数学活动课——有趣的“数字黑洞495”(2)
“数学拓展性研究活动课”
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有趣的“数字黑洞”
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张贵武
活动目标:
1. 使学生在探秘“数字黑洞”规律的活动中，进一步巩固对万以内减法的认识，提高学生的计算能力。
2. 通过知识拓展，使学生了解更多与“数字黑洞”有关的知识，感受数学的神奇，激发探索数学的兴趣。
活动重难点:
熟练运用所掌握的计算技能，探秘三位数“数字黑洞”的规律。
活动准备:
学生活动材料12份(每份备有数字卡片0~9各1张，活动
记录
混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载
卡4张);教学
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。 活动过程:
、激趣导入。 一
同学们，你们听说过“黑洞”吗,
“黑洞”原是天文学中的概念，指的是一种非常奇怪的天体，下面，让我们通过一段短片来简单了解一下宇宙中的这种神秘天体。
(观看小视频)
黑洞神秘莫测，具有强大的吸引力,任何物体只要掉进去就再也出不来了。
同学们，你们知道吗,在数学世界里有一种有趣的现象，数学家们把它们称为“数字黑洞”。“数字黑洞”究竟指的是什么呢,它们究竟有多神奇,今天，咱们就一起来感受一下吧!
【设计意图:】观看影视资料，一是吸引学生的注意力;二是沟通两者之间的联系，激发学生的探究欲望。自然界中的“黑洞”神秘莫测，吸引力极强，任何物体只要被吸进去就永远出不来，让人望而生畏;而数学中的“黑洞”究竟是怎样的呢,它是否也像宇宙黑洞那么可怕呀,为什么称为“数字黑洞”„„一个又一个疑问自然而然就会在学生的脑海里涌现出来，就会驱动学生去探索，去发现。
二、活动设疑。
老师这有三张数字卡片，3、6和7，你能用它们组出一个三位数吗,
还有不同的吗,
一共可以组出多少个大小不同的三位数呢,
在所有用这三个数字组成的三位数中，最大的是——763，最小的是——367，你能算出它们俩的差是多少吗,(763—367,396)
好。
接下来把所得的差(396)个位、十位和百位上的数字再重新组合成一个最大的三位数和一个最小的三位数，分别是963和369，继续求出两数的差(963—369,594 )。
请把所得的结果按刚才的方法，继续重排求差„„
(„„ )
同学们，有什么发现吗,(当结果出现495时，不管怎么重排求差，结果都是495，仿佛掉入了一个洞里了，怎么爬也爬不上来了。)
师设疑:同学们，如果我说任意一个由不同数字组成的三位数，按照刚才的方法进行重排求差运算，最终结果必然等于495，你们信吗,
想不想验证一下,
好～下面咱们就来验证一下这种有趣的现象。
【设计意图:】《课标》指出:教学活动是师生积极参与、交往互动共同发展的过程。此环节的设计，主要是通过师生互动，让学生初步感知游戏规则，明确“活动记录卡”的用法。在师生互动中，教师的适时质疑，目的是要引发学生的探究欲望，因势利导，自然过渡到下一环节的教学当中。
三、活动(一)
1. 活动规则。
(1)从0~9中任意抽取三个数。
(2)用抽到的数分别组出最大、最小的三位数，并计算它们的差。(如果抽到的数字有“0”，比如“2”、“5”和“0”，那么组成最小的数则是“25”。)
(3)把所得差各数位上的数字重新排列,继续求差。
(4)重复以上步骤，并把发现填入记录卡中。
2.小组活动，验证数字黑洞的神奇性。时间5分钟。
(借助数字卡片，让学生随机组数，增强活动的趣味性，激发学生的探究欲望)
活动记录卡
1. 我们小组抽到的数字是 、 和 。
2. 我们的计算过程。(不够写可在后面照样子自己补充。)
3. 我们重排求差计算了 次，最后结果等于 。
4. 对比其他小组的作品，我们发现
。
3. 集体交流游戏发现，谈体会。
【设计意图:】对于数学学习，《课标》强调“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，为此，本环节以小组合作的形式开展探究活动，让学生在活动中去验证猜测，感受数字黑洞的神奇性和趣味性，同时也让学生在探究过程中学会合作，学会分享。
四、活动(二)
看谁最快算得“495”
活动玩法:
1. 教师出示一张数字卡片，然后再随机抽取两张，让学生进行组合计算，对于又对又快者给予奖励。
2. 让上次获奖的学生任意抽取两三张数字卡片，其余学生进行组合计算，对于又对又快者给予奖励。
【设计意图:】此环节是为了进一步感受数字黑洞的神奇性，同时也可以检验学生对于课程内容的掌握情况，让学生能学以致用，在竞赛中体验成功的喜悦。
五、活动小结。
通过刚才的活动我们发现，任意三个不同数字只要按照以上规则重排求差，都会出现等于495的结果，仿佛掉进了一个洞里，怎么爬也爬不出来。这就是有趣的“数字黑洞”现象。 六、知识拓展。
自然数经过某种数学运算，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点，遇到这种陷入一个数反复重复的情况我们就叫做数字黑洞。
在数学世界里，除了卡普雷卡尔黑洞外，数学家们还发现了西绪福斯黑洞(123数字黑洞)、水仙花数黑洞、玫瑰花数”黑洞、“五角星数”黑洞等。
同学们，知识的海洋是无穷无尽的，充满着无尽的神奇与奥妙，只要从小树立勇于探索的精神，就一定能体会其中的乐趣。
【设计意图:】知识的拓展，向学生介绍数学世界里存在的其他有趣的“黑洞”现象，丰富学生的认识，激发学生学习数学、探究数学的兴趣。
七、板书设计:
有趣的“数字黑洞”
3 6 7
954 963 4 95763
495 495 594 396
459 459 367 369
2017年11月
浙公网安备 33021202002483