基于试验模态的结合部刚度优化识别

基于实验模态的结合部刚度优化识别 首届用户大会 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 集 2006 LMS 1 基于实验模态的结合部刚度优化识别 肖永山1,2 王星1 宋福民1 (1 深圳市大族数控科技有限公司 CAE 部 深圳 518057； 2 中南大学机电 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院 长沙 410083) 摘要：螺栓连接是机床结构中应用最多的一种连接方式。在结合部参数识别理论基础上，利用 LMS 公司的 SCADAS Ⅲ 模态测试装置和后处理软件 LMS test. lab 进行了螺栓连接件的模态测试，并基于有限元方法进行了结合部参数优化识别。优 化结果表明该方法能较好地解决虚拟样机建模时结合部参数的获取问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，为 CAE 分析在机床中的应用奠定了基础。 关键词：模态实验；结合部；有限元；优化 中图分类号：TP319.9 Stiffness Identification of the Joints Based on the Experimental Mode XIAO Yongshan1,2 WANG Xing 1 SONG Fumin 1 (1 CAE Department of HANS CNC Science & Technology co., ltd, Shenzhen 518057; 2 College of Mechanical Engineering of Central South University, Changsha 410083) Abstract: The bolted connection is a typical connecting method in the machine structure. Based on the parameter identification theory of the joins, the modal experiment of the bolted assembly is operated by the LMS hardware and software, including the modal experimental equipment SCADAS and the LMS testⅢ . lab. The joint parameters are identified by the FEM optimization. The results show that this method can solve the problem of obtaining the joint parameters in virtual prototyping modeling and boost the CAE application in the machine tools. Key word: Modal Experiment；Joint；FEM；Optimization 1. 引言 机床由多个零件组合而成，零件之间存在着各种各样的接触面，即零部件之间相互连接的表面，也称 之为机械结构结合部。机床属于复杂设备，它的结合部种类可分为固定结合部、半固定结合部、可移动结 合部。螺栓连接是典型的固定结合部，应用非常普遍，在进行模态分析等动力学仿真分析时，装配体结合 部的建模处理是一个急待解决的关键技术问题，其参数获取很难通过试验直接测定。 2. 结合部参数识别理论基础 结合部的动力学模型是进行结合部特征参数研究的基础，基于搭建的试验装置，建立实验样件结合部 的动力学模型,如图 1 所示。 基于实验模态的结合部刚度优化识别 首届用户大会论文集 2006 LMS 图 1 实验样件结合面动力学模型 实验样件切向刚度与阻尼的动力学模型： )()()()( tFtkblxtxcbltxm =++ &&& (1) 其中 m 为质量块的质量；k，c 分别为结合部的单位面积切向刚度与阻尼； ， ， 分别为 响应点的加速度、速度与位移；F(t)为水平或垂直方向的锤击力；b 和 l分别为质量块的长与宽，这里分别 为 300mm、50mm。 )(tx&& )(tx& )(tx 设 tjeFtF ωω)()( = tjeXx ωω)(= 可推得激振点与响应点之间的频响函数为： ee kcjm X ++−= ωωω 2 1)( (2) 其中等效阻尼 (3) cblce = 等效刚度 (4) kblke = 而由 ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ = ==Ω mk c f m k 2 2 ξ π ，式中 为无阻尼固有频率(rad/s)，Ω ξ 为阻尼比。 可得 ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ = = mkc fmk e e 2. )2.( 2 ξ π 所以 bl mk bl cc e ξ2== (5) bl fm bl kk e 2)2( π== (6) 法向刚度与阻尼的获取同切向方向，这里省略。 3. 模态实验 实验的目的是测定螺栓连接样件的模态参数，为刚度优化识别提供实验数据。 实验模态分析由三个方面组成：第一是建立试验装置，即固定试件，安装传感器，连接数据采集系统， 2 基于实验模态的结合部刚度优化识别 首届用户大会论文集 2006 LMS 校准等；第二是数据采集，最常做的是估计频响函数；第三是系统识别，从测得的输入/输出数据中确定系 统的模态特性。 3.1 实验装置与数据采集 本实验样件的 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 为 45＃钢，拧紧力矩为 10N.m。整套装置由两试验样件组成，用力锤敲击样块，通 过加速度传感器测得响应，在频谱分析仪中得到频响函数，整个实验装置示意与照片如图 2、3 所示。 图 2 实验装置示意图 图 3 实验照片 图中样件块长 300mm，宽 50mm，高 10mm，两样件采用单个螺栓(M10)连接。 3.2 参数识别与实验结果 根据测试的 20 点的频响函数，可得到整个样件装配体的频响函数与稳态图如图 4－7 所示。 由频响函数可得到相应的固有频率、阻尼比见表 1，以及相应的振型见图 8－11。 0.00 6500.00 Hz 0.00 18.00 Am pl itu de ( g /N ) 0.00 15.00 Am pl itu de ( g /N ) F FRF 1:1:+Z/1:1:-Z F FRF 1:2:+Z/1:1:-Z F FRF 1:3:+Z/1:1:-Z F FRF 1:4:+Z/1:1:-Z F FRF 1:5:+Z/1:1:-Z F FRF 1:6:+Z/1:1:-Z F FRF 1:7:+Z/1:1:-Z F FRF 1:9:+Z/1:1:-Z F FRF 2:2:+Z/1:1:-Z F FRF 2:3:+Z/1:1:-Z F FRF 2:4:+Z/1:1:-Z F FRF 2:5:+Z/1:1:-Z F FRF 2:6:+Z/1:1:-Z F FRF 2:7:+Z/1:1:-Z F FRF 2:8:+Z/1:1:-Z B FRF 1:8:+Z/1:1:-Z B FRF 2:1:+Z/1:1:-Z B FRF 2:9:+Z/1:1:-Z B FRF 2:10:+Z/1:1:-Z B FRF 2:11:+Z/1:1:-Z 0.00 6400.00 Hz0.00 27.00 Am pl itu de ( g /N ) 0.00 23.00 Am pl itu de ( g /N ) F FRF 1:1:+X/1:1:+X F FRF 1:2:+X/1:1:+X F FRF 1:3:+X/1:1:+X F FRF 1:4:+X/1:1:+X F FRF 1:5:+X/1:1:+X F FRF 1:6:+X/1:1:+X F FRF 1:7:+X/1:1:+X F FRF 1:8:+X/1:1:+X F FRF 1:9:+X/1:1:+X F FRF 2:2:+X/1:1:+X F FRF 2:3:+X/1:1:+X F FRF 2:6:+X/1:1:+X F FRF 2:7:+X/1:1:+X F FRF 2:9:+X/1:1:+X F FRF 2:10:+X/1:1:+X F FRF 2:11:+X/1:1:+X B FRF 2:1:+X/1:1:+X B FRF 2:4:+X/1:1:+X B FRF 2:5:+X/1:1:+X B FRF 2:8:+X/1:1:+X 图 4 法向的频响函数(0-6500Hz) 图 5 切向的频响函数(0-6400Hz) 3 0.00 1.16e+3Linear Hz 4.74e-3 9.66 Am pl itu de ( g /N ) o o o o o o o v v o v v o v v o v o v o v o v o v o o v o v o s s s vs s s s s s vs s vs s s o o s s s vs s s s s v o o o s s s o oo s vs s s s o s s s s o o o o v vv o v o o o o o o v o o o vv o o o vv o o o sv o o o vv o v v sv o o vv o o o vv o o o v o o vv o o o v vv o o o vo v o sv vv v o v v vv o o ovv o ov v vv v v vv o v vvo o v o o o v vv o v o v o o o vv o v o v o o o v o v v vvv o v o vv oo o vv o v ov v vv v o o v o vvv v o v v o o v v v o v o o o v vvo v v v o v v vv v o v o v o o o o v o v v vv v sv v o o v v vv v v o v sv v v v o v o o v v o v v v vv v sv v o o v v o v v o o v ov o v v sv v v v v o o vo v o v v v o o v v vv v o v vv v v o v o v o o v v v vv v v v vv vv vv vv v vv v o o v v o o v v ov v v v v o sv vv v v o o oo v v v o v o v v v o v v v o sv v v v v o o o v v ov v vv o vo v v ov v o sv v v v v 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 0.00 6.31e+3LinearHz 3.57e-3 19.9 Am pl itu de ( g /N ) o o o o o o v o o v o s s vs s s s s s s s s s s s s so o s s s vv s os s ss s s vs s sv os s vs o s s o s s os o s so s s ss s s vs s s s ss s s vs s s s ss s s s s s s s svs vs s s vs s s s s s s s ss o s s s s o s s s v vs s ss s s ss s s s s s o s s v v o o v v o v v o v v o o v v v v o o v v v o v o o v v o v v v v o o o v v v v v o o v v v v o v v v v v v o v o o v ov v o v v v v v sv v v oo v v v v vo v v v v o vv v o ov o o v v v o v v v v v o sv v o v v v o v v v sv o v v v v v v v v v vo v v v v vv o o v v o o o o v v v v ov v v v o o o o v vv o o v v o v o v v o sv v v v v o v v v v v v o ov v o o vv o v v v v v o v v v v v v v o o v v v oo vv v v v v o v o v v v v v o v o so v o v v vv v v v vv v v v o oso v v v o vv o v v o v v vv v v o ovv v o vv vv o v vv v v vv v v v v v v v o o vv o v sv vv o o v o o v v v v vv v v v o oov o v v sv vv o o v o o v vv v v v o o o v vv o o v o v vv 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 图 6 法向的稳态图(0-1160Hz) 图 7 切向的稳态图(0-2750Hz) 基于实验模态的结合部刚度优化识别 首届用户大会论文集 2006 LMS 表 1 实验结果数据 阶次 接触面材料 接 触 面 积 (mm**2) 螺栓拧紧力 矩(N.m) 固 有 频 率 (HZ) 阻尼比 1 钢－钢 40*50 10 177.844 0.92% 2 钢－钢 40*50 10 466.51 0.15% 3 钢－钢 40*50 10 773.365 2.7% 4 钢－钢 40*50 10 920.271 0.16% 图 8 第一阶实验振型图（177.844 Hz） 图 9 第二阶实验振型图（466.51 Hz） 图 10 第三阶实验振型图（773.365HZ） 图 11 第四阶实验振型图（920.271 Hz） 4. 仿真计算 根据实验样件，在有限元软件中建立其有限元模型，接合部之间用弹簧单元模拟，其刚度系数先采用 试凑法得到估计值，再进行优化。 4.1 初步试凑结果 根据实验的频率与振型装配体连接部进行试凑，不断改变弹簧刚度从而使计算结果接近测量值。试凑 得到的计算频率与弹簧刚度分别见表 2、表 3。 表 2 试凑法得到的计算值与试验值对比 阶数 试验值(Hz) 计算值(Hz) 振型 7 177.844 175.76 一弯 8 466.51 466.93 二弯 9 773.365 699.21 一扭 10 920.271 902.02 三弯 表 3 试凑法得到的弹簧刚度(N/m) 弹簧属性 X 向弹簧 Y向弹簧 Z向弹簧 4 基于实验模态的结合部刚度优化识别 首届用户大会论文集 2006 LMS 刚度值 2.5E8 2.5E8 2.0E8 4.2 优化分析及结果 以一阶振型与试验一阶振型的相对最小二乘偏差为目标，弹簧元的刚度系数为设计变量，在实测振动 固有频率的约束条件下进行优化分析。 以相对最小平方误差作为目标函数 ∑ = ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −= n i Ti TiUi UnUTnTOBJ 1 2 ),,8,,,1( LL (7) 其中：Ti－模态试验的节点振型值； Ui ―仿真计算的节点振型值。 （1） 设计变量 设计变量为要优化识别的接合部连接刚度，分别为 ， ， 。 xK yK zK （2） 设计约束 振动固有频率是优化能否精确的关键，这里以固有频率作为约束，使仿真计算的固频值在允许范围内。 （3） 分析结果 计算一阶振型与试验一阶振型的相对最小二乘偏差为 0.012，优化计算得到的弹簧刚度如表 4 所示， 优化后的固有频率计算结果见表 5，优化后的模态振型如图 12－15 所示。 表 4 优化后的结合部刚度参数(N/m) 弹簧属性 X 向弹簧 Y 向弹簧 Z 向弹簧 刚度值 2.7256E+08 2.5030E+08 2.9964E+08 表 5 优化后的频率值 阶数 试验值(HZ) 计算值(HZ) 误差 振型 7 177.844 176.28 0.879% 一弯 8 466.51 466.99 0.1% 二弯 9 773.365 701.13 9.34% 一扭 10 920.271 905.52 1.6% 三弯 图 12 第 7 阶优化后振型（一弯） 图 13 第 8 阶优化后振型（二弯） 图 14 第 9 阶优化后振型（一扭） 图 15 第 10 阶优化后振型（三弯） 5 基于实验模态的结合部刚度优化识别 首届用户大会论文集 2006 LMS 6 5. 结论 在机床等大型设备中，由于其精度与速度的要求都比较高，结合部的影响很大，为了更好地进行机床 的动态优化设计与改进，建立了一整套结合部参数识别装置，采用 LMS 公司的 SCADAS Ⅲ模态测试装置 和后处理软件 LMS test.lab 进行了螺栓连接件的模态测试，并基于实测模态参数，在有限元软件中进行了 结合部连接刚度的优化识别，结果表明实验模态测试与有限元方法相结合，能较好地解决结合部参数的获 取问题，从而为机床复杂结构的虚拟样机建模提供了解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 参考文献 1) 宋波涛，杨炳渊. 利用优化的方法进行连接面刚度的识别[J]. 2004 年 MSC.Software 中国用户论文集，2004. 2) 隋允康，杜家政，彭细荣. 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