www.ks5u.com2020-2021学年度第一学期高三期末考试数学（文）试卷选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．设全集，集合，则（）A．B．C．D．2．已知，则A．B．C．D．3．设函数，则“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知向量与向量平行，则锐角等于（）A．B．C．D．5．某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”；小王说:“丁团队获得一等奖”；小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是A．甲B．乙C．丙D．丁6．函数的图象可能是（）A．B．C．D．7．已知，，，则（）A．B．C．D．8．函数（＜）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A．4cm3B．5cm3C．6cm3D．7cm310．若圆关于直线对称，则的最小值为（）A．1B．4C.D．511．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数满足：，，则不等式的解集为（）A．(－∞,0)∪(0,+∞)B．(－∞,0)∪(3,+∞)C．(0,+∞)D．(3,+∞)二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．若直线是曲线的一条切线，则实数__________.14．设满足约束条件，则的最大值为．15．在三棱锥中，平面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为．16．等比数列{an}各项均为正数，，则 ．三、解答题（共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数且，若当时，函数恒有意义，求实数的取值范围．18．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（1）求角A的大小；（2）若，△ABC的面积为，求b+c的值．19．已知数列{an}满足.（1）证明数列是等比数列，并求数列{an}的通项
公式
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；（2）数列{bn}满足，Tn为数列的前n项和，求证：.20．正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，点M是EC中点．（1）求证：BM∥平面ADEF；（2）求三棱锥M－BDE的体积．21．设向量，其中，且函数.（1）求的最小正周期；（2）设函数，求在上的零点．22．已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围．试卷
答案
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1.B2.A3.C若是偶函数,而不一定是奇函数,故的图象不一定关于原点对称;当的图象关于原点对称时,函数是奇函数,则是偶函数,因此“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的必要不充分条件.故选C.4.B5.D本题考查学生的逻辑推理能力.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意.故选D.6.A7.C8.D9.A几何体如图四棱锥，体积为选A.10.B由题设直线过圆心即故选B11.D延长到，使得，则为平行四边形，就是异面直线与所成的角，又，则三角形为等边三角形，∴，故选D．12.C13.ln2-114.4分析：由题意作出其平面区域，当x，y都取到最大值时z有最大值，代入即可．详解：由题意作出其平面区域，由解得A（1，2），因为z=2x+y,所以y=-2x+z,所以直线的纵截距为z,所以直线的纵截距最大时，z最大.当直线y=-2x+z经过可行域A时，纵截距取得最大值，此时z最大.此时x=1，y=2时，z=2x+y有最大值2×1+2=4，故答案为：415.36π16.20由，得所以17．（本题满分10分）由已知得：恒成立，则对，所以.10分18(1)由已知及正弦定理得：，，(2)又所以，．19解：（1）由，得，所以，所以数列是等比了，首项为，公比为，所以，所以.（2）由（1）可得，所以，所以，所以.20.21.（1），∴函数的最小正周期为.（2）由题意知，由得，，当时，，∴或，即或.∴函数在上的零点是和.22.（Ⅰ）当时，-----1分所以------2分即曲线在点处的切线方程为；-----4分（Ⅱ）------5分若，则当，不满足题意；------6分若，则当时，------7分在上单调递增，而，所以当时，，满足题意-----8分当时，，有两个不等实根设为，-----10分在上单调递减，而，，不满足题意。-----11分综上所述，.------12分
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