 解： 设长直电流为 ，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为 ∴ 10-16 一矩形线圈长为 =20cm，宽为 =10cm，由100匝表面绝缘的导线绕成，放在一无限长导线的旁边且与线圈共面．求：题10-16图中(a)和(b)两种情况下，线圈与长直导线间的互感． 解：(a)见题10-16图(a)，设长直电流为 ，它产生的磁场通过矩形线圈的磁通为 ∴ (b)∵长直电流磁场通过矩形线圈的磁通 ，见题10-16图(b) ∴ 题10-16图题10-17图 10-17 两根平行长直导线，横截面的半径都是 ，中心相距为 ，两导线属于同一回路．设两导线内部的磁通可忽略不计，证明：这样一对导线长度为 的一段自感为 In ． 解： 如图10-17图所示，取 则 ∴ 10-18 两线圈顺串联后总自感为1.0H，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自感为0.4H．试求：它们之间的互感． 解： ∵顺串时 反串联时 ∴ EMBED Equation.3 10-19图 10-19 一矩形截面的螺绕环如题10-19图所示，共有N匝．试求： (1)此螺线环的自感系数； (2)若导线内通有电流 ，环内磁能为多少? 解：如题10-19图示 (1)通过横截面的磁通为 磁链 ∴ (2)∵ ∴ 10-20 一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为 ．求：导线内部单位长度上所储存的磁能． 解：在 时 ∴ 取 (∵导线长 ) 则 _1128246000.unknown _1128403088.unknown _1128766667.unknown _1128767363.unknown _1128769447.unknown _1128769494.unknown _1128769603.unknown _1128769647.unknown _1128769654.unknown _1128769741.unknown _1128769635.unknown _1128769556.unknown _1128769591.unknown _1128769500.unknown _1128769477.unknown _1128769485.unknown _1128769471.unknown _1128769315.unknown _1128769340.unknown _1128769353.unknown _1128769329.unknown _1128767425.unknown _1128769300.unknown _1128767424.unknown _1128767007.unknown _1128767203.unknown _1128767268.unknown _1128767286.unknown _1128767259.unknown _1128767233.unknown _1128767247.unknown _1128767176.unknown _1128767189.unknown _1128767023.unknown _1128766904.unknown _1128766970.unknown _1128766993.unknown _1128766932.unknown _1128766798.unknown _1128766837.unknown _1128766689.unknown _1128404641.unknown _1128405920.unknown _1128766597.unknown _1128766637.unknown _1128766643.unknown _1128766609.unknown _1128406521.unknown _1128766574.unknown _1128766591.unknown _1128766450.unknown _1128406619.unknown _1128405964.unknown _1128406126.unknown _1128405935.unknown _1128405177.unknown _1128405728.unknown _1128405908.unknown 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_1116831550.unknown _1116831594.unknown _1116831614.unknown _1116831580.unknown _1116831163.unknown _1116831247.unknown _1116831139.unknown _1116830835.unknown _1116831032.unknown _1116831061.unknown _1116831010.unknown _1116830811.unknown _1116830824.unknown _1116830796.unknown _1116828761.unknown _1116829003.unknown _1116829203.unknown _1116829371.unknown _1116829408.unknown _1116829236.unknown _1116829157.unknown _1116829165.unknown _1116829148.unknown _1116828955.unknown _1116828984.unknown _1116828994.unknown _1116828972.unknown _1116828815.unknown _1116828892.unknown _1116828777.unknown _1116828283.unknown _1116828673.unknown _1116828709.unknown _1116828751.unknown _1116828694.unknown _1116828642.unknown _1116828660.unknown _1116828309.unknown _1116828232.unknown _1116828263.unknown _1116828272.unknown _1116828250.unknown _1116828198.unknown _1116828221.unknown _1109507332.unknown _1109572600.unknown _1116828179.unknown _1109568261.unknown _1109507228.unknown