真空断路器弹簧操动机构中凸轮机构的优化设计

真空断路器弹簧操动机构中凸轮机构的优化设计 真空断路器弹簧操动机构中凸轮机构的优 化设计 0一 第2l卷第4斯 2000年7月 江苏理工大学(自然科学版)Jouma]ofJia~gsuUniversityofSciea~andTechnology(NaturalScience).2 lNo4 Jury20O0 真空断路器弹簧操动机构中 凸轮机构的优化设计 吴伟光,马履中 (江苏理工草_五;;i江2l2013) /2 [摘要】改善真空断路嚣操动机构的传动运动特性,减小真空断路嚣的操作输出功.对提高 真空断路嚣的操作使用性能及寿命都具有直接的影响.利用凸轮机构的多项式运动规律的特 .最,以凸轮多项式运动规律的多项式系数为优化变量,以断路嚣操动 机构最小的输出功为目标 函数.考虑操动机构合分闸时凸轮机构传动压力角的情况,建立了弹簧搡动机构中凸轮机构的 优化数学模型,并利用MATLAB语言的优化工具箱方便地实现了优化过程,得到了较理想的 优化设计结果... [关键词】断路嚣;凸轮机构;优化寸.翼互断必器簧摆规 【中图分类号】”rM5612[文献标识码]A[文章编号】 1741(2000)04—0040—05 1007— 弹簧操动机构是真空断路器中最常用的一种 操动机构.这种机构一般普遍采用凸轮一连杆机 构组合而成.实践证明这种机构基本满足了真空 断路器的使用要求,然而在满足要求的前提下,还 需要合理地设计操动机构,减小机构的输出功,改 善机构的传动特性.从而提高机构的操作性能.提 高真空断路器的使用可靠性及寿命. 真空断路器的弹簧操动机构 图l为VGl型lOkv真空断路器弹簧操动 机构原理简图.它是由合闸弹簧储能机构 OAO,和将合闸弹簧力变换成合闸操作力的两 个凸轮一连轩机构组合而成,其中臂轩02A与 凸轮l在同一轴O2上,杆CO4与凸轮2在同一 轴O上.合闸时,由合闸储能机构的弹簧势能 作功,通过凸轮一连杆机构的力矩传递,一方面使 拐臂EF上的分闸弹簧G储能.另一方面推动绝 缘拉杆FH向上运动,推动动触头完成合闸操 作.分闸时,操作D处的半轴,在G处的分闸弹 簧及触头弹簧作用下,实现动触头的分闸. 在此弹簧操动机构中,O2轴及O4轴上的凸 【啦穗日期]2000-02—25 [作者简介]昱伟光(1969一),男,安徽省譬县.江苏理工大学珊教 图断路器操动机构简图 Fig.1Sketchofoperatingmechanismofc}reuitbreaker 轮轮廓均采用圆弧曲线光滑连接而成,这种凸轮 的轮廓设计筒单,易于加工和检测,并可获得较高 的加工精度.但由于凸轮的轮廓表面由几段不同 的圆弧曲线组成,它们的曲率半径的不同和曲率 中心不一致,困而造成操动机构的加速度特性曲 线的跳跃和不连续.另如图2所示,O轴上凸轮 机构的速度曲线在O轴转角的22.左右发生 了突变,虽然理论上其应该是连续的,但由于o 轴上凸轮轮廓的3段圆弧曲线中,中间一段过渡 圆弧曲线与从动件啮合时,凸轮转角仅i.左右. 这样在前后两段圆弧曲线之间的运动传动特性就 第4期吴伟光等真空断蹄器弹簧操动机构中凸轮机构的优化设计 ——! 表现出了跳跃性.从而使整个操动机构的运动特 性等表现出跳跃性.另外,此断路器动触头的合 闸速度也过大.因此,要真正改善操动机构的传 动性能,并对操动机构合闸主弹簧有一个晟经济 的设计,有必要对凸轮机构,尤其是0轴的凸轮 机构进行优化设计或重设计. l//2—1—广———. 图2O.轴凸轮机构传动特性曲线 Fig2Cur.fm唱charactc~st[c ofcarr】devic~e0n0 hah 2建立凸轮机构优化设计数学模型 对凸轮机构进行优化设计,有两种方法:一种 是凸轮轮廓还是采用圆弧曲线,通过以各圆弧半 径为优化设计变量,使凸轮呈现出较好的运动特 性L4;另一种方法是采用凸轮机构中的多项式运 动规律,以多项式中各项系数为优化变量.从而得 到要求的运动特性.下面就采用第二种方法对操 动机构中0轴的凸轮机构进行优化设计. (1)凸轮机构优化设计变量的确定.凸轮从 动件的多项式运动规律是通用性最强的运动规 律,可以按照任给的若干运动要求来设计运动规 律.并且,对多项式运动规律来说,只要其多项式 项数的幂次数取得足够高,其对应的高阶导数总 是光滑和端点连续的.因此,这种运动规律在中, 高速凸轮机构中得到广泛的应用. 摆动从动件凸轮多项式运动规律的通式可以 写成 = C0十Ct+C2a+…+c(1) 式中,C0,c一,G均为常系数;,分别为凸 轮和摆动从动件的相应转角. 考虑到具体的断路器凸轮机构.多项式系数 可以取”=5;另外.由机构的边界条件可知,当 =0时.=0.则 即 业:业塑:0 dfdadt 业:0 da 同样,:0,故有 d Co=Cl=C2=0 当=(为凸轮的最大转角)时,=(为 从动件的最大摆角).这样凸轮机构的运动规律 可表示为 = C3+C4+C5(2) 并且 C3= C4:0 C5=0 为式(2)的一个解.另由于c3,c4,C5取不 同的值时,凸轮机构呈现不同的运动规律,所以可 取C3,C?C5及操动机构的合闸主弹簧的刚度K 为优化设计变量. (2)目标函数的确定.从断路器操动机构的 可靠性来说,它必须与灭弧室取得协调丽和谐的 设计,过大的惯性力,摩擦力及冲击力都将导致可 靠性的降低.因而降低操动机构操作功成为设计 应当追求的目标[51.另外,从机械动力学的角度 考虑,也应以尽可能小的操作功实现同样的预期 速度特性要求,使产品具有更高的机械效益6, 故取弹簧储能机构的输出功和断路器的负载力作 功之差为目标函数.即 F(X)=1w—w0『(3) 其中,?为储能机构的输出功;?0为断路器 负载力的作功. (3)凸轮机构优化设计的约束条件.凸轮机 构的优化设计首先要满足操动机构传动所要球的 约束条件,即: ?动触头的剐合速度达到规定值….即 0,8m/s?V?0.6m/s 由于在合闸过程中,刚合速度为最大速度,所以有 0.8m/s?口?0.6m/s ?保证动触头的行程在一定的范围内.同时 保证有一定的超行程,故有 l45mm<南<15mm ?为保证可靠合闸,在合闸终了时对动触头 的输出等效力太于负载等效力. 另外,对凸轮机构来说.其机构的受力,运动 等均与其压力角有密切的关系,故还要满足其压 力角条件_3_.即压力角 a<[]([]=/4) 42江苏理工大学(自然科学版)2O1)0年7月 如图3所示,为摆动滚子从动件凸轮机构的 压力角示意图.NN为凸轮上与滚子的接触点法 线.口为机构压力角,NN与中心连线AO相交于 极点j.则由图3的几何关系,从动件在j点的速 度为 2t7,0c=(d十)mf 其中z为C的距离i和mf分别为凸轮和从动 件的角速度. 所以z:L ?一 1 ? 一 1一 d 其中 =n/2一(.1十十十,b0)(6) 在考虑约束条件时,可以先不考虑分闸时的 压力角,但可作为优化后的校核. 囤4摆杆为主动件耐压力角示意图 Fig.4Sketchofthepr~ureanglewhileswinging poleisdriving 一一 3优化过程 d—d/df一c ,口分别为从动件,凸轮的转角. . ~ll,Ita:面ID=nB=芒 ares(十)一t(1一) n——一 (5) 上式中,若为逆时针方向,则!为负值, a 若tana为负值,这表示法线NN位于从动件杆臂 垂线的另一边. 图3凸轮传动压力角示意图 F.3Sketchofthepre~ureareofcamdevice 另一方面,0轴上的凸轮机构还要满足操 动机构分闸时的传动要求,在分闸过程其压力角 也不应太大.此时摆杆为主动件,凸轮为从动件, 如图4所示,口1为凸轮主动件时的压力角,2为 摆杆主动件时的压力角. 如图,法线NN与中心连线A0的交角为口, 则卢=7t/2一(1+十) ?=一口 所以口2=?/2一IcO MATLAB是一种面向科学和工程计算的数 学软件系统,集数值计算,图像处理等于一体,具 有极高的编程效率.而MATLAB的工具箱.则 进一步为不同领域内使用MATLAB的研究人员 提供了.一条捷径,使编程时的复杂程度大大减小, 使用更加简单方便.MATLAB的优化工具箱(op. timizationtoolbox)涉及函数的极值问题,由一些 对普通非线性函数求解最小化(或最大化)极值的 函数和解决诸如线性规划等矩阵问题的函数组 成,利用它可以非常方便地求解一些优化极值问 题.并且利用优化工具箱进行极值运算时.可以 自动选择优化算法和线性搜索策略,如在限定条 件下的优化问题.它自动选择二次规划(SQP)方 法.它通过对KuhnYueker方程求解化为二次规 划(QP)子同题的方法,比一般常用的罚函数法效 率高得多.所以优化过程利用上面的数学模型, 直接调用MATLAB的优化工具箱的函数进行运 算,另外原来凸轮机构的基圆半径,摆杆长度,中 心距,凸轮推程运动角以及从动件摆杆的最大摆 幅均保持不变,优化变量的初始值为 K=24.4N/mm C3=/a0.2409 C4=0 C5=0 4优化结果分析 经过优化计算,得到的优化值为 第4期吴伟光等真空断路器弹簧操动机构中凸轮机构的优化设计 K=10.1黯8N/mm C3=2.1346 C=一36482 C5=L6718 毒 f\口() 图7优化后凸轮机构压力角曲线圈 Fig.7Curveofpressureangleofcamdevice afteroptimization 40 30 l20 1. 0 mm 图9优化后操动机构对动触头等效力 及等效阻力曲线 FLg.9Curveofequivalentpowerandequivalentre:sis- t0iI(J:e[orn~vingcontactafteroptimization 的优化结果使断路器的弹簧刚度大为减小,因而 也大大碱小了断路器合闸时的冲击和振动. (2)由于凸轮机构的设计采用多项式运动规 律,可保证其运动传动特性曲线,从动件速度特性 曲线等的光滑和端点连续,这进一步减小了机构在 运动过程中的冲击振动.并且也减小了动触头在合 闸中的预振动_7J,这对碱小动触头合闸弹跳.改善 断路器的操作性能和工作性能都有积极的意义. (3)从优化后凸轮机构压力角曲线(图7)中, 可以看到优化后凸轮机构满足合闸时的压力角要 求;在分闸过程,以摆杆为主动件时,从摆杆转角 与压力角n的关系曲线图(图8)可以看出在分 其优化后的结果见图5,图10. 从优化的结果曲线中,可以看出以下几点 (1)由于凸轮机构的优化设计,直接以断路 器弹簧储能机构的输出功最小为目标函数,得到 口() 圈6优化后凸轮机构的位移曲线 Fig6CAJIWeofdisplacementofcamdevice afterogtlmLzat’mn tv/(.) 图8摆杆为主动件时凸轮机构的压力角曲线圈 Fig8Curveofpressureangleofcan1device whileswingingD.leisdriving 1 一 首0 ; 图10优化前及优化后的动触头速度特性 Fig.10Curveofspeedcharacteristicofmovingcontact beforeoptimizationandafteroptimization 闸行程开始的8O%左右是满足分闸传动要求的, 在以后过程中,由于分闸速度较大,完全可以配合 构件的惯性来完成分闸过程.而且实际上一般摆 动从动件凸轮机构中,若以摆杆为主动件,在凸轮 的基圆附近,即行程快完成时,压力角总是较大 的.所以优化后的凸轮机构是满足操动机构台, 分闸传动要求的. (4)从优化后操动机构对动触头等效力曲线 (图9)看出,在动触头行程h值较小,即优化后操 动机构在开始阶段对动触头的等效力大于等效阻 力,这将有助于操动机构的合闸操作.合闸快结 束时,驱动力矩也大于阻力矩,这样可保证l『合闸 44江苏理工大学(自然科学版)2ct00年7月 的可嚣性. (5)从优化前后的速度特性来看,优化后的 合闸速度减小到了台理值,且整个台闸速度特性 也大为改善. (6)虽然也可以对操动机构中的连杆机构进 行同样的优化设计,但其效果明显不如对凸轮的 优化设计结果.另由于对凸轮机构的优化设计已 经改善了操动机构的传动特性,故若将操动机构 的连杆及凸轮机构作为一个整体进行优化,所得 到的优化结果中主弹簧蹦度K及优化的目标函 数值F()与仅对凸轮机构的优化结果相差很 小,这对实际的断路器操动机构来说,影响不大 5结论 通过对真空断路器弹簧操动机构中凸轮机构 的优化设计.即减小了原来合闸主弹簧的刚度,从 而减小了操动机构的输出功.也改善了整个操动 机构的传动性能,这对减小真空断路器合闸时的 冲击振动.提高断路器的工作性能和使用寿命具 有很太的意义. [参考文献] [1]王季梅,等.真空开关[M北京:机械工业出版社 I983 [2]杜藏,等.科学计算语言M盯LAB精明教程 [MJ天津:南开大学出版社,1998 [3邹慧君,等.凸轮机构的现代设计[M].上海:上海 交通大学出版社.199J. [4]金跷怡摆动从动件六圆弧盘形凸轮机构的优化设 计[JJ机械设计与制造工程,1999(6):10—12 [5]楼家法从速度特性寻求断路器设计的准则J]. 高压电器,1989(2):10一l3 [6]顾丕骅高压断路器传动机构最佳传动比设计分析 [J].高压电器.1991(4):16—19. [7]苑舜,等真空断路器合闸预振动分析段消除方 法[J]电杂志,1992(1):卜’3 TheOptimumDesignfortheCamDeviceoftheSpringOperating MeehanismoftheVacuumCircuhBreaker ?UWei—Guang.MaL—zkcv~g (SchcolofMechanicalEngineering.JiangsuUniversiD’ofScien~,dTechnol ogy,Zhcnji~g.Jiemgsu212013.China) Abstract:Toimprovethetransmittingcharacteristicanddecreasetheoutputworkhasadirecteffect ontheenhancementoftheoperatingpropertyand1许 e—span0ftheoperatingmechanismvacuunlcircuit break~Basedonthecharacteristi~ofpolynomialruleofthecammovement,consideringthepressureangle Ofearndevice,anoptimizationmodelisestablished,withthecoefficientsOfpolynomialruleOfcammove— mentastheoptimizingvariahle.andtheminimumoutputwork0fthemechanismastheohiectfunction WiththeoptimizationtoolboxofMATLAB,theoptimizationprocessisconvenientlycompletedandthe perfectresu[tof0pmizationdesignisobtained. Keywords:vacuumcircuitbreakerCAlmmechanisms;optimization (责任编辑王丽伟)