波的衍射和干涉
4、波的衍射和干涉
一、波的衍射
1. 波的衍射:波绕过障碍物的现象。如声音传播中的“隔墙有耳”现象。 2. 发生明显衍射的条件是:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或比波长
更小时,才能观察到明显的衍射现象。
3. 波的衍射现象是波所特有的现象。
二、波叠加原理和独立传播原理
1. 几列波相遇时能够保持各自的运动状态,继
续传播,在它们重叠的区域里,介质的质点
同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等
于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
三、波的干涉
1. 波的干涉:频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,而
且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉。
注意:(1)振动加强的区域振动始终加强,振动减弱的区域振动始终减弱;(2)振动加
强(减弱)的区域是指质点的振幅大(小),而不是指振动的位移大(小),因为位移是
在时刻变化的。
2. 产生干涉的条件:两列波的频率必须相同。
3. 干涉是波特殊的叠加:频率不同的两列波相遇,叠加区各点的合振动的振幅,有时是两
个振动的振幅之和,有时是两个振动的振幅之差,没有振动总是得到加强或总是减弱的
区域,这样的两列波叠加,是波普通的叠加,而不是干涉。因此,干涉是波特殊的叠加。 4. 干涉也是波特有的现象。由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样。
5. 当两相干波源振动步调相同时,到两波源的路程差?s是波长整数倍处是加强区;而路
程差是半波长奇数倍处是减弱区。
振动加强位置公式:d=s-s =?nλ (n=0、1、2、3„„) 112
振动减弱位置公式:d=s-s =?(2n+1)λ/2 (n=0、1、2、3„„) 212
1
1(一列水波穿过小孔产生衍射现象,衍射后水波的强度减弱是因为( ) A、水波的波长增大 B、水波的周期增大
C、水波的频率减小 D、水波的振幅减小
2(如图所示,S为波源,M、N为两块挡板,其中M板固定,N板可上下移动,两板中间有狭缝。此时,测得A点没有振动,为了使A点发生振动,可采用的方法是( ) A、增大波源频率
B、减小波源频率
C、将N板向上移动一些
D、将N板向下移动一些
3(如图所示是观察水面波衍射的试验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O为波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离
表
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示一个波长,则波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是( )
OA(此时能明显观察到波的衍射现象
B(挡板前波纹间距离相等
CC(如果将孔AB扩大有可能观察不到明显的衍射现象 ABDD(如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察衍射现象
4(如图是不同频率地水波通过相同地小孔所能到达区域地示意图, 情况中水波地频率最大; 情况中水波地频率最小。
5(将一只小瓶立于水波槽中,在槽中激发水波,若想在瓶子后面看到水波绕进的现象,激发水波的振子振动频率大写好还是小些好,为什么,
6(下列说法中正确的是( )
A(衍射是一切波特有的现象 B(对同一列波,障碍物或小孔越小衍射越明显 C(听到回声是声波的衍射现象 D(听到回声是共鸣现象
7(一列水波穿过小孔产生衍射现象,衍射后水波的强度减弱是因为( ) A(水波的波长增大 B(水波的周期增大 C(水波的频率减小 D(水波的振幅减小
8(如图所示,正中O是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于( )
A(整个区域 ?B(阴影I以外区域 AOC(阴影II以外区域 BD(上述
答案
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均不对 ??
2
9(在做水波通过小孔衍射的演示实验时,激发水波的振子振动频率为5Hz,水波在水槽中
传播速度为0.05m/s,为使实验效果更明显,使用小孔直径d应为 m 。
10(如图表示两个相干波源S、S产生的波在同一种均匀介质中相遇,图中实线表示某时刻12
的波峰,虚线表示的是波谷,下列说法正确的是( ) A、a、c两的振动加强,b、d两点的振动减弱
B、e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C、经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换
D、经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,
原来位于波谷的点将位于波峰
11(如图所示,在y轴上的Q、P两点上有两个振动情况完全相 同的波源,它们激起的机械波的波长为1m,Q、P两点的纵坐标 分别为y=6m,y=1m,那么在x轴上+?到-?的位置上,会出现 QP
振动加强的区域有_______个。
12(一个波源在绳的左端发出半个波a,频率为f,振幅为A,同时另一个波源在绳的右端11发出半个波b,频率为f,振幅为A,P为波源的中点,如图10,41所示,在下列说法中正22
确的是( ) abA. 两列波同时到达两波源的中点P
B. 两列波相遇时,P点波峰值可达A+A 12PC. 两列波相遇后,各自仍保持原来的波形传播
D. 两列波相遇时,绳子上的波峰可达A+A的点只有一点,此时在P点的左侧 12
13(如图所示,S1和S2是两个相干波源,在图中分别
以S1和S2为圆心作出了两组同心圆弧,分别表示同一
时刻两列波的波峰和波谷,实线表示波峰,虚线表示波 a谷,在图中标出了三个点a,b,c。在这三个点中,哪些
b点振动加强,哪些点振动减弱,
c
14(如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,图中实线为波峰波面,虚线
为波谷液面,已知两列波的振幅均为2cm,波速为2m/s,波长为8cm,E点是B,D和A,C连
线的交点。下列说法中正确的是( )
A. A,C处两质点是振动加强的质点
AB. B,D处两质点在该时刻的竖直高度差是4cm
C. E点处质点是振动加强的质点 EDBD. 经0.02s,B点处质点通过的路程是4cm C
3
15(M,N为介质中相距2L的两个质点,从某时刻开始,两质点做同振幅和同频率的振动,并且开始时刻两质点的振动方向均向上,已知两质点的振动各自在介质中产生横波的波长均为L,且传播方向相反,则自开始时刻起,经过1.5个周期,M,N之间的波的波形图像是下图中的( )
M
N
D
16(如图所示,两个形状完全相同的正弦波a,b沿同一直线分别向右、向左传播,在它们相遇的某个时刻,图中m,n部分的波形“消失”了,该时刻m,n两质点的振动方向分别为 A. m向上,n向下
B. m向下,n向上 baC. m,n都向上
mnD. m,n速度都是零
17(S,S为两频率相同的波源,如图所示,某时刻实线表示波峰,虚线表示波谷,则P点 12
A. 波谷与波谷叠加所以振动减弱
PB. 波谷与波谷叠加所以始终处于最低位置
C. 振动始终加强
D. 位移始终最大
S2S1
18(如图10,46所示表示两列相干水波的叠加情况,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷,设两列波的振幅均为5cm,且在图示的范围内振幅不变,波速和波长分别为1m/s和0.5cm,C点是BE连线的中点,下列说法中正确的是( )
A(C,E两点都保持静止不动
B(图示时刻A,B两点的竖直高度差为20cm
C(图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上运动
D(从图示时刻起经0.25s,B点通过的路程为20cm
19(如图10,47所示,在同一均匀介质中有S、S两个波源,这两个波源的频率、振动方12
向均相同,且振动步调完全一致,S、S之间相距两个波长,B点为S、S连线的中点。今1212以B点为圆心,以R=BS为半径画圆,问在该圆上,除S、S两波源外,共有几个振动加强112
的点,
4
1(解:水波的频率是由波源的频率决定的,发生衍射后水波的频率不变,所以选项B、C错误。
波速是由介质决定的,发生衍射后波速不变,由v=λf知,水波的波长不变,先项A错误。 波的强弱是由振幅决定的,所以选项D正确。
2(解:使A振动起来的方法有两个,一个是缝宽不变,使波的频率即波源S的频率减小以增加波长,当波长大于缝宽时,发生明显的衍射现象,A点便振动起来;另一个是使波源的频率一定,即波长一定,减小缝宽,当缝宽减小到比波长小时,发生明显的衍射现象,也可使A点振动起来。故正确答案是B、D。
3. ABC
4(c a
5(频率小些好。
6(AB
7(D
8(B
9(d?0.01
10(解:a点是波谷与波谷相遇的点,c点是波峰和波峰相遇的点,都是振动加强的点;而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点,是振动减弱的点,选项A正确。e位于加强点的连线上,仍为加强点,f位于减弱点的连线上,仍为减弱点,选项B错误。相干波源叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变化,所以选项C错误。因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动,经半个周期步调相反,选项D正确。故该题的正确答案是A、D。 11(解:在x轴正半轴上任取一点M,连接MQ、MP,构成一三角形PQM,根据三角形任两边之差小于第三边的原理得:
,r,MQ,MP,PQ,5m。
X轴上出现振动加强点时应有Δr=nλ(n=0、1、2、„„)。
所以0
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