以圆为背景的几何问题

中考备考复习系列之 以圆为背景的几何问题 1. 如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于_________. 第1题图 第2题图 第3题图 2. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，以B为圆心，BC长为半径画弧交对角线BD于E点，连接CE，P是CE上任意一点，PM⊥BC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，则PM+PN的值为__________cm． 3. 如图，AB为⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动时，始终与AB相交．设A，B到MN的距离分别为h1，h2．则|h1-h2|=___________. 4. 已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连接OC、BP，过点O作OM∥CD分别交BC、BP于点M、N．下列结论：①S四边形ABCD = AB•CD；②AD=AB；③AD=ON；④AB为过O、C、D三点的圆的切线．其中正确的有_________. 第4题图 第5题图 第6题图 5. 以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为_______________. 6. 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC，已知 ,-..， ，BC=6，则⊙O的半径是___________. 7. 已知如图，△ABC内接于⊙O，过A作⊙O切线交CB延长线于P，PD平分∠APC，交AB、AC于D、E，若 ，AC=10，则 =__________. 第7题图 第9题图 8. 以AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆上一点，且OC2=AC·BC，则∠CAB=______. 9. 如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发________秒时两圆相切． 10. 如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是弧EF上的一个动点，连接OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若 ，则BK为___________. 第10题图 第11题图 第12题图 11. 如图，已知直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为x轴上可以移动的点，且点P在点A的左侧，PM⊥x轴，交直线y=-x+6于点M，有一个动圆O′，它与x轴、直线PM和直线y=-x+6都相切，且在x轴的上方．当⊙O'与y轴也相切时，点P的坐标是________. 12. 如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3三圆两两相切，AB为⊙O1，⊙O2的公切线，图中半圆分别与三圆各切于一点．若⊙O1，⊙O2的半径均为1，则⊙O3的半径为_______. 13. 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OC，DE交OC于点F. （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）如图2，若OF=CF， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：四边形OECD是平行四边形； （3）若 ，求tan∠ACO的值． 图1 图2 14. 如图， 是以 为直径的⊙O上一点， 于点 ，过点 作⊙O的切线，与 的延长线相交于点 是 的中点，连接 并延长与 相交于点 ，延长 与 的延长线相交于点 ． （1）求证： ； （2）求证： 是⊙O的切线； （3）若 ，且⊙O的半径长为 ，求 和 的长度． 15. 如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，D是劣弧BC的中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于E. （1）求证： ； （2）求证： ； （3）当AC=6，AB=10时，求切线PC的长． 16. 如下图，在⊙O中，点P在直径AB上运动，但与A、B两点不重合，过点P作弦CE⊥AB，在弧AB上任取一点D，直线CD与直线AB交于点F，弦DE交直线AB于点M，连接CM. （1）如图1，当点P运动到与O点重合时，求∠FDM的度数； （2）如图2、图3，当点P运动到与O点不重合时，求证：FM·OB=DF·MC. 图1 图2 图3 绝密★启用前 2012年中考数学预测 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 （十三）——本讲测评题 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 的相反数是【 】 A．2011 B．-2011 C． D． 2. 太阳的直径约为1 390 000千米，这个数用科学记数法表示为【 】 A.0.139×107千米 B.1.39×106千米 C.13.9×105千米 D.139×104千米 3. 安安班上有九位同学，他们的体重资料如下：57，54，47，42，49，48，45，47，50．（单位：公斤）关于此数据的中位数与众数的叙述，下列说法正确的是【 】 A.中位数为49 B.中位数为47 C.众数为57 D.众数为47 4. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为【 】 A．75°或15° 　　　B． 36°或60° 　　 C． 75° 　　　D ．30° 5. 一元二次方程x2-4=0的解是【 】 A.x=2 B.x=-2 C.x1=2，x2=-2 D.x1= ，x2= 6. 如图，直线y= x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是【 】 A.（7，3） B.（4，5） C.（7，4） D.（3，4） 二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 计算：(-3)3+52-(-2)2=_______. 8. 如图所示，数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，A点在其中一隔，则A点表示的数是 ． 9. 已知一次 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 ．（任写一个即可） 10. 将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_______. 第10题图 第11题图 11. 如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2 ），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为_________. 12. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是________. 13. 如图，是由若干个相同正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体最多的正方体的个数是5________个. 14. 如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积的_______. 第13题图 第14题图 第15题图 15. 如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则 ∠BCD=15°．根据图形计算tan15°=_______. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. (8分) （1）计算： ． （2）先化简再求值： ，其中 x= ． 17. （9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形. （1）求证：△MEF∽△MBA； （2）若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线， 求证：DF=EC. 18. (9分) 近日从省家电下乡联席办获悉，自我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图： 请根据以上信息解答问题： （1）补全条形统计图； （2）四种家电销售总量为180________万台； （3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 120_________度； （4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率. 19. (9分)如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P． （1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= 2_________； （2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值 等于多少？？？ 20. （9分）为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库．如图，是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D、F，坡道AB的坡度i=1：3，AD=9米，C在DE上，DC=0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高____米）．如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，计算该停车库限高多少米．（结果精确到0.1米） （提供可选用的数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈3.16） 21. （10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2008年底拥有家庭轿车64辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆． （1）若该小区2008年底到2011年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？ （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ． 22. (10分)已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆 ，P是AB的中点. （1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在弧AC、弧BC上分别取点E、F，使 ∠AO1E=∠BO2F，则有结论①△ ≌△ .②四边形 是菱形.请给出结论②的证明； （2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其它条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明； （3）如图3，若PC是⊙ 的切线，求证： . 图1 图2 图3 23. (11分)如图，已知抛物线过点A（0,6），B（2,0），C(7， ). （1）求抛物线的解析式； （2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE； （3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似，若有，请求出所有符合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由. 2012年中考数学预测试卷（十三） 答题卡 一、选择题（共18分） 1.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 2012年中考数学预测试卷（十三）答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 A B D A C A 二、填空题： 7.-6 8.-1.25 9. （答案不唯一） 10. 75° 11. 12. 13. 13 14. 15. 三、解答题： 16.（1）1；（2） . 17．略 18．(1)略 (2)180 （3）120 （4）抽到冰箱的概率 19. （1）PD=2 （2）PD= 20. 停车库限高2.3米 21.（1）该小区到2011年底家庭轿车将达到125辆 （2）方案一：建造室内车位20个，建造露天车位50个； 方案二：建造室内车位21个，建造露天车位45个. 22．（1）略 (2) ①结论成立 ②结论不成立 （3）证明略 23.(1) （2）证明略 （3）存在， 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 17.（9分） � � 18.（9分） （1） � （2）___________; （3）___________; 姓名 准考 证号 缺考标记 填涂样例 请注意粘贴范围 请注意粘贴范围 正确填涂 缺考学生，由监考员贴条形码， 并由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记。 1.答题前，考生务必用黑色的0.5毫米签字笔将姓名、准考证号等栏目填写清楚。 2.请在各题目对应的答题区作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷上答题无效；要求字体工整，笔迹清晰。 3.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸和修正液。 注意事项 二、填空题（共27分） 7.___________________8._________________ 9.__________________ 10._________________11._________________12.__________________ 13._________________14._________________15.__________________ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分） 19.（9分） （1）__________; � � 20.（9分） � 22.（10分） �图1 � 图2 � 图3 21.（10分） 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 请不要在此区域做任何标记！ 23.（11分） � 5 _1244016806.unknown _1396427776.unknown _1397546601.unknown _1397546605.unknown _1397546609.unknown _1397546611.unknown _1397546613.unknown _1397546614.unknown _1397546612.unknown _1397546610.unknown _1397546607.unknown _1397546608.unknown _1397546606.unknown _1397546603.unknown _1397546604.unknown _1397546602.unknown _1397546597.unknown _1397546599.unknown _1397546600.unknown _1397546598.unknown _1397546595.unknown _1397546596.unknown _1396440716.unknown _1390915545.unknown _1396075550.unknown _1396075582.unknown _1396075656.unknown _1396075568.unknown _1395665457.unknown _1396075320.unknown _1396075355.unknown _1396075012.unknown _1390915549.unknown _1390915552.unknown _1392729099.unknown _1390915550.unknown _1390915548.unknown _1390915541.unknown _1390915543.unknown _1390915544.unknown _1390915542.unknown _1244016845.unknown _1244016860.unknown _1244016831.unknown _1244016704.unknown _1244016731.unknown _1244016744.unknown _1244016784.unknown _1244016734.unknown _1244016718.unknown _1244016724.unknown _1244016711.unknown _1244016675.unknown _1244016692.unknown _1244016699.unknown _1244016679.unknown _1244016654.unknown _1244016668.unknown _1244016650.unknown