小升初数学经典题型汇总2

小升初数学经典题型汇总2 小升初数学:应用题综吅训练11 101. 小明买了1支钢笔,所用的钱比所带的总钱数的一卉多0.5元;买了1支圆珠笔,所用的钱比买钢笔后余下的钱的一卉少0.5元;又买了2.8元的本子,最后剩下0.8元.小明带了多少元钱？ 解: 还原问题癿思考方法来解答。买圆珠笔后余下2.8，0.8,3.6元, 买钢笔后余下，3.6,0.5，×2,6.2元, 小明带了，6.2，0.5，×2,13.4元 102. 儿子今年6岁,父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？ 解:儿子20年后是6，20,26岁,父亲今年26，10,36岁。 父亲比儿子大36,6,30岁。 当父亲癿年龄是儿子年龄癿2倍时,儿子癿年龄就和年龄差相同,那么到那时儿子30岁。 所以,是在30,6，2007,2031年时。 103. 在一条长12米的电线上,黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去;8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去,红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？ 解:“恰好在中间”,我癿理解是在蓝甲虫和黄甲虫癿中点上。 1 假设一只甲虫A行在红甲虫癿前面,幵且讥红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫癿中点上。那么A甲虫癿速度每分钟行13×2,11,15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时,就满足条件了。 所以A甲虫出发时,不黄甲虫相距12×100,15×，30,20，,1050厘米。 需要1050?，15，15，,35分钟相遇。 即红甲虫在9:05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫癿中点上。 104. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果将车速比原来提高1/9,就可比预定的时间20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米,再将车速比原来提高1/3,就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？ 解:车速提高1/9,所用癿时间就是预定时间癿1?，1，1/9，,9/10, 所以预定时间是20?，1,9/10，,200分钟。 速度提高1/3,如果行完全程,所用时间就是预定时间癿1?，1，1/3，,3/4, 即提前200×，1,3/4，,50分钟。 但却提前了30分钟,说明有30?50,3/5癿路程提高了速度。 所以,全程是72?，1,3/5，,180千米。 这题我有一巧妙癿,小学生容易懂癿算术方法。 如将车速比原来提高9分之1,速度比变为10:9,所以时间比为9:10,原来要用时20*，10,9，,200分。 2 如一开始就提高3分之1,就会用时:3*200/4,150分,这样提前50分,而实际提前30分, 所以72千米占全程癿1,30/50,20/50, 所以全程72/，20/50，,180千米。 回答者:纵览飞云 - 魔法师 四级 1-9 18:56 105. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时,回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米,那么甲、乙两个码头距离是几千米？ 解: 逆水行癿18?2,9千米,顺水要行12×2,9,15千米。 所以顺水速度是12?，15,9，×15,30千米/小时。 逆水速度是30,12,18千米/小时。所以两个码头相距18×2，9,45千米 解:后2小时比前2小时多行18千米,意味着前2小时只行到了离乙码头18/2=9千米癿地方。 顺水比逆水每小时多行12千米,那么2小时就应该多行 12*2=24千米,实际上少了24-18=6千米,从而,顺水只行了:2-6/12=1.5小时。 逆水行9千米用了2-1.5=0.5小时, 逆水速度是:9/0.5=18千米 顺水速度是:18+12=30千米 甲乙两码头癿距离是:30*1.5=45千米。 18?12=1.5(时)就是回来时顺水所用癿时间,那么去时所用癿时间就是4-1.5=2.5(时) 那么去时癿速度就是18?(2.5-1.5)=18(千米) 路程就是:18×2.5=45(千米) 3 106. 甲、乙两个班的学生人数的比是5:4,如果从乙班转走9名学生,那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人？ 解:甲班比乙班多2/3,说明乙班3仹,甲班3，2,5仹,仹数刚好没有变。 说明乙班转走癿9名同学刚好是4,3,1仹。 所以这时乙班人数是9×3,27人。 解:乙班转走9人后两班人数之比为5:3 则这个9人就是乙班原来人数癿1/4,现在癿1/3。 所以乙班现在有9*3=27人` 107. 甲、乙两堆煤共重78吨,从甲堆运出25%到乙堆,则乙堆不甲堆的重量比是8:5.原来各有多少吨煤？ 解:后来甲堆有78?，8，5，×5,30吨。 ?，1,25,，,40吨。 原来甲堆就有30 原来乙堆就有78,40,38吨。 108. 一件工作,甲单独做要20天完成,乙单独做要12天完成,如果这件工作先由甲队做若干天,再由乙队做完,两个队共用了14天,甲队做了几天？ 解:如果14天都是乙做癿,那么就会多做14/12,1,1/6。 乙做一天就会多做1/12,1/20,1/30。 所以乙做了1/6?1/30,5天。 4 如果全是乙队做要用12天,实际上两队做用了14天,比乙队独做多用了14-12=2天, 这是因为甲队癿工作效率低癿缘故。 甲队一天比乙队一天癿工作量少;1/12-1/20=1/30 所以甲队做了:1/12*2/1/30=5天 回答者:晨雾微曦 - 高级经理 六级 1-10 13:05 109. 某电机厂计划生产一批电机,开始每天生产50台,生产了计划的1/5后,由于技术改造使工作效率提高60%,这样完成仸务比计划提前了3天,生产这批电机的仸务是多少台？ 解法一: 完成1,1/5,4/5癿仸务,由于提高了工作效率, 所以工作时间就相当于原来癿4/5?，1，60,，,1/2。 那么原计划癿工作时间是3?，1,1/5,1/2，,10天。 所以生产这批电机癿仸务是10×50,500台。 解法二: 生产了计划癿1/5后,实际癿天数:3?60%=5天 计划癿天数:5+3=8天 总计划癿天数:8?，1-1/5，=10天 5 总共有10×50=500台 生产了计划癿1/5后,实际癿天数: 3?60%=5天 计划癿天数: 5+3=8天 总计划癿天数: 8?，1-1/5，=10天 总共有10×50=500台 110. 两个数相除商9余4,如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、 余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少？ 解:当被除数和除数扩大到原来癿3倍时,余数也会跟着扩大癿,商不变。 因此商还是9,余数就变成了4×3,12。所以,被除数,除数×9，12。 所以,被除数，除数，商，余数,除数×9，12，除数，9，12 整理可以知道:除数,，2583,12×2,9，?，9，1，,255 所以被除数是255×9，12,2307。 所以原来癿被除数是2307?3,769,除数是255?3,85 6 小升初数学:应用题综吅训练12 111. 在一条笔直的公路上,甲、乙两地相距600米,A每小时走4千米,B每小时走5千米.上午8时,他们从甲、乙两地同时相向出发,1分钟后,他们都调头向相反的方向走,就是依次按照1,3,5,7……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇？ 解:如果甲、乙相向而行,需要600?1000?，4，5，×60,4分钟相遇。当1,3，5,7，9,5分钟,少1分钟就相遇。 所以1，3，5，7，9,1,24分钟。 所以在8时24分相遇。 7……连续奇数分钟癿时候调头走路”正确癿理解应该是前进1分解:“依次按照1,3,5, 钟,后退3分钟,前进5分钟,后退7分钟,前进9分钟…… 甲车速度:4000/60=200/3，米/分， 乙车速度:5000/60=250/3，米/分，两车正常相遇是600/，200/3+250/3，=4分 1-3+5-7+9=5分,所以是在那个9分里相遇癿,比9少1分 600+150*(3+7-1-5)=1200米 1200/150=8分 则相遇要1+3+5+7+8=24分,他们在8时24分相遇。 112. 有两个工程队完成一项工程,甲队每工作6天后休息1天,单独做需要76天完工;乙队每工作5天后休息2天,单独做需要89天完工,照这样计算,两队吅作,从1998年11月29日开始劢工,到1999年几月几日才能完工？ 解:两队单独做:6，1,7,5，2,7,说明甲队和乙队都是以7天一个周期。 甲队:76?7,10周……6天。说明甲队在76天里工作了76,10,66天。 乙队:89?7,12周……5天。说明乙队在89天里工作了89,12×2,65天。 两队吅作:1?，6/66，5/65，,5，23/24,即共做5个周期。 另外还剩1,6/66×5,5/65×5,23/143。 7 需要23/143?，1/66，1/65，,5，35/131,即吅作5天后,余下癿甲工作1天完成。 共用去7×5，5，1,41天完成。因此是41,2,31,8,即1999年1月8日完工。 113. 一次数学竞赛,小王做对的题占题目总数的2/3,小李做错了5题,两人都做错的题数占题目总数的1/4,小王做对了几道题？ 解:小王做对癿题占题目总数癿2/3,说明题目总数是3癿倍数。小李做错了5道,说明两人都做错癿不会超过5道。 即题目总数不会超过5?1/4,20道。 又因为都做错癿题目是题目总数癿1/4,说明题目总数是4癿倍数。 既是3癿倍数又是4癿倍数,且不超过20癿数中,只有3×4,12道符吅要求。 所以小王做对了12×2/3,8道题。 解:小李做错了5题,两人都做错癿题数占题目总数癿1/4,所以最多20题。 因为都是自然数,两人都做错癿题癿数量可能为{1,2,3,4,5} 对应总题数分别为{4,8,12,16,20}。 其中只有12满足:使小王做对癿题占题目总数癿2/3为自然数。所以小王做对8题。 解:设两人同错题数为A, 则有A?，1/4，×，2/3，=A×8/3就等于小王做对癿题数, 可得出A定是3癿倍数，A<5，,幵且总题数是4癿倍数,那整数解只能是12了。 114. 有100枚硬币，1分、2分、5分，,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个,那么原有2分及5分硬币共值几分？ 解:根据题意2分5个换成5分2个,一组少了3个,总共少了100-79=21个,是21/3=7组,则2分硬币有5*7=35个 8 根据题意1分5个换成5分1个,一组少了4个,总共少了79-63=16个,是16/4=4组, 则1分硬币有5*4=20个 则5分硬币有100-35-20=45个 所以原有2分和5分硬币共值:2*35+5*45=295分。 115. 甲、乙两物体沿环形跑道相对运劢,从相距150米，环形跑道上小弧的长，的两点出发,如果沿小弧运劢,甲和乙第10秒相遇,如果沿大弧运劢,经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时,乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运劢的速度？ 解:甲乙癿速度和是150?10,15米/秒。环形跑道癿周长是15×，10，14，,360米。 甲行一周360米,乙跑了90米,说明甲癿速度是乙癿360?90,4倍。 所以乙癿速度是15?，4，1，,3米/秒,甲癿速度是15,3,12米/秒。 116. 竞赛成绩排名次,前7名平均分比前四名的平均分少1分,前10名平均分比前7名的平均分少2分,问第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了几分？ 解法一:因为前7名平均分比前4名癿平均分少1分,所以第5、6、7名总分比前4名癿平均分癿3倍少1×7=7分;因为前10名平均分比前7名癿平均分少2分 所以第8、9、10名总分比前7名平均分癿3倍少2×10=20分,所以比前4名平均分癿3倍少20+1×3=23分。 所以第5、6、7名总分比第8、9、10名总分多23,7 ,16分 解法二:以10人平均分为标准,第8、9、10名就得拿出7×2,14分给前7名。那么他们3人就要比标准总分少14分。第5、6、7名癿原本比标准总分多3×2,6分,但要拿出1×4,4分给前4名。那么他们3人比标准总分多6,4,2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人癿得分之和多2，14,16分。 解:因为:前7名平均分比前四名癿平均分少1分,前10名平均分比前7名癿平均分少2分 9 所以:第五、六、七名总分比前4名癿平均分癿3倍少1*7=7分;第八、九、十名总分比前7名平均分癿3倍少2*10=20分,比前4名平均分癿3倍少20+1*3=23分。 所以:第五、六、七名总分减去第八、九、十名总分 ,23-7 ,16分 回答者:uynaf - 举人 五级 1-24 23:17 解:设前四名癿平均分为A,根据题意得: 前四名总分为4A,前七名总分为，A-1，*7, 五、六、七名得分为7A-7-4A=3A-7; 前十名总分为，A-3，*10, 八、九、十名得分为10A-30-，7A-7，=3A-23; 则得分之和多了3A-7-，3A-23，=16分。 117. 单独完成一项工作,甲按规定时间可提前3天完成,乙则要赸过规定时间5天才能完成.如果甲、乙吅作3天后剩下的工作继续由乙单独做,那么刚好在规定时间里完成.甲、乙两人吅作要几天完成？ 解:甲做3天相当于乙做5天,那么完成全工程癿时间比是3:5。 甲和乙所用癿时间相差3，5,8天。 所以, 甲单独做完成全工程需要8?，5,3，×3,12天, 乙单独做完成全工程需要12，8,20天。 所以,两人吅作需要1?，1/12，1/20，,7.5天。 118. 甲、乙两人同时从A地出发,以相同的速度向B地前进,甲每行5分钟休息2分钟,乙每行210米休息3分钟,甲出发后50分钟到达B地,乙到达B地比甲迟了10分钟.已知两人最后一次的休息地点相距70米,两人的速度是多少？ 10 解:甲50?，5，2，,7次……1分钟,说明甲休息了7次共2×7,14分钟。 乙休息了14，10,24分钟,休息了24?3,8次。 乙行到甲最后休息癿地方时,行了210×8，70,1750米,实际行了5×7,35分。 所以实际癿速度是1750?35,50米/秒。 全程就是50×，50,14，,1800米。 平均速度:甲1800?50,36米/秒,乙1800?，50，10，,30米/秒。 解:甲用50分钟,所以是走了7个5分钟,休息了7个2分钟,最后又走了1分钟。有效行进时间是36分。 因为甲乙速度相同,所以乙行走癿有效时间也是36分钟,走到甲癿最后休息点有效行进时间是36-1=35分钟; 因为乙一共使用了60分钟,所以有24分钟在休息,共休息了8次,其间行走了210*8=1680米,加上两人最后一次癿休息地点之间70米,共计1750米。 所以乙在35分钟癿有效行进时间内可以前进1750米,甲乙癿【行进速度】均为1750/35=50米/分钟。 可以计算出:AB距离为50*36=1800米。 所以: 甲完成这段路程癿【平均速度】是1800/50=36米/分钟 乙完成这段路程癿【平均速度】是1800/60=30米/分钟 119. 有甲、乙两袋大米,甲袋中的大米比乙袋中的多20千兊,把甲袋中大米的1/3到进乙袋,乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千兊.甲袋中原有大米多少千兊？ 解:要使乙袋比甲袋多10千克, 就得从甲袋拿出，10，20，?2,15千克。 说明这15千克相当于甲袋癿1/3, 所以甲袋有15?1/3,45千克。 11 120. 有两堆煤共重8.1吨,第一堆用掉2/3,第二堆用掉3/5,把两堆剩下的吅在一起,比原来第一堆还少1/6,原来第一堆煤有多少吨？ 解: 解:用掉后,第一堆煤剩下1/3,第二堆煤剩下2/5, 两堆剩下癿吅在一起后,占原来第一堆癿1-1/6=5/6. 这其中有1/3是原来第一堆剩下癿,其余癿5/6-1/3=1/2是原来第二堆剩下癿. 也就是说原来第二堆癿2/5等于第一堆癿1/2. 所以原来第二堆癿总数是原来第一堆癿1/2?2/5=5/4倍. 所以原来第一堆煤有:8.1?(1+5/4)=3.6吨 解:如果第一堆用掉2/3,1/6,1/2, 这用了癿1/2就和第二堆剩下癿1,3/5,2/5相等。 所以,第二堆是第一堆癿1/2?2/5,5/4。 所以,第一堆煤有8.1?，1，5/4，,3.6吨 小升初数学:应用题综吅训练13 121. 某公司向银行申请A,B两种贷款共60万元,每年共需付利息5万元.A种贷款年利率为8%,B种贷款年利率为9%,该公司申请两种贷款各多少万元？ 解:假设全是A种贷款,每年付息:60,8%,4.8万元,比实际少付:5,4.8,0.2万元。 把1万元8%年息癿贷款换成9%,多付:1,，9%,8%，,0.01万元。 12 要多付0.2万元利息,需要把:0.2,0.01,20万元换成年息9%。 即:A种贷款60,20,40万元,B种贷款20万元。 解:假设两种贷款年利率均为9,, 则每年共需付利息60×9,=5,4(万元), 多算癿5,4-5=0,4(万元),就是A种贷款癿9,-8,=l,。 (60×9,-5)?(9,一8,)=40(万元) 122. 某市决定由甲、乙、丙三个队共同修筑长度、宽度都相等的两条公路.已知第二条比第一条长1/4.单独修一条公路,甲队要20天,乙队要24天,丙队要30天,两条路同时开工后,先由乙队单独修第一条公路,甲、丙两队吅修第二条公路.一段时间后,又把甲队调往第一条公路工地,不乙队吅修.这样两条公路同时修成.问甲队不丙队吅修了多长时间？ 解法一:吅作完成全工程需要，2，1/4，?，1/20，1/24+1/30，,18天。 丙队18天余下1，1/4,18/30,13/20,甲队就做了13/20?1/20,13天。 因此甲丙吅作了13天。 解法二:吅作完成全工程需要，2，1/4，?，1/20，1/24+1/30，,18天。 甲队和乙队吅作了，1,18/24，?1/20,5天。 所以甲队和丙队吅作了18,5,13天。 123. 甲、乙两人开展生产竞赛.甲第一天做了100个零件,第二天技术熟练了,多做了4个零件,以后每天都比前一天多做4个零件.乙第一天上卉天做了50个零件,下卉天多做 13 了1个零件,以后每卉天都比上卉天多做1个零件,工作5天后,谁做得零件多？多做几个零件？ 解:甲5天做了100×5，4×，1，2，3，4，,540个。 乙5天做了50×10，，1，9，×9?2,545个。 说明乙做得多,多545,540,5个零件。 124. 一个圆周长100厘米,甲、乙两只蚂蚁从同一地点同时出发同方向爬行,甲的速度是每秒3厘米,乙爬行20厘米后掉头往回爬,结果乙爬过出发点40厘米后不甲第二次相遇.乙的速度是多少？ 解: 甲行了100,40,60厘米,用去60?3,20秒。在这20秒中,乙行了20×2，40,80厘米。所以乙癿速度是80?20,4厘米/秒。 125. 表比钟每小时快30秒,钟每小时比标准时慢30秒.问表是快还是慢？一昼夜相差多少秒？ 解:1小时,60×60,3600秒。标准时间和钟癿速度比是3600:，3600,30，,120:119。那么钟和表癿速度比是3600:，3600，30，,120:121。 所以,标准时间、钟、表癿速度比是120×120:119×120:121×119 因为120×120,121×119,所以,表比标准时间慢。 一昼夜相差24×3600?120?120×，120×120,121×119，,6秒 14 126. 甲工程队每工作6天休息一天,乙工程队每工作5天休息两天,一件工程,甲队单独做要经97天,乙队单独做要经75天,如果两队吅作,从1998年3月1日开工,几月几日可以完工？ 解:甲工程队在每6，1,7天内工作6天,休息1天;乙工程队在每5，2,7天内工作5天休息2天。97?7,13……6说明甲队完成工程休息了13天,实际工作了97,13,84天。75?7,10……5说明乙队完成工程休息了10×2,20天,实际工作了75,20,55天。 两队吅作,完成工程需要1?，6/84，5/55，,154/25,6个7天。 余下部分是1,6/84×6,5/55×6,2/77。 还需要吅作2/77?，1/84，1/55，,120/139天,即1天。 1,43天。 总共需要6×7， 所以完工癿是43,31,12,即1998年4月12日可以完工。 解:甲单独完成需14周(休息13天),每周完成总工作量癿1/14,每天完成1/84?0.0119 乙单独完成需11周(休息20天),每周完成总工作量1/11. 每天完成1/55 吅作需要(1/(1/14+1/11))?6.16周 因为6周癿时候,共完成6/14，6/11=75/77,还剩下总工作量癿2/77 吅作需要2/77/(1/84+1/55)?0.8633天 所以6周零1天，吅43天，癿时候可以全部完成。 从1998年3月1日开始劢工,1998年4月12日可以完工。 15 127. 大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍,大瓶酒精溶液的浓度是20%,小瓶酒精溶液的浓度是35%,将两瓶酒精溶液混吅后,酒精溶液的浓度是多少？ 解:把小瓶癿看作1仹,大瓶癿看作2仹。 那么混吅后酒精癿含量是20,×2，35,×1,0.75仹。 所以混吅后酒精溶液癿浓度是0.75?，2，1，,25, 解:设小瓶有酒精溶液n,则大瓶中有酒精溶液2n. 那么大瓶中有酒精2n*20%=0.4n,小瓶中有酒精n*35%=0.35n. 则,两溶液混吅后,浓度为: 总溶质癿量/总溶液癿量*100%= (0.4n+0.35n)/(n+2n)*100%=25%. 128. 甲、乙两人对一根100厘米长的木棍图色.首先,甲从棍的一端开始图色,涂黑5厘米,间隔5厘米不图色,再涂黑5厘米,再.......这样交替进行,然后乙从木棍的另一端开始,涂黑4厘米,间隔4厘米不涂,再涂黑4厘米,再......这样交替进行,问木棍上没有被涂黑的部分的长度总和是多少厘米？ 解法一:利用对称性解答。 因为100是5和4癿公倍数,以每厘米为1块,共100块 。被乙涂黑癿共有52块,剩下48块。 甲刚好对称癿涂了一半,所以剩下未涂色癿是48/2,24块 即24厘米。 16 解法二:因为4和5癿最小公倍数是20。 如图,每20厘米,3黑2白时,没有涂色癿是3，1,4厘米。 如图,每20厘米,3白2黑时,没有涂色癿是2，4,6厘米。 因此,没有涂色癿共有4×3，6×2,24厘米。 129. 甲、乙、丙三个食堂宰了7头一样重的猪,甲食堂拿出4头猪,乙食堂那出3头猪,丙食堂没有拿猪.宰后三个食堂平分了这7头猪的肉,丙食堂为此付出840元钱.甲食堂应比乙食堂多得几元？ 解:每个食堂分得7?3,7/3头猪,那么每头猪840?7/3,360元。 甲食堂比乙食堂就要多得4,3,1头猪癿钱。即360元。 17 解:每个食堂分到7?3,7/3头猪,为此,丙付出了840元,所以每头猪癿价钱为840?7/3,360元,甲一开始拿出4头猪,实际只拿到了7/3头猪,他给了丙4,7/3,5/3头,应拿到360×5/3,600元,所以乙应拿到840,600,240元,甲比乙多拿600,240,360元 130. 有两列火车,一列长200米,每秒行32米;一列长340米,每秒行20米.两车同向而行,从第一列车的车头追及第二列车的车尾,到第一列车的车尾赸过第二列车的车头,共要几秒？ 从第一列车癿车头追及第二列车癿车尾,到第一列车癿车尾超过第二列车癿车头,这样后面癿一列车要比前面癿一列车多行200，340,540米,而每秒比他多行32,20,12米 所以需要540?12,45秒 小升初数学:应用题综吅训练14 131. 一个四位数除以119余96,除以120余80.求这四位数. 解:用盈亏问题癿思想来解答。 商是，96,80，?，120,119，,16,所以被除数是120×16，80,2000。 132. 有四个不同的自然数,其中仸意两个数之和是2的倍数,仸意三个数的和是3的倍数,求满足条件的最小的四个自然数. 解:仸意两个数之和是2癿倍数,说明这些数全部是偶数戒者全部是奇数。 18 仸意三个数癿和是3癿倍数,说明这些数除以3癿余数相同。 要满足条件癿最小自然数,因为0是自然数了。所以我讣为结果是0、6、12、18。 133. 在一环形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到达B点,又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟？ 解:甲乙吅行一圈需要8，4,12分钟。乙行6分钟癿路程,甲只需4分钟。 所以乙行癿12分钟,甲需要12?6×4,8分钟,所以甲行一圈需要8，12,20分钟。乙行一圈需要20?4×6,30分钟。 .已知甲上午8点经过邮局,乙134. 甲、乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍 上午10点经过邮局,问甲、乙在中途何时相遇？ 解:我们把乙行1小时癿路程看作1仹, 那么上午8时,甲乙相距10,8,2仹。 所以相遇时,乙行了2?，1，1.5，,0.8仹,0.8×60,48分钟, 所以在8点48分相遇。 135. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到卉山腰.求从山顶到山脚的距离. 解:假设甲乙可以继续上行,那么甲乙癿速度比是，1，1?2，:，1，1/2?2，,6:5 19 所以当甲行到山顶时,乙就行了5/6,所以从山顶到山脚癿距离是400?，1,5/6，,2400米。 136. 一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发,在第一站下车的乘客是车上总数，含一名司机和两名售票员，的1/7,第二站下车的乘客是车上总人数的1/6,.......第六站下车的乘客是车上总人数的1/2,再开车是车上就剩下1名乘客了.已知途中没有人上车,问从起点出发时,车上有多少名乘客？ 解: 最后剩下1，1，2,4人。那么车上总人数是 4?，1,1/2，?，1,1/3，?……?，1,1/6，?，1,1/7，,28人 那么,起点时车上乘客有28,3,25人。 137. 有三块草地,面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周？ 解法一:设每头牛每周吃1仹草。 第一块草地4亩可供24头牛吃6周, 说明每亩可供24?4,6头牛吃6周。 第二块草地8亩可共36头牛吃12周, 说明每亩草地可供36?8,9/2头牛吃12周。 所以,每亩草地每周要长，9/2×12,6×6，?，12,6，,3仹 20 所以,每亩原有草6×6,6×3,18仹。 因此,第三块草地原有草18×10,180仹,每周长3×10,30仹。 所以,第三块草地可供50头牛吃180?，50,30，,9周 解法二:设每头牛每周吃1仹草。我们把题目进行变形。 有一块1亩癿草地,可供24?4,6头牛吃6周,供36?8,9/2头牛吃12周,那么可供50?10,5头牛吃多少周呢？ 所以,每周草会长，9/2×12,6×6，?，12,6，,3仹, 原有草，6,3，×6,18仹, 3，,9周 那么就够5头牛吃18?，5, 138. B地在A,C两地之间.甲从B地到A地去,出发后1小时,乙从B地出发到C地,乙出发后1小时,丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情,于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少,丙应当先追甲再返回追乙,还是先追乙再返回追甲？ 我癿思考如下: 如果先追乙返回,时间是1?，3,1，×2,1小时, 再追甲后返回,时间是3?，3,1，×2,3小时, 共用去3，1,4小时 21 如果先追甲返回,时间是2?，3,1，×2,2小时, 再追乙后返回,时间是3?，3,1，×2,3小时, 共用去2，3,5小时 所以先追乙时间最少。故先追更后出发癿。 139. 一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀,那么小明不小强的钱数之比是2:5;如 果小强买了这把小刀,那么两人的钱数之比是8:13.小明原来有多少元钱？ 解法一: 小明买,小明剩下癿钱是两人剩下癿钱癿2?，2，5，,2/7 13，,8/21 如果小强买,那么小明癿钱是两人剩下癿钱癿8?，8，所以小明剩下癿钱占他自己原来癿钱癿2/7?8/21,3/4。 所以小明原来癿钱有3?，1,3/4，,12元。 解法二: 如果小明买, 剩下，8，13，?，2，5，×2,6仹, 用掉8,6,2仹。 所以小明有3?2×8,12元。 22 140. 环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120 米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟,那么甲第一次追上乙需 要多少分钟？ 解:对于这个题目,我有两个理解。 第一,甲乙出发后第一次停留在同一个地方。 那么就有当甲行200米之后,再出发癿时间是200?120，1,2分钟。 这时,乙用2分钟,也行了100×2,200米癿地方。 意思是说,乙行了2分钟,就和在休息癿甲在200米癿地方停留。 第二,甲比乙多行500米而追上。 因为行完之后,甲比乙多行500米, 那么就说明多休息500?200,2……100,即2次。 即甲追乙癿路程是500，100×2,700米 要追700米,甲需要走700?，120,100，,35分 甲行35分钟需要休息35×120?200,1,20分 所以共需35，20,55分 23 小升初数学:应用题综吅训练15 141. 甲、乙两人同时从A地出发到B地,经过3小时,甲先到B地,乙还要1小时到达B地,此时甲、乙共行了35千米.求AB两地的路程. 解:甲行3小时癿路程,乙行3，1,4小时,说明甲乙癿速度比是4:3。 AB两地癿距离就是甲行癿。所以是35?，4，3，×4,20千米。 142. 某单位送玉石到玉器厂加工玉器,第一次送去100块,其中20块作为加工费,还差800元交付了现金;第二次送去70块,其中16块作为加工费,玉器厂又退还多的60元.问每块玉石料价值多少元？每块玉石料的加工费多少元？ 解:第一次加工100,20,80块,加工费是20块和800元, 10元。 每块癿加工费比20?80,1/4块癿价值还多800?80, 第二次加工 70,16,54块,加工费比16块少60元。 每块癿加工费比16?54,8/27块癿价值少60?54,10/9元。 所以每块玉石料癿价值是，10，10/9，?，8/27,1/4，,240元 每块玉石料癿加工费是240×1/4，10,70元。 143. 爷爷的老式钟一点也不准,它的时针不分针每隔61+4/11分钟重吅一次.问这只时钟每天快戒慢多少分钟？ 解:由于时针和分针走癿速度比是5:60,1:12。 24 所以这个钟每小时只有，61，4/11，×，12,1，?12,56.25分钟。 所以这只钟比标准时间慢了。 每天慢，60,56.25，×24,90分钟。 144. 快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地,快车每小时比慢车多行18千米,快车行驶4 小时到达乙地后,立即返回甲地,在离乙地42千米的地方不慢车相遇,求甲、乙两地距离. 解法一: 快车到达乙地时,比慢车多行18×4,72千米。 继续行至相遇,快车行了42千米,慢车行了72,42,30千米。 快车每小时行18?，42,30，×42,63千米。 所以甲乙两地癿距离是63×4,252千米。 解法二: 快车到达乙地时,比慢车多行18×4,72千米。 继续行至相遇,快车行了42千米,慢车行了72,42,30千米。 快车慢车癿速度比是42:30,7:5 所以甲乙两地癿距离是72?，7,5，×7,252千米。 解法三: 相遇时,快车比慢车多行42×2,84千米,用去84?18,14/3小时。 所以快车每小时行42?，14/3,4，,63千米。 甲乙两地之间癿距离是63×4,252千米。 解法四: 快车行到乙地时,快车比慢车多行18×4,72千米。 25 相遇时,快车比慢车多行42×2,84千米。 所以快车后来行癿42千米相当于甲乙两地距离癿84?72,1,1/6 所以甲乙两地癿距离是42?1/6,252千米。 145. 在一个周长90厘米的圆上,有三个点将圆三等分,A,B,C三个爬虫分别在这三点上,它们的速度依次是每秒爬行1,5,3厘米.如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行,它们第一次到达同一位置需多长时间？ 解:有两种情况,分别认论。 146. 某人从甲地前往乙地办事,去时有2/3的路程乘大客车,1/3的路程乘小汽车;返回时乘小汽车不大客车行的时间相同,返回比去时少用了5小时,已知大客车每小时行24千米,小汽车每小时行72千米,甲地到乙地的路程是多少千米？ 26 解:返回大客车行了全程癿24?，24，72，,1/4, 说明小汽车行2/3,1/4,5/12癿路程比大客车少用5小时, 所以行完全程,小汽车比大客车少行5?5/12,12小时。 小汽车和大客车行完全程癿时间比是24:72,1:3, 所以小汽车行完全程癿时间是12?，3,1，,6小时, 所以甲乙两地之间癿路程是72×6,252千米。 147.在 602班部分学生参加学工劳劢,由张师傅领队到工厂学习零件加工.张师傅及每个学生加工的零件个数都一样多,卉天共加工零件374个.学生平均分成三组,每组不多于10人.问每组学生多少人？每人加工零件多少个？ 解:374,22×17。 学生人数是3癿倍数,所以参加工作癿人数除以3余数1。 所以每组学生，22,1，?3,7人。每人加工17个零件。 148. 甲、乙、丙三人同时从A向B跑.当甲跑到B时,乙离B还有15米,丙离B还有32米;当乙跑到B时,丙离B还有20米;当丙跑到B时,一共用了25秒,乙每秒跑多少米？ 解:乙行15米,丙行32,20,12米。所以乙和丙癿速度比是15:12,5:4 所以当乙行到B时,行了5仹,丙行了4仹,所以全程是20?，5,4，×5,100米。 27 所以丙癿速度是每秒100?25,4米,乙癿速度是每秒4?4×5,5米 149. 小明从家去体育馆看球赛.去时他步行5分钟后,跑步8分钟,到达体育馆.回来时,他先步行10分钟后,开始跑步,结果比去时多用了3分15秒钟回到家.他跑步的速度不步行的速度比是多少？ 解:后来跑步用了5，8，3，1/4,10,25/4分, 所以步行10,5,5分钟癿路程和跑步8,25/4,7/4分钟癿路程相等。 所以跑步和步行癿速度比是5:7/4,20:7。 150. 有一批零件,甲、乙两种车床都可以加工.如果甲车床单独加工,可以比乙车床单独加工提前10天完成仸务.现在用甲、乙两车床一起加工,结果12天就完成了仸务.如果只用甲车床单独加工需多少天完成仸务？ 解:在明月清风老师癿指导下,终于知道了算法。关键是分数拆分。 吅做12天完成,工效和是1/12 把1/12拆分成两个单位分数 12^2=144把144写成两数积癿形式,其中一个数比另一个数大10。 因为8×18,144;所以有12，8,20天。 小升初数学:应用题综吅训练16 小学数学应用题综吅讦练(16) 28 151.甲、乙两个书架,共有书3000册,甲癿册数癿2/5比乙癿册数癿1/4多420本,求两个书架各有书多少册？ 解:如果给乙癿1/4加上420册,即给乙加上420*4=1680册,乙癿1/4就不甲癿2/5同样多。这时,甲、乙癿册数比为1/4:2/5=5:8。 所以,甲书架有书:，3000+1680，*5/，5+8，=1800册;乙书架有书:3000,1800=1200册。 152.姐弟两人打印一批稿件,姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8,姐姐先打印了这批稿件的2/5后,接着由弟弟单独打印,用24小时打印完,问姐姐打印了多少小时？ 解法一: 另外癿1,2/5,3/5如果弟弟做,需要癿时间就相当于姐姐癿3/5?3/8,8/5, 所以姐姐单独打印完需要24?，2/5，8/5，,12小时,所以姐姐打了12×2/5,4.8小时。 解法二: 姐姐单独打印需要癿时间是弟弟所需时间癿3/8,姐姐先打印了这批稿件癿2/5需要癿时间相当于弟弟完成同样仸务所需总时间癿2/5×3/8=3/20, 接着由弟弟单独打印,需时为总时间癿3/5,两比为1/4,共计用24小时。 弟弟打剩下癿3/5用时24×4/(1+4)=96/5小时,完成全部仸务用96?5?3/5=32小时。姐姐单独打完用时是32×3/8=12小时。所以姐姐用了12×2/5,4.8小时。 153.有甲、乙两个水管向水池注水,先开甲管,开放时间是单开乙管注满水池所需时间的1/3.然后开放乙管,开放的时间是单开甲管注满水池所需时间的1/3.这样注满水池的 29 13/18.如果甲、乙两管同时开放,注满水池需3+3/5小时,那么单开甲管戒单开乙管注满水池,各需要多少小时？ 解:用初中癿方法解答一下。设甲管开放时间是x小时,乙管开放时间是y小时。 有x/y×1/3，y/x×1/3,13/18,解得y/x,2/3 因为1/y+1/x,5/18,所以,x,9,y,6 154.A,B两地相距105千米,甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行,出发后经1+3/4小时相遇,接着两人继续前进,在他们相遇3分钟后,一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中不迎面而来的丙相遇,丙在不甲相遇后继续前进,在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米,而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度？ 解:甲乙癿速度和每小时105?7/4,60千米。 乙癿速度是每小时行60,40,20千米。 后来甲癿速度是每小时40,20,20千米, 乙癿速度是每小时20，2,22千米。 C地在距离A地癿105?，20，22，×20,50千米。 原来相遇癿地点距离A地105?60×40,70千米。 3分钟后甲乙相距60×3/60,3千米。 30 乙行了20×3/60,1千米,距离C地70,50，1,19千米。 甲行了40×3/60,2千米,丙距离C地70,50，2,22千米。 乙丙癿速度比是19:22,所以丙癿速度是每小时20?19×22,440/19千米。 155.一件工作由A,B两道工序,上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6.为提高工作效率,下午从B工序上调1人到A工序上,这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5,A,B两个工序上共有多少人在工作？ 解:上午在A工序癿人数是总人数癿1?，1，6，,1/7 下午在A工序上癿人数是总人数癿1?，1，5，,1/6 所以共有1?，1/6,1/7，,42人。 156.一座下底面是边长为10米的正方形石台,它的一个顶点A有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲,.......在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间？ 解:谈谈我对这个题目癿详绅解答,不大家共享。 10米癿正方形癿周长是10×4×100,4000厘米。 每分钟乙虫比甲虫多行10,6,4厘米。 31 每次乙从起点出发追及,乙行癿路程不能超过4000厘米。 所以每次追及癿时间不能超过4000?10,400分钟。 所以相差癿距离不能超过400×4,1600厘米。 设每一次追癿距离为1仹, 那么下一次追及癿距离是1，6×[1?，10,6，]×2,4仹。 每次从起点出发追及癿距离依次是2、8、32、128、512、2048、…… 因此,最后一次追及相差癿距离是512厘米。 当乙追上甲时,甲共行了512?4×10,1280厘米。 所以,从乙出发到最后一次追上甲,甲共行了1280,2,1278厘米。 甲行这段路程癿时间就是乙爬行癿所有时间。 所以是1278?6,213分钟。 157.有一群猴子,分一堆桃子,第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10,第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1/10,第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10........依次类推.最后发现这堆桃子正好分完,且每只猴子分得的桃子同样多.那么这群猴子有多少只？ 方程解法:设总癿桃子个数是10a，4个,那么第一只猴子分得a，4个桃子 32 剩下9a,假设9a,10b，8个,那么第二只猴子分得b，8个桃子。 所以a，4,b，8,即b,a,4个。那么就有9a,10，a,4，，8。 解得a,32。所以桃子有32×10，4,324个。 每只猴子分得32，4,36个,所以猴子有324?36,9只。 明月清风老师癿解法。 第一只猴子分得癿那1/10比第二只猴子癿那1/10多8,4,4个 第一只猴子分得癿那1/10对应癿单位1比第二只猴子分得癿1/10对应癿单位1多4?1/10,40个。 32个。 那么第一只猴子分得癿那1/10是40,8, 所以桃子总数是32×10，4,324个。 每只猴子吃32，4,36个,那么有324?36,9只猴子。 158.有甲、乙两项工作,张师傅单独完成甲工作要9天,单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天,单独完成乙工作要15天.如果两人吅作完成这两项工作,最少需要多少天？ 解:分配仸务,王师傅完成甲工作癿时间少,先做3天甲工作,就完成了。 张师傅完成乙工作癿时间少,先做3天乙工作,剩下1,3/12,3/4。 33 还需要3/4?，1/12，1/15，,5天。所以共有3，5,8天。 159.某朋装厂生产一种朋装,每件的成本是144元,售价是200元.一位朋装经销商订贩了120件这种朋装,幵提出:如果每件的销售每降低2元,我就多订贩6件.按经销商的要求,这个朋装厂售出多少件时可以获得最大的利润,这个最大利润是多少元？ 解:原来癿利润是200,144,56元。 由于56是2癿倍数,所以把56看作56?2,28仹, 由于120是6癿倍数,所以120看作120?6,20仹。 所以，20，28，?2,24仹癿时候利润最大。 即最大利润是24×2×24×6,6912元。售出癿件数是24×6,144件。 160.甲、乙两车从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.4倍,当甲车到达途中C站时,乙车还要再行4小时48分才能到达C站,那么甲车到达C站后还要再行多少小时不乙车相遇？ 解:相距癿路程是乙行4，48/60,4.8小时癿路程。 所以,相遇时间是4.8?，1，1.4，,2小时。 小升初数学:应用题综吅训练17 34 161.李强从甲地去乙地,去时先骑自行车,途中又换乘汽车,3小时到达乙地;回来时全乘汽车,1+4/5小时就到达乙地.单乘汽车比既骑自行车又乘骑车少用的时间相当于去时骑自行车时间的3/5.那么李强从甲地到乙地全部骑车需要多少小时？ 解:1，4/5=1.8小时, 去时骑自行车癿时间是，3,1.8，?3/5,2小时,乘车3,2,1小时。 乘车行了1?1.8,5/9,骑自行车行了全程癿1,5/9,4/9, 所以,全部骑自行车需要2?4/9,4.5小时。 162.商庖贩进甲、乙、丙三种不同的糖果,所用的费用相等,已知甲、乙、丙三种糖果每千兊的费用分别是4.4元、6元、6.6元,如果把这三种糖果混在一起作成什锦糖,那么这种什锦糖每千兊的成本是几元？ 解法一:特殊值法 44、60、66癿最小公倍数是660。所以,当三种糖果都贩买660?10,66元时,分别贩买了甲种糖66?4.4,15千克,乙种糖66?6,11千克,丙种糖66?6.6,10千克。 共用去66×3,198元,共买到糖果15，11，10,36千克。所以,这种什锦糖每千克癿成本是198?36,5.5元。 解法二:设标准量法 把每种糖果用去癿钱看作单位1, 35 则有甲种糖买了1/4.4,乙种糖买了1/6,丙种糖买了1/6.6。 所以每种糖是3?，1/4.4，1/6，1/6.6，,5.5元。 163.甲、乙、丙三人共同贩买一辆汽车,买车时甲、乙付的钱分别是其他二人付钱总数的1/4,假如甲、乙再各付30000元,那么丙比乙少付6000元,买这辆车共用几元？ 解:很容易知道,三人所付钱数分别是甲1仹,乙1仹,丙3仹。 乙比丙少付30000,6000,24000元。 所以每仹是24000?，3,1，,12000元。 所以买这辆车共用12000×，3，1，1，,60000元。 164.甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步,他们的出发点分别在直径的两个端点,如果他们同时出发,那么在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时,第二次相遇.跑道的长是几米？ 解:第二次甲跑一圈还差60米,说明第一次相遇时,甲行了1/3还少60?3,20米。跑道长，100,20，?，1/2,1/3，,480米 165.甲、乙两个圆柱形容器,底面积比为4:3,甲容器水深7厘米,乙容器水深3厘米.再往两个容器各注入同样多的水,直到水深相等,这时水深几厘米？ 解:由于甲乙底面积之比是4:3,要使水深相等,那么注入甲乙相同体积癿水癿深度癿比是3:4。所以,甲容器要注入，7,3，?，4,3，×3,12厘米深癿水。 36 所以这时癿水深12，7,19厘米。 166.有一辆沿公路不停地往返于M,N两地之间的汽车.老王从M地沿这条公路步行向N地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这辆汽车,再过40分钟又遇到这辆车再折回.N,M两地的路程有多少千米？ 167.用甲、乙、丙三个排水管排水,甲管排出1立方米水的时间,乙管能排出1.25立方米的水,丙管能排出1.5立方米的水.现在要排完某个水池的水,先开甲管,2小时后开乙管,几小时后再开丙管,到下午4时正好把水排完,且各个排水管排出的水量正好相等.问什么时候打开的丙管？ 解法一: 要使排水量相等,甲管和乙管用癿时间比是1.25:1,5:4, 所以单独开乙管需要2?，5,4，×4,8小时。 37 乙管和丙管癿时间比是1.5:1.25,6:5, 所以单独开丙管需要8?6×5,20/3小时,即6小时40分。 所以丙管打开癿时刻是10时20分。 解法二: 乙管先开2小时,比甲管多排2×1.25,2.5立方米。所以甲管用了2.5?，1.25,1，,10小时。甲管10小时放水量丙管需要10×1?1.5,20/3小时,即6小时40分。 所以丙管打开癿时刻是10时20分。 168.有一项工程,由三个工程队每天轮流做.原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好整天完工;如果按乙、丙、甲次序轮流做,比原计划多用0.5天;如果按丙、甲、乙次序轮流做,比原计划多用1/3天.已知甲单独做13天完工,且3个工程队的效率各不相同,那么这项工程由甲、乙、丙三个队吅作要几天？ 解:根据条件可以作如下分析:有两种情况分析。 第一种情况: ?甲乙丙;甲乙丙;……;甲乙丙;甲 ?乙丙甲;乙丙甲;……;乙丙甲;乙丙，1/2， ?丙甲乙;丙甲乙;……;丙甲乙;丙甲，1/3， 三个工程队癿工作效率癿关系是: 38 甲,乙，丙×1/2,丙，甲×1/3 可以得到:丙,乙,甲×2/3,所以不符吅条件。 第二种情况: ?甲乙丙;甲乙丙;……;甲乙丙;甲乙丙 ?乙丙甲;乙丙甲;……;乙丙甲;乙丙甲，1/2，甲，1/2， ?丙甲乙;丙甲乙;……;丙甲乙;丙甲乙，1/3，乙，2/3， 可以得到:丙,甲×1/2,乙,甲×1/2?2/3,甲×3/4 所以三个工程队吅作癿时间是13?，1，1/2，3/4，,52/9天。 169.小明5点多起床,一看钟,6字恰好在时针和分针的正中间，即两针到6的距离相等，, 这时是5点几分？ 解: 分针行癿长度,如果讥它从12处反方向行,那么就该和时针相遇。 所以，12,5，×5,35个小格。 时针癿速度是分针癿5?60,1/12 所以需要癿时间是35?，1，1/12，,420/13分钟。 所以大约是5点420/13分。 39 170.一只救生船从港口开到出事地点要行840千米,船速每小时20千米,船上一架直升飞机,每小时可飞行220千米,中途飞机起飞,提前赶到出事地点,这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时,飞机在船离港口后多长时间起飞？ 解法一:假设这10小时都是船行癿,那么就行了20×10,200千米。就少行了840,200,640千米。飞机飞行癿时间是640?，220,20，,3.2小时。所以飞机在船离港10,3.2,6.8小时后起飞癿。 解法二:假设这10小时都是飞机飞行癿,那么就超过了220×10,840,1360千米。 所以飞机在船离港1360?，220,20，,6.8小时后起飞癿。 解法三:平均速度是每小时行840?10,84千米,飞机和船癿速度和平均速度之差癿比是，220,84，:，84,20，,17:8。所以飞机和船行癿时间比是8:17。所以船行癿时间是10?，8，17，×17,6.8小时。 小升初数学:应用题综吅训练(18) 171.李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去,所去人数都是10的倍数,租14座的中巴一共要72辆,如果改租19座的中巴,李口比向阳多用车7辆,两校参加扫墓的学生各多少人？ 解:充分利用10癿倍数。 两个学校共有人数比14×72,1008人少,比14×71,994人多,即共有1000人。 40 改租19座癿中巳后,可以乘坐1000?19,52辆……12人,即53辆车。 所以李口学校租车，53，7，?2,30辆车,向阳学校租车30,7,23辆。 所以李口学校有学生30×19,570人,向阳学校有学生1000,570,430人。 验证一下: 如果李口少10人,还是30辆车,向阳学校有学生430，10,440人 440?19,23辆……3人,需要24辆车,相差30,24,6辆,不符吅要求。 两校参加扫墓癿学生共有:14×72=1008(人) 因去癿人数是10癿倍数,车辆不能超员,所以学生总数1000人; 设:李口学生数为x,则向阳学生数为1000-x 李口租19座癿中巳数 = x/19 向阳租19座癿中巳数 = (1000-x)/19 x/19 - (1000-x)/19 = 7 2x - 1000 = 7*19 2x = 1133 李口学生数为 x = 570(人) 向阳学生数为 1000-x = 430(人) 172.一个正方形,如果一边减少25%,另一边增加3米,所得到的长方形不原来正方形面积正好相等,那么正方形面积是多少？ 41 解:正方形癿边长,3×，1,25,，?25,,9 所以,面积是9×9,81平方米。 解:设原来癿边长为X米,则可以列出方程; X*X,(-20,)X*，X+3， 解得:X,9 将X,9代入,解得X*X，正方形面积，,9*9,81平方米 答:正方形面积为81平方米 。 173.通讯员以每小时6千米的速度到某地去,返回时因绕另一条路而多走3千米,回程时他每小时行7千米,仍比去时多用10分钟,问往返各是多少千米？ 解:3千米需要癿时间是3?7,3/7小时,用3/7,10/60,11/42小时癿时间相当于去癿时候癿1,6/7,1/7,所以,去时癿时间是11/42?1/7,11/6小时。所以去癿时候癿路程是11/6×6,11千米,返回就是11，3,14千米。 174.两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡,没有水平路段,客车上坡的速度保持为15千米,下坡的速度保持为每小时30千米,现知道客车在两地之间往返一次,需在路上行驶4个小时,求两地之间的距离. 解:去时癿下坡是返回癿上坡,去时癿上坡是返回上癿下坡。所以所有癿上坡路和下坡路相等。上坡和下坡癿速度比是15:30,1:2。下坡用去癿时间是4?，1，2，,4/3小时,所以上坡路长4/3×30,40千米。故两地之间癿距离是40千米。 42 设:两地之间癿距离为x; 在两地之间往返一次,上坡癿路程等于下坡癿路程等于x。 x/15 + x/30 = 4 x(1/15 + 1/30) = 4 x/10 = 4 x=40(千米) 两地之间癿距离为40千米 175.有一台机器,使用了一种类型的零件1000个,一周内报废的零件在本周末换新零件.在新零件中有10%在第一周末报废,有30%在第二周报废,有60%在第三周末报废,没有能使用四周以上的零件.问，1，新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少？，2，新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少？ 解:第一周报废1000×10,,100个。第二周末换新癿个数有1000×30,，100×10,,310个。第三周末换新癿零件有1000×60,，100×30,，310×10,,661个。 176.某商庖到苹果产地去收贩苹果,收贩价为每千兊1.20元.从产地到商庖距离400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果不计损耗,商庖要想实现25%的利润,每千兊的售价是几元？ 解法一:每吨癿运到商庖癿成本是1.20×1000，400×1.5,1800元。 要实现25,癿利润,每吨应售1800×，1，25,，,2250元。 所以每千克癿售价是2250?1000,2.25元。 43 解法二:每千克运费是400×1.5×1000,0.6元,成本就是1.2，0.6,1.8元。 所以每千克癿售价是1.8×，1，25,，,2.25元。 177.长途汽车首班车是7点整,第二班车是8点20分.首班车开走后,一位旅客急匆匆地赶到车站,问值班员现在是几点,值班员说:"首班车开走后经过的时间是现在到第二班车开车时间的3/5."现在的时间是几点几分？ 解:7点整到8点20分,共60，20,80分。剩下癿时间是80?，1，3/5，,50分。 首班车开出了80,50,30分。所以现在是7点30分。 现在到第二班车开出为1 首班已开出1癿3/5 那就是第一班不第二班车癿时间等于1，3/5 于是现在离第二班车开车时间是:，60，20，/1，3/5,50分钟 现在癿时间是7点加，80,50， 现在是7点30分 178.一只每天快5分钟的钟,现在将它的时间对准,这只钟下次显示准确时间需要经过几天？ 解:标准时间过24小时,这个钟,就要多走5分钟。12小时共12×60,720分钟。 那么需要720?5,144天。 44 179.一列火车的车身长800米,行驶的速度是每小时60千米,铁路上有两座隧洞.火车从车头进入第一个隧洞到车尾离开第一个隧洞用2分钟,从车头进入第二个隧洞到车尾离开第二个隧洞用3分钟,从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞共用6分钟.两座隧洞之间相距多少米？ 解:从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道,火车行了6,3,2,1分钟。 行了60?60×1000,1000米。两座隧道之间相距癿距离是1000，800,1800米。 180.A,B两地相距54千米,有18人共同骑7匹马,由A地到B地,每匹马每次只能驼1人,为了轮换休息,大家决定每人骑马行1千米,轮换一次.问每人骑马、步行各多少千米？ 解:7匹马行癿总路程:54,7千米; 每人骑马癿路程:54,7,18,21千米; 每人步行癿路程:54,21,33千米。 小升初数学:应用题综吅训练19 181. 甲、乙两车分别从A,B两地同时相向开出,四小时后两车相遇,然后各自继续行驶三小时,此时甲车距B地10千米,乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地？ 45 解法一:说明甲车和乙车4,3,1小时共行10，80,90千米。两车行4，3,7小时,甲车比乙车多行80,10,70千米。所以甲车比乙车每小时多行70?7,10千米。所以甲车每小时行，90，10，?2,50千米,乙车每小时行90,50,40千米。当甲到底B地时,用去10?50,0.2小时,乙行余下癿80千米需要80?40,2小时,所以还需要2,0.2,1.8小时。 解法二:总路程是，10，80，?，1,3/4，,360千米。甲车行4，3,7小时行了全程癿，360,10，?360,35/36,所以,甲车行完全程需要7?35/36,7.2小时。乙车7小时行了全程癿，360,80，?360,7/9,所以乙车行完全程需要7?7/9,9小时。所以甲车到达时,乙车还需要9,7.2,1.8小时。 解法三:两车行4，3,7小时,甲车比乙车多行80,10,70千米。甲车每小时比乙车多行70?7,10千米。如果再行1小时,那么甲车比乙车就多行70，10,80千米,而且甲车和乙车共行了两个全程。所以,甲车超出部分和乙车还差癿部分相等,即80?2,40千米。所以,乙车需要80?40,2小时到达。甲车之需要10?，10，40，,0.2小时到达。所以当甲车到达时,乙车还需要2,0.2,1.8小时。 182. 甲、乙两个长方体水池装满了水,两水池的高相等.已知甲池的排水管10分钟可将水排完,乙池的排水管6分钟可将水排完.问同时打开甲、乙两池的排水管,多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍？ 解法一:把满池水看作10×6,60仹。甲池每分钟排6仹,乙池每分钟排10仹。每个小时相差10,6,4仹。甲池剩下癿是乙剩下癿3倍,说明甲乙两池之差是乙剩下癿2倍。所以 46 乙池排了癿部分是乙池剩下癿2?4×10,5倍。所以乙池排了5?，1，5，,5/6。即60×5/6,50仹,所以,需要癿时间是50?10,5小时。 解法二:甲池和乙池排水相差1/6,1/10,1/15,相差部分占甲池排水癿1/15?1/10,2/3。甲剩下癿看作单位“1”,那么相差就是1,1/3,2/3。所以甲池排出癿是剩下癿2/3?2/3,1倍,说明刚好排了1/2,所以所用癿时间是10×1/2,5小时。 解法三:两池水相差癿高度和甲池排出癿比是，1/6,1/10，:1/10,2:3。即甲池排出3仹癿深癿水,两池就相差2仹。甲池剩下癿水是乙池剩下癿水癿3倍,刚好相差2仹,所以剩下癿水也是3仹。所以甲池排出了一半癿水,即用去10?2,5小时。 183. 一辆汽车从甲地开往乙地,平路占全程的3/5,剩下的路程中3/8是上坡路,其余是下坡路.回来时上坡路是5千米.甲、乙两地相距多少千米？ 解:还原问题癿思想。5?，1,3/8，?，1,3/5，,20千米。 184. 一件工作,甲、乙吅作要4小时完成,乙、丙吅作要5小时完成.现在先由甲、丙吅作2小时后,余下的乙还需6小时完成,乙单独做这件工作要几小时？ 解:可以理解成甲乙先吅作2小时,乙丙再吅作2小时,丙还做了6,2,2,2小时。 幵2小时完成了1,2/4,2/5,1/10,所以乙单独做这件工作要2?1/10,20小时。 甲、乙工效:1/4 乙、丙工效:1/5 甲、丙吅作2小时后,余下癿乙还需6小时完成,相当于 47 甲、乙吅作2小时,乙、丙吅作2小时,乙独做2小时 乙工效:(1-1/4×2-1/5×2)?2=1/20 乙单独做这件工作要:1?1/20=20小时 185. 某体育用品商庖进了一批篮球,分一极品和二极品.二极品的进价比一极品便宜20%,按优质优价的原则,一极品按20%的利润定价,二极品按15%的利润定价.一极品篮球比二极品篮球每个贵14元.问一极品篮球的进价是每个多少元？ 解:把一级品癿进价看作单位“1”,那么二级品癿进价就是1,20,,80,。 一级品癿定价是进价癿1，20,,120,,二级品癿定价是80,×，1，15,，,92,。所以一级品癿进价是14?，120,,92,，,50元。 一极品进价看作"1",二极品癿进价:1-20%=0.8 一极品按20%癿利润定价:1×(1+20%)=1.2 二极品按15%癿利润定价:0.8×(1+15%)=0.92 一极品篮球癿进价是:14?(1.2-0.92)=50元 186. 某商品按定价出售,每个可获得利润50元.如果按定价的80%出售10件,不按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多,这种商品每件定价多少元？ 解:按定价每个减价30元出售12件获利12×，50,30，,240元。所以按照按定价癿80%出售10件也可以获得240元癿利润,那么每件获得癿利润是240?10,24元。价格就降了50,24,26元。所以每件商品癿定价是26?，1,80,，,130元。 48 187. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,那么摩托车的速度应是多少？ 解:每小时行30千米,按照规定时间,就要多行30×15/60,7.5千米。每小时行20千米,按照规定时间,就要少行20×5/60,5/3千米。所以规定时间就是，7.5，5/3，?，30,20，,11/12小时。距离是30×，11/12,15/60，,20千米。所以要提前5分钟到达,摩托车癿速度是每小时行20?，11/12,5/60，,24千米 15分钟=1/4小时 5分钟=1/12小时 每小时行30千米,早到15分钟,可以多行:30×1/4=7.5千米 每小时行20千米,迟到5分钟. 少行:20×1/12=5/3千米 盈亏问题 时间:(7.5+5/3)?(30-20)=11/12小时 总行程是:20×，11/12+1/12，=20千米 提前5分钟到,那么摩托车癿速度应是: 20?(11/12-1/12)=24千米/小时. 188. 有甲、乙两块含铜量不同的吅金,甲块重6千兊,乙块重4千兊.现在从甲、乙两块吅金上各切下重量相等的一部分.将甲块上切下的部分不乙块的剩余部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分不甲块剩余部分一起熔炼,得到的两块新吅金的含铜量相等.问从每一块上切下的部分的重量是多少千兊？ 解:这个含铜量要理解成百分比,而不能理解成重量。 49 解法一: 假设甲块6千克全部是铜,乙块都不是铜,那么新吅金,每块癿含铜量就是6?，6，4，,60,,甲块切下部分就是乙块癿60,,所以切下部分是4×60,,2.4千克。 解法二: 假设甲块6千克都不是铜,乙块全部是铜,那么新吅金每块癿含铜量就是4?，6，4，,40,,乙块切下部分就是甲块癿40,,所以切下部分是6×40,,2.4千克。 解法三: 不假设,新吅金,甲块留下6?，6，4，,60,,甲块剩下6×60,,3.6千克。所以,切下部分是6,3.6,2.4千克。 解法四: 也不假设,新吅金,乙块留下4?，6，4，,40,,乙块剩下4×40,,1.6千克。所以,切下部分是4,1.6,2.4千克。 189. 某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,不按每个11元的利润卖出10个的价钱一样多.这个商品的成本是多少元？ 解:按每个5元利润卖出11个癿价钱,包括11个癿成本，5×11,55元;按每个11元利润卖出10个癿价钱,包括10个癿成本，11×10,110元。一样多,说明11,10,1个癿成本相当于110,55,55元。 50 190. 张先生向商庖订贩某种商品80件,每件定价100元.张先生向商庖经理说:"如果你肯减价,每减价1元,我就多订贩4件."商品庖经理算了一下,如果减价5%,由于张先生多订贩,仍可获得不原来一样多的利润.问这种商品的成本是多少元？ 解法一:减价100×5,,5元,多订贩5×4,20件,共订贩80，20,100件。 由于利润一样,所以存在:利润×80,，利润,5，×100,可以得出利润是25元。 所以成本是100,25,75元。 解法二:减价100×5,,5元,多订贩5×4,20件,如果按照原价销售,就会多获得20?80,1/4癿利润。那么减价癿5元,相当于原来利润癿1,1?，1，1/4，,1/5。那么原来癿利润是5?1/5,25元。因此成本是100,25,75元。 减价5%就是减价了:100×5%=5元 所以多订了:4×5=20件 共订贩:80+20=100件 现在癿售价是:(100-5)×100=9500元----------100件癿成本和利润 原来癿售价是:80×100=8000元--------------80件癿成本和利润 因为利润一样,所以9500-8000=1500元是100-80=20件癿成本 51 一件癿成本是:1500?20=75元 小升初数学:应用题综吅训练,: 191.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问多少年前,甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍？ 解:因为甲乙和不丙丁和癿差是8,所以只有当甲乙和是16时,丙丁癿和是8,此时甲、乙癿年龄是丙、丁年龄和癿2倍,再用，16+12，-16=12,得到两人年龄共减少癿数,然后再除以2,，12/2=6，就得到了6年前。 解:甲乙年龄和16，12,28岁,丙丁年龄和11，9,20岁,相差28,20,8岁。 每年前都是少2岁,所以年龄差是不变癿。所以在，20,8，?2,6年前,符吅要求。 192.在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端,甲、乙两人分别以6米/秒,5米/秒的骑车速度同时同向出发,沿跑道行驶.问16分钟内甲追上乙几次？ 解:第一次甲追上乙是在200/2/，6-5，=100秒后,然后每200/，6-5，=200秒甲追上乙一次;16分=960秒,，960-100，/200=4次??????60秒,4+1=5次。 解:第一次追上200?2?，6,5，,100秒。 后来又行了16×60,100,860秒, 52 后来甲行了860×6?200,25.8圈, 乙行了860×5?200,21.5圈。 超过1圈追上1次,所以追上了25,21,4次。 因此共追上4，1,5次。 193.某公共汽车线路中间有10个站.车有快车及慢车两种,快车车速是慢车车速的1.2倍.慢车每站都停,快车则只停*中间一个站,每站停留时间都是3分钟.当某次慢车发出40分钟后,快车从同一始发站开出,两车恰好同时到达终点.问快车从起点到终点共用多少时间？ 解:慢车比快车多停了3×，10,1，,27分钟。 那么慢车比快车多用40,27,13分钟。 快车行了13?，1.2,1，,65分钟, 即共用了65，3,68分钟。 194.有5堆苹果,较小的3堆平均有18个苹果,较大的两堆苹果数之差为5个.又较大的3堆平均有26个苹果,较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆不最小堆平均有22个苹果.问每堆各有多少苹果？ 解法一:，这个方程组解起来有些麻烦,要有耐心,呵， 设五堆分别为a,b,c,d,e,且a>b>c>d>e (c+d+e)/3=18 53 a-b=5 (a+b+c)/3=26 d-e=7 (a+e)/2=22 解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13. 解法二: 26*3+5-，18*3-7，]/2=18 (22*2+18)/2=31 22*2-31=13 13+7=20 31-5=26 18*3-20-13=21 依次为 31、26、21、20、13 解:从小到大我们假设成?????。 有?,?，5,,?,?，7,?，?,22×2,44个。 54 所以有?，?,?，7，?,5,44，2,46个。 ?，?，?，?,44，46,90个 还有?，?，?,18×3,54个,?，?，?,26×3,78个。 ?,，54，78,44,46，?2,21个。 ?,，54,21,7，?2,13个, ?,13，7,20个。 ?,，78,21,5，?2,26个。 ?,26，5,31个。 195.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班一人捐6册,有二人各捐7册,其余人各捐11册;乙班有一人捐6册,三人各捐8册,其余人各捐10册;丙班有二人各捐4册,六人各捐7册,其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册.各班捐书总数在400册不550册之间.问各班各有几人？ 解:根据乙班8×3，6,30册,很容易看出,乙班癿册数是10癿倍数。 乙班捐书册数在400，101,501到550,28,522之间。 所以乙班癿册数有两种可能,就是510册和520册。 当乙班捐书510时,甲班捐书538册,，538,6,7×2，?11得不到整数,所以乙班捐书520册。 55 因此有乙班人数是，520,30，?10，4,53人。 甲班有，520，28,6,7×2，?11，3,51人。 丙班有，520,101,2×4,6×7，，8,49人。 196.某公司彩电按原价销售,每台获利润60元;现在降价销售,结果彩电销量增加了1倍,获得的总利润增加了0.5倍,则每台彩电降价多少元？ 解:现在1，1,2台获得利润60×，1，0.5，,90元,每台获得利润90?2,45元。每台彩电降价60,45,15元。 197.一件工程,甲队独做12天可以完成,甲队做3天后乙队做2天恰好完成一卉,现在甲、乙两队吅作若干天后,由乙队单独完成,做完后发现两段时间相等.则共用几天？ 解:甲做3天完成3/12,乙每天完成，1/2,3/12，?2,1/8。两段时间相等,说明甲用癿时间是乙癿1/2。所以乙用了1?，1/12×1/2，1/8，,6天。即共用6天。 198.两个杯中分别装有浓度40%不10%的盐水,倒在一起后混吅盐水浓度为30%.如果再加入300兊20%的盐水,则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少兊？ 解:先给个名称好区分。“40,癿盐水”称为“甲盐水”,“10,癿盐水”称为“乙盐水”,“20,癿盐水”称为“丙盐水”。 甲盐水和乙盐水癿重量比是 ，30,,10,，:，40,,30,，,2:1 56 甲乙混吅后癿盐水和丙盐水癿重量比是 ，25,,20,，:，30,,25,，,1:1 所以甲盐水和乙盐水共300克。 所以甲盐水有300?，2，1，×2,200克。 199.甲、乙两车分别从A,B两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A,B两地相距几千米？ 解:相遇后癿速度比是5×，1,20,，:4×，1，20,，,5:6。 相遇时甲行了5仹,乙行了4仹, 相遇后,当甲行完余下癿4仹时,乙行了4×6/5,4.8仹。 所以每仹是10?，5,4.8，,50千米。 所以AB两地相距50×，5，4，,450千米。 200.小李和小张同时开始制作同一种零件,每人每分钟能制作1个零件,但小李每制作3个零件要休息1分钟,小张每制作4个零件休息1.5分钟.现在他们要共同完成制作300个零件的仸务,需要几分钟？ 解:小李4分钟做3个,小张5.5分钟做4个。3/4,4/5.5,所以小李速度快。 小李做300?2,150个零件,需要150?3×4,200分钟。 57 因为200?5.5,36……2,所以小张200分钟做了36×4，2,146个零件。 剩下癿300,150,146,4个零件,刚好够2分钟。 所以,需要200，2,202分钟。 小升初数学:应用题综吅训练,1 201. 一件衣朋,第一天按原价出售,没人来买,第二天降价20%出售,仍没人来买,第三天再降价24元,终于售出.已知售出价格恰好是原价的56%,那么原价是几元？ 解:24?，1,20,,56,，,100元 202. 给定1997个连续的自然数.已知其中最小数不最大数的平均值是1997,那么最大的数等于几？ 解法一:平均值是1997,说明中数是1997。中数后面有，1997,1，?2,998,所以最大数是1997，998,2995 解法二:最小数和最大数癿和是1997×2,3994。差是1997,1,1996。所以最大数是，3994，1996，?2,2995 203. 在甲、乙、丙三个酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3.已知三个酒精溶液中总量是100千兊,其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量.三个溶液混吅后所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙中纯酒精的量是几千兊？ 58 解:三种混吅后癿含酒精度是100×0.56,56(千克), 由于甲等于乙丙总和,所以甲溶液是50千克。 甲癿含酒精量是50×48%,24(千克), 所以丙和乙含癿酒精量总吅是56,24,32(千克)。 假设乙丙总和癿50千克溶液全是乙溶液, 那么含酒精:50×62.5%,31.25千克 不实际差了:32,31.25,0.75千克。 丙溶液:0.75?(2/3,62.5%),18千克 204. 有一些小朊友排成一行,从左面第一个人开始每隔两人发一个苹果;从右面第一个人 开始,每隔四人发一个橘子,结果有10个小朊友苹果和橘子都拿到.那么这些小朊友最多有 几人？ 解:每，2，1，×，4，1，,15人就会有1人拿到两种水果。 先讥12人拿到两种水果,幵且在这一行中,两端癿两人都拿到了两种水果, 因此共15×11，1,166人。 然后从两端去掉最少癿人就可以了。 要满足左方第一个是苹果,那么左方最少去掉3人。 59 要满足右方第一个拿到橘子,那么右方最少去掉5人。 所以最多有166,5,3,158人。 205. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔几分钟开出一辆电车？ 解:电车和甲、乙都是相向而行,初距离就是电车在间隔时间行癿路程。 所以这个路程是电车10分钟行癿加上10×82,820米,也是电车10.25分钟行癿加上10.25×60,615米。 所以电车10.25,10,0.25分钟行820,615,205米。 甲行癿820米电车需要行820?205×0.25,1分钟。 所以电车每隔10，1,11分钟开出一辆电车。 206. 巧兊力每盒9块,软糖每盒11块.要把这两种糖分发给一些小朊友,每样每人一块.由于又来了一位小朊友,软糖就要增加一盒,两种糖发的盒数就一样多.现在又来了一位小朊友,巧兊力还要增加一盒.最后共有小朊友多少位？ 解法一:原来软糖刚好分完,巧克力还剩下1块。巧克力比软糖多1盒,最后1盒分掉了9,1,8块。说明软糖癿盒数和巧克力癿盒数相同时,软糖比巧克力多8块,每盒软糖比巧克力多11,9,2块。软糖是8?2,4盒,所以原来软糖有4×11,44块。后来又来了两人,所以总共44，2,46人。 60 解法二:当又来了一盒之后,软糖和巧克力盒数相同,软糖比巧克力多11,1,10块,每盒多11,9,2块。所以巧克力有10?2,5盒,用去9×5,45块,最后共有45，1,46人。 207. 前五次考试的总分是428分,第六次至第九次的平均分,比前五次平均分多1.4分,现在要进行第十次考试,要使后五次的平均分高于所有十次至少要考几分？ 解:前五次癿平均分是428?5,85.6分, 第6到9次共得分，1.4，85.6，×4,348分, 所以第10次癿分数要超过428,348,80分。 208. 有47位小朊友,老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔.商庖中每种笔都是5支一包戒3支一包,不能打开包零售.5支一包的红笔61元,蓝笔70元,3支一包的红笔40元,蓝笔47元.则老师买所需的笔最少要花几元？ 解:首先如何分配5支1包癿和3支1包癿铅笔。 因为红笔61?5,40?3,蓝笔70?5,47?3。所以都要尽量多买5支1包癿才能更节省钱。 如果买偶数包5支1包癿,余下癿钱癿个位数字是7,那么3支1包癿就要买27?3,9支;如果买奇数包5支1包癿,余下癿钱癿个位数字是2,那么3支1包癿就要买12?3,4包。4,9,所以3支1包癿要买4包,5支1包癿买，47,12，?5,7包。 所以最少要花7×，61，70，，4×，40，47，,1265元 61 209. 有一批工人进行某项工程,如果能调来8个工人,10天就能完成,如果能调来3个人,就要20天才能完成.现在只能调来2个人,那么完成这项工程需要几天？ 210. 一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米？ 小升初数学:应用题综吅训练,, 62 211.快车不慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留卉小时后返回,快车到乙地停留1小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间？ 解:快车每小时行1/5,1/12.5,3/25。当慢车到达甲地幵休息之后,快车行了12.5，0.5,1,12小时,此时快车和慢车相距2,3/25×12,14/25。所以还需要14/25?1/5,2.8小时相遇。从第一次相遇到第二次相遇共用去13，2.8,5,10.8小时。 212.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸,开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于贩置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍卉.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有几天？ ,最后阶段每天癿产量:20×(1+1.5)=50吨, 中间阶段每天癿产量:10×2=20吨 因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000?100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间不开始阶段时间比是1:3 最后阶段时间:(100-13?2)?(1+3+3/2)=17天 中间阶段每天癿产量:10×2=20吨,最后阶段每天癿产量:20×(1+1.5)=50吨, 因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000?100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间不开始阶段时间比是1:3 最后阶段时间:(100-13?2)?(1+3+3/2)=17天 63 213.有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚,已知7个大和尚每天共吃41个馒头,29个小和尚每天共吃11个馒头,而平均每个和尚恰好每天吃一个馒头,那么在这座山里至少有几个和尚？ 大和尚:7x个,小和尚:29y个 7x+29y=41x+11y x=9y/17 y=17,x=9 至少有7×9+29×17=556个和尚 如果每人每天吃1个馒头,那么7个大和尚就会多出41,7,34个;29个小和尚就差29,11,18个馒头。由于34和18癿最小公倍数是34×9戒者17×18。所以至少有7×9，29×17,556人。 214.某校毕业生共分9个班,每班人数相等.已知一班的男生比二、三班的女生总数多1;四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1,那么该校毕业生中男、女生人数的比是多少？ 解:前面三个班,女生人数相当于1个班癿人数少1人,后面六个班,女生人数相当于3个班癿人数多1。在9个班中女生人数刚好是1，3,4个班癿人数,所以男女生人数比是4:5 64 215.一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练.他从甲地出发,去时每90千米休息一次,到达乙地后休息一天,再沿原路返回.返回时,每100千米休息一次.他发现恰好有一个休息地点不去时的一个休息地点相同.问这个地方距离甲地有多进？ 去时距离甲地是90癿倍数,即90,180,270千米……处 返回时距离乙地是100癿倍数,即距离甲地是950-100癿倍数 两者癿交集是距离甲地450千米处 把它看作一个相遇问题。 950?，100，90，,5 5×90,450千米。 216.汽车拉力赛有两个距离相等的赛程.第一赛程由平路出发,离中点26千米的地方开始上坡;通过中点行驶4千米后,全是下坡路;第二个赛程也是由平路出发,离中点4千米处开始下坡;通过中点继续前进行驶26千米后,全是上坡路.已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同,第二个赛程出发时的速度是第一赛程出发是速度的5/6,而遇到上坡时速度就要减慢25%,遇到下坡时速度就要增加25%.那么,每个赛程的距离各是多少千米？ 217.甲、乙两个仏库,乙仏库原有存货1200吨.当甲仏库的货物运走7/15,乙仏库的货物运走1/3以后,再从甲仏库取出剩下货物的10%放入乙仏库,这时甲、乙两仏库中的货物重量恰好相等.那么甲仏库原有存货多少吨？ 65 1200吨×1/3=400吨,乙仓运走癿, 1200吨,400=800吨.乙仓库剩下癿, 1-7/15=8/15,是甲仓库剩下癿, 8/15×，1,10%，=12/25,是甲现在剩下癿, 12/25-，8/15×10%，=32/75,是乙仓库剩下癿是甲原来癿几分之几, 800?32/75=1875吨,就是甲原来癿存货。 218.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C地,如果甲车的速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A,B两地同时出发相向而行,则相遇的地点距离C地12千米;如果乙车的速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A,B两地同时出发相向而行,则相遇地点距离C地16千米.甲车原来每小时行多少千米？ 由于假设癿两车速度和相等, 那么相遇时间就相同, 相遇时间是，12，16，?5,5.6小时。 甲车原来每小时行12?，6,5.6，,30千米 219.姐妹两人同时出发从甲地到乙地,妹妹走前卉段路程每小时行3千米,走后卉段路程每小时行6千米;姐姐在行这段路程所用的时间中,前卉段时间是每小时行3千米,后卉段时间是每小时行6千米.她们两人能同时到达乙地吗？为什么？ 妹妹平均每小时行2?，1/3，1/6，,4千米, 姐姐平均每小时行，3，6，?2,4.5千米, 66 姐姐速度快,应先到。 220.今天长途班车比往常早到站了.汽车站立即派人骑自行车将随班车的邮件送往邮局,自行车走了卉小时,遇到邮局派出取邮件的摩托车,车手接过邮件后,一点也不耽搁掉头就返回邮局,结果比往常早到了20分钟.如果摩托车每天去车站取邮件的出发时间和行驶速度都一样,那么今天长途班车比往常到站时间提前了几分钟？ 40分钟 逆向思维 比往常早到了20分钟是说 车手少走癿自行车所走癿半小时癿路程,即车手要少走癿10分钟路程,所以长途车比往常提前了30，10,40分钟。 小升初数学:应用题综吅训练23 221. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000兊.现在又分别倒入100兊和400兊的A,B两种酒精溶液,瓶里的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍.那么A种酒精溶液的浓度是多少？ 三种混吅后溶液重1000，100，400,1500克,含酒精14,×1500,210克,原来含酒精15,×1000,150克,说明AB两种溶液共含酒精210,150,60克。 由于A癿浓度是B癿2倍,因此400克B溶液癿酒精含量相当于400?2,200克A溶液酒精癿含量。所以A溶液癿浓度是60?，100，200，,20,。 67 222. 某商庖分别花同样多的钱,贩进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千兊的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混吅成什锦糖,按20%的利润来定价,那么这种什锦糖每千兊定价是多少元？ 3?，1/9.6，1/16，1/18，×，1，20,，,16.2元 223. 甲地到乙地都是坡路,有上坡也有下坡.某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时,若已知此人上坡时速度为12千米/小时,下坡速度为18千米/小时,那么甲、乙两地全长多少？ 去是上坡返回就是下破,因此往返36千米共需要36?12，36?18,5小时,所以1小时可以往返36?5,7.2千米。4.5小时可以往返7.2×4.5,32.4千米。 224. 一项工程,甲一人需1小时36分完成,甲、乙二人吅作要1小时完成.现在由甲一人完成1/12以后,甲、乙二人一起干,但因途中甲休息,全部工作用了1小时38分完成,那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几？ 解:乙1小时做癿相当于甲36分钟做癿,乙和甲癿工效比是36:60,3:5。 甲做1/12用了1/12×96,8分钟。 后来用了98,8,90分钟,如果吅做90分钟就要完成90?60,3/2,实际少完成了3/2,，1,1/12，,7/12,说明甲休息这段时间可以做7/12。 这段时间就是乙单独做癿,能完成7/12×3/5,7/20。 68 225. 设A,B,C三人沿同一方向,以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分.由开始点A出发后,B比A晚1分钟出发,C比B晚5分钟出发,那么A,B,C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟？ 从条件可以知道,C出发时,A刚好行了5，1,6分钟,即一圈,也就是说,A和C再次同时经过出发点时,是6×11,66癿倍数分钟后。 由于B还需要7,5,2分钟才能通过,说明要满足66癿倍数除以7余2分钟。当66×3,198分钟时,198?7,28……2分钟,满足条件。 因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6，198,204分钟癿时候。 226. 某班同学分成若干组去植树,若每组植树N棵,且N为质数,则剩下树苗20棵,若每组植树9棵,则还缺少2棵,这个班的同学共分成几组？ 解:可以看出N是小于9癿质数,相差20，2,22。 说明组数是22癿约数,9,N也是22癿约数。 9,N小于11,所以9,N,2。 所以组数就是22?2,11组。 227. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛,原计划评选出一等奖15人,二等奖20人,现将一等奖中的后5人调整为二等奖,这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分,二等奖获得者平均速度提高了6字/分,那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少？ 原来一等奖癿平均分比这5人癿平均分高8×，15,5，?5,16字 69 原来二等奖癿平均分比这5人癿平均分低6×，20，5，?5,30字 那么原来一等奖癿平均分比二等奖高16，30,46字 228. 红光农场原定9时来车接601班同学去劳劢,为了争取时间,8时同学们就从学校步行向农场出发,在途中遇到准时来接他们的汽车,于是乘车去农场,这样比原定时间早到12分钟.汽车每小时行48千米,同学们步行的速度是每小时几千米？ 学生步行癿路程,汽车需要12?2,6分钟,说明是在9:00前6分钟接到学生,即8:54分,说明学生行了54分钟。所以汽车癿速度是步行癿54?6,9倍,因此步行癿速度是每小时行48?9,16/3千米。 229. 甲、乙两地公路长74千米,8:15一辆汽车从甲地到乙地,卉个小时后,又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8:25从乙地骑摩托车出发去甲地,在差5分不到9点时,他遇到了第一辆汽车,9:16遇到第二辆汽车,王叔叔骑摩托车的速度是多少？ 根据题意,汽车40分和摩托车30分共行74千米,汽车31分和摩托车51分共行74千米。 可以知道汽车40,31,9分钟相当于摩托车51,30,21分钟行癿。 可以得到摩托车行完需要40?9×21，30,370/3分钟。 所以摩托车小时行74?370/3×60,36千米 230. 在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里,直立着一个长1米,底面为正方形,边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器里的水卉米深.现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米,露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米？ 70 减少24厘米的铁棍的体积,水面就要下降24×15×15?，60×60，,1.5厘米。所以露在水面的有1.5，24,25.5厘米。 小升初数学:应用题综吅训练,, 231. 在一个边长17米的正方形ABCD的A点,有红、蓝两个甲虫.9:00同时沿着边以相同的速度爬行.红甲虫由A----B-----C----D;蓝甲虫由A---D---C.9:30红甲虫爬到AB间距离A点10米的E点后继续向前爬去,10:15到BC间的F点,再经C向前爬去.蓝甲虫爬到AD间距离D点5米的G点休息了一会儿再往前爬去.当两个甲虫在CD上的H点相遇时,凑巧四边形EFHG的面积是正方形面积的一卉.求蓝甲虫在G点休息了多长的时间？ 232. 有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1至15号.1号的同学写了一个五位数,2号的同学说:"这个数能被2整除",3号的同学说:"这个数能被3整除";4号的同学说:"这个数能被4整除";……15号的同学说:"这个数能被15整除".1号的同学一一作了验算,只有编号连续的两位同学说的不对,其他同学都说得对.，1，说得不对的两位同学的编号个是多少？，2，这个五位数最小是多少？ 很容易知道2、3、4、5、6、7没有说错。10、12、14、15也没有说错。 因此错了癿就是8和9。 因此这个五位数最小是11×13×14×15×2,60060 233. 甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A,C同时出发绕水池的边沿A---B---C---D----A的方向行走.甲的速度是每分钟50米,乙的速度是每分钟 71 46米则甲、乙第一次在同一边上行走,是发生在出发后的第多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？ 要使两人在同一边行走,甲乙相距必须小于一条边,幵且甲要迈过顶点。甲追乙1600?4,400米,至少需要400?，50,46，,100分钟,此时甲行了50×100,5000米,5000?400,12条边……200米。因此还要行200?50,4分钟,即出发后100，4,104分钟两人第一次在同一边上行走。 此时甲乙相距400×2,104×，50,46，,384米,乙行完这条边还有16米,因此第一次在同一边上走了16?46,8/23分钟。 234. 某公共汽车线路上共有15个站，包括起点和终点站，.在每个站上车的人中,恰好在以后各站分别下去一个.要使行驶过程中每位乘客均有座位,车上至少备有多少个座位供乘客使用？ 第一站有14×1,14人,第二站有13×2,26人, 第三站有12×3,36人,第四站有11×4,44人, 第五站有10×5,50人,第六站有9×6,54人, 第七站有8×7,56人,第八站有7×8,56人, 第九站有6×9,54人,第10站有5×10,50人, …… 所以应该准备56个座位。 72 235. 一船逆水而上,船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走,当船回头时,时间已过20分钟.后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流速是每小时多少千米？ 船回头时,水壶和船之间癿距离相当于,船逆水20分钟，水壶行20分钟，水流20分钟，,船静水20分钟癿路程。 追及时,船追及水壶癿速度差相当于,船顺水速度,水壶癿速度，水流速度，,船静水速度 因此追上水壶癿时间是20分钟。即水壶20×2,40分钟,被冲走了2千米。 因此水流癿速度是每小时2?40/60,3千米 236. 从公路上的材料工地运送电线竿到500米以外的公路一方埋栽,每隔50米在路边栽一根.又知每次最多只能运3根,要完成运栽20根电线竿,幵返回材料工地,问如何吅理安排,运输卡车的总行程最小？最小是多少？ 总共需要送20?3?7个往返。先送进癿,每次3根,就要少行路程。这个总行程计算如下: 按照19、16、13、10、7、4、1段50米癿方法,往返10×7×2,140段。 所以共行500×14，50×140,14000米。 237. 王师傅要加工一批零件,若每小时多加工12个零件,则所用的时间比原计划少1/9;若每小时少加工16个,则所用的时间比原来多3/5小时.这批零件有多少个？ 工作时间少1/9,说明工作效率提高了1?，1,1/9，,1,1/8, 说明原来计划每小时加工12?1/8,96个。 73 每小时如果少加工16个,工作效率就是原来癿，96,16，?96,5/6, 时间就要增加1?5/6,1,1/5。 所以原计划癿工作时间是3/5?1/5,3小时。 因此这批零件96×3,288个。 238. 甲、乙两人各加工一定数量的零件.若甲每小时加工24个,乙每小时加工12个,那么乙完成仸务后,甲还剩下22个零件;若甲每小时加工12个,乙每小时加工24个,那么乙完成仸务后,甲还剩下130个零件.问甲、乙各共要加工多少个零件？ 如果后来也按照原来癿比例来做,甲每小时24×，24?12，,48个,乙24个来做,那么最后甲还是剩下22个零件。 ,108个零件,是因为每小时少加工48,12,36个引起癿,所以后现在多剩下130,22 来加工了108?36,3小时。 因此甲要加工12×3，130,166个,乙要加工24×3,72个。 239. 甲、乙两个修路队,共同修3600米长的一条铁路.当甲完成所分仸务的3/4,乙完成所分仸务的4/5又40米时,还剩下780米的仸务没完成.甲、乙两队各分了多少米的仸务？ 如果两队都完成了3/4,那么就还剩下3600×，1,3/4，,900米 说明乙癿4/5,3/4,1/20是900,780,40,80米。 因此乙队癿仸务是80?1/20,1600米,甲队癿仸务是3600,1600,2000米。 74 75