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基于Leslie模型的中国人口红利期分析 基于Leslie模型的中国人口红利期分析
内容摘要:本文通过运用Williamson扩展后的Leslie矩阵人口预测模型，预测未来不同年份我国各年龄段人口的变化，从而预测我国未来的人口抚养比的变化，确立“人口红利期”的关闭时间。本文的结论为:总和生育率和人口老龄化是影响“人口红利期”关闭时间的关键因素，而适当的总和生育率有助于稳定未来的总人口抚养比。从而本文建议审慎放松计划生育政策，适当提高现有的总和生育率。
关键词:人口红利 Leslie模型 关闭时间
引言
人口红利是指在人口年龄结构转变过程中，由于劳动年龄人口相对增加，老年人口和少儿人口相对减少，使劳动力人口抚养负担减轻，形成一个有利于经济增长的人口年龄结构。现阶段，我国正处于“人口红利期”，人口年龄结构中高比例的劳动年龄人口为我国的经济增长提供了有利的机会。但是，随着人口年龄结构的进一步转变，人口红利将最终可能转变为人口负债，阻碍经济的增长。
人口红利的概念是国外经济学家在研究“东亚奇迹”时首先提出的。Bloom和Canning在2002年进一步明确了人口红利的定义，即人口红利是指由出生育率、死亡率的降低导致人口年龄结构的变化，给发展中国家提供的有利于经济增长的人口机会窗口。
国内学者普遍认为我国目前正处于“人口红利期”并正享受“人口红利”带来的发展机遇，但在人口红利期的度量方面存在一定的分歧。彭希哲(2007)认为人口机会视窗将在2025年前后关闭，城市和东部沿海地区会关闭得更早。而蔡、王德文(2004)等认为2015年前后中国将到达人口红利的转折点。从此时起，劳动力开始负增长，人口老龄化加速将使人口转变对经济增长的贡献转为对经济增长的阻碍，即由人口红利转为人口负债。
中国“人口红利期”关闭时间的估算
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Leslie矩阵人口预测模型是以年龄移算为基础的离散模型，能够较全面地考虑到影响人口总量与年龄结构的主要因素，可以比较精确地预测人口年龄结构的变化。本文通过运用Williamson(1959)的扩展后的Leslie矩阵人口预测模型，来预测未来不同年份我国各年龄段人口的变化，从而预测我国未来的人口抚养比的变化，确立“人口红利期”的关闭时间。
(一)扩展的Leslie矩阵人口预测模型
本文运用的人口预测模型基本形式为:
矩阵P(t+1)与矩阵P(t)分别代表时间t+1与t时的人口年龄结构矩阵，在矩阵P(t)中，Pi(t) 与qi(t) 分别为第t年年龄为i的女性个体数与男性个体数。M矩阵被称为Leslie矩阵，在M矩阵中:bi(t) 表示第t年年龄为i的妇女生育女性子代的生育率，di 则为年龄为i的女性人口存活至年龄i+l的存活率。ai(t)为第t年年龄为i的妇女个体生育男性子代的生育率，ci则为年龄为i的男性个体存活至年龄i+1的存活率。
(二)模型假设
假设所有妇女均正常婚配且均会在育龄期(15-49岁)生育，不考虑多胎;假设所有人口都是自然死亡，不考虑天灾人祸等意外因素的影响;在模型预测期内，医疗卫生条件保持不变;不考虑国际人口迁移。
(三)M矩阵中主要参数的确定
存活率ci、di:假设在预测年份内男性分年龄存活率ci和女性分年龄存活率di与2000年人口普查的数据相同。
出生人口性别比xi(t):分年龄段出生人口性别比xi(t)是指第t年年龄为i岁的育龄妇女生育的男性婴儿数与女性婴儿数的比值。
女性生育率ai(t)、bi(t):结合中国统计年鉴分类
标准
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，本文将育龄妇女界定为15-49岁的女性。
年龄别生育率fi(t):是指年龄为i的育龄妇女在t年的平均生育率。
计算公式
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为: 。其中，Pi(t)表示第t年年龄为i的育龄妇女总人口数，Fi(t)表示在第t年生育的年龄为i的育龄妇女总
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人口数。
总和生育率β(t):是指一定时期各年龄组妇女生育率的合计数，说明每名妇女按照某一年的年龄别生育率度过育龄期，平均可能生育的孩子数。计算公式为:
(1)
规格
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化年龄别生育率fig(t) ，用于表示妇女的年龄生育模式。计算公式:
(2)
为保持与基础数据来源的一致性，本文采用根据2000年人口普查数据计算得到的年龄别生育率为规格化年龄别生育率，并用其表示未来年份里妇女的年龄生育模式。即:
(3)
其中:fi(2000)为2000年年龄别生育率;β(2000)表示2000年总和生育率，可由公式(1)计算得到。
在确定了规格化年龄别生育率后，由公式(2)可以得到未来年份(2001-2050年)的年龄别生育率fi(t)与总和生育率β(t)之间的关系为:
(4)
其中，fig(2000)为2000年年龄别生育率，可以通过公式(3)计算获得。
因此，从公式(4)出发，通过在模型中设定不同的总和生育率β(t)，可以得到不同的年龄别生育率fi(t)，结合出生人口性别比xi(t)，可以得到育龄妇女生育男性子代的生育率，以及生育女性子代的生育率。
为了考察不同的生育水平对人口抚养比的影响，本文
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
3个不同的生育水平
方案
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进行人口预测:
方案1――高方案:按照人口学的规律，总和生育率2.1是人口更替的一个平衡指标。因此本文的高方案将总和生育率设定为2.1。
方案2――中方案:本文的中方案总和生育率为1.8。
方案3――低方案:保持目前总和生育率1.4左右不变。
(四)模型预测结果分析
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根据上述模型和设定参数，本文利用CPPS人口预测软件对2001-2050年人口分性别、年龄进行预测，然后加总得到总人口和各年龄段人口，进而推算出少儿、老年以及总人口抚养比。
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