注释_古历_寻求日月合璧五星联珠的周期

注释_古历_寻求日月合璧五星联珠的周期 “上元”是历法授时的基准, 又称为“历元”。“古人于历元之外, 0(mo d 487) N R 0 还要求日月合璧、五星联珠, 定为上元; 于是还要推算七政的周期, 1 ( 5 ) N R 0(mo d 19) 使它同时发生于历元, 作为出发的始点, 起算的开端 。后来治历的 R 0(mo d 225600) N 2 人, 都沉溺在上元积年的推算 , 埋头于各种周期的测验 ; 所以一部 [1 ]2 8其中 m =487(气定) 、m =19( 朔定) 、m =225600(纪定) 是两两既 1 0 2 中国历法史,实际上可以说是上元的演算史。” 约的。因此( 4) 式同解于( 5) 式的充要条件( 这是“总数术”不明确之 处 ) 是 : 剩余 1 选定上元为历法的基准 R R 0(mod12 487), R R 0(mod12), R R 0(mo d 0 2 0 1 1 2 若设古历的上元至淳祐丙午11月初5冬至(公元1246年12月14 ( 6 ) 1 2 235) [6]610日19时26分)历过年数为x,则称x为上元积年数(一会积年)。又设 古历的上元至淳祐丙午11月初9日子时历过日数为N( 称为上元积 4 应用孙子定理即得方程组(5)的通解 日数)。用现代数学符号“ Tx, ( x Z ) ”或“ 0(mod T ) ” 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示“是T N GxR GxR GxR Mt ,(t为整数),其中衍母 M mmm 0 0 0 111 2 2 2 012的 整数倍”( 这是本文沟通古今的桥梁 ) 。则题设( 气) T、( 朔) T、0 1 2087476800 555180 日 ( 一会积日 ) 年 ( 一会积年 ) 衍数 1520 ( 纪) T 60 日满足方程组 : 2 G = M / m ( 气奇 ) , G = M /m 487 225600 19 225600 48 7 8801 313 0 1 1 0 ( 1 ) Tx R Ty R Tz R N ( 朔奇 ) , G = M / m ( 纪0 0 1 1 2 2 109867200 19 5782484 4 487 1 9 9253 2 2 其中N 、x 、y 、z 都是未知的正整数。 奇 ) ; [2]15“用大衍求一,各得乘率”:气乘率x =473(见表2),朔乘率x =5, R 0( mo d T)N 0 0 0 1 N R 0( mo d T) 1 1 纪乘率 x = 1 7 2 7 1 7 。故通解 : ( 2 ) 也就是 2 R 0( mo d T) N 2 2 N 225600(19 473R 487 5 R) 0 1 这样“古历会积”问题就转化为求不定方程组( 1) 或( 2) 的解,也 9253 172717R 2087476800 t 2 就是如何求上元积年数x , =2027467200(气泛) R +549336000(朔泛) R 0 1 R+1598150401(纪泛) ( ) 2087476800 t 2 2 适当选取新的时间单位(日法),将题设条件全变为整数 2 秦氏取通数 1 日 = 4 940 ( 日法 ) , 则 Gx 1(mod mmm ) 因为有 , 还可以将通解改记为 N i i 012 i 0 年 T (365 4 1) 940 1373340 ( 气分 ) 12 487 235 , 月 0 {2027467200(R R) 549336000(R R) R} (4 940) 555180t '( 日) (7) T (29 940 499) 4 111036 ( 朔分 ) 12 487 19 , 甲子 0 2 1 2 21 T 6 0 4 94 0 225600 ( 纪分 ) 12 5 16 235 , 剩余 2 R、R、Rx [ N / T]5 将剩余 代入(7)式确定上元积年数 R 0, R R (9 5) 4 940 , R R (9 1) 4 940 , 这样01 2 0 2 0 2 1 2 ( 2) 就是 秦九韶是在这最后一步计算出错, 他忽视了剩余必须满足条 件( 6) 。下面先改 用“治历演纪 ”中的演纪法( 消元法) 来解“古历会 积”问题, 好和上面的“公式法”比较。 (0N R mo d 1 2 48 7 235) 0 R (0 mo d 1 2 48 7 19) N 1 ( 3 ) N R 0(mo d 6 0 4 940) 2 6 用演纪法解“古历会积”问题 由( 1 ) 式中的两个不定方程: 3 用“大衍总数术”将元数组(4)变成两两既约的定数组 T x T y R R (8) 1 1 0 0 显然( 4 ) 式同解于 T x T z R R (9) 2 2 0 0 (0 mo d 12),N RN R 0(mod 487), N R 0(mod 235) 0 0 0 直接来求上元积年数 x 。算法如下 : R (0 mo d 12), N R 0(mod 487), N R 0(mod19) N 1 1 1 1 499 365 x 29 y R R 将 ( 8) 式即 的一次项系数先化为整 1 0 N R 0(mod 12 5 16 235) 2 4 940 ( 4 ’) 1461 235x 27759 y 940( R R) , 约去一次项系数的等数 数 : 1 0 [2] 2秦九韶用“大衍总数术两两连环求等,约奇弗约偶”将( 4) 式 1 4 6 1 , 化为 235x 19 y 940(R R ) /1461 ( 8 ’) 1 0 直接化为 上式当且仅当 940( R R ) /1461 R 为整数时有整数解 , 可 1 0 ?基金项目:国家自然科学基金数学天元基金资助项目( A0224013) 古代数学与天文历法研究。 7 从“日月合璧、五星联珠”找出会元数为 80651 0日 改记为 235 x R 7 x R 0(mod19) 。 计算“上元积年”的目的是找出上元。但是从1246- 1485=- 239 用大衍求一得乘率11,据性质2有11(7 x R) x 11R 0(mod19) 并不能确定公元前239或240年岁首就是上元。由于年月的精度和 ( 8 ) : x = 1 1 R + 1 9 t , y = 1 3 6 R + 2 3 5 t ( t Z ) ( 8 ) 立刻求得’的通解?’’ 、剩余的选择不同 , 对计算结果影响极大 , 我们改 从“七曜同 日法1461 宫”入手。天文观测知道,1962(壬寅) 年2月5( 甲戌) 日( 春节,日食) 日 (19t 11R ) 60 z R R 再将(8’’)代入(9)式消去变元x: ,2 0 4 将一次项系 数化为整数 : 487(19t 11R) 80 z 4(R R)/3 。上式 2 0 月五星会聚宝瓶宫, 以此为基准, 即取 R 0 。又1961( 辛丑) 年十一 1 当且仅当 4( R R)/ 3 R ' 为整数时才有整数解 , 可改记为 : 2 0 月十五( 己丑) 日10时20分冬至,即 R 45 。对(1)式进行大量捜索计0 487(19t 11R) R ' 7(19t 11R) R ' 53t 3R R ' 0(mod 80) 算, 得到治历者追求了两千多年才被我们找到的七曜会合周期的用大衍求一得乘率 77,据性质 2 有 最佳公倍数是806510日( 会元) 以及( 1) 式的解: 77(53t 3R R ') t 71R 77 R ' 0(mod 80) 2208T 45 27311T 13442 60 1 0 806510 ( 七曜会聚周 0 1 ’) ( 9 立刻解得 ( k ?Z )期 ) t 71R 77 R ' 80k 将(9’) 代入(8’’) 得方程组( 8) ( 9) 的通解:806510 806510 45 365.2468 T 29.530592 T ;月 。其中,年 1 0 ( 1 0 ) 27311x 11R 19(71R 77R ' 80k ) 1360R 1463R ' 1520k , 2208 806510 806510 、T、TT若令 ,k =1代入得 的最小公倍数:152 0( 一会 R R ' 0 012 T 398.87 T 且有五星会合周期:木星 ;火星 3 4 1034 2022 积年) 。806510 806510 779.99 T 378.11 T 584.00 题设 R 0 , R 4 , R 8 , 代入 R 940(R R)/ 1461 2.57 , R ' ; 土星 ; 金星 ;5 6 2 0 1 1 0 1381 2133 4(R R)/ 3 5.3 , 若取 , 代入 ( 1 0 ) 式得 x 4595 1520(k R ' 5 R 2 2 0 806510 T 115.88 水星。7 ,故历过年数为1485(上元积年)。历过日数 N 1485T 4) 1485 1520k 06960 R 因2208- 1961=247,据此推定公元前247年( 秦始皇肇位前1年) R 542396.25 R 542400 。故应该取剩 余 R 3.75 14100 , 1 0 0 0 前12月16( 甲申) 日晨初朔旦为太初上元。 1461R 3 2922 R 3 25788 , R 0 。它们满足 条件 ( 6 ) , 代入 ( 7 ) 0 2 940 4 940 式亦得 N =542 400。代入 ( 1 ) 式可以验证: 参考文献 [1] 陈遵嫣 . 中国古代天文学史 [ M ] . 1 9 5 5 . 1 3 499 3 2922 365 1485 3 29 18367 3 60 9040 542400[2] 秦九韶 . 数书九章 ( 一至五册 ) [ M ] .1 9 85 . 4 4 940 4 940 [3] 李迪.通过《数书九章》探讨“缀术”[C]《. 中国数学史论文集》(4) ( 会元) ( 吴文俊主编 ) , 1 9 9 6 . 可见“公式法”与“演纪法”(消元法) 都是正确的,但消元法比公 式法简单得多。 ( 上接 246 页) 而不是在“从不过问”或“想当然”做出错误的选 需配备提出要求, 择。对领导进行培训, 即便领导仍然不能很好的了解干部人事档案 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 产生后没有知会相关人事组织部门, 习惯都捏在自己手里, 一 的程序, 至少可以了解干部人事档案工作不仅仅是把几张纸简单 些材料由于不是在工作中产生导致相关部门不能清楚了解每位教 , 这其中包含了许多相关知识和技巧, 所需的时间也并 , 不能做到档案材料的及时归档。 叠加的过程职工每年新产生的材料 非他们所认为的一朝一夕便可完成之事。这对减轻干部人事档案 解决的根本途径 工作人员其他工作负担, 更好地专注该块工作, 提升干部人事档案 高校干部人事档案问题由来已久, 各高校都在不同程度上存 工作质量有很大的作用。着这样那样的问题阻碍着干部人事档案工作的推进。要解决问题 ( 2) 加强干部人事档案工作人员的业务知识。 干部人事档案 , 单靠任何一方努力都是不够的 , 要全校配合 , 通力 去除障碍因素, 因此对从事干部 工作人员是该项工作的主体合作。想深一层, 之所以会造成以上的局面, 根本原因就是领导、档 人事档案的工作人员进行系统综合全面的培训, 使其对自己所从 案工作人员以及所有教职工没有在思想上对干部人事档案予以应 事的工作有深刻的了解, 从而更好地把握干部人事档案工作的重 有的重视, 处于放任无视的地位。因而首要问题是要用知识武装头 要性是十分必要的。通过培训, 使他们能够自动自觉地去学习有关 , 要让干部人事档案的重要性深酪在众人的意识中。 脑干部人事档案的相关知识, 而不是固步自封一知半解的处理手上 解决意识问题,最根本的方法就是对特定对象进行培训, 让他 的工作, 积极主动地去寻求探索有助于提升干部人事档案进程与 们了解该项工作的重要性、意义及相关步骤。这里所指的各层面不 。而且, 培训的时间要足够长, 不是一天半天意思 质量的最新方法仅针对从事干部人事档案工作者, 也囊括了所有已经或可能与干 意思就算了, 培训也要经常性进行, 才能够让干部人事档案工作人 部人事档案发生联系的高校干部。, 对其工作进行修正改进。 员第一时间了解最新的知识( 1) 增强领导对干部人事档案工作的把握。 任何工作要顺利( 3) 促使其他干部对干部人事档案的了解。 进行, 都需要领导的重视与配合。因而对分管