广东省2020年普通高中数学学业水平考试模拟卷（一）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分(共10题；共40分)1.（4分）已知集合，则满足的集合N的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.8 2.（4分）(2018高一上·兰州期末)(javascript:;"\t"_self)某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的
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面积为（）A. B. C. D. 3.（4分）(2019高一下·鄂尔多斯期中)(javascript:;"\t"_self)函数的图象与函数的图象的交点个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5 4.（4分）(2019高二上·安徽月考)(/paper/view-2336687.shtml"\t"_blank)不等式的解集为（）A. B. C. D. 5.（4分）已知A(7，8)，B(3，5)，则向量方向上的单位向量的坐标是 （）A.(－，－) B.(，) C.(，) D.(4，3) 6.（4分）从N个号码中抽n个号码作为样本，考虑用系统抽样法，抽样间距为（）A. B. C. D. 7.（4分）(2020高二下·郑州期末)(/paper/view-3231189.shtml"\t"_blank)两名同学分4本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得4本书的概率为（）A. B. C. D. 8.（4分）若a=0.30.3，b=0.33，c=log0.33，则a，b，c的大小顺序是（）A.a＜b＜c B.c＜a＜b C.c＜b＜a D.b＜c＜a 9.（4分）已知x,y满足线性约束条件，若，则的最大值是（）A.-1 B.5 C. D.7 10.（4分）(2018高一下·百色期末)(/paper/view-1189768.shtml"\t"_blank)正方体-中，与平面所成角的余弦值为（）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。(共5题；共20分)11.（4分）(2018·兴化模拟)(/paper/view-899807.shtml"\t"_blank)经过点且圆心是直线与直线的交点的圆的
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方程为________．12.（4分）(2019高一上·射洪月考)(/paper/view-3208217.shtml"\t"_blank)幂函数在上为减函数,则实数________13.（4分）(2019高一下·黄山期中)(/paper/view-2809188.shtml"\t"_blank)设等差数列的前项和为，已知，，则数列的公差为________.14.（4分）(2017高二上·荔湾月考)(/paper/view-1249374.shtml"\t"_blank)下图的程序框图输出的结果是________．15.（4分）(2016高一下·扬州期末)(/paper/view-50069.shtml"\t"_blank)已知l，m，n为两两不重合的直线，α，β，γ为两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；③若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α；④若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β．其中命题正确的是________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题，本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明(共5题；共40分)16.（6分）(2019高一下·广东期末)(javascript:;"\t"_self)已知中，，，.（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在的直线方程.17.（8分）(2017高三下·平谷模拟)(/paper/view-620667.shtml"\t"_blank)对于数列，，，，若满足，则称数列为“数列”．若存在一个正整数，若数列中存在连续的项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等，则称数列是“阶可重复数列”，例如数列因为，，，与，，，按次序对应相等，所以数列是“阶可重复数列”．（I）分别判断下列数列，，，，，，，，，．是否是“阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这项；（II）若项数为的数列一定是“阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；（III）假设数列不是“阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项或，均可 使新数列是“阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值．18.（8.0分）(2016高一下·肇庆期末)(/paper/view-49463.shtml"\t"_blank)已知α是第三象限角，且sinα=﹣．（1）求tanα与tan（α﹣）的值；（2）求cos2α的值．19.（8分）(2019高一下·柳江期末)(/paper/view-2952356.shtml"\t"_blank)16种食品所含的热量值如下：111 123 123 164 430 190 175 236430 320 250 280 160 150 210 123（1）求数据的中位数与平均数；（2）用这两种数字特征中的哪一种来描述这个数据集更合适？20.（10分）求函数f（x）=2x2﹣6x在区间[﹣1，0]上的最大值．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分(共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。(共5题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题，本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明(共5题；共40分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、
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