江苏省南京市玄武外国语学校2022-2023学年七下数学期中达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为()A．y＝6xB．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+22．已知a
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，应熟练掌握．16、或【解析】分情况讨论：①点P在OB的左边时，根据三角形的内角和定理表示出∠PBO+∠POB的大小，再根据两直线平行、同旁内角互补和角平分线的定义表示出∠NBP+∠NOP，然后在△NBO中，利用三角形的内角和定理列式整理即可得到答案；②点P在OB的右边时，求出∠CBP+∠AOP+∠BPO=360°，再根据角平分线的定义表示出∠PBN+∠PON，利用四边形的内角和定理列式整理即可得到答案．【详解】解：①如下图，P在OB左侧时，∠BPO=2∠BNO，理由如下：在△BPO中，∵BC∥OA，BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，∴，在△NOB中，∠BNO=180°-（∠NBP+∠NOP+∠PBO+∠POB），，，，，∴；②如下图，P在OB右侧时，，理由如下：∵BC∥OA，∴∠CBP+∠AOP+∠BPO=360°，∵BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，∴，∴，在四边形BNOP中，，∴故答案为：或．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理（三角形的内角和等于180°），平行线的性质，以及坐标与图形性质，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题关键，并要要分情况讨论．17、1【解析】根据，推出，推出a＝1，a＋1＝5即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴a＝1，a＋1＝5，即a＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，关键是求出的范围．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、CE＝10.4cm．【解析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.【详解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.19、（1）a(a－1)(a＋1)；（2）(x＋4y)(x－4y)．【解析】试题分析：（1）首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式即可．试题解析：解：(1)原式＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)．(2)原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．20、（1）①﹣1、3、8、8；②上、3、右、5（2）见解析【解析】（1）利用根据A，B两点的坐标变化A（a，0），A′（4，3）；B（3，0），B′（8，b），即可得出A，B向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，即可得出图形．（2）根据（1）中图象变化，得出△A′B′C′；【详解】解：（1）①根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A′（4，3）；B（3，0），B′（8，b）；△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度可以得到△A′B′C′；∴a＝﹣1，b＝3，c＝8，d＝8，②△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度可以得到△A′B′C′；故答案为①﹣1、3、8、8；②上、3、右、5；（2）如图所示：【点睛】此题主要考查了图形的平移变换的性质与作法以及三角形面积求法，根据A，B两点坐标变化得出图象平移变化位置是解题关键．21、（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）面积为6；（3）（0,4），（0，-8）【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′、C′的坐标；（2）根据三角形的面积公式即可求出结果；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式求出y的值即可．【详解】解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC=×（3+1）×3=6；（3）设点P坐标为（0，y），∵BC=4，点P到BC的距离为|y+2|，由题意得×4×|y+2|=12，解得y=4或y=-8，所以点P的坐标为（0，4）或（0，-8）．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移性质是解答作图的关键．在面积计算中把点的坐标转化为线段长度是求面积的关键.22、（1）35°；（2）40°；（3）∠D+∠B=2∠E，理由见解析【解析】(1)（2）在△CDF和△AEF中，有：∠D+∠DCF=∠E+∠DAE①；在△ABG和△CEG中,∠B+∠EAB=∠E+∠BCE②；①＋②再结合的平分线与的平分线交于点，进行化简得到∠E=（∠B+∠D），然后将∠B和∠D代入即可解答；（3）根据（1）（2）的推导即可得到∠D+∠B=2∠E．【详解】解：（1）如图2在△CDF和△AEF中，有∠D+∠DCF=∠E+∠DAE①△ABG和△CEG中,有∠B+∠EAB=∠E+∠BCE②①＋②得：∠D+∠DCF＋∠B+∠EAB＝∠E+∠DAE＋∠E+∠BCE又∵的平分线与的平分线交于点∴∠DCF＝∠BCE，∠EAB＝∠DAE∴∠E=（∠B+∠D）∵，∴∠E＝35°（2）如图3:同(1)可得∠E=（∠B+∠D）∵，∴∠E＝40°（3）解：∠D+∠B=2∠E．理由如下：在△CDF和△AEF中，有∠D+∠DCF=∠E+∠DAE①△ABG和△CEG中,有∠B+∠EAB=∠E+∠BCE②①＋②得：∠D+∠DCF＋∠B+∠EAB＝∠E+∠DAE＋∠E+∠BCE又∵的平分线与的平分线交于点∴∠DCF＝∠BCE，∠EAB＝∠DAE∴∠E=（∠B+∠D）∴∠D+∠B=2∠E【点睛】考查了平行线的性质、三角形内角和定理、对顶角相等的性质，解题方法较多，关键在于选择合适的解题方法．23、（1）平行，5；（2）垂直，【解析】（1）根据A、B两点的纵坐标相等可判断位置关系，用点B的横坐标减点A的横坐标得到AB的长；（2）根据点C、D横坐标相等得到CD与x轴的关系，CD线段长为点C与点D纵坐标差的绝对值．【详解】解：（1）∵点A(－1，3)，点B(4，3)，两点的纵坐标相同∴AB与x轴平行线段AB的长=4－(－1)=5（2）∵点C(m，a)，点D(m，b)，两点的横坐标相同∴CD与x轴垂直线段CD的长为：【点睛】本题考查直线与坐标轴的位置关系，解题关键是通过直线上两点坐标的特点来判断直线与坐标轴的位置关系．
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