命
题
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与空间几何体测
试题
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数学测试题一
一、选择题
1(若命题“”为假，且“，p”为假，则( ) pq,
A(p或为假 B(假 C(真 D(不能判断的真假 qqqq
12( 设，则是 的( ) aR,a,1,1a
A(充分但不必要条件 B(必要但不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 3(若,使成立的一个充分不必要条件是( ) ab，,1abR,,
A( B( C( D( ab，,1ab,,0.5,0.5且a,1b,,14. 有下列四个命题:
xy, ?“若 , 则互为相反数”的逆命题; xy，,0
?“全等三角形的面积相等”的否命题;
2xxq，，,20 ?“若 ,则有实根”的逆否命题; q,1
?“不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为( ) A(?? B(?? C(?? D(?? 5. 如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的
腰，以下4个命题中，假命题是( ) (((
,(等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
,(等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补
,(等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
,(等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
6. 下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )( ((
A(用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B(几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C(水平放置的矩形的直观图是平行四边形
D(水平放置的圆的直观图是椭圆
7. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的
表
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面积是( )(
A(25π B(50π C(125π D(都不对 8(正方体的棱长和外接球的半径之比为( )(
A(3333?1 B(?2 C(2? D(?3 9. 圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )
00 00A、120; B、150; C、180; D、240 10.棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积
时，相应的截面面积分别为S、S、S，则( )123
A、S,S,S; B、S,S,S; C、S,S,S; D、S,S,S 123321213132二填空题
pq,qss11. 已知都是r的必要条件，是r的充分条件,是的充分条件，
则是的 ______条件，是的 条件，是的 条件. qqpssr
0“?中,若,则都是锐角”的否命题为 ; 12(，，AB,，,C90ABC
13. 若三个球的表面积之比是1?2?3，则它们的体积之比是_____________( 14(正方体ABCD,ABCD中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长1111
为a，则三棱锥O,ABD的体积为_____________( 11
15. 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米(
三、解答题
016. 将圆心角为120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和,
体积
„„„„„?17. 在长方体ABCD-ABCD中用截面截下一个棱锥C-ADD，
„„求棱锥C-ADD的体积与剩余部分的体积之比。
18. 正三棱锥的三条侧棱两两垂直，它的底面积为Q，求它的侧面积。
2P19. :对任意实数都有恒成立;:关于的方程xQxax，ax，1,0
2P有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取x,x，a,0Qa值范围(
221xkxk，,，,(21)020. 已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件.
2y,2x21. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于A、B两点( xOyl
,,,,,,
(1)求证:“如果直线过点T(3，0)，那么,3”是真命题; OA,OBl
(2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由(
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