重庆大学机械原理习题解答

一 机构结构 二 平面连杆机构及其分析 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 三 凸轮机构及其设计 四 论析及其设计 六 机构的动力学 1-1答案：a)自由度数为３。约束掉３个移动，保留３个转动自由度，为３级运动副。 b) 自由度数为３。约束掉１个移动、２个转动，保留２个移动，１个转动自由度，为３级运动副。 c) 自由度数为1。约束掉2个移动、3个转动，保留1个移动自由度，为5级运动副。 d) 自由度数为1。约束掉3个移动、２个转动，保留１个转动自由度，为5级运动副。 e) 自由度数为2。约束掉2个移动、２个转动，保留1个移动，１个转动自由度，为4级运动副。 1-1答案：a)自由度数为３。约束掉３个移动，保留３个转动自由度，为３级运动副。 b) 自由度数为３。约束掉１个移动、２个转动，保留２个移动，１个转动自由度，为３级运动副。 c) 自由度数为1。约束掉2个移动、3个转动，保留1个移动自由度，为5级运动副。 d) 自由度数为1。约束掉3个移动、２个转动，保留１个转动自由度，为5级运动副。 e) 自由度数为2。约束掉2个移动、２个转动，保留1个移动，１个转动自由度，为4级运动副。 1-     2答案：a)其结构的自由度Ｆ＝３×８－２×１０－２＝２或Ｆ＝３×９－２×１１－１＝２。机构运动简图： b)自由度Ｆ＝３×５－２×７＝１。机构运动简图： c)自由度Ｆ＝３×3－２×４＝１。机构运动简图： d)自由度Ｆ＝３×５－２×７＝１。机构运动简图：  1-3答案：∵　Ｆ＝１　,Ｎ＝１０ 　　∴　单链数　Ｐ＝３Ｎ／２－（Ｆ＋３）／２＝１３ 　　　　闭环数　k＝Ｐ＋１－Ｎ＝４ 　　由Ｐ３３页公式１－１３a可得： 　　　　 Ｎ３＋２Ｎ４＋Ｎ５＝６ 　　　　　　 　　 Ｎ２＋Ｎ３＋Ｎ４＋Ｎ５＝１０ 由上式可得自由度Ｆ＝1　的１０杆单链运动链的基本 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 如下： 运动链类型 闭合回路数 运动副数（Ｐ） ２元素杆数目（Ｎ２） ３元素杆数目（Ｎ３） ４元素杆数目（Ｎ４） ５元素杆数目（Ｎ５）   １０杆链 Ｎ＝１０   　　　   　　４     　１３ ４ ６ ０ ０ ５ ４ １ １ ６ ２ ２ ０ ６ ３ ０ １ ７ ０ ３ ０ ７ １ １ ０ ８ ０ ０ ２ Ｐ２６页图１－１６双柱曲柄压力机构简图中，所对应的４个闭合回路分别是由如下构件组成： １０，９，８，７，１４；　　１０，１，２，３； １０，５，４，３；　　　　　２，３，４，５，６，７。 1-4答案：a)其中４、８、３、２、７构件构成了虚约束。Ｆ＝３×３－２×４＝１; 先按a）图机构运动起来。拆去虚约束后再观察其运动。 b)其中ＡＤ、ＣＤ杆及下方的活塞构成虚约束。 Ｆ＝３×５－２×７＝１; c)为轨迹重合虚约束，可认为ＡＢ杆或滑块之一构成虚约束。 Ｆ＝３×３－２×４＝１; d)对称的上部分或下部分构成虚约束。 Ｆ ＝３×５－２×７＝１. 1-6答案：a)Ｆ＝３×７－２×１０＝１．　注意其中的Ｃ、Ｇ、Ｄ、Ｈ点并不是复合铰链。 以ＡＢ为原动件时： 　 　由三个Ⅱ级基本杆组与原动件、机架构成的机构，其机构级别为二级。 以ＥＦ为原动件时： 　　 由１个Ⅱ级基本杆组，１个Ⅲ级基本杆组组成。杆组级别为三级。 b)Ｆ＝３×５－２×７＝１ 以ＡＢ为原动件时： 由１个Ⅲ级基本杆组组成，机构级别为三级。 以ＥＦ为原动件时： 　由２个Ⅱ级基本杆组组成，机构级别为２级。 C）Ｆ＝３×７－２×１０＝１　其中Ｃ点为复合铰链，分别由2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰。 以ＡＢ为原动件时： 　由３个Ⅱ级基本杆组组成。机构级别为２级。 以ＥＦ为原动件时： 　 　 由３个Ⅱ级基本杆组组成。机构级别为２级。 d)Ｆ＝３×３－２×３－２＝１或者Ｆ＝３×５－２×５－２－２＝１ 其中Ｂ、Ｄ处的磙子具有局部自由度。 高副低代后的瞬时替代机构为：     　　　　　　　　　　　　　　   　 　 　 　 　 　 　 　 机构级别为２级。 e）Ｆ＝３×４－２×５－１＝１ 其中Ｅ不是复合铰链，Ｆ处构成虚约束。 高副低代后为：     　　　　　　　　　　　　     　 由１个Ⅲ级基本杆组组成，机构级别为３级。 F）Ｆ＝３×６－２×８－１＝１　滚子具有局部自由度，Ｄ点构成虚约束。其中Ｇ、Ｉ、Ｆ点不是复合铰链。 高副低代后为：     　　　　　　　　　　　　　       　   　 　 　 　 　 　 　 由１个Ⅱ级基本杆组，１个Ⅲ级基本杆组组成。机构级别为３级。 1-7答案：a)Ｆ＝６×３－（３×１＋４×１＋５×２）＝１ b)F=6×3－(3×2+5×2)－１＝１ c)Ｆ＝６×３－（５×４－３）＝１ d)Ｆ＝６×３－（３×１＋４×１＋５×２）＝１   2-1答案：a) b)               　 　 　 　 曲柄摇块机构　 　 曲柄滑块机构 　 　c)　　　　　　　　　　　　　　　d)               　 　 　 　 曲柄滑块机构　　　　　　　　　　　　曲柄摇块机构 　2-2答案：1）该机为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，则AB应为最短杆。其中已知BC杆为最长杆50。 ∴lAB+lBC≤lAD+lCD ∴lAB≤15 2）该机构欲成为双曲柄机构，同样应满足曲柄存在的条件，且应以最短杆为机架。现AD为机架，则只能最短杆即为AD＝３０，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。 １）  若AB杆为最长杆：lAD+lAB≤lBC+lCD ∴lAB≤55 即５０＜lAB＜５５ ２）  若ＢＣ杆为最长杆：lAB+lBC≤lAB+lCD ∴lAB≤45 即４５≤lAB＜５０ ∴若该机构为双曲柄机构，则ＡＢ杆杆长的取值范围为： 45≤lAB≤50 ３）  欲使该机构为双摇杆机构，则最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。现在的关键是谁是最短、最长杆？ 1)     若AB杆最短，则最长杆为BC： ∴lAB+lBC＞lCD+lAD ∴lAB＞15 2）若AD杆最短，BC杆最长：lAD+lAB＞lBC+lCD ∴lAB＜45 AB杆最长：lAD+lAB＞lBC+lCD lAB＞55   lAB＜lAD+lCD+lBC lAB＜115 综上分析：AB杆的取值为： 15＜lAB＜45 或者 55＜lAB＜115   2-3答案：由于lAB＋lAD≤lBC＋lCD，且以最短杆ＡＢ的邻边为机架。故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。ＡＢ为曲柄。 １）以曲柄ＡＢ为主动件，作业摇杆ＣＤ的极限位置如图所示。 ∴AC1＝lAB＋lBC＝80 AC2＝lBC－lAB＝24 极位夹角θ： 　　θ＝COS－１∠C2AD－COS－１∠C1AD ＝COS－１[(AC22＋AD2－C2D2)／２AC2＊AD]－COS－１[(AC１2＋AD2－C１D2)／２AC１×AD] 　　　＝COS－１［(242+722－502)/2×24×72］－COS－１［(８02+722－502)/2×80×72］ ≈21o 行程速比系数Ｋ＝（１８００＋θ）／（１８００－θ）≈1.27 最小传动角γmin出现在ＡＢ与机架ＡＤ重合位置（分正向重合、反向重合）如下图。 分别求出β1、β２，再求最小传动角。 β1＝COS－１[CD2+BC2－(CD－AB)2] /2×CD×BC≈27.5o β２＝COS－１[CD2+BC2－(ＡD＋AB)2] /2×CD×BC≈174.7o 曲柄处于ＡＢ１位置时，传动角γ１＝β１． 曲柄处于ＡＢ２位置时，传动角γ２＝1800－β2． 现比较的γ１、γ２大小，最小传动角取γ１、γ２中最小者． ∴γmin＝5.3o 求φ：摇杆的 最大摆角φ： φ＝∠B1DC1－∠B2DC2 　＝COS－１［(Ｂ1D2+C1D2－B1C1２) /2×B1D×C1D］－COS－１［(Ｂ2D2+C1D2－B1C12) /2×B2D×C2D］ ＝COS－１［(442+502－522) /2×44×50］－COS－１［(1002+502－522) /2×100×50］ ＝61.3o ２）         取ＡＢ为机架，该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其２个连架杆与机架相连的运动副Ａ、Ｂ均为整转副。Ｃ、Ｄ两个转动副为摇转副。   2-4答案：１）四杆机构ＡＢＣＤ中，最短杆ＡＢ，最长杆ＢＣ．因为lAB＋lBC≤lCD＋lAD 且以最短杆ＡＢ的邻边为机架．故四杆机构ＡＢＣＤ为曲柄摇杆机构． ２）摇杆ＣＤ处于极限位置时，滑块Ｆ亦分别处于其极限位置． 先求极位夹角θ，再求行程速比系数Ｋ． 极位夹角θ＝∠C2AD－∠C1AD θ＝COS－１［(C2A2+AD2－C2D２) /2×C2A×AD］－COS－１［(C1A2+AD2－C1D２) /2×C1A×AD］ ＝COS－１［(252+502－402) /2×25×50］－COS－１［(852+502－402) /2×85×50］ ＝39.2o 行程速比系数Ｋ＝（１８００＋θ）／（１８００－θ）＝1.56 ３）在ΔADC1中：COS－１∠ＡDC1＝(502+402－852) /2×50×40＝157.1o 在ΔADC2中：COS－１∠ＡDC2＝(502+402－252) /2×50×40＝33o ∠Ｆ1DＥ1＝∠ＡDC1 ∠Ｆ2DE2＝∠ADC2 在ΔＦ1DＥ1中：COS－１∠Ｆ1DE1＝ (Ｆ1D2+202－60２) /2×F1D×60 即可求出Ｆ1Ｄ=53.17 在ΔＦ2DＥ2中：COS－１∠Ｆ2DE2＝ (Ｆ2D2+202－60２) /2×F2D×60 即可求出F2D=128.84 所以滑块的行程Ｈ＝F2D－F1D＝75.67 　　４）机构的最小传动角γmin出现在ＣＤ杆垂直于导路时．（即ＥＤ⊥导路） 　　∴COSγmin＝ED/EF ∴COSγmin＝１／３ ∴γmin＝78.4o １）         导轨ＤＦ水平处于E1、E2之中间时，机构在运动中压力角最小． 2-5答案：当构件处于上下极限位置时，此时曲柄ＡＢ分别处于与摇杆ＣＤ垂直的两次位置。 １）.θ＝１８０°—∠ＣＡＢ1＝１８０°—２×COS-1(200/585) =24.4o k=(180°+θ)／（180°—θ）＝1.31 ２）.α＝sin-1(200/585)=22.2o ∴∠Ｄ1ＣＥ1＝１８０°－９０°－α ＝67.8o 在△ＣＤ1Ｅ1中：COS∠Ｄ1ＣＥ1＝（Ｄ1Ｃ2＋ＣＥ12－Ｄ1Ｅ12）／(２Ｄ1Ｃ×ＣＥ1) 即　　COS∠Ｄ1ＣＥ1＝（302＋CE12－7002）／(２×３０×CE1) 　∴CE1＝728.75 在△ＣＤ2Ｅ2中：∠Ｄ2ＣＥ2＝2×α＋∠Ｄ1ＣＥ1 　COS∠Ｄ2ＣＥ2＝（302＋CE22－7002）／(２×３０×CE2) 　∴CE2＝693.67 ∴构件５的行程Ｈ＝CE1－CE2≈35 　３）机构的最小传动角出现在摇杆ＣＤ运动到水平位置时．γmin＝COS-1(CD/DE) ∴γmin＝COS-1(300/700)＝71.8o ４)机构的最小传动角的位置即出现最大压力角αmax．即αmax＝90o－γmin＝18.2o 仅从减少最大压力角αmax，可以将摇杆ＣＤ↓或ＤＥ↑．还可将滑块５的导路平行移到弧D1D圆弧的中间． 　５）曲柄应增长到400mm． 2-6答案：１）机构处在图示位置时，其机构的传动角γ如图所示． γ＝∠ＣＢＥ COSγ＝ＢＥ／ＢＣ 即COSγ＝（γSinα＋e）／Ｌ　　　……① 从上式可知，r↑，e↑均可使传动角γ↓；Ｌ↑使γ↑。 ２）从上式可知，最小传动角出现在ＡＢ杆垂直于导路时.(即α＝９０0时) ３）e＝０时，最小传动角γmin还是同上，出现在ＡＢ垂直于导路上时，且γmin＝COS-1r/l。 最大传动角γmax出现在曲柄ＡＢ与导路垂直时，且γmax＝900 此时行程Ｈ增大，且Ｈ＝２r。 2-7答案： 当Ｃ点运动到与水平线ＡＰ相交时，滑块Ｐ分别处于其极限位置． 即当Ｃ点在Ａ左方时，Ｄ点运动到Ａ点正右方，滑块Ｐ处于右边极限位置Ｐ1； 当Ｃ点在Ａ右方时，Ｄ点运动到Ａ点正左方，滑块Ｐ处于左边极限位置Ｐ2． ∴插刀Ｐ的行程Ｈ＝２ＡＤ＝８０mm． θ＝1800×(k－1)/(k＋1)＝1800×(２.２７－１)／(２.２７＋１)≈70 １）         若∠C1BC2为锐角，则∠C1BC＝θ，lBC＝lAB／Sin（θ／２）≈51.1 ２）         若∠C1BC2为钝角，则∠C1BC2＝1800－θ，lBC＝lAB／Sin（∠C1BC2／２）＝lAB／Sin（900－θ／２）＝lAB／COS(θ/2)＝242 2-8答案： 瞬心P12在A点 瞬心P23、 P24均在B点 瞬心P34在C点 P14、 P13均在垂直导路的无 瞬心P23、 P13均在B点 穷远处 瞬心P14、 P24均在D点           2-9答案：此题关键是找到相对瞬心Ｐ13． 2-10答案：找到１，２构件的相对瞬心Ｐ12 即有：ω1×＝ω2×……① 现在的关键是求出的值。设为　x， 则＝(222＋x2)1/2 ＝５０＋(222＋x2)1/2，＝80＋x △　P12AO∽△　P12BC 则有：x／［５０＋(222＋x2)1/2］＝(222＋x2)1/2/(80＋x) 求解出x＝37.4 由①式可得：ω2＝ω1×／＝4.675rad/m 2-15答案：按题中给定的尺寸，选定尺寸比例尺，画出∠ＢＡＥ=45o时的机构位置图。 ①先列出其速度向量方程式。可求解速度及构件的角速度。 ＝＋ 大小：？　ω1lAB　？ 方向：∥BC ⊥AB ⊥BC 即可求出２构件上Ｃ点的速度及ω2＝/lBC。ω3＝ω2 ＝＋ 大小：？　　√　　√ 方向：？　　√　　√ 可求出ＶD 又∵　＝＋ 大小：？　　√　？ 方向：水平　√　⊥ED 可求出ＶE及ω4 ②列出其加速度向量方程式。可求解角加速度、加速度。 2-28答案：用反转原理。 现假想摇杆ＣＤ固定在C2D位置，使滑块的导路位置转动，且分别与C2D成α1、α1，即可得到F1、F2反转后的新位置F1＇F2＇。作F1＇F2的中垂线，F3＇F2的中垂线的交点。即可得到摇杆CD与滑块之间的连杆的转动中心E2点，连接E2F2即可得到此连杆的长度。 2-29答案： 　　假定连架杆CD的长度亦取100mm，且与机架夹角ψ1，ψ2，ψ3正好定ＣＤ的连线与机架所成形的角。 现假象把连架杆ＡＢ固定在第一位置，转动机架AD，使AD分别与AD的固定位置分别成φ1，φ2，φ3，从而可找到另一连架杆C2D，C3D位置。即转化为已知连杆的三位置而设计铰链四杆机构，A是不用设计，其值只有C1,C2,C３的转动中心B1（作C1C2，C2C2的垂线）连接CB1C1D，即得铰链四杆机构。 2-31答案：选尺寸比例画出机架AD，即极限位置的CD极位夹角θ=(k-1)/(k+1)×180°=36° 此题有2组解，因为CD位置既可认为最近极限位置。又可按最远极限位置来设计。 1CD为最近极限位置，则最远极限位置在C2D 则有 lAB+lBC=AC2×μ lBC－lAB=AC2×μ 即可求lAB，lBC亦可用作用在AC2上截去AC，剩余段的一半即为lAB,AF即代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf lBC。 2CD为最远极限位置，则最近极限位置在C1D。 则有 lAB+lBC=AC2×μ lBC—lAB=AC2×μ 即可求lAB，lBC（亦可用作图法，同上）。 2-32答案：由题可得极位夹角θ＝180o×（k－１）／（k＋１）＝６０o．即摆杆ＣＤ得摆角为60o． 曲柄运动到与ＣＤ垂直，其摆杆ＣＤ分别处于左右极限位置，故ＡＣ平行摆杆得摆角． ∴机架AC的长度lAC＝75／sin（θ／２）＝150mm 欲使其刨头的行程H＝300mm，即D点运动的水平距离为300mm． ∴摆杆ＣＤ的长度lCD＝Ｈ／２／sin（θ／２）＝150／sin30o＝300mm 为了使机构在运动过程中压力角较小，故取刨头５构件的导路在Ｄ3F的中点，且⊥AC ． CF ＝lCD×cos（θ／２）＝150×mm ∴刨头５构件离曲柄转动中心Ａ点的距离为： lAE＝lCD3－ lAC－(lCD3－ lCF)／２＝300－150－(300－150×)/2 　＝130 3-1答案：在Ａ、Ｃ、Ｄ点会出现柔性冲击 3-2答案：已知Φ＝π/2，h＝50mm，由表３－１，P205~207的公式可求出最大类速度、最大类加速度。 ①等速运动时： 　（ds/dφ）max＝v/ω＝h/φ＝５０／（π／２）＝１００／π 　（ds2/dφ2）max＝０。 ②等加等减速运动时： （ds/dφ）max＝v/ω＝４h/φ2＝4×５０×（π／２）／（π／２）2＝400/π （ds2/dφ2）max＝a／ω2＝４h/φ2＝800/π2 ③余弦加速度： （ds/dφ）max＝v/ω＝π×h×sin(π×ψ／φ)/２φ＝sin［π×（π／２）／π／２］×50π/2×π/2＝５０ （ds2/dφ2）max＝a／ω2＝π2×h×cos(π×ψ／φ)/２φ2＝50π2/2×(π/2)2＝１００ ④正余弦加速： （ds/dφ）max＝v/ω＝［１－cos（２π×ψ／φ）］2/φ＝h/π/2＝100/π （ds2/dφ2）max＝a／ω2＝sin(2π×ψ／φ) ×２πh／φ2＝２πh／φ2＝100π/(π/2)2＝400/π   3-3答案：由Ｐ212，图3-13诺模图b)，以最大压力角αmax＝25o，Φ＝180o作斜线，交余弦加速度运动规律的水平标尺与1．５处，即h/rb＝１．５， ∴rb＝50mm，当然亦可rb≥50mm． 3-4答案：由图３－１３诺模图b）来求解。 ∵h/rb＝50/25＝２ ①推程中转角200o，为余弦运动规律，由200o及h/rb＝２，作斜线。∴αmax≈2８o ②回程中转角100o，为正弦运动规律，由100o及h/rb＝２，作斜线，∴α’max≈40o   3-5答案：由于h/rb＝16/40＝0．4, 推程运动角Φ＝30o，为正弦加速度运动规律， ∴图3-13诺模图b)，可确定推程中的最大压力角αmax≈53o． 若αmax太大，又不允许增大rb，此时应增大推程角度，大约推程角Φ＝65o． 3-6答案：a）假想凸轮固定，从动件及其导路顺时针旋转，在偏距圆上顺时针方向转过45o． b）假想凸轮固定，机架OA顺时针转过45o，找出摆杆的位置来确定摆杆的角位移ψ． 3-7答案：设滚子的半径为r，偏距oc为e．以O点为圆心，以Ｒ－e +r为半径画圆弧．再以l为半径，Ａ为圆心画圆弧．即可找到初始点滚子中的位置B0．又以Ｏ点为圆心，偏距e为半径画弧，再连接OB1直线．交点即为初始位置时偏心圆盘的几何中心C0．即可找出凸轮的转角φ如图所示．从动件的摆角ψ如图所示． 3-8答案：１）理论轮廓曲线为：以Ａ点为圆心，半径为R＋rr的圆． ２）此时所求的基圆半径为理论轮廓曲线的rb ． ∴rb＝Ｒ－ＯＡ＋rr＝４０－２５＋１０＝２５mm １）         此时从动件的位移Ｓ如图所示． 升程h＝Ｒ＋ＯＡ＋rr＋rb＝４０＋２５＋１０－２５＝５０mm ２）         即从动件导路沿－ω方向转过90o到B’．此时压力角α’如图中所示． αmax＝sin-1 (OA/(R＋rr))＝３０o 实际轮廓曲线不变，滚子半径rr为１５，此时从动件的运动规律不变．因为从动件的运动规律与轮廓曲线一一对应． 3-9答案：１）求φ＝60o时的坐标，此时为推程的等加速阶段（将滚子中心作为圆点）e =0 位移s＝2h ×φ2/Φ2＝（π／３）2×2×40/π2≈７．９mm，而so＝rb＋rr＝65mm ∴其坐标： x＝(so＋s)sinφ＝７２．９sin（π／３）   y＝(so＋s)cosφ＝７２．９cos（π／３）　 2)求φ＝240o时的坐标，此时为回程阶，余弦加速度运动，φ＝４π／３ ∴其位移s＝［１＋cos（πΦ／φ’）］h/α ＝［１＋cos（π（４π／３）／5π／6）］40/2 ＝２０（１＋cos８π／５） 其坐标：   　　　　　x＝so＋s)sinφ　   　　　　　y＝(so＋s)cosφ 3-11答案：先作出其从动件的位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线． 3-12答案：先作出其从动件的角位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线． 3-13答案：先作出其从动件的角位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线． 4-1答案：此轮系为定轴轮系． I16’＝n1/n6’＝(－１)3z2×z4’×z6’/z1×z3’×z5’＝－58×42×48/42×38×50＝－29×24/19×25=－1．46 ∴n6’＝－n1×19×25／29×24＝－990r/min 带轮的转速方向与电机相反 4-2答案：此轮系为定轴轮系． I18＝n1/n8＝z4×z5×z6×z8/z1×z3×z5×z7＝50×30×40×51/20×15×1×18≈722．22   4-3答案：由定轴轮系组成。均从电机出发，一条传动线路为1’、7、6、5’．而另一条传动线路为1、2、2’、3、4、4’、5’ 。且5与5’ 固联在一起，即其转速相同。 ∴i1’5＝i15 即z7×z5’/z1’×z6＝z2×z3×z4×z5/z1×z2’×z3×z4’ 代如已知各齿数，得z4＝1．28z2’ 齿数应为整数，且要满足上述条件． ∴ z2’， z4的齿数取 z2’＝25，50，100…… z4＝32，64，128…… 从体积的角度出发，现取z2’＝25，z4＝32。 4-4答案：４和５的旋向相反，现作如下假定： ①设４为右旋，５为左旋 1－1’按图示转动时，则２，３齿轮转向的箭头朝上． ４为右旋，则其相对于机架向左运动，其运动距离：S4＝3n3＝3z3/z1＝51/13mm． ５为左旋，其相对于４向右移动，其相对于４移动的距离：S5＝2．5n2＝2．5z2/z1＝5．5mm． ∴x＝５１／１３mm，向左移 y＝５．５＋５１／１３≈８．４１mm，向右移 ②设4为左旋，5为右旋 则4相对于机架向右运动，其运动距离：S4＝3n3＝51/13mm． 5相对于４向左移动，其相对于４移动的距离：S5＝5．5mm． ∴x＝５１／１３mm，向右移 y＝５．５－５１／１３≈1．59mm，向左移 4-5答案：设Ａ的转速为n1 ∴i13＝n1/n3＝z2z3/z1z2 n1/n3＝24×64/18×24＝４ n3＝n1/4 此题须讨论３齿轮的转向，以及４，５的旋向．现列出表对比分析： ３齿轮 ← ３齿轮 → ４为右旋↓ ５为左旋↓ →（代表５的转向） ４为左旋↑　 ５为右旋↑ → ４为右旋↑ ５为左旋↑ ← ４为左旋↓　 ５为右旋↓ ← 此时每转下降９mm 此时每转上升９mm 此时每转上升９mm 此时每转下降９mm ∴１齿轮转向应为↓ ∴１齿轮转向应为↑   且9n1／４＝19 ∴ n1＝８．４４（转） 4-6答案：求出Ａ，Ｂ两轮的转速比，iAB，即i14 次轮系为行星轮系，中心轮１，３，行星轮2-2’，系杆为４．η＝０． ∴i13H＝（n1－n4）／(n3－n4)＝(－1)1z2z3／z1z2 即（n1－n4）/（０－n4）＝－20×40／10×10 ∴i14＝n1／n4＝９ y＝Q×VQ／P×VP 　y＝Q×rB×n4／P×rA×n1 0．9＝1000×40／P×160×9　　　　　　　P ＝1000×40／160×0．9×9≈30．86(N ) 4-7答案：此轮系为动轴轮系，灯箱为系杆１－１ ∴i15H＝(n1×nH)／(n5×nH)＝（－１）3 z2×z3×z5／z1×z2’×z4 （19．5－nH）／(0－nH)＝－30×40×120／60×30×40 n1-1＝６．５（r/min） ∴灯箱的转速为65r/min，其转向与n1相同 4-8答案：i45H＝n4nH／n5nH＝（－１）2z5／z4 n4nH／－nH＝5 nH＝－n4/4 i15H＝n1×nH／n5×nH＝(－１)1z2×z5／z1×z2’ n1×nH／－nH＝－5／3 n1-1＝3n1／8 ∴－n4／４＝3n1／8 i41＝n4／n1＝－1．5 4-9答案：此轮系为动轴轮系．１，２，４，Ｈ组成行星轮系；１，２－２’，３，Ｈ组成差动轮系． i14H＝n1×n1-1／n4×nH＝－z4／z1　　　　　　　　 n1-1＝n1／４．８……① i13H＝n1×nH／n3×nH＝－z2×z3／z1×z2’ n1×n1-1／n3×n1-1≈－4．1……② 将①代入②可得： ［n1－（n1/4．8）］／［n3－n1／4 ．8］ i13＝n1／n3≈5．93 ∴iAB＝i13＝5．93 4-10答案：该轮系为行星轮系．外星系对数为０． i 14H＝(n1－nH)／(n4－nH)＝（－１）0z2×z3×z4／z1×z2’×z3’ (n1－nH)／－nH＝z2×z3×z4／z1×z2’×z3’ i1H＝１－z2×z3×z4／z1×z2’×z3’ 4-11答案：１，２，３，Ｈ构成行星轮系．１，２，２’，４，Ｈ构成差动轮系． ∴i13H＝n1×nH／n3×nH＝(-1)1z3／z1……①　　其中n3＝0， i14H＝n1×nH／n4×nH＝(-1)1z2×z4／z1×z2’……② ∵联立①、②，即可求出，i14＝n1／n4＝－63×56／6＝－586。 4-12答案：自行车行使１km时，轮胎转速为nc．则nc＝1000／0．7π，即n1＝1000／0．7π． 且已知n5＝１，而且此轮系为复合轮系，１，２构成定轴轮系；３，４－４’，５．２（Ｈ）构成行星轮系．故有： i12＝n1／n2＝－z2／z1……① i35H＝(n3×nh)／(n5×nH)＝（－１）0z4×z5／z3×z4’……② n2＝nH，n3＝０ 联立上式即可求出z2≈68． 4-13答案：此轮系为２个行星轮系串联组合而成．１，２，３，Ｈ（Ｐ）行星轮系，４，５，６，Ｈ（Ｑ）行星轮系．现z3z6的齿数未知．现按 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 齿轮标准安装，用同心条件来求． Z3＝2z2＋z1＝66 Z6＝2z5+z4＝66 由行星轮系１，２，３，Ｈ（Ｐ）可知： i 13H＝（n1－nP）／(n3－nP)＝(－１)1z3/z1 ， 其中n3＝0 即(n1－nP)/－nP＝－66/26 　nP≈4239．5r/min 即n4＝nP＝4239．5r/min 由行星轮系４，５，６，Ｈ（Ｑ）可知： i46H＝(n4－nQ)／(n6－nQ)＝（－１）1z6／z4　，　　其中n6＝0 即(n4－nQ)／－nQ＝－66／30 nQ≈1324．7r/min ∴nP＝4239．5r/min ，转向与n1相同． nQ＝1324．7r/min　　，转向与n1相同． 4-14答案：１）z3＝2z2＋z1＝88 ，（由同心条件）． ２）１，２，３，Ｈ构成差动轮系，有i13H＝(n1－nH)／(n3－n4)＝－z3／z1……① ３’，４，５构成定轴轮系。有i3’5＝n3’／n5＝－z5／z3’ ……② 在①、②式中，n5＝nH，n3＝n3’。 即有 　(n1－n5)／(n3－n5)＝－88／22 n3／n5＝－1　　 i15＝n1／n5＝９ 4-15答案：１，２，３构成定轴轮系。i13＝n1/n3＝（－１）2z3/z1 n3＝2n1/3＝40r/min １’，５构成定轴轮系。i1’5＝n1’/n5＝(-1)1z5/z1’ n5＝－２n1＝－120r/min 又∵n1’＝n3＝40r/min n5’＝n5＝－120r/min 由于3’，4，5’，Ｈ构成差动轮系 ∴i3’5’H＝(n3’－nH)/(n5’－nH)＝－z5’／z3’ nH＝－13/3r/min 即蜗杆的转速n6＝－13/3r/min，其转向与nA的转向相反（方向见图中n6箭头） 蜗杆为右旋，头数为３，即z6＝３，用左手定则，四指指向n6方向，则大拇指所指方向即为蜗轮接触点的速度方向．即可判定蜗轮７的转向为顺时针． i67＝n6/n7＝z6/z7 n7＝40/63（r/min） 4-16答案：１）分析可知：１，２构成定轴轮系．１，５’，５，４’构成定轴轮系．２’，３，４，Ｈ构成差动轮系． 由１，２可得：i12＝n1/n2＝z2/z1 n2＝n1/99 由1’，5，5’，4’可得：i14’＝n1/n4’＝z5’×z4’/z1×z5 n4’＝101n1/10000 通过判定，n2，n4’的转动方向相同，如图中所示（是在假定螺杆１顺时针转动时） 又∵n2’＝n2 ， n4＝n4’ ． 在差动轮系中，有 i2’4H＝（n2’－nH）/（n4－nH）＝－z4/z2’　　，即有（n2－nH）／（n4’－nH）＝－１． 　　　　　　　　　　(n1/99)－nH＝nH－101n1/10000 　　　　　 i1H＝n1/nH＝2×990000/19999≈99 ２）∵i1H＝n1/nH＝99　　　　　　　　　nH＝1375/99≈14(r/min) ∴系杆Ｈ转一周所用的时间为：60/14≈4．3(s/r) 即每转大约需4．3秒． 4-17答案：１）分析可知：４，５，６构成定轴轮系；１，２，２’，３，Ｈ构成差动轮系． i46＝n4/n6＝(-1)2z6/z4 n4＝z6×n6/z4＝3×600/4＝450r/min 即nH＝450r/min i13H＝(n1－nH)/(n3－nH)＝－z2×z3/z1×z2’ n3＝(52nH－18n1)/34≈26．5(r/min) 2)B的方向改变，则n4的转向与n1相反． ∴i13H＝[n1－(－nH)]/[n3－(－nH)]＝－z2× z3/z1×z2’　　　　　　　 n3≈－1056(r/min) 即nc＝－1056（r/min） 4-18答案：１）鼓轮Ａ被制动时，１，２，３(H)构成定轴轮系 ∴i13＝n1/n3＝（－１）1z3/z1＝－80/28＝-20/7，即i1H＝－27/7． ２）鼓轮Ｂ被制动时，1’，４，５，Ｈ组成差动轮系；６，７，3’，h组成行星轮系． ∴i1’5H＝(n1’－nH)/(n5－nH)＝(-1)1z5/z1’ 即(n1－nH)/(-nH)＝－20/7 i1H＝n1/nH＝27/7． ３）鼓轮Ｃ被制动时，１’，４，５，Ｈ组成差动轮系；６，７，３’，Ｈ组成行星轮系． ∴i1’5H＝(n1－nH)/(n5－nH)＝(-1)1z5/z1’……① i63’H＝(n6－nH)/(n3’－nH)＝(-1)z3’/z6……② 又∵n60nhn5n3’nH ∴①、②两式即变成： 　　　　　　　　　　　(n1－nH)/(n5－nH)＝－20/7……③ －n5／（nH－n5）＝－20/7……④ 由④求出n5＝20nH/27，再将n5代入③式，即可求出i1H＝n1/nH≈3．75 4-19答案：根据行星轮系的同心条件有： z3＝z1 ＋2z2＝８０ 系杆的长度lH＝r1+r2＝(z1+z2)m／2＝１４４(mm) 由于（z1+z3）／４＝　２４，即满足均布的条件（中心轮的齿数和能被行星轮个数整除）． 在校验其邻接条件： （z1+z2）sin(180o/4)＞z2+2ha* 是否满足？ 由于(z1+z2)sin(180o/4)＝(16+32)sin45o＝24(2)1/2≈33．936 z2+2ha*＝32+2×１＝34 ∴其不满足邻接条件，故不能均布４个行星轮． 4-20答案：提升载荷Ｑ均匀上升所需功率P出＝4015kN×m/min＝600ＫＷ Ｐ电＝Ｐ出／η1η2η3η4＝600／0．952×0．962＝721．4(KW) 4-21答案：由减速器的结构可知： PB/ηBη2＋PA/ηAη2η12＝Pη1×η1 即PB/0．8×０ ．2＋PA/0.7×0.92×0.952＝P×0.95……① 又由于PA/PB＝2……② 联立①，②即可求出：　PA＝１．９８　ＫＷ 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　PB＝０．９９　ＫＷ   6-1答案： １）VB＝ω1×lAB →VC2=→VB+→VCB=→VC3+→VC23 大小：　？　　　√　　　？　　０　　？　 方向：　？　　　√　　　BC √ ∥ BC         ∴VC2=VB ω2=0 ω3=0 Vm2=VB=ω1×lAB=4m/s aBn=ω12 ×lAB=160 aB=0 →ac2=→aBn+→aCBn+→aCBt=→ac3+→ac23r+→ac23k 大小：　？　　√　　　０　　？ 　0 　?　　　2ω2Vr 方向：　？　　B→A　 ０　⊥BC 　0 ∥BC　　０   ∴→ac2＝0，　　→aCBt=－→aBn.． ∴ε2＝acBt/lBC=ω12×lAB/lBC 质心点m2的加速度：　→am2=→aBn+→am2Bt 大小：　？　　√　　ε2×lBm2 方向：　？　　√　　　⊥BC ∴→am2≈80　　，　方向，垂直ＡＢ　． 质心m2处的惯性力：Ｆ＝－m2×am2＝20×80＝1600，方向与am2相反． 质心m2处的惯性力矩：Ｍ＝－Js2×ε2＝－0．074×402/(3)1/2＝－68．36，方向为顺时针方向． h＝Ｍ／Ｆ＝68．36／1600≈4．3 (mm) ∴质心m2处总惯性为1600N，方向垂直ＢＣ，偏离质心m2的上方4．3mm． 2)取２构件进行分析，受总惯性力F总，２，３两构件之间的正压力垂直于BC，运动副Ｂ点的反力受三个力的作用． F总与F32平行，∴FB垂直于BC． ∴FB＝F总×lCD／lBC＝1600×91．9／173．2＝848．96(N) F23＝1600－848．96＝751．04(N) 即FD=F23=751．04（Ｎ） FA=FB=846．96 各运动副中反力的方向标在机构位置图中． 6-2答案：各质径积的大小分别为：m1r1=1000kg·mm m2r2=1200kg·mm m3r3=1400kg·mm m4r4=500kg·mm 现取１：２０作出质径积的向量多边形，以平衡质径积mere构成封闭的向量多边形． 从上面的向量多边形中可知：平衡质径积大小mere＝40×20=800kg/mm， 方向与x向成60o角．欲平衡有２种方法： 在mere方向配质量，若在re＝100mm，则me＝8kg； 可在mere反方向挖去一块，使其径积为800kg/mm． 6-3答案：设单位面积的质量为１，其４个孔的质径比分别为： m1r1=π(d1/2) 2120=48000π ； m2r2=π(d2/2)2100=90000π m3r3=π(d3/2)2110=68750π ；　m4r4=π(d4/2)290=108450π 现取１：２０００π作向量多边形： 从向量图中可知：mere=43×２０００π=86000π 若在半径re=100mm且与x轴正向成θ＝46o的位置上．挖圆孔的直径d5=（3440）1/2mm即可平衡．   6-4答案：１）r1+r2=(z1+z2)m/2=200mm 行星轮的不平衡质颈积为：2×20=400kg ·mm． ２）可以在系杆Ｈ的反方向（如图）加一个平衡质量me，且向颈为re． 使me×re=400 kg ·mm． 6-5答案：１）m1用Ａ，Ｂ两点替代 　　　　mAS1=50×0．3/75=0．2kg mBS1=25×0．3/75=0．1kg m2用B，C两点替代 　　　　mBS2=200×0．6/300=0．4kg mCS2=100×0．6/300=0．2kg m3用C，D两点替代 　　　　mCS3=100×0．9/150=0．6kg mDS3=50×0．9/150=0．3kg ∴mA=mAS1=0．2kg mB= mBS1＋mBS2＝０．5kg mC= mCS2＋mCS3＝０．8kg mD=mDS2=0．3kg 2)me1×re1=mB×lAB me1=0．5×75/75=0．5kg me3×re3=mC×lCD me3=0．8×150/75=16kg   6-6答案：m2×lBC=m3×lBS2 m2=m3×lBS2/lBC=0．133kg mB=m2+m3=0．533kg m1×lAB=mB×lAS1 m1=0．533kg 6-7答案：解此题的思路是：①运动分析求出机构处在该位置时，质心点的速度及各构件的角速度． ②根据等效转动惯量，等效力矩的公式求出． 做出机构的位置图，用图解法进行运动分析． VB=ω1×lAB →VC＝→VB+→VCB 大小：　　？ √ ? 方向：　⊥CE √ ⊥BC 由此可知：VC=VB=ω1×lAB ω2=0 VD=VC=ω1×lAB 且ω3=VC/lCD =ω1 →VF＝→VD+→VFD 大小：　　？　　√　　　？ 方向：　水平　　√　　⊥FD 由此可知：VF=VD=ω1×lAB (方向水平向右) ω4=0 有等效转动惯量的公式：JV=Σni=1[Jsi(ωi／ω1)2+mi(Vsi／ω1)2] JV=ms(VF/ω1)2=20kg×(ω1×lAB／ω1)2=0．2kgm2 由等效力矩的定义：　MV=Σni=1(Mi×ωi／ω1＋Fi×Vsi×cosαi／ω1) MV=500×ω1×lAB ×cos180o／ω1＝－50Nm　　（因为ＶF的方向与Ｐ方向相反，所以α＝180o） 6-8答案：该轮系为定轴轮系． i12=ω1/ω2=(-1)1z2/z1 　 ∴ ω2=－ω1/2=－0．5×ω1 ω2’=ω2=-0．5×ω1 i2’3=ω2’/ω3=(-1)1z3/z2’ ∴ ω3=0．25×ω1 根据等效转动惯量公式 JV=∑ni=1[Jsi×(ωi/ω1)2+mi(Vsi/ω1)2] JV= Js1×(ω1/ω1)2＋Js2×(ω2/ω1)2＋Js2’×(ω2’/ω1)2＋Js3×(ω3/ω1)2 ＝Js1＋Js2／４＋Js2’／４ ＋Js3／16 　＝0．01＋0．04／4+0．01／4+0．04／16 ＝0．025 kg·m2 根据等效力矩的公式：MV=∑ni=1(Mi×ωi/ω1+Fi Vsi cosαi/ω1) MV=M3×ω3/ω1=40×0．25ω1/ω1=10N·m 6-9答案：i12=ω1/ω2=D1/D2 ω1=275×ω2/145 ……① i25=ω2/ω5=(-1)3×38×46×71／16×17×18 ω2=－25．35×ω5 将ω2代入①式可得：ω1＝－48．1×ω5 i35=ω3/ω5=(-1)2×46×71/17×18 ω3=10．67×ω5 i45=ω4/ω5=(-1)1×71/18 ω4=－3．94×ω5 皮带的速度：V=ω2×D2/2 V=25．35×ω5×D2/2 V/ω5=25．35×0．275/2=3．48 由转动惯量的公式：JV=∑ni=1[Jsi×(ωi/ω5)2+mi(Vsi/ω5)2] JV5=(JM+JS1+J1+JC)×(ω1/ω5)2+m×(V/ω5)2+(J2+JS2+J3)×(ω2/ω5)2+(J4+JS3+J5+J6)×(ω3/ω5)2 +(J7+JS4+J8)×(ω4/ω5)2+(J9+JF+J10+JS5)×(ω5/ω5)2 JV5=(0.0842+0.0002+0.0004+0.0004)×48.12+1.214×3.482+(0.1508+0.0018+0.0030)×25.352+(0.0091+0.0019+0.0053+0.0087)×10.672 +(0．0334+0．0070+0．0789)×3．942+(0．1789+0．1112+0．0056+0．0585)×12 JV5=316．86(kg·m2) 6-10答案：i12=ω1／ω2=z2/z1 ω2=ω1/2 ω3=ω2=ω1/2 i34=ω3/ω4=z4/z3 ω4＝ω1/4 等效转动惯量： JV=J1(ω1/ω1)2+J2(ω2/ω1)2+J3(ω3/ω1)2+J4(ω4/ω1)2 =0．0412+0．16×(1/2)2+0．04×(1/2)2+0．16×(1/4)2 =0．04+0．04+0．01+0．01 =0．1　kg·m2 等效阻力矩： Mr=M3×ω4/ω1=100/4=25(N·m)   6-11答案：电机的转速n0＝1500r/min 其角速度ω0＝2π×1500/60=50π　(rad/s) 三根轴的转速分别为： ω1=d×ω0/D=25π　(rad/s) ω2=z1×ω1/z2=32×25π/56=1429π　(rad/s) ω3=z2’×ω2/z3=32×1429π/56=816π　(rad/s) 轴的等效转动惯量： JV=Jd×(ω0/ω1)2+JD×(ω1/ω1)2+J1×(ω1/ω1)2+J2×(ω2/ω1)2+j2’×(ω2/ω1)2+j3×(ω3/ω1)2 ∴JV=0．1×(50π/25π)2+0．3×12+0．1×12+(0．2+0．1)×(14．29π/25π)2+0．25×(8．16π/25π)2 =0．4+0．4+0．098+0．027 =0．925 (kg·m2) 轴制动前的初始角速度ω1＝２５π，制动阶段做减速运动，即可求出制动时的角加速度 ∴ωt=ω0－εt 即０＝25π－ε2 ε=12．5π 则在２秒内制动，其制动力矩Ｍ为：（因为Jv为常数，所以M=JV） M=JV×ε=0．925×12．5=36．31 (kg·m) 6-12答案：i12=ω1/ω2=(-1)1×z2/z1 ω2=－ω1/2 i13=ω1/ω3=(-1)2×z2×z3/z1×z2’ ω3=20×20×ω1/40×40=ω1/4 轮１的等效力矩Ｍ为： 　　　　Ｍ＝Md×ω1/ω1+Mr×ω3/ω1 =60×1－120/4=30 N·m 轮１的等效转动惯量Ｊ为： Ｊ=J1(ω1/ω1)2+(J2’+J2)(ω2/ω1)2+J3(ω3/ω1)2=0．01×1+(0．01+0．04)/4+0．04/16=0．025 (kg·m2) ∵M=J ×ε ∴ 角加速度ε＝Ｍ／Ｊ＝1200 (rad/s2) 初始角速度　ω0=0 ∴ω1=ω0+ε×t ω1=1200×1．5=1800(rad/s) 6-13答案：其最大转矩　Mmax=MH×TM=930 N·m 6-14答案：此时其等效力矩　M=20N·m 由Ｊ为常量 　M=J× ε ε=M/J=20/0．5=40 ω0=100rad/s ωt=ε0-εt 0=100-40×t t=25(s) 制动时间需2．5秒　，满足其 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 制动时间小于３秒的要求 6-15答案：等效力矩　M=2000－200×ω1－400＝16000－200×ω1　（Ｎm） 启动后的角加速度ε为：M=Jε ε=(16000-200ω1)/10=1600-20ω1 ∴ω＝εt 　　　　　　　　　即　　nπ/30=εt n=30εt/π 即 n=30(1600-20ω1)t/π